计量经济学习题集(修订版)

计量经济学习题集

第一章 计量经济学的特征和研究范围

一、单项选择题

1、（ ）是计量经济学的主要开拓者和奠基人。

A 费歇（Fisher） B 杜宾（Durbin）

C 费里希（Frisch） D 戈里瑟（Glejer）

2、随机方程又称为（ ）

A 定义方程 B 技术方程

C 行为方程 D 制度方程

3. 下列经济变量中，属于内生变量的是( )。

A GDP B 汇率 C 税率 D 银行存款利率

4. 构造经济计量模型应遵循的原则是( )。

A 模型变量越多越好的原则 B 模型变量越少越好的原则

C 定量分析为主的原则 D 以理论分析作先导的原则

5、计量经济分析工作的研究对象是（ ）

A 社会经济系统 B 经济理论

C 数学方法在经济中的应用 D 经济数学模型

6、下列属于时间序列数据的是（ ）

A 某月全厂各班组的出勤率

B 某日30个大中城市的最高气温

C 某上市公司股票每天的收盘价

D 全国第二次工业普查按行业划分的工业总产值

7、下列属于横截面数据的是（ ）

A 某百货公司每天的营业额

B 某班每个同学的统计学期末考试成绩

C 统计年鉴上我国历年的钢产量

D 厦门市2000年的每月进出口额

8、计量经济学是一门（ ）学科。

A 数学 B 经济 C 统计 D 计量

9、狭义计量经济模型是指（ ）。

A 投入产出模型 B 数学规划模型

C 模糊数学模型 D 包含随机方程的经济数学模型

10、计量经济模型分为单方程模型和（ ）。

A 随机方程模型 B 行为方程模型

C 联立方程模型 D 非随机方程模型

11、在具体的模型中，被认为是具有一定概率分布的随机数量是（ ）

A 内生变量 B 外生变量

C 虚拟变量 D 前定变量

12、经济计量分析的工作程序（ ）

A 设定模型，检验模型，估计模型，改进模型

B 设定模型，估计参数，检验模型，应用模型

C 估计模型，应用模型，检验模型，改进模型

D 搜集资料，设定模型，估计参数，应用模型

13、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ ）

A 横截面数据 B 时间序列数据

C 修匀数据 D 平行数据

14、样本数据的质量问题，可以概括为完整性、准确性、一致性和（ ）。

A 可比性 B 时效性

C 广泛性 D 系统性

15、有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据，估计生产函数模型，然后用该模型预测未来煤炭行业的产出量，这是违反了数据的（ ）原则。

A 一致性 B 准确性

C 可比性 D 完整性

16、判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于（ ）准则。

A 经济计量准则 B 经济理论准则

C 统计准则 D 统计准则和经济理论准则

17、下列模型中，哪一个不能通过经济意义检验（ ）。

A Ci（消费）＝500＋0.8Ii（收入）

B Qdi（商品需求）＝10＋0.8Ii（收入）＋0.9Pi（价格）

C Qsi（商品供给）＝20＋0.75Pi（价格）

D Yi（产出量）＝0.65Ki0.6（资本）Li0.4（劳动）

18、生产函数是（ ）。

A 恒等式 B 制度方程式

C 技术方程 D 定义方程

19、前定变量是（ ）的合称。

A 外生变量和滞后内生变量 B 内生变量和外生变量

C 外生变量和虚拟变量 D 解释变量和被解释变量

20、生产函数是（ ）。

A 恒等式 B 制度方程式

C 技术方程 D 定义方程

二、多项选择题

1、计量经济学是下列哪一些学科的统一（ ）

A 经济学 B 统计学 C 计量学

D 数学 E 计算机

2、计量经济学中的数据有（ ）

A 原始数据 B 随机数据 C 时间序列数据

D 横截面数据 E 模拟数据

3、对一个独立的计量经济模型来说，变量可分为（ ）

A 内生变量 B 独立变量 C 外生变量

D 相关变量 E 虚拟变量

4、（ ）通常合称为前定变量

A 内生变量 B 随机变量 C 滞后变量

D 外生变量 E 工具变量

5、建立计量经济模型应遵循的原则有（ ）

A 以理论分析作先导原则 B 模型规模越大越好原则

C 模型越简单越好原则 D 模型规模大小适度原则

E、定量分析为主的原则

6、以下选项中属于非随机方程的有（ ）

A 行为方程 B 定义方程 C 制度方程

D 政策方程 E 回归方程

7、按所反映的经济关系性质不同，方程可分为（ ）

A 行为方程 B 技术方程 C 制度方程

D 衡等式 E 样本回归方程

8、计量经济分析工作的步骤包括（ ）

A 设定模型 B 估计参数 C 检验模型

D 应用模型 E 收集数据

9、以下哪些变量可以作为单方程计量模型的解释变量（

A 外生经济变量 B 外生条件变量 C 外生政策变量

D 滞后被解释变量 E 内生变量

10、计量经济模型的应用方向是（ ）。

A 用于经济预测 B 用于经济政策评价

C 用于结构分析 D 用于参数估计

E 用于假设检验

三、名词解释

1、时间序列数据

2、横截面数据

3、内生变量

4、解释变量

5、外生变量

6、模型

。 ）

四、填空题：

1、计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。

2、数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的数量关系，用定量______性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间的关系，用_定性______性的数学方程加以描述。

3、计量经济学是用_经济数学模型_来描述经济活动的。

4、计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为 宏观__计量经济学和__微观________计量经济学。

5、计量经济学模型包括__________和__________两大类。

6、建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即__________、____________________、____________________。

7、确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__解释变量________。

8、可以作为解释变量的有______变量、______变量和变量。

9、选择模型数学形式的主要依据是__________。

10、研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：_时间序列__数据、__截面________数据和____面板______数据。

11、样本数据的质量包括四个方面__完整性________、___准确性_______、____可比性______、____一致性______。

12、计量经济模型应用前的三个层次检验分别是________检验、________检验和__________检验。

13、计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的__________检验、__________检验、解释变量的__________检验等。

14、计量经济模型的应用一般概括为三个方面，即__________、__________和__________。

15、结构分析所采用的主要方法是__弹性分析___乘数分析________和_比较静态_________。

五、简答题

1、试述计量经济学与数理经济学和数理统计学的关系。

2、计量经济学的任务是什么？

3、时序数据与横截面数据有何异同？

4、什么是内生变量？什么是外生变量？

5、什么是经济计量模型？设计计量模型要注意什么问题？

6、试述计量经济分析工作的程序。

第二章 计量经济学的统计学基础

一、单项选择题

1、频率密度是（ ）

A、平均每组组内分布的频数 B、平均每组组内分布的频率

C、单位组距内分布的频率 D、组距÷频率

2、 所谓大样本，是指样本单位数在（ ）以上。

A、50个 B、30个

C、80个 D、100个

3、对于一个有限总体进行有放回的抽样，各次抽取的结果是（ ）

A、相互独立的 B、相互依赖的

C、互斥的 D、相互对立的

4、对于一个有限总体进行无放回的抽样，各次抽取的结果是（ ）

A、相互独立的 B、相互依赖的

C、互斥的 D、相互对立的

5、若两个事件是相互独立的，则两事件（ ）

A、也一定是互斥的 B、不可能是互斥的

C、有时会出现互斥 D、是否出现互斥要看其具体情况

6、抽样指标与总体指标之间的抽样误差可能范围是（ ）

A、抽样平均误差 B、抽样极限误差

C、区间估计范围 D、样本方差

7、抽样平均误差是抽样指标与总体指标之间的（ ）

A、实际误差范围 B、实际误差的平方

C、平均误差 D、允许误差范围

8、成数方差的计算公式为（ ）

A、p( 1 – p)2 B、p2( 1 – p )

C、p(1 p) C、p(1 – p )

x1,x2, ,xk9、如果离散型随机变量X的概率分布为[]，则（ ） p1,p2, ,pk

A、 pi≤ 1，pi ≥ 0 B、 pi ≥1

i 1i 1

kkk

C、pi= 0 D、 pi= 1，pi ≥ 0

i 1

10、如果连续型随机变量X有密度函数p(x)，则（ ）

A、 xp(x)dx 1 B、 p(x)dx 0 0p(x)dx

C、 p(x)dx 1 D、p（x＞α）= p(x)dx 0

11、X与Y相互独立时，Var( 2X – 3Y ) =（ ）

A、2Var ( X ) + 3Var ( Y ) B、2Var ( X ) – 3Var ( Y )

C、4Var ( X ) + 9Var ( Y ) D、4Var ( X ) – 9Var ( Y )

12、统计量是指（ ）

A、样本的均值 B、样本的方差

C、不含参数的样本的函数 D、样本的一切矩

13、X1，X2，X3是取自总体X的一个样本，a是一个未知参数，则（ ）是统计量

A、X1 + aX2 + X3 B、X1X2

C、a X1 X2 X3 D、3Σ（Xi – a）2

14、设X ～N（3，4），X1、X2、 、X10为X的样本，则X～（ ）

A、N（3，0.4） B、N（3，4）

C、N（3，4

） D、N（30，4）

n

15、设X1、X2、 、Xn相互独立，且均服从N（0，1），则它们的平方和Y = Xi2服从（ ）

i 1

A、x2( n -1 ) B、x2( n )

C、N（0，1） D、N（0，n）

16、假设检验是检验（ ）的假设值是否成立

A、样本指标 B、总体指标

C、样本方差 D、总体单位数

17、第二类错误是指总体的（ ）

A、真实状态 B、真实状态检验为非真实状态

C、非真实状态 D、非真实状态检验为真实状态

18、在假设检验中的临界区域是（ ）

A、接受域 B、拒绝域

C、检验域 D、置信区间

19、若总体为非正态分布，则在（ ）情况下，也可选用Z统计量对总体平均数进行检验

A、样本容量≥30 B、样本容量＜30

C、样本容量不确定 D、总体单位数很大

2 20、若总体服从正态分布，其均值X与方差 x均未知，对总体均值进行检验，H0：X≥

X0，H1：X＜X0，置信水平为α，n为小样本，则统计量的拒绝域为（ ）

A、Z＞Zα B、Z＜-Zα C、t＞tα D、t＜- tα

二、多项选择题

1、从一个总体可以抽取一系列样本，以下说法正确有（ ）

A、样本指标的数值不是唯一确定的

B、样本平均数的期望值等于总体平均数

C、总体指标是确定值，而样本指标是随机变量

D、总体指标与样本指标都是随机变量

E、样本指标数值随样本的不同而不同

2、在总体2500个单位中，有放回的抽取20个单位，以下说法正确的有（ ）

A、样本单位数20个 B、样本个数20个

C、样本容量为20 D、样本空间为250020

E、样本容量为250020

3、在进行区间估计时，应该掌握的有关数据是（ ）

A、样本指标 B、概率度 C、总体单位数

D、总体指标 E、抽样平均误差

4、抽样平均误差是（ ）

A、关于抽样指标的平均数 B、关于抽样指标的平均差

C、关于抽样指标的标准差 D、计算抽样极限误差的衡量尺度

E、反映抽样指标与总体指标的平均误差程度

5、优良估计的标准是（ ）

A、随机性 B、无偏性 C、科学性

D、一致性 E、有效性

6、根据样本指标，分析总体的假设值是否成立的统计方法称为（ ）

A、抽样估计 B、假设检验 C、统计抽样

D、显著性检验 E、概率估计

7、对总体指标提出假设，通常有原假设和替代假设两种，其中替代假设又称为（ ）

A、虚无假设 B、对立假设 C、备择假设

D、零假设 E、错误假设

8、错误I的的大小用犯错误I的概率来衡量，通常用（ ）来表示

A、α B、β C、1- α

D、显著水平 E、F（t）

9、统计量z x X

2 x可用于（ ）的检验

A、总体平均数 B、总体成数 C、双侧检验

D、单侧检验 E、样本平均数

p P10、统计量z 可用于（ ）的检验 2 p

A、总体平均数 B、总体成数 C、双侧检验

D、单侧检验 E、样本平均数

三、名词解释

1、样本与样本指标

2、抽样误差

3、抽样极限误差

4、不重复抽样

5、显著水平

6、临界值

7、统计量

四、简答题

1、样本与总体有什么区别和联系？

2、什么是随机原则？抽样估计中为什么要遵循随机原则？

3、抽样误差、抽样极限误差和概率度三者之间有什么关系？

4、在假设检验中，拒绝域与两类错误有什么关系？

5、举例说明“小概率原理”和假设检验的基本思路。

6、什么是双侧检验？什么是单侧检验？

7、在单侧检验中，如何区分左侧检验和右侧检验？

8、如何选择合适的检验统计量？

五、计算题

1、一大批产品中优质品占一半，现每次抽取一件，看后放回再抽，问在100次抽取中取得优质品次数不超过45的概率约等于多少？

2、设X ～ N (X, 4 )，现从X中抽取容量为n的样本，其均值为x，问n至少应取多少时，才能使样本均值x与总体均值X之差的绝对值小于0.1的概率不小于95%。

3、设总体X ～ N (X, 1 )，从中抽取容量为3的样本：X1、X2和X3，且

x1=0.5X1 + 0.3X2 + 0.2X3、x2=0.5X1 + 0.25X2 + 0.25X3、x3=0.4X1 + 0.3X2 + 0.3X3,试证x1、x2和x3都是X的无偏估计，并求出其中哪一个最有效。

4、设总体X ～ N (X, 0.32 )，从中抽取容量为4的子样，其观测值分别为：12.6、13.4、12.8和13.2，试在置信度为95%的情况下，求X的置信区间。

5、工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行质量合格检查，规定每包重量不低于30克，在1000包食品中抽1%进行检验，结果如下表：

试以95.45%的概率推算

（1）这批食品的平均每包重量是否符合规定要求；

（2）若每包食品重量低于30克为不合格，求合格率的范围。

6、对某产品进行重量测试，被抽中的10袋产品其重量如下（单位：克）：

48、47、50、49、51、48、46、46、49、48

试计算产品重量的抽样平均误差。

7、某服装厂对当月生产的20000件衬衫进行质量检查，结果在检查的200件衬衫中有10件不合格，要求：

（1）以95.45%的概率推算该产品的合格率范围；

（2）该月生产的衬衫是否超过规定的8%的不合格率（概率不变）。

8、有订货者向某公司订购一批产品，要求产品的不合格率不能超过2%，今从这批产品中抽取500件作为样本送订货者检验，检验出有12件不合格。在显著性水平α = 0.05之下，该批产品是否合符要求？

9、有一家餐馆准备转让，店主声称该餐馆每天平均营业额为850元。一客户有意购买，查看了该餐馆过去150天的帐面记录，平均营业额是800元，标准差为275元，问在0.05的显著性水平下，能否证明餐馆店主高估了平均营业额？

10、某超市在未采用某促销手段时，平均每天销售额为15080元，在运用了该促销手段的20天里，平均每天的销售额为16200元，标准差s = 1750元。假设每天销售额服从正态分布，用α = 0.01检验促销手段是否起了作用？

第三章 线性回归概述

一、单项选择题

1、一元线性回归分析中有TSS = RSS + ESS。则RSS的自由度为（ ）。

A、n B、1

C、n -1 D、n -2

和 的值为（ ） 2、一元线性回归方程中， 10

= A、 0 (X X)(Y Y) ； X = Y 0(X X) ii

21

i

= Y X ； = B、 110 (X X)(Y Y) (X X)ii

2

i

X ； = Y = C、 110 (X X)(Y Y) (X X) ii2

i

= D、 0 (X X)(Y Y) ； X = Y 0(X X) ii

21

i

3、一元线性回归分析中，相关系数r的计算公式为（ ）

A、[ (Xi X)(Yi Y)]2

(Xi X)

i2 (Yi

2i Y)2 B、 (X (Xii X)(Yi Y)2 X)i (Yi Y)2 C、 (X X)(Y Y) (X X) (Y Y)ii D、 2 (X X)(Y Y) (X X) (Y Y)iii

4、根据最小二乘法原理所配合的一元线性回归方程，是使（ ）

) 0 A、 (Yi Y) 0 B、 (Yi Y

)2为最小 C、 (Yi Y)为最小 D、 (Yi Y

5、如果相关系数r = 0 ，则表明两个变量之间（ ）

A、相关程度很低 B、不存在任何关系

C、不存在线性相关关系 D、存在非线性相关关系

6、在一元线性回归模型的经典假设中，假设（ ）

A、被解释变量是随机的，解释变量是给定的

B、两个变量都是随机的

C、两个变量都不是随机的

D、解释变量是随机的，被解释变量是给定的

7、在线性回归方程模型Yi = β0 + β1Xi + ui中，若ui ～N（0, σ2），则对于给定一个X，其对应的Y服从

A、N（0，1） B、N（X, 2）

，σ2 ） D、N（Y，σ2） C、N（Y

8、对样本相关系数r，以下结论中错误的是（ ）

A、∣r∣越接近于1，Y与X之间的线性相关程度越高

B、∣r∣越接近于0，Y与X之间的线性相关程度越弱

C、-1 ≤ r ≤ +1 D、若r = 0，则X与Y独立

+ = Xi ，则（ ） 9、对于被解释变量Y与解释变量X的回归方程Yi01

不是β0 的无偏估计 B、 不是β1的无偏估计 A、 10

是β1的无偏估计 D、 =Y- X C、 001

+ = Xi中，回归系数 的经济意义是（ ） 10、在一元线性回归方程Y11i0

A、当X = 0时，Y的期望值

B、当X变动一个单位时，Y的平均变动数额

C、当X变动一个单位时，Y增加的总数额

D、当Y变动一个单位时，X的平均变动数额

11、在回归分析中，F统计量主要是用来检验（ ）

A、相关系数的显著性 B、回归系数的显著性

C、线性关系的显著性 D、参数估计值的显著性

12、说明回归方程拟合程度的统计量是（ ）

A、相关系数 B、回归系数

C、判定系数 D、估计标准误差

13、Y对X的弹性可以定义为（ ）

A、dY/dX B、

C、dYdX/ YXdYdX/dX D、dY/ YX

14、样本相关系数的取值与样本容量的大小有着密切的关系，若当X与Y各只有2个样本数据时，其相关系数的计算结果总是等于1，这说明（ ）

A、两个变量一定完全相关 B、两个变量一定完全无关

C、两个变量一定高度相关 D、两个变量不一定存在相关关系

15、双对数模型lnYi = lnβ0 + β1lnXi + ui中，β1的含义是（ ）

A、Y关于X的增长率 B、Y关于X的发展速度

C、X关于Y的弹性 D、Y关于X的弹性

16、在二元线性回归分析中，复相关系数R的含义是（ ）

A、表示解释变量X1与被解释变量Y之间的线性相关程度

B、表示解释变量X2与被解释变量Y之间的线性相关程度

C、表示解释变量X1，X2与被解释变量Y之间的线性相关程度

D、表示解释变量X1与另一解释变量X2之间的线性相关程度

17、在回归分析中，下列有关解释变量与被解释变量的说法，正确的有（ ）

A、被解释变量与解释变量均为随机变量

B、被解释变量与解释变量均为非随机变量

C、被解释变量为随机变量，解释变量为非随机变量

D、被解释变量为非随机变量，解释变量为随机变量

18、在多元线性回归模型中，若解释变量X1对被解释变量Y的影响不显著，那么它的回归系数β1的取值（ ）

A、可能为零 B、可能为1

C、可能小于零 D、可能大于1

19、根据居民的人均收入（X）与消费支出（Y）的几组样本数据配合的直线回归方程如下，你认为哪个回归方程可能是正确的（ ）

= 120 - 0.5X B、Y = 125 + 0.7X A、Y

= -120 - 0.7X D、Y = 125 + 1.8X C、Y

20、在线性回归分析中，检验回归方程是否存在显著的线性关系，采用的检验统计量是（ ）

A、

rn 2 r2 B、 1)( 1

C、

ESS/(k 1)ESS D、 TSSRSS/(n k)

二、多项选择题

1、下列有关回归分析与相关分析的说法中正确的有（ ）

A、回归分析是研究函数关系的方法，相关分析是研究相关关系的方法

B、在相关分析中，所考察的变量是随机变量

C、在回归分析中，所考察的变量是非随机变量

D、回归分析与相关分析所研究的都是相关关系

E、在回归分析中，所考察的变量是随机变量

+ = Xi的特点有 2、利用普通最小二乘法（即OLS法）求得的样本回归直线Y1i0

（ ）

A、必然通过点（X、Y） B、残差ei的均值为常数

的平均值与Y相等 D、可能通过点（X、Y） C、Yi

E、残差ei与解释变量Xi一定存在相关性

3、经典线性回归模型的普通最小二乘估计量的特性有（ ）

A、无偏性 B、线性特性 C、方差最小

D、一致性 E、有偏性

4、判定系数r 2可定义为（ ）

A、RSS/TSS B、ESS/TSS C、1-（RSS/TSS）

D、ESS /（ESS+RSS） E、ESS/RSS

5、调整后的判定系数R2的正确表达式（ ）

y A、1- e2i

2

i/(n k)/(n 1) B、1-（1-R 2）n 1 n k

n k n 1e C、1- y2i

2

i/(n k)/(n 1) D、1-（1+R 2）

E、1-（1-R 2）n k n 1

2 6、有关调整后的判定系数R2与判定系数R

（ ） 之间的关系，以下叙述正确的有

A、R2与R 2均非负 B、R2有可能大于R 2

C、模型中包含的解释变量个数越多，R2与R 2就相差越大

D、只要模型中包括截距项在内的参数的个数大于1，R2＜R 2

E、R 2有可能小于零，但R2始终是非负的

+ X1 + X2 + ei ，7、对于二元样本回归模型Yi = 下列各式成立的有（ ） 120

A、∑ei = 0 B、∑eiX1i = 0 C、∑eiX2i = 0

D、∑ei Yi = 0 E、∑X1iX2i = 0

8、对于二元线性回归模型Yi =β0 +β1X1i +β2X2i + ui ，下列有关β0、β1与β2的解释中，正确的有（ ）

A、β0表示当X1与X2都保持不变时，Y的平均变化

B、β1表示当X2保持不变时，X1变化一个单位Y的平均变化

C、β2表示当X2保持不变时，X1变化一个单位Y的平均变化

D、β2表示当X1保持不变时，X2变化一个单位Y的平均变化

E、β1表示当X1保持不变时，X2变化一个单位Y的平均变化

9、在对总体回归模型进行显著性检验时，所用到的F统计量可表示为（ ）

ESS/(n k)ESS/(k 1)R2/(k 1) A、 B、 C、 2RSS/(k 1)RSS/(n k)(1 R)/(n k)

ESSR2/(n k) D、 E、 2RSS/(n k) (1 R)/(k 1)

，则Y 与Yi的数 10、两变量相关关系的回归方程中被解释变量的实际值为Yi，估计值为Yii

量关系为（ ）

= Yi B、Y ≠Yi C、∑Y = ∑Yi A、Yiii

Y= 0 n

11、将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有（ ）。 i Y -∑Yi = 0 E、D、∑Yi

A、直接置换法 B、对数变换法 C、级数展开法

D、广义最小二乘法 E、加权最小二乘法

12、在模型lnYi ln 0 1lnXi ui中（ ）。

A、Y与X是非线性的 B、Y与β1是非线性的

C、lnY与β1是线性的 D、lnY与lnX是线性的

E、Y与lnX是线性的

13、下列哪些形式是正确的计量经济模型（ ）。

A、Y＝β0＋β1X B、Y＝β0＋β1X＋u

X D、Y X e C、Y0101

E、E（Y）＝β0＋β1X

14、在多元线性回归分析中，修正的可决系数R与可决系数R2之间（ ）。

A、R<R2 B、R≥ R2

C、R大于零小于1 D、R可能为负值

E、R可能大于1

三、名词解释

1、拟合优度

2、相关关系

3、判定系数

4、相关系数

5、总体回归模型

6、样本回归模型

四、填空题：

1、与数学中的函数关系相比，计量经济模型的显著特点是引入随机误差项u，u包含了丰富的内容，主要包括四方面__________ ____、________________、_________________、_________________。

2、对于一元线性回归模型的经典假定主要有_________、__________、__________、__________。

3、被解释变量的观测值Yi与其平均数Y之间的离差平方和，称为；Yi与其回

与Y的离差平方和称为 。 之间的离差平方和，称为_________；Y归估计值Yi222222i

4、对线性回归模型Yi =β0 +β1Xi + ui进行最小二乘估计，最小二乘准则是____________________。

5、高斯—马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估计中，普通最小二乘估计量具有__________的特性，并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得了最广泛的应用。

6、普通最小二乘法得到的参数估计量具有__________、__________、__________统计性质。

7、对计量经济学模型作统计检验包括__________检验、__________检验和__________检验。

8、总体平方和TSS反映____________________之离差的平方和；回归平方和ESS反映了____________________之离差的平方和；残差平方和RSS反映了____________________之差的平方和。

9、方程显著性检验的检验对象是

10、对非线性模型Y X进行线性化，模型线性化的变量变换形式为和 X

，变换后的模型形式为。

五、简答题

1、简要说明回归分析与相关分析的联系与区别。

2、经典线性回归模型有哪些基本假定？

3、试述普通最小二乘估计的原理。

4、为什么要对多重判定系数R 2进行调整？

+ = Xi 5、假设收入X对消费Y的回归模型为Y1i0

和 的经济意义； （1）说明 01

（2）若通过样本数据得到r 2 = 0.96，r = 0.98，试述这两个数字说明了什么问题？

6、令Yi表示一名妇女生育孩子的数目，Xi表示该妇女接受过教育的年数。假如生育率对教育年数的简单回归模型为：Yi＝β0 +β1Xi＋ui

（1）能说明随机扰动项u包含些什么因素？它们可能与教育水平相关吗？

（2）上述简单回归分析是否能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请加以说明。

7、假设人均存款St与人均收入Yt之间的关系式为St＝β0 +β1Yt＋ut，使用某国36年的年度数据得如下估计模型，括号内为相应的标准差：

St＝384.105 + 0.067Yt

（151.105）（0.011）

＝199.023 R 2＝0.538

（1）请解释β1的经济意义是什么？

（2）你对β0和β1的符号有何看法？实际的符号与你的判断一致吗？如果有冲突的话，你是否可以解释可能产生的原因吗？

（3）拟合优度说明了什么？

（4）检验两个回归系数（β0与β1）是否都与零显著不同（在1%水平下）。同时对零假设和备择假设、检验统计值、其分布和自由度以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么？

六、计算题

1、某市历年居民货币收入X（亿元）与购买消费品支出Y（亿元）的统计数据如下表：

根据表中数据：

（1）利用OLS法求Y对X的线性回归方程；

（2）用t检验法对回归系数进行显著性检验（α = 0.05）

（3）求样本相关系数r 。

2、为研究数学成绩的好坏是否对学习统计学有影响，从某大学统计学系的学生中随机抽取10人进行调查，所得结果如下：

要求：

（1）利用OLS法求Y对X的线性回归方程；

（2）用t检验法对回归系数进行显著性检验（α = 0.05）

（3）求样本相关系数r ，并用α = 0.05检验相关系数的显著性。

3、炼钢厂出钢时所用盛钢水的钢包，由于钢水对耐火材料的侵蚀容积不断扩大，观测所得数据如下表：

11； 0 1YiXi根据表中数据： （1）求出钢包的增大容积Y与使用次数X的双曲线模型

（2）在5%的显著性水平下，用t检验法对β1进行显著性检验。

4、在经典线性模型基本假定下，对含有三个自变量的多元回归模型：

Y＝β0＋β1X1＋β2X2＋β3X3＋u

如果检验的虚拟假设是H0：β1－2β2＝1 。

2 )公式。 、β 的方差及其协方差写出Var( （1）用βββ1212

（2）写出检验H0：β1－2β2＝1的t统计量。

（3）如果定义β1－2β2＝ ，写出一个涉及β0、 、β2和β3的回归方程，以便能直接得到 估计值 及其标准误。

5、试证明F统计量与多重决定系数R 2有以下关系

R2/(k 1) F (1 R2)/(n k)

6、某种商品的销售额Y（万元）与电视广告费X1（万元）、报纸广告费X2（万元）之间测得数据组（X1i、X2i、Yi ；i = 1、2、 、16）。经计算有

∑X1i = 56 ∑X1i2 = 216 ∑X2i = 88 ∑X2 i2 = 324

∑X1iX 2i = 226 ∑X1iYi = 912 ∑X2iYi = 828 ∑Yi = 244

∑Yi2 = 3898

（1）求Y与X1、X2之间的线性回归方程Yi =β0 +β1X1i +β2X2i + ui

（2）用F检验法对总体回归模型进行显著性检验（α = 0.01）

7、假设某国30所高校的MBA学生2004年基本年薪（ASP）、GPA分数（从1~4共四个等级）、GMAT分数以及每年学费的数据。

学校序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

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12

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29

30 ASP（美元） 102630 100800 100480 95410 89930 84640 83210 80500 74280 74010 71970 71970 70660 70490 59890 69880 67820 61890 58520 54720 57200 69830 41820 49120 60910 44080 47130 41620 48250 44140 GPA 3.4 3.3 3.3 3.4 3.4 3.3 3.3 3.5 3.2 3.5 3.2 3.2 3.2 3.3 3.2 3.2 3.2 3.3 3.2 3.2 3.1 3.2 3.2 3.2 3.1 3.1 3.2 3.2 3.2 3.3 GMAT 650 665 640 660 650 640 650 650 643 640 647 630 630 623 635 621 630 625 615 581 591 619 590 580 600 600 616 590 600 617 学费（美元） 23894 21189 21400 21225 21050 20634 21656 21690 17839 14496 14361 20400 20276 21910 20600 10132 20960 8580 14036 9556 17600 19584 16057 11400 18034 19550 12628 9361 12618 11436

要求：（1）用双变量回归模型分析GPA是否对ASP有影响？

（2）用合适的回归模型分析GMAT分数是否与ASP有关？

（3）每年的学费与ASP有关吗？你是如何知道的？如果两变量之间正相关，是否意味着进到最高费用的商业学校是有利的；

（4）你同意高学费的商业学校意味着高质量的MBA成绩吗？为什么？

第四章 违背经典假设的回归模型

一、单项选择题

1、如果回归模型违背了同方差性假定，最小二乘估计量是（ ）

A、无偏的、非有效的 B、有偏的、非有效的

C、无偏的、有效的 D、有偏的、有效的

2、样本分段比较法又称为（ ）

A、DW检验法 B、戈里瑟检验法

C、G—Q 检验法 D、怀特检验法

3、G—Q检验法用于检验（ ）

A、异方差性 B、多重共线性

C、序列相关 D、设定误差

4、DW检验法用于检验（ ）

A、异方差性 B、序列相关

C、多重共线性 D、设定误差

5、误差变量模型参数的估计量是（ ）

A、有偏的、一致的 B、无偏的、一致的

C、无偏的、不一致的 D、有偏的、不一致的

6、方差非齐性情形下，常用的估计方法是（ ）

A、工具变量法 B、广义差分法

C、普通最小二乘法 D、加权最小二乘法

7、以下选项中，正确表达了序列相关的是（ ）

A、Cov( ui uj )≠0，i≠j B、Cov( ui uj ) = 0，i≠j

C、Cov( Xi Xj )≠0，i≠j D、Cov( Xi uj )≠ 0

8、在对多元线性回归模型进行假设检验时，发现各参数估计量的t检验值很低，但模型的F检验值却很高，这说明模型存在（ ）

A、方差非齐性 B、序列相关性

C、多重共线性 D、设定误差

9、在线性回归模型中，若解释变量X1和X2的观测值成比例，既有X1i＝kX2i，其中k为非零常数，则表明模型中存在（ ）。

A、方差非齐性 B、多重共线性

C、序列相关 D、设定误差

10、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在（ ）。

A、多重共线性 B、异方差性

C、序列相关 D、高拟合优度

11、怀特检验法可用于检验（ ）。

A、异方差性 B、多重共线性

C、序列相关 D、设定误差

12、设回归模型为Yi＝βXi＋ui，其中Var（ui）＝σ2Xi，则β的最有效估计量为（ ）。

A、βXY B、β nXY XY nX (X)X222

Y 1 Y D、β C、β nXX

13、对于模型Yi＝β0＋β1Xi＋ui，如果在异方差检验中发现Var（ui）＝σ2Xi，则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为（ ）。

A、Xi B、Xi

C、11 D、 XiXi

14、若回归模型中的随机误差项存在一阶自回归形式的序列相关，则估计模型参数应采用（ ）。

A、普通最小二乘法 B、加权最小二乘法

C、广义差分法 D、工具变量法

15、用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是（ ）。

A、0 ≤DW≤1 B、－1≤DW≤1

C、－2≤DW≤2 D、0 ≤DW≤4

近似等于 16、已知DW统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的一阶自相关系数

（ ）。

A、0 B、－1

C、1 D、0.5

17、已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于－1，则DW统计量近似等于（ ）。

A、0 B、1

C、2 D、4

18、在给定的显著性水平之下，若DW统计量的下临界值和上临界值分别为dL和du，则当dL<DW<du时，可认为随机误差项（ ）。

A、存在一阶正自相关 B、存在一阶负相关

C、不存在序列相关 D、存在序列相关与否不能断定

19、某企业的生产决策是由模型St＝β0＋β1Pt＋ut描述（其中St为产量，Pt为价格），又知：如果该企业在t－1期生产过剩，决策者会削减t期的产量。由此判断上述模型存在（ ）。

A、异方差问题 B、序列相关问题

C、多重共线性问题 D、随机解释变量问题

20、如果模型中出现随机解释变量并且与随机误差项相关时，最常用的估计方法是（ ）。

A、普通最小二乘法 B、加权最小二乘法

C、差分法 D、工具变量法

二、多项选择题

1、常用的检验方差非齐性的方法有（ ）

A、样本分段比较法 B、戈德菲尔德和匡特检验

C、残差回归检验法 D、DW检验

E、方差膨胀因子检测法

2、以下关于DW检验的说法，不正确的有（ ）

A、要求样本容量较大 B、-1≤DW≤1

C、可用于检验高阶自回归形式 D、能够判定所有情况

E、只适用于一阶段自回归

3、序列相关情形下，常用的参数估计方法有（ ）

A、一阶差分法 B、广义差分法

C、工具变量法 D、加权最小二乘法

E、广义加权最小二乘法

4、常用的多重共线性的检验方法有（ ）

A、简单相关系数检验法 B、矩阵条件数检验法

C、方差膨胀因子检测法 D、判定系数增量贡献法

E、工具变量法

5、狭义的设定误差主要包括（ ）

A、模型中遗漏了有关解释变量 B、模型中包含了无关解释变量

C、模型形式设定有误 D、回归方程各种基本假设有误

E、模型中有关随机误差项的假设有误

6、异方差现象的模型估计方法一般是（ ）。

A、加权最小二乘法 B、工具变量法

C、广义差分法 D、广义最小二乘法

E、普通最小二乘法

7、DW检验是用于下列哪些情况的序列相关检验（ ）。

A、高阶线性自相关形式的序列相关

B、一阶非线性自回归形式的序列相关

C、正的一阶线性自回归形式的序列相关

D、负的一阶线性自回归形式的序列相关

E、一阶线性无自回归形式的序列相关

8、检验多重共线性的方法有（ ）。

A、差分法 B、戈德菲尔德—匡特检验法

C、工具变量法 D、判定系数检验法

E、逐步回归法

9、选择作为工具变量的变量必须满足以下条件（ ）。

A、与所替代的随机解释变量高度相关

B、与所替代的随机解释变量无关

C、与随机误差项不相关

D、与随机误差项高度相关

E、与模型中其它解释变量不相关，以避免出现多重共线性

10、工具变量法适用于估计下列哪些模型（或方程）的参数（ ）。

A、存在异方差的模型

B、包含有随机解释变量的模型

C、存在严重多重共线性的模型

D、联立方程模型中恰好识别的结构方程

E、满足经典假定的模型

三、名词解释

1、方差非齐性

2、序列相关

3、多重共线性

4、工具变量法

四、填空题

1、在多元线性回归模型中，解释变量间呈现线性关系的现象称为__________问题，给计量经济建模带来不利影响，因此需检验和处理它。

和 。

3、普通最小二乘法、加权最小二乘法都是__________的特例。

4、随机解释变量Xi与随机误差项ui相关，可表示为__________。

5、工具变量法并没有改变原模型，只是在原模型的参数估计过程中用工具变量“替代” 。

6、狭义工具变量法参数估计量的统计性质是小样本下__________，大样本下__________。

7、以截面数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项往往存在__________。

8、以时间序列数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项往往存在__________。

五、简答题

1、简述加权最小二乘法的基本思路。

2、简述样本分段比较法的步骤。

3、多重共线性有什么后果？对多重共线性的处理方法有哪些？

4、简述D—W检验的局限性。

六、计算题

1、已知模型Yt = βXt + ut 且ut满足E（ut）= 0，E（ut us）= 0（t≠ s），E(ut2) = σt2，当σt2满足什么假定的时候，下面估计式为最佳线性无偏估计量 2、检测解释变量样本数据之间是否存在多重共线性的常用方法主要有：、

Yt1()？ TXt

2、假定在家计调查中得出一个关于家庭年收入（X）和每年生活必需品综合支出（Y）的横截面样本，有关数据如下表：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1kn1.html