高中化学：差量法原理运用解析

高中化学：差量法原理运用解析

差量法是根据在化学反应中反应物与生成物的差量和造成这种差量的实质及其关系，列出比例式求解的解题方法。我们甚至把“差量”看成是化学方程式中的一种特殊产物。该差量的大小与参与反应的物质的有关量成正比。一般说来，化学反应前后凡有质量差、气体体积差、密度差、压强差等差量都可用差量法求解。解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质，即根据题意确定“理论差值”,再根据题目提供的“实际差量”,列出正确的比例式，求出答案。

解题步骤①根据化学方程式分析反应前后形成差量的原因（即影响质量变化的因素），②找出差量与已知量、未知量间的关系，然后再列比例式（对应成比例，注意：单位要一致），③求解。 差量法在初中、高中都要求熟练应用： 一、固体差量

［例1］在某些硫酸铜溶液中,加入一个质量为1.12g的铁片,经过一段时间,铁片表面覆盖了一层红色的铜,取出洗净、烘干,称重,质量变为1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少克?析出了铜多少克?

［分析］Fe+CuSO4=FeSO4+Cu

从化学方程可以看出,铁片质量的增加,与铁的溶解和铜的析出直接联系,每溶解56g铁,将析出64g铜,会使铁片,质量增加: 64g-56g=8g

根据铁片增加的质量(1.16g-1.12g),可计算出溶解的Fe的质量和析出的Cu的质量. ［解］设溶解的Fe为xg,析出的Cu为yg Fe=CuSO4=Cu+FeSO4 质量差 56 64 64-56 x y 1.16-1.12 则： ，解得：x=0.28(g) y=0.32(g)

答:在这个化学反应中溶解了铁0.28g析出了铜0.32g.

例2．将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。 解：设参加反应的铁的质量为x。

棒的质量增加（差量）

56 64 64-56=8

x =5.6g 100.8克-100克=0.8克

答：有5.6克铁参加了反应。

例3．agNa2CO3和NaHCO3混合物加热至质量减少到bg，则混合物中NaHCO3的质量分数为： 。

解：设NaHCO3的质量为x

2NaHCO3====Na2CO3＋H2＋CO2↑ △m

168g 106g 168g－106g＝62g

x （a-b）g 解得x= 2.7(a-b) 得NaHCO3的质量分数为

2.7(a?b)×１００℅ a例4．有NaCl和NaBr的混合物16.14g,溶解于水中配成溶液.向溶液中加入足量的AgNO3溶液,得到33.14g沉淀.则原混合物中钠元素的质量分数为( )

A.28.5% B.50% C.52.8% D.82.5% 解： NaCl＋AgNO3＝AgCl↓＋NaNO3； NaBr＋AgNO3＝AgBr↓＋NaNO3

即：NaCl→AgCl, NaBr→AgCl银元素替换了钠元素.因此沉淀比混合物增重部分就是银元素比钠元素增重的部分。设Na元素的质量为x

Na → Ag △m

23g 108g 08g-23g＝85g

x 33.14g-16.14g=17g 解得:x=4.6g 所以Na%=4.6g/16.14g=28.5%

例5．在密闭容器中，放入(NH4)2CO3和NaOH的混合物共ag，将容器加热至200℃，经充分反应后，排除其中的气体，冷却，称得剩余固体质量为bg，求容器中(NH4)2CO3和NaOH各多少克？ 解：（本题中ag(NH4)2CO3和NaOH的混合物，在加热时(NH4)2CO3与NaOH要发生反应，因而存在反应物过量问题，但不知哪种反应物过量，故需讨论。

设混合物中含(NH4)2CO3的质量为xg，则NaOH的质量为（a－x）g ① 若NaOH过量，根据反应式则有：

(NH4)2CO3 ＋ 2NaOH＝Na2CO3＋2NH3↑＋2H2O↑ △m 96 80 106 （96+80）-106=70 x=

96x(a?b) （a-b）

7096x(a?b)

70 所以NaOH的质量为a－

② 若(NH4)2CO3过量，剩余的(NH4)2CO3在加热时还要分解生成NH3、H2O和CO2气体，则此时bg固体全部是Na2CO3。根据钠元素质量守恒有 n(NaOH)=2n(Na2CO3), 则m(NaOH)=40×m((NH4)2CO3)=a - 40×

2b 1062b 106例6．将4.66g卤素互化物BrClx溶于水后，通入足量SO2气体与其反应生成氢溴酸、盐酸和硫酸，再用碱将溶液调至中性后，加入过量Ba(NO3)2溶液，充分反应后滤去沉淀物，再向滤液中加入过量AgNO3溶液，最后得卤化银沉淀15.46g。试计算： （1） 参加反应的AgNO3的物质的量。

（2） BrClx中的x值。 解：质量增加的是Ag的质量 所以n(AgNO3)= n(Ag)=

15.46g-4.66g =0.1 (mol)

108设4.66g卤素互化物BrClx为a mol

则： a×(1 + x)=0.1 →a=所以： a=0.025mol x =3

0.180?0.135.5?0.1x 又 + =4.66 1?x1?x1?x BrClx → AgBr + xAgCl 质量增加

1mol 108（1+ x ） 4.66 15.46g-4.66g=10.8

例7．把6.1g干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热，当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为4.2g，求原混合物里氯酸钾有多少克？

〔分析〕根据质量守恒定律，混合物加热后减轻的质量即为生成的氧气质量（W混-W剩=WO2），由生成的O2即可求出KClO3。

〔解答〕设混合物中有质量为xKClO3×÷乘号±＋×÷ 答：略。

例8． 将盛有12gCuO的试管通入氢气后加热，当冷却后试管内的固体残渣为10g时，求氧化铜被还原的质量分数？

分析：此题经分析，12gCuO没有完全反应，生成物的残渣10g中也有没有反应的CuO。用常规解法较烦琐，如果用差量法则较为简便。但一定要分析清楚，减重的质量是哪种元素，在这题里减重的是CuO中的氧元素，它与H2结合成为H2O。根据方程式分析：设参加反应的CuO质量为y。 练习：

1、将一定量NaHCO3和Cu的混合物在空气中加热到质量不再变化时，发现加热前后固体质量不变。则原混合物中Cu的质量分数为 。

2、2.1g平均相对原子质量为7.2的CO和H2混合气体与足量的O2充分燃烧后，立即通入足量的Na2O2固体，则固体质量增加（ A）

A 2.1g B 2.6g C 7.2g D 无法求解 二、液体差量

例9．用含杂质（杂质不与酸作用，也不溶于水）的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。 分析：

由化学方程式可知，影响溶液质量变化的因素是参加反应的铁和生成的氢气。每有56份质量的铁参加反应“进入”溶液中的同时，则可生成2份质量的氢气从溶液中逸出，故溶液质量增加56-2=54（份）。由题目给的差量55.4克-50克=5.4克，据此便可列比例求解。

解：设此铁的纯度为x。

溶液质量增加（差量）

Fe H2 △m（溶液质量减轻）

56 56-2=54 10x

克 55.4克-50克=5.4克

56∶54=10x∶5.4 答：此铁的纯度为56%。

[例７]：向50gFeCl3溶液中放入一小块Na，待反应完全后，过滤，得到仍有棕黄色的溶液45.9g，则投入的Na的质量为：

A、4.6g B、4.1g C、6.9g D、9.2g [解] Na投入到FeCl3溶液发生如下反应：

6Na+2FeCl3+6H2O=6NaCl+2Fe(OH)3↓+3H2↑ △m（溶液减少的质量） 138 2×107 =214 6 214＋6 －138 =82 m(Na) 50g-45.9=4.1g 138/82= m(Na)/4.1g m(Na)=6.9g 答案为C。

9、向500mlFeCl3溶液中通入一定量的H2S气体，恰好完全反应，所得滤液的质量比原来增重1g，则原FeCl3溶液的物质的量浓度为( )

(A)1mol/L (B)1.5mol/L (C)2mol/L (D)2.5mol/L 【简析】根据2Fe3++H2S=2Fe2++Sa+2H+可知，增重的1g是H+，则通入的H2S为0.5mol，原溶液中的FeCl3为1mol，所以浓度为2mol/L，选C。

三、气体差量

例10．将12克CO和CO2 的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18克，求原混合气体中CO的质量分数。 分析：CuO+CO ＝ Cu+CO2

28 44

由化学方程式可知，气体质量增加的原因是CO夺取了氧化铜中的氧元素。每28份质量的CO参加反应，可生成44份质量的 ，使气体质量增加44=28=16（份）。现已知气体质量增加18克-12

克=6克，据此便可列比例求解。

解：设原混合气体中CO的质量分数为x。 CuO + CO ＝ Cu + CO2 △m

28 44 44-28=26

12x克 18克-12克=6克 解得x=87.5%

答：原混合气体中CO的质量分数为87.5%。

[例11] 有一玻璃瓶在标准状况下，充满空气重152.34 g，若充满氧气时重152.37 g，求该玻璃瓶的容积

（A）2.24L （B）1.12L （C）0.224L （D）0.112L

解析：标准状况下，气体的体积即玻璃瓶的容积。设玻璃瓶的容积 为v。 空气用R表示，由阿伏加德罗定律有： R———O2 △m 22.4L 32g-29g=3g

V 152.37g-152.34g=0.03g

22.4L：3g=v：0.03g v=0.224L，答：C。

例11．将44g二氧化碳气体通入装有过氧化钠得硬质玻管,发现导出得气体变为38.4g,问此过程中发生了什么反应?有多少过氧化钠参加了反应? 解:过氧化钠与二氧化碳的反应为： 2Na2O2＋2CO2＝2Na2CO3＋O2

设有x g过氧化钠参加反应, 则有

2Na2O2 ＋ 2CO2 ＝ 2Na2CO3 ＋ O2 △m

156g 88g 32g 88g-32g＝56g

xg 44-38.4＝5.6g 解得x=15.6g

答：此过程中发生了过氧化钠与二氧化碳的反应；有15.6g过氧化钠参加了反应。

例12．在一定条件下，合成氨反应达到平衡后，混合气体中NH3的体积占25%，若反应前后条件保持不变，则反应后缩小的气体体积与原反应物体积的比值

是 （ ）

A、 1/5 B 、 1/4 C、 1/3 D 、 1/2 解：设平衡后，混合气体的体积为1L，则NH3为0.25L。 由 N2 + 3H2 = 2 NH3 △V（减） 1 3 2 1+3-2=2

0.25L X=0.25 L

可以知道；生成0.25L NH3 ，总体积减少0.25L，则原来有1.25L 。答案是A

气体压强差（即物质的量差）

例13．反应2A（气） ==== x B(气) + 2C（气），在恒温下达平衡时，容器内压强增加了30%，A转化了20%，则x值为（ ）。

A,1 B.2 C.3 D.4 解：容器内压强增加了30%，即物质的量增加了30% 设原来有2molA

2A（气） ==== x B(气) + 2C（气） △n (物质的量增加) 2 (x +2)-2= X

2×20% 2×30%

则： X =3

由上可见，差量法在化学解题中的运用十分广泛，可使复杂计算简单化。它是进行化学计算的一种技巧，一种方法。而方法要靠人去灵活运用，只有化学基础知识十分扎实、善于总结该技巧的原理、把握原理的适用条件的同学，才能用得巧用得妙，才能收到高超的效果

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