北师大版初中数学七年级下册第一章教案

课题§1.1整式 预设课时 1 设 计 理 念 及 特 色 知识与技能目标 1、 在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。 了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数 过程与方法目标 1、 能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感； 进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。 情感与态度目标 通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 一、引导回顾 搭建桥梁 在上册中学习了用字母表示数，代数式等内容。常说学以致用，那么，我们所学的又有何作用呢？ [提问]： 1、什么又是代数式呢？ 2、小红以每分钟a米的速度前进，5分钟后她走了多少米？ 3、若小明的速度是小红的2倍少b米，那么小明的速度是多少米？ 以上所得到的式子都是代数式 二、创设情境 诱发主动 [提出问题] 1、（P2）小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 a 设计目的 上册相关知识的简单回顾。 一、参与回顾 [个别回答]： 1、形如a，a2h的式子。 2、5a 3、2a-b 投入情境 教 学 情 景 预 设 在实际的情景中加深对相关概念的理解。 b （1） 装饰物所占的面积是多少？ （2） 窗户能射进阳光部分的面积是多少？ 2 2、（P2）做一做 11（1） 一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是多少？ (1）ab?mn （2） 某样学生总数为x，其中男生占总数的五分之三，男生人数为多少？ 223（3）一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是多少？ （2）x 三、引入课题 激发探究 5观察以上的代数式，你发现了什么？ 2（3）ah ?2b 16?2b (2)ab?161、（1）?单项式：a2h?[板书]整式??2 ?多项式:ab?b16?注意：单独的一个数或一个字母也是单项式； 四、诱向深入 拓展思维 既然有多个字母的乘积，就有个数多少的问题，那么如何区别这些个数呢？ [板书] 指数??单项式：所有指数和?多项式:最高次数 注意：单独一个非零数的次数是0 五、展示应用 评价自我 练一练： 找出单项式，多项式及相应的次数 学生通过自主探究或阅读课本，理解单项式与多项式及整式的概念 进一步加强对相关概念的认识 通过一定的练习加深对前面所学新知识的理解。 3x?2,?3x,a,xy?3b,?2R2,m2?mn?n2, 223,a?ab?b3,?3a,3y2?4y?2,?1.5743?R,xy?x,a3?b33课本P3议一议： (1) 射进阳光的面积分别是多少？ 指出其中的整式，并说出次数。 拓 展 升 华 1131222，其中x?x??2(xy)(???xy)?2，y?。 232331223122 解：原式? ? x??2xy?x?y?3x?y2323222当x? ?2，y?时 原式??3?(?2)?()33化简求值： 9. ?6? 494?69 教 学 反 馈 和 札 记 课题 §1.2 整式的加减（一） 预设课时 1 通过学生用自己的话说出本节课所学巩固新知，教学生学会总结。 在课后通过一定的练习加深对本课知识的理解。 设 计 理 念 及 特 色 知识与技能目标 1、 经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感； 会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。 过程与方法目标 1、 在进行整式加减运算的过程中，发展学生有条理的思考及语言表达能力； 2、在实际情景中，进一步发展学生的符号感。 情感与态度目标 1、 在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心； 2、在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣。 一、引导回顾 搭建桥梁 [提问]上节课，我们学习了整式，明白了什么是整式，以及相关的概念。请同学们一起回顾一下。 二、创设情境 诱发主动 大家一起来做个游戏； （1） 任意写一个两位数； （2） 交换他们的个位与十位； （3） 求这两个数的和，再求这两个数的差。 你发现了什么？ 三、引入课题 激发探究 做一做 1、 任意写一个三位数； 2、 交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数； 3、 两个数相减。 通过利用前面两位数的方法你如何得到规律呢？ 四、诱向深入 拓展思维 议一议 上面的的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说一说你是如何运算的？（鼓励用自己语言说） 练一练 [板书]计算（课本P7） 五、展示应用 评价自我 随堂练习： 课本P8 六、链接知识 归纳小结 [提问]请同学用自己的话说出整式加减的基本步骤 七、知识留恋 课后韵味 布置作业： 设计目的 通过复习上节课所学为本节课作准备 在“做数学”的过程体会学习数学的乐趣。学会分析解决问题的方法。 利用所学的知识进行自主探索。 学会总结规律。 在例题的讲解中加深对所学知识的理解。 在练中巩固 帮助学生养成总结的习惯 教 学 情 景 预 设 拓 展 升 华 1. 对于代数式?|a?b|，下列叙述正确的是（ ） A. a与b差的相反数 B. a与b差的绝对值的倒数 C. a与b差的绝对值 D. a与b差的绝对值的相反数 2. 已知a，那么a和它的相反数的差的绝对值是（ ） ?b?b A. b B. 2 C. ? D. 2?ab?2a2ab 3、7x2-4xy+8y2与2x2-3y2的差 4. 下列各式中，等式成立的是（ ） A. ( a?b?c)(a?b?c)?[a?(b?c)][a?(b?c)] B. ( a?b?c)(a?b?c)?[a?(b?c)][a?(b?c)] C. ( a?b?c)(a?b?c)?[a?(b?c)][a?(b?c)] D. ( a?b?c)(a?b?c)?[a?(b?c)][a?(b?c)]教 学 反 馈 和 札 记 课题 设 计 理 念 及 特 色 通过复习上节课所学为本节课作准备 在“做数学”的过程体会学习数学的乐趣。学会分析解决问题的方法。 §1.2 整式的加减（二） 预设课时 1 知识与技能目标 1、 在探索规律的过程中，进一步体会符号表示的意义； 2、 经历“由特殊的例子进行归纳、建立、猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程；体会整式加减的必要性，并一步熟练加减运算，并用它来比较不同的算法。 过程与方法目标 1、 在进一步体会符号表示的意义的同时，发展符号感； 2、在探索过程中发展推理能力和运算能力。 情感与态度目标 1、 学会与同学合作交流，在合作交流的过程中获益； 2、在探索规律的过程中，获得成功的体验，增强学数学的信心。 一、引导回顾 搭建桥梁 设计目的 教 学 情 景 预 设 上节课我们学习了整式的加减，其基本步骤是什么？ ［投影］两个步骤（在提问结束后） 二、创设情境 诱发主动 学习了整式的加减，又该如何利用其来解决生活中的实际问题呢？ ［投影］课本P9并提出问题 （1）摆第10个这样的“小屋子需要多少枚棋子？ （2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？ 三、引入课题 激发探究 上节课大家在学习的过程中，主要存在问题还是“去括号”，所以大家 应在这方面有所加强。 练一练： 计算： (1)??3ab?3??212??32?ab???ab?a2b? 4??4?32(2)2(p?p)?7(p?p?p?1) (3)??1??2??m2n?m3????m2n?m3? ?3??3?四、诱向深入 拓展思维 除了以上所用的方法来解决整式的加减问题，还可以有其它的方法么？ 试一试：课本P11 可利用类似小学列竖式的方法来解决。 鼓励学生参与交流，共享规律。 五、展示应用 评价自我 随堂练习：课本P10 六、链接知识 归纳小结 [提问]请同学用自己的话说出整式加减的基本步骤，及其注意点 七、知识留恋 课后韵味 布置作业： 通过复习上节课所学为本节课作准备 激趣！给学生一个有趣的问题将学生的积极性调动起来。 在练中巩固，且增强学生的成就感 在自主探索的过程中体会数学的乐趣。 在找到规律之后体会成就感。 检查学生预习情况 学会交流，学会表达 巩固新知 拓 展 升 华 计算： 1. 已知|，求代数式a的值。 ?bb?2cab?21|?|?|?|2c?3|?0 2. 已知A，B，求?5()53x?86?[12()53x?86?53x?86]?53x?86?7[53x?86]22AB?2。 ?3，b??4 3. 已知a，求( 5ab?2a?3ab?ab?8)?32244342234的值。 (6ab?8ab?3a?5b)?(5ab?5a?11ab?5ab?5b)24223

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