第6章 约束最优化方法

第6章 约束最优化方法

6.1

可行方向法 罚函数法 乘子法

主 要 内 容

6.2 6.3

6.4 6.5

二次规划问题 网格法

求解约束最优化问题比求解无约束最优化问题要困 难的多，因为每次迭代不仅要使目标函数值下降 (对最小化问题),同时还要考虑解的可行性问题。

求解约束非线性优化问题的方法很多。 有些是将约束非线性优化问题转化为无约束非线 性优化问题(SUMT),如罚函数法(外点法)、 障碍函数法(内点法)等， 有些是通过构造下降可行方向进行迭代，如 Zoutengijk可行方向法、Rosen梯度投影法、简约 梯度法等， 有些是将非线性优化问题转化为线性规划问题， 如线性逼近法等；还有网格法等等。

6.1 可行方向法

可行方向法是求解约束最优化问题的一类常用方法，

是无约束最优化问题下降迭代算法的自然推广。

可行方向法的典型策略是从某可行点出发，沿该点

的下降可行方向进行搜索，求出使目标函数值下降的新的可行点,

算法的主要步骤是选择搜索方向和确定沿此方向搜索的步长。

搜索方向的选择方式不同就形成不同的可行方向法。

6.1.1 可行方向法概述

6.1.2 Zoutendijk可行方向法

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