重庆市重庆一中2013-2014学年九年级数学上学期期末考试题

重庆市重庆一中2013-2014学年九年级数学上学期期末考试题

（本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．

2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．

b4ac?b2,)参考公式：抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标为(?2a4a 2一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个

答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑． 1．在?3， ?1，0，2四个数中，最小的数是 （ ） 21A．?3 B．? C．0 D．2

22．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

3．下列运算正确的是（ ）

A．a?a?a C．x?x?x

5510326

B．(x)?x

624D． a?a?a

336E 4．如图，直线AB∥CD，∠A＝70?，∠C＝40?，则∠E等于 （ ）

Ａ．30° Ｂ．40° C D C．60° Ｄ．70°

A B

（4题图）

5．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）

A．了解一批节能灯泡的使用寿命 B．了解某班同学“立定跳远”的成绩 C．了解全国每天丢弃的塑料袋的数量 D．了解浙江卫视“中国好声音”栏目的收视率 6．如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是⊙O的直径，

COADB（6题图）

?BAD?50?， 则?C的度数是（ ）

A． 30° B. 40° C． 50° D． 60°

7． 一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段

时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为S（千米）,则S与t的函数图象大致是（ ）

1

，sinA?8．已知在Rt△ABC中，?C?90°A．

44 B． 35k9．如图，双曲线y?(x?0)经过直角三角形OAB斜边OB的

x中点D，与直角边AB相交于点C．过D作DE⊥OA交OA于点E， 若△OBC的面积为3，则k的值是 （ ）．

1A．1 B．2 C． D．3 （9题图）

310．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，第3个图案需21根火柴…，依此规律，第8个图案需（ ）根火柴．

A．87 B．89 C．91 D．93 11．如图所示，二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象的对称轴是

2 3，则tanB的值为（ ） 553 C． D．

44x=1 直线x?1，且经过点（0,2）．有下列结论：①ac?0；②b?4ac?0； 2?2 -1 1③a?c?2?b；④a??； ⑤x??5和x?7时函数值相等． 4O x 其中正确的结论有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12. 如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿 AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长 交边BC于点G．若BG?5CG，则

(11题图)

AB的值是 （ ） ADA．

（12题图）

二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上． 13.在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为___________．

14．在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF＝___________．

2

6956 B． C． D． 5733（14题图）

15．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 人数 14 1 15 4 16 3 17 2 18 2

则这个队队员年龄的中位数是_______________岁.

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是___________（用含?的式子表示）．

ECD（16题图） B 17．在不透明的口袋中，有五个分别标有数字?2、?1、1、2、3的完全相同的小球，

现从口袋中任取一个小球，将该小球上的数字作为点C的横坐标，并将该数字加 1作为点C的纵坐标，则点C恰好与点A（?2，2）、B（3，2）能构成直角三角形 的概率是 ．

300A18．某服装厂生产某种冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25﹪（每件冬装的利润=出厂价—成本），10份将每件冬装的出厂价降低10﹪，（每件冬装的成本不变），销售量则比9月份增加80﹪，那么该厂10份销售这种冬装的利润总额比9月的利润总额增长___﹪．

三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19. 计算：?4?(?1)

20．如图，点A、B、D、E在同一直线上，AB?DE,AC∥EF,∠C=∠F,

求证：AC?EF.

20141?(??2)0?38?(?)?2

3

3

四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．先化简，再求值：

a?22a－1?(a?1?)，其中a是方程x2?x－3?0的解． 2a?1a?2a?1

22． 某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

各个兴趣小组人数统计图 各个兴趣小组总人数占调查人数百分比统计图

（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；

（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

4

23．某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。 （1）求这两种品牌计算器的单价；

（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器不超出5个按原价销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售。小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，求购买计算器的数量至少多少个时，购买B品牌的计算器更合算？

24．已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC?BC，点G在BC上，连接AG，过C作CF⊥AG，垂足为点E，过点B作BF⊥CF于点F，点D是AB的中点，连接DE、DF． （1）若∠CAG=30°，EG=1，求BG的长； （2）求证：∠AED=∠DFE

CG

EB A

F

五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请

5

D

∴M1(?2,3)、………………10 分 M?3?172(2,?1?172)…11 分 M?3?173(2,?1?172)…… 12 分

26.（12分）

DCQAEPB

26.解：（1）t?6，………2 分

t?9………… 4 分

（2）0?t?3时，S?38t2

3?t?6时，

S??323324t?3t?2 6?t?9时，

S??73224t?43t?2132 9?t?12时，

S?5324t2?53t?303…8分 DCQAEPB

11

DCQAEPB

DQCAEFBP

DQCAEFBP

（3）逆时针旋转：

??150?,CM?23；

??105?,CM?12?63； ??60?,CM?63；

??15?，CM?12?63………12 分

DCFAP 12

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1jaa.html