材料力学习题册答案-第10章 动载荷

第 十 章 动 载 荷

一、选择题

1、在用能量法计算冲击应力问题时，以下假设中（ D ）是不必要的。 A 冲击物的变形很小，可将其视为刚体； B 被冲击物的质量可以忽略，变形是线弹性的；

C 冲击过程中只有应变能、势能和动能的变化，无其它能量损失； D 被冲击物只能是杆件。

2．在冲击应力和变形实用计算的能量法中，因不计被冲击物的质量，所以计算结果与实际情况相比（ D ）。

A 冲击应力偏大，冲击变形偏小； B 冲击应力偏小，冲击变形偏大； C 冲击应力和冲击变形均偏大； D 冲击应力和冲击变形均偏小。

3．四种圆柱及其冲击载荷情况如图所示，柱C上端有一橡胶垫。其中柱（ D ）内的最大动应力最大。

wwddwwdd2d

A B C D

二、计算题

1、重量为P的重物从高度H处自由下落到钢质曲拐上，试按第三强度准则写出危险点的相当应力。

1

PCHhbAdlBa

解：在C点作用静载荷P时，BC段产生弯曲变形，AB段产生弯扭组合变形，C点的静位移：

Pa3Pl3Pal?st?fC?fB??AB?a????a

3EIBC3EIABGIPABKd?1?1?2H ?st式中，IBCh3?d4?d4?，IAB?，IPAB? 12b6432危险点在A截面的上下端，静应力为：

?r3?M2?T2Pa2?l2 ?WZWZ式中，WZ??d332

则动应力为：

?d?Kd??r3KdPa2?l2?

WZ2、图示横截面为b?h?75 mm?25 mm的铝合金简支梁，在跨中增加一刚度K?18 kN/m的弹簧支座，重量为P?250 N的重物从高度H?50 mm自由下落到梁的中点C处。若铝合金的弹性模量E?70 GPa，试求冲击时梁内的最大正应力。

PCHBb1.5m1.5mhA

解：在C点作用静载荷P时，AB梁为静不定问题，变形协调条件为梁中点变形等于弹簧变形，故有：

2

(P?RC)l3RC?，

348EIK代入数值可计算出：

RC?250N 3RA?RB?RC?P

由结构对称，可知RA?RB?250N 3RC?st??4.63?10?3m

KKd?1?1?2H?5.75 ?st25025?1.5??10?3My2?st??3?26.7MPa 3IZ75?25?10?1212?d?Kd??st?153.5MPa

3

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