第五单元测试卷

2015-2016学年第一学期初二数学第五单元测试卷

一、选择题：（本题共11小题，每小题3分，共33分）

1.如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，-1），棋子“马”的坐标为（1，-1），则棋子“炮”的坐标为（ ）

A．（3，2） B．（-3，2） C．（3，-2） D．（-3，-2）

2.在平面直角坐标系中，若点P ?a,b?在第二象限，则点Q?2?a,?1?b?在???（ ） A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限；

3. 如果点P??2,b?和点Q?a,?3?关于x轴对称，则a?b的值是???????（ ） A．-1； B．1； C．-5； D．5；

4. （2015?安顺）点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A．（-3，0）；

B．（-1，6）；

C．（-3，-6）； D．（-1，0）；

5. （2015?扬州）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是?????????（ ） A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3； B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1； C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1； D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3；

第1题图 第6题图

第5题图

6.（2014?漳州）如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有??????????（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7.已知点M（3，2）与点N?x,y?在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为5，则点N的坐标为?????????????????????????????（ ）

1

A．（2，5）；B．（5，2）； C．（-5，2）；D．（-5，2）或（5，2）；

8.（2014.雅安）在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1 ??3,??，P点关于x3轴的对称点为P2 ?a,b?，则ab=???????????????????（ ）

??8?3?A．-2； B．2； C．4； D．-4；

9.在平面直角坐标系中，已知A（2，2），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有?????????????????????????（ ） A．2个； B．3个； C．4个； D．5个；

10.（2014?崇左）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A?的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是????????（ ）

A．（-1，0） B．（1，-2） C．（1，1） D．（-1，-1）

11. （2015?石家庄）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：

①△（a，b）=（-a，b）； ②O（a，b）=（-a，-b）；③Ω（a，b）=（a，-b）；

按照以上变换有：△（O（1，2））=（1，-2），那么O（Ω（3，4））等于????（ ） A．（3，4） B．（3，-4） C．（-3，4） D．（-3，-4）

第10题图

第19题图

二、填空题：（本题共9小题，每小题3分，共27分）

12.若点M?m?3,m?1?在平面直角坐标系的x轴上，则点M的坐标是 . 13.已知点P ?a,2a?3?点在第二、四象限的角平分线上，则a= .

14.点P（2，3）到x轴的距离是 ；点Q（5，-12）到原点的距离是 .

2

点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则点C的坐标是 . 15. 在直角坐标系中，点A（3，4）和点B（a，b）关于原点对称，则a-b的值为 ．

16. 在平面直角坐标系中，已知点A（m，3）与点B（4，n）关于y轴对称，那么?m?n?的值为 .

17.（2015?广元）若第二象限内的点P?x,y?满足x?3，y2?25，则点P的坐标是 ．

18.（2015?济宁）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为 ．

19.（2011?盐城）如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（-1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是 ． 20.（2013.抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是（-1，-1）、（0，2）、（2，0），点P在y轴上，且坐标为（0，-2）．点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P点P点P3，3关于点A的对称点为P4，4关于点B的对称点为P5，点P5关于点C的对称点为P6，点

2015P6关于点A的对称点为P7?，按此规律进行下去，则点P2013的坐标是 ．

三、解答题：（本大题共70分）

21. （本题满分6分）已知点P

第20题图

?2x?1,3x?9?在第四象限，化简

x2?6x?9?4x2?4x?1.

22.（本题满分6分）如图，平行四边形ABCD的边长AB=4，BC=2，若把它放在直角坐标系内，使AB在x轴上，点C在y轴上，点A的坐标是（-3，0），求点B、C、D的坐标．

23. （本题满分7分） 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

3

（1）画出△ABC关于x轴对称的?A1B1C1，并写出点A1的坐标．

（2）画出?A1B1C1先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的?A2B2C2并写出点A2的坐标．

24. （本题满分6分）已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，（如图）OA与y轴的夹角为30°，求点A、点C、点B的坐标．

25. （本题满分6分）如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3． （1）求点B的坐标，并画出△ABC； （2）求△ABC的面积．

26. （本题满分6分）已知点A ??3,y?与点B ?x,2?关于y轴对称，点C在直线AB上，且点C到y轴的距离为2，试写出点C的坐标.

27. （本题满分6分）在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A（5，0）、B（0，3）、C（5，3），O为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形，求点E的坐标．

28. （本题满分6分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=2，如图，以AB所在直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，求点A、B、C的坐标. y 4

C

29. （本题满分6分） 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．

30. （本题满分6分）如图，在直角坐标系中，B点的坐标为（a，b），且a、b满足

a?b?4??a?b??0．

（1）求B点的坐标；

（2）点A为y轴上一动点，过B点作BC⊥AB交x轴正半轴于点C，求证：BA=BC．

31. （本题满分9分）操作与探究

25

（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以

1，再把所得数对应的点向右4平移1个单位，得到点P的对应点P′．

如图1，点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．

若点A表示的数是-3，点A′表示的数是 ；若点B′表示的数是2，点B表示的数是 ；

已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是 ．

（2）对平面直角坐标系中的每个点P进行如下操作：先把点P的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移b个单位，再向上平移4b个单位，得到点P的对应点P′． 如图2，正方形ABCD在平面直角坐标系中，对正方形ABCD及其内部的点进行上述操作后得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′．

若已知A（-3，0）、A′（-1，2）、C（5，4），求点C′的坐标；

如果正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

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2015-2016学年第一学期初二数学第五单元测试卷参考答案

一、选择题：

1.C；2.D；3.B；4.A；5.A；6.B；7.D；8.A；9.C；10.D；11.C； 二、填空题： 12.（-4，0）；13.-1；14.3，13，（-3，-1）；15.1；16.-1；17.（-3，5）；18.（-5，4）；19.（3，1）；20.（2，-4）； 三、解答题：

21. x?2 ；22. B?1,0? ，C?0,3? ，D??4,3? ； 23. A1?2,?4? ；A2??1,0? ；图略； 24.A ?1,3? ，B?1?3,1?3? ，C??3,1? ； 25.（1）B（2,0）或（-4，0）；（2）6； 26.（2，2）或（-2，2）； 27.（1，3），（2.5，3），（4，3）； 28.A（-2，0）；B（2，0）；C??1,3?； 29.D（0，5），E（4，8）； 30.（1）（2,2）；

（2）作BM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N点，如图： ∴∠MBN=90°． ∵BC⊥AB， ∴∠ABC=90°． ∴∠ABM=∠CBN． ∵B点坐标是（2，2）， ∴BM=BN，

在△ABM和△CBN中，

∠AMB＝∠BNC， ∠ABM＝∠CBN ，BM＝BN ， ∴△ABM≌△CBN（AAS）． ∴BA=BC． 31.（1）

14，4，43； （2）C′（3,4）；（3）（1，4）；

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