哈工程2011传热学A卷试题及答案

2011年春季学期《传热学》（A卷）答案

一．（10分）外直径为50mm的蒸汽管道外表面温度为400℃，其外包裹有厚度为40mm、导热系数为0.11W/(m·K)的矿渣棉。矿渣棉外又包有厚为45mm的煤灰泡沫砖，导热系数为0.12W/(m·K)，煤灰泡沫砖外表面温度为50℃，试求通过每米长该保温层的热损失，并给出矿渣棉外表面温度。

解：由多层圆筒壁的导热热流量公式可知：

??2?l?t1?t3?ln?d2d1??1?ln?d3d2??2（3分）

其中t1?400℃,t3?50℃,l?1m,d1?50mm,d2?130mm,d3?220mm （2分） K),?2? 0.12W/(m·K) ?1?0.11W/(m·

带入公式，可得：??168.25W（1分）

设矿渣棉外表面温度为t2，则由能量守恒定律可知：

??2?l?t1?t2?ln?d2d1??1（3分），代入数据，可得：t2?167.39℃（1分）

二．（10分）直径为12mm、初始温度为1150K的钢球，突然被放置于温度为325K、

表面传热系数为20W/(m2·K)的空气中冷却。已知钢球的物性如下：?=40W/(m·K)，

3

?=7800kg/m，c=600J/(kg·K)。试确定钢球中心温度被冷却到400K所需的时间？如果考虑辐射的影响，冷却时间应延长还是缩短？

解：这是一个典型的非稳态热传导问题，先计算其毕渥数的大小：

0.00620?h（V/A)3?0.001?0.1，Bi??故可以利用集总参数法计算此

?40非稳态问题。（2分） 由公式：

t?t??hA????exp????cV??? （4分） ?0t0?t??? 可得：????cV?t?t?ln?hA??t0?t????（1分） ?代入数值，可得：??1122.21s（1分）

如果考虑辐射的影响，则钢球的散热强度增强，冷却时间会缩短。（2分）

三、（10分）当流体为空气时，对横掠平板的强制对流换热进行实验测定，测得空

气温度相同时的结果如下： 当u1?20m/s时，h1?50W/(m2?K)；

u l 当u1?15m/s时，h1?40W/(m2?K)。

假定换热规律遵循如下函数形式：Nu?CRemPrn，其中，C,m,n为常数，正

方形的特征尺寸为对角线长度为l。试确定：指数m的大小是多少？ 解：由题意知，Numn?CRemPrn， 由相似准则关系式知

mn即Nu1?CRe1Pr1，Nu2?CRe2Pr2，对于空气：Pr1?R??ul/???u1?N?所以 u1??e1???1??? （3分）

Nu2?Re2??u2l/???u2?mmm?Pr2 （2分）

又 Nu?hl? ，所以

Nu1h1? （2分） Nu2h2因此，

h1um?（1），（1分） h2u25020m，m?0.775（2分） ?（）4015四（10分）水以0.9kg/s的流量在内径为d=2.6cm的管内流动，管子内表面温

度为60℃，水的进口温度为20℃，求水被加热到40℃所需的管长？已知水的物性参数为：

温度 (℃) 20 30 40 ? (kg/m) 998.2 995.6 992.2 3??102 ??106 CP Pr 7.02 5.42 4.31 （kg·K）] [W/（m?K）] （m2/s） [kJ/59.9 61.8 63.5 1.006 0.805 0.659 4.183 4.174 4.174

20?40??30C 2&m0.9 u???1.70m/s （1分）

?2?2??d995.6??0.02644ud1.70?0.02644 Ref? （2分） 且流体被加热 ??5.49?10?10?6?0.805?10解： tf?.8e ?Nu?0.0230R0.4P?r80.?023(5?04.900?)0.45.479. 89 2 （22分）

?h?Nu?d?0.618 ? / m （?279.89??6652.727WK1分）

0.026&p(tf2?tf1)?h??d?l(tw?tf) （2分） 根据热平衡，有：mc0.9?4.174?103?(40?20)??4.61m （1分） ?l?h?d(tw?tf)6652.77?3.14?0.026(60?30)&p(tf2?tf1)mc4.61不必修正 （1分） ?177.3?1 6 00.026 ???4.6m1

?/d?五、有一微元黑体表面，面积为dA1?5?10?4m2，温度为T1?500 K，与该黑

?8?10?4m2，温度

体表面相距r?0.5 m处另有一个微元黑体表面，面积为dA2为T2?800 K，这两个微元面积的空间方位如图所示，试计算从dA1发出落在dA2对dA1所张立体角中的辐射能量。

dA2cos30??3?2.77?10sr （3分） 根据立体角的定义d??2rEb1?Ib1??Ib1?Eb1/??5.67?54/3.14=1129W/(m2gsr) （2分）

d?oI1??d??IdAd?cos60 （3分） 11odA1d?cos60

d??I1dA1d?cos60o?1129?5?10?2.77?10?0.5=7.82?10W?4?3?4 （2分）

六、计算题（10分）

两个直径为04. m的平行同轴圆盘相距01. m，两盘置于墙壁温度T3?300 K大房间内，一圆盘T1?500 K、?1?0.6，另一圆盘绝热。若两圆盘的背面均不参与换热，求圆盘1的净辐射散热量和绝热盘2的温度。已知同轴圆盘之间的角系数

X1,2?0.62。

解:辐射网络图如下

E b 1 R 1 J 1 R 13 J E 3 ??b 3 R 12 R 23 J E 2 ??b 2 d2??0.42A1?A2????0.1256 m2

44角系数X1,2?0.62，X1,3?1?X1,2?0.38

（2分）

R1?1?0.6?5.3 m?2，

0.6A1

A3??A1，? R3?0，J3?Eb3

R12?11??12.84m?2 A1X1,20.1256?0.62

R13?R23?11??20.95m?2 A1X1,30.1256?0.38?1 （1分）

?1?11?11???2R12?R23//R13????? ????12.933m （1分）

?12.84?20.9520.95??R12?R23R13?5.67?(5.04?3.04)所以????169.08 W

R1?(R12?R23//R13)5.31?12.933?(T14?T34) （1分）

J1?Eb1??R1?5.67?5.04?169.08?5.31?2645.9 W/m2

（1分）

J1?Eb2Eb3?Eb2??0 （2分）R12R234R1E?JR12.84?5.67?(3.0)?2 645.9?20.952b3Eb2??123?1 8152 WmR12?R2312.84?20.95（1分）

4

4

所以 T2?

Eb21 815??423 K?8?5.67?10（1分）

七（10分）．一台逆流式换热器用水来冷却润滑油。流量为 2.5kg/s的冷却水

在管内流动，其进出口温度分别为15℃ 和60℃，比热为 4174J/(kg · K) ；热油进出口温度分别为110℃ 和70℃ ，比热为 2190 J/(kg·K) 。传热系数为 400W/(m2·K)。试计算所需的传热面积并画出此时冷、热流体沿流动方向的温度曲线。 解

对数平均温差为

（ 3分）

（ 2 ）计算水所吸收的热量

（ 2 分）

（ 3 ）计算传热面积 由

得

冷热流体的温度图形为（3分）

(2 分 )

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