山东大学网络教育专升本数学模拟题

山东大学网络教育专升本数学模拟题

模拟一

单项选择题（共50个小题，每小题3分）

f?x??11、函数9?x2的定义域是（ ）

A、??3,3? B、??3,3?

C、??3,3? D、?0,3? A

22、函数2x2?19x?35的定义域是（ ）

?5?A、 ??x|x?2且x?7?? ?x|x?5或x??B、 ??27?? ???x|52?x?7?C、 ?? ?x|x?5或x?7?D、 ??2?? A 3、设函数

f?x??x2sinx，则

f?x?在???,???内为（A、奇函数

B、偶函数

C、非奇非偶函数 D、以上均不对 A

5x?5?x?64、函数f?x??x2（ ）

）A、是偶函数 B、是奇函数

C、既是奇函数又是偶函数

D、既不是奇函数，也不是偶函数 B

5、在下列函数中，当x?0时，函数f?x?的极限存在的是（ ）

?x2?2,x?0?f?x???3,x?0?2,x?0?A、

?|x|?,x?0f?x???x??1,x?0 B、

?1?2?x,x?0?f?x???0,x?01?x?,x?0?2?C、

?1?sin,x?0f?x???x??1,x?0 D、

C

6、下列极限存在的是（ ）

x2?1limx???x A、

limx?x?1?x2B、 x??

1xC、 x???2?1

limlimln?1?x2?D、 x?? C

x2?x?2lim?x?0x?17、极限（ ） A、0

B、1

C、2 D、3 C

sin5x?x?0x8、（ ）

limA、 0

1B、 5 C、 1 D、 5 D

sinax?3x?0x9、设，则a的值是（ ）

lim1A、 3 B、1 C、2 D、3 D

10、设函数

?x2?1,x?0?f?x???x,0?x?1?2?x,1?x?2? ，则f?x?在（ ）

A、 x?0,x?1处都间断 B、 x?0,x?1处都连续 C、 x?0处间断，x?1处连续 D、 x?0处连续，x?1处间断 C

?sin2x?x,x?0?f?x???k,x?0?3x?2,x?0??11、设函数 ，若f?x?在x?0处连续，则k?（ ）

A、 0 B、 1 C、 2 D、 ?2 C

????12、函数f?x?在点x0处有fx0?0?fx0?0?A，则它是函数f?x?在点x0处

连续的（ ）

A、 充分不必要条件 B、 必要不充分条件 C、 充分必要条件

D、 既非必要条件又非充分条件 B

f?1?h??f?1???????fxf1?3h13、设函数在x?1处可导，且，则h?0 （ ）

lim A、0 B、1 C、3 D、6 C

f?3x??f?0???????fxf0?1x?0x?0x14、设函数在处可导，且，则 （ ）

lim

A、0 B、1 C、3 D、6

C 15、设函数

A、-2 B、-1 C、0 D、2 C

f?x??cos2x，则

f??0??（ ）

x2?1lim216、极限x?? 3x?x=（ ）

1A、 6 B、0

1C、3 D、1 C

x2?1lim17、极限x?? 2x?3=（ ） A、 0 B、 1

1C、2 D、 2 B

ex?e?xlimx18、极限x?0 =（ ）

1A、 4

?B、 0

C、 2 D、 1 C

19、极限lim1?x?exx?0 x2=（ ）

1A、 ?2

B、 0

1C、 2 D、 1 D

20、下列函数中，不是e2x?e?2x的原函数的是（12x?2A、 2?e?ex?

1B、 2?ex?e?x?2

1x?xC、 2?e?e?2

D、 2?e2x?e?2x?

D 21、??cosx?1?dx?（ ）

A、sinx?x?C B、?sinx?x?C

）

C、 cosx?x?C D、 ?cosx?x?C A

22、定积分? A、2 B、1 C、0 D、-2 D

23、定积分?0

13?A、 3

??0sinxdx?（ ）

x3dx?（ ）

B、 ?1 C、 0 D、 1

A

24、 5个学生站成一排，共有几种不同的站法？（ ） A、120 B、24 C、48 D、96 A

25、用A表示事件“甲考核通过且乙考核不通过”，则其对立事件A为（ ） A、 “甲考核不通过，乙考核通过” B、 “甲、乙考核都通过” C、 “甲考核不通过”

D、 “甲考核不通过或乙考核通过” D

26、在10个乒乓球中，有8个白球，，2个黄球，从中抽取3个的必然事件是（ ） A、“三个都是白球” B、“三个都是黄球”

C、“至少有一个黄球” D、“至少有一个白球” D

27、若事件A与B满足

A、 A是必然事件 B、

PB|A?1P?B|A??1，则A与B一定是（ ）

??

C、 A?B

D、 A?B D

28、设事件A与B相互独立，且( )

45或A、33 4B、3 5C、3

P?A??PB?a?1,P?A?B????79,则常数a?

D、1 A

29、当x?0时，下列变量与x为等价无穷小量的是（ ）

?sinxA、 x

sinxB、 x

xsin1x

C、 D、 D

ln?1?x?

30、当x?0时，ln?1?x?与x比较是（ ） A、高阶的无穷小量 B、等阶的无穷小量

C、非等阶的同阶无穷小量 D、低阶的无穷小量 B

31、设f?x??x?x?1??x?2??x?3??x?4?，则f??2??

（ ） A、0 B、1 C、2 D、4 D 32、函数

13x3A、

f?x??x2的一个原函数是（ ）

B、2x

33xC、

D、3x

A

33、由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的两位数，这样不同的两位数共有（ ） A、10个 B、15个 C、20个 D、30个

C

34、已知事件A与B为相互独立事件，则P?AB??（ ）

A、 P?A??P?B? B、 P?A??P?B?

C、 P?A??P?B??P?A?P?B? D、 P?A?P?B? D 35、

函数y?xlnx，则y??（ ）

A、 lnx?1 B、 lnx?x C、 xlnx?1 D、 lnx A

36、函数y?x?arccotx在???,???内（ ）

A、单调增加 B、单调减少 C、不单调 D、不连续 A

37、以下结论正确的是（ ）

A、函数f?x?的导数不存在的点，一定不是f?x?的极值点

B、若x0为函数f?x?的驻点，则x0必为f?x?的极值点

??????C、若函数f?x?在点x0处有极值点，且fx0存在，则必有fx0?0

???D、若函数f?x?在点x0处连续，则fx0一定存在 C

38.?lnxdx?（ ）

A、

xlnx?x?C B、 xlnx?C C、 ?xlnx?C D、 xlnx?x?C A 39、?

A、 xsinx?C

B、 xsinx?cosx?C C、 xcosx?C D、 xcosx?sinx?C B 40、

xcosxdx?（ ）

?2z?2z?xy设函数，则?x?y（ ）

A、x?y B、x C、y D、2x

D

41、建筑一个容积为48m3，深为3米的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价为a元，池底每平方米的造价为2a元。蓄水池总造价y用池底的一边长x表示的函数式为（A ）

A、y=6（x+）a+32a B、y=6（x-）a+32a

C、y=5（x-）a+32a D、y=5（x+）a+32a

A

42、某工厂生产的产品每件单价为80元，直接生产的成本为60元，该工厂每月其他开支是50000元，如果该工厂计划每月至少获得200000的利润，假定生产的产品全部销售，问每月的产量至少是多少件？（ ） A、20000 B、12500 C、25000 D、12000 B

43、将进货单价为8元的商品按10元的价格出售，每天可卖出100个。若该商品单价每涨1元，则每天销售量就减少10个。将该商品定价多少时，利润最大？（ ） A、15 B、12 C、17 D、14 D

44、统计表明，某种型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：

(0

已知甲乙两地相距100千米，当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地的油耗最少 （ ）

A、80 B、75 C、85 D、70 A

45、为净化水质，要向游泳池内加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度

为C（单位：mg/L）,随时间t（单位：h）的变化关系为,经过几小时后，

池水中药品的浓度达到最大（ ） A、3 B、4 C、2 D、5 C 46、某学校为了改善教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一栋总建筑面积为A（㎡）的宿舍楼，已知土地的征用费用为2388元/㎡，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍。经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/㎡，以后每增高一层，建筑费用就增加30元/㎡，要保证该栋楼的总费用最少，楼高应设计为几层（ ） A、18 B、19 C、20 D、21 C

47、随着机构改革工作的深入进行，各单位都要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140<2a<420,且a为偶数），每人每年可创利b万元。据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需支付下岗职工每人每年o.4b万元的生活费，并且公司正常运转所需人数不得小于现有职工的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人（ ）

A、 B、 C、 D、

A

48、A城市2015年的汽车保有量为30万辆，与此次后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年汽车新增数量相同为保护城市环境，要求该市汽车保有量不能超过60万辆，那么每年汽车新增数量不应超过多少辆（ ） A、3.5 B、3.6 C、3.7 D、3.8 B

49、某种商品进价每件12元，售价20元，每天可卖出48件。若售价降低，销量可以增加，且售价降低x（0≤x≤8）元时，每天多卖出的件数与

。已

知商品售价降低3元时，一天可多卖出36件，问该商品售价为多少时，一天的销售利润最大。（ ）

A、13 B、14 C、15 D、16 D 50、商学院为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行贷款500

万元在桃园新区为学院建一栋可以容纳一千人的学生公寓，工程于2002年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费偿还建行贷款（年利率5%，按复利计算），公寓所收费用出去物业管理费和水电费18万元，其余部分全部在年底偿还建行贷款。若公寓收费标准定为每生每年800元，问到哪一年可以全部还清银行贷款（ ）

（参考数据：lg1.7343=0.2391，lg1.05=0.0212） A、2013 B、2014 C、2015 D、2016 B

模拟二

lim?1?x??1、 x?0（ ） A、1 B、 e C、 e D、 2e C

x2x2?3?lim?1???x???x?（ ） 2、 A、 e B、 e C、 e D、 2e A

3y?xcosx，则y??（ ） 3、设函数

2?3

23A、 3xcosx?xsinx 233xcosx?xsinx B、

23C、 xcosx?xsinx

23D、 ?3xcosx?xsinx

A

4、已知函数 A、1 B、2 C、0 D、-1 A 5、

43y?x?x函数在点??1,0?处的切线方程为（ ）

f?x??xex，则 f??0??（ ）

A、 x?7y?1?0 B、 7x?y?7?0 C、 x?y?1?0 D、 x?y?1?0 D

6、直线l与x轴平行，且与曲线y?2x?e相切，则切点坐标为（ ）

2x1,1A、?? B、?C、?D、?C

7、函数y?x?arccotx在?

?1,1?

0.?1?0,1?

??,???内（ ）

A、单调增加 B、单调减少 C、不单调 D、不连续 A 8、

3y?x?x在（ ） 函数

A、 ???,???内单调增加 B、 ???,???内单调减少

???内单调减少 C、 ???,0?内单调增加，?0，???内单调增加 D、 ???,0?内单调减少，?0，A

3y?x9、曲线的拐点为（ ）

A、?B、??1,?1?0,0?

1,1C、?? D、?B

xy?xe10、曲线的拐点为（ ）

2,8?

1,eA、?? B、?0,1?

?2??2,?2e? C、?3,3e? D、

3D

11、函数f?x??2x3?3x2的极大值与极小值分别为（ ）

A、 0与?1 B、 ?1与0

3C、 0与2 3D、 2与0

A

12、函数f?x???x2?1?3?1的极小值为（

A、f??1?

B、 f?0? C、 f?1?

D、 f?2?

B

13、下列等式中，正确的是（ ） A、d?f?x?dx?f?x?

dB、 dx?f?x?dx?f?x?dx

dC、 dx?f?x?dx?f?x??C

）D、 D

d?f?x?dx?f?x?dx

cos?lnx?dx??x14、（ ） A、 B、 C、 D、 A

15、?

A、 xlnx?x?C

B、 xlnx?C

C、 ?xlnx?C

D、 xlnx?x?C A 16、设

I1??xdx,I2??x4dx00131sin?lnx??C

?sin?lnx??Ccos?lnx??C

?cos?lnx??C

lnxdx?（ ）

，则（ ）

A、I1?I2

B、I1?I2

C、I1?I2

D、 2I1?I2

B

17、下列结论不正确的是（ ） A、?a

bkf?x?dx?k?f?x?dxab

B、 ?a C、 ?a

bf?x?dx??f?x?dx??f?x?dxacbcb

bb[f?x??g?x?]dx??f?x?dx??g?x?dxaa

1dx?a?bD、 ?a D

18、下列广义积分收敛的是（b）

bA、?1 B、

??sinxdx

???11dx5x

C、 ?1

??lnxdx

D、 ?1B

??e2xdx

19、

?????1dx?x2?2x?2（ ）

A、? B、2? C、 0 D、 3? A

y?x2?x?0?,y?1xy?x?120、 由曲线，与轴所围成的平面图形的面积为（ ）

7A、6

B、 1 C、 0

2D、 3

A

?2z3?z??x?y?21、设函数，则?x?y（ ）

A、 B、 C、 D、 C

?z?x?yz?e?x22、设，则（ ）

3?x?y?3?x?y?

26?x?y?6?x?y?2

A、 0 B、 1

1C、 2

?1D、 2 D

?sin2x,x?0?x?f?x???k,x?0?ln?1?2x?,x?0?x?39、设函数 ，若f?x?在x?0处连续，则k?（ ）

A、 0 B、 1 C、 2 D、 ?2 C 40、

f?x0?0??f?x0?0??A函数f?x?在点x0处有，则它是函数f?x?在点x0处连续的（ ）

A、 充分不必要条件 B、 必要不充分条件 C、 充分必要条件

D、 既非必要条件又非充分条件

B

41、某人上午上午7时乘摩托艇以匀速V千米/小时（4≤V≤20）,从A港出发前往50千米处的B港，然后乘汽车以W千米/小时（30≤W≤100）自B港前往300千米处的C市，在当天的16时至21时到达C市，设汽车和摩托艇所需要的时间分别是x小时、y小时。若所需经费

元，那么V、W分别为多少时，

所需经费最少？（ ）

A、12.5 30 B、13.5 35 C、14.5 40 D、15.5 45 A 42、某运输公司有12名驾驶员和19名装卸工，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车。某天需要运往A地的货物至少为72吨，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车须配2名工人，运送一次可获利450元；派用的每辆乙型卡车须配1名工人，运送一次可获利350元。该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可获得的最大利润为（ ） A、4650元 B、4700元 C、4900元 D、5000元 C 43、放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：

，其中

为t=0时铯

137的含量。已知t=30时，铯137含量的变化率是-10ln2（太贝克/年），则M（60）=（ ）

A、5太贝克 B、75ln2太贝克 C、150ln2太贝克 D、150太贝克 D

44、根据统计，一名工作人员组装第x件产品所用的时间（单位：分钟）为

（A ，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A

件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是（ ）

A、75,25 B、75,16 C、60,25 D、60,16 D

45、某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与

销售价格x（单位：元/千克）满足关系式+10，其中3

数，已知销售价格为5元/千克时，每日可销售出该商品11千克。则a的值为（ ）

A、2 B、3 C、4 D、5 A

46、某城市2014年末的粮食储备量为100万吨，预计此后每年耗用上一年末粮食储备量的5%，并且每年新增粮食x万吨。受各种条件限制，该城市的粮食储备量不能超过150万吨，那么每年新增粮食储备量不能超过多少万吨（ ） A、7.5 B、8.5 C、9 D、9.5 A

47、7月份有一款新服装投入市场销售，7月1日该服装仅售出3件，7月2日售出6件，7月3日售出9件，7月4日售出12件。之后，每天售出的件数分别递增3件，直到日销售量达到最大（只有1天）后，每天销售的件数开始下降，分别递减2件，到7月31日刚好售出3件。问7月几日该款服装销售件数最多（ ） A、7月10日 B、7月11日 C、7月12日 D、7月13日 D

48、某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的售价为10元，固定成本为8元。今年公司第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只。第n次投入后，每只产品的固定成本为

（k>0,k为常数，n为整数且n≥0），若产品售价保持不变，第

n次投入后，年利润为f（n）万元。求k的数值（ ） A、7 B、8 C、9 D、10 B

49、某渔业公司在年初花费98万元购买一条捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元。问第几年开始获利（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 A

50、学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也需要用鼓风机及时排气。用煤烧开水，每吨开水费为S元，用电炉烧开水，每吨开水费为P元，

S=5x+0.2y+5，P=10.2y+20

，其中，x为每吨煤的价格，y为每度电的价格，

如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用，则仍用原备的锅炉烧水，否则就用电炉烧水。如果每度电价格不低于60元，则用煤烧水时每吨煤的最高价格是多少

（ ）

A、152 B、153 C、154 D、155 B

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