数据结构参考答案

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数据结构试题

一、单项选择题

1．数据结构是（ D ）

A．一种数据类型 B．数据的存储结构

C．一组性质相同的数据元素的集合 D．相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合 2．算法分析的目的是（ B ）

A．辨别数据结构的合理性 B．评价算法的效率 C．研究算法中输入与输出的关系 D．鉴别算法的可读性

3．在线性表的下列运算中，不改变数据元素之间结构关系的运算是（ D ） A．插入 C．排序

B．删除 D．定位

4．二维数组A[8][9]按行优先顺序存储，若数组元素A[2][3]的存储地址为1087，A[4][7]的存储地址为1153，则数组元素A[6][7]的存储地址为（ A ） A．1207 C．1211

B．1209 D．1213

5．在任意一棵二叉树的前序序列和后序序列中，各叶子之间的相对次序关系（ A ） A．不一定相同 C．都不相同

B．都相同 D．互为逆序

6．若采用孩子兄弟链表作为树的存储结构，则树的后序遍历应采用二叉树的（ C ） A．层次遍历算法 C．中序遍历算法

B．前序遍历算法 D．后序遍历算法

7．若用邻接矩阵表示一个有向图，则其中每一列包含的″1″的个数为（ A ） A．图中每个顶点的入度 C．图中弧的条数

B．图中每个顶点的出度 D．图中连通分量的数目

8．图的邻接矩阵表示法适用于表示（ C ） A．无向图 C．稠密图

B．有向图 D．稀疏图

9．在对n个关键字进行直接选择排序的过程中，每一趟都要从无序区选出最小关键字元素，则在进行第i趟排序之前，无序区中关键字元素的个数为（ D ） A．i C．n-i

B．i+1 D．n-i+1

1

10．下列排序算法中，其时间复杂度和记录的初始排列无关的是（ B ）

A．插入排序 B．堆排序 C．快速排序 D．冒泡排序

11．若有序表的关键字序列为（b,c,d,e,f,g,q,r,s,t），则在二分查找关键字b的过程中，先后进行比较的关键字依次为（ A ）

A．f,c,b B．f,d,b C．g,c,b

D．g,d,b

12．若在文件中查询年龄在60岁以上的男性及年龄在55岁以上的女性的所有记录，则查询条件为（ C ） A．（性别=“男”）OR(年龄> 60)OR（性别=“女”）OR（年龄>55） B．（性别=“男”）OR(年龄> 60)AND（性别=“女”）OR（年龄>55） C．（性别=“男”）AND(年龄> 60)OR（性别=“女”）AND（年龄>55） D．（性别=“男”）AND(年龄> 60)AND（性别=“女”）AND（年龄>55） 13．设单链表中结点的结构为

typedef struct node { //链表结点定义 ElemType data； //数据

struct node * Link； //结点后继指针 } ListNode；

（1）已知指针p所指结点不是尾结点，若在*p之后插入结点*s，则应执行下列哪一个操作？B A. s->link = p； p->link = s； B. s->link = p->link； p->link = s； C. s->link = p->link； p = s； D. p->link = s； s->link = p；

（2）非空的循环单链表first的尾结点（由p所指向）满足：C A. p->link == NULL； B. p == NULL； C. p->link == first； D. p == first；

二、填空题

14．称算法的时间复杂度为O(f(n))，其含义是指算法的执行时间和__ f(n)_____的数量级相同。 15．在一个长度为n的单链表L中，删除链表中*p的前驱结点的时间复杂度为__ O(1)_______。 17．一棵含999个结点的完全二叉树的深度为__10_____。 18．含n个顶点的无向连通图中至少含有__n-1_____条边。

19．对表长为9000的索引顺序表进行分块查找，假设每一块的长度均为15，且以顺序查找确定块，则在

各记录的查找概率均相等的情况下，其查找成功的平均查找长度为_308.5_____。

20．若对关键字序列（43，02，80，48，26，57，15，73，21，24，66）进行一趟增量为3的希尔排序，

则得到的结果为_(15 02 21 24 26 57 43 66 81 48 73)_。

2

三、解答题

21．已知二叉树的先序序列和中序序列分别为HDACBGFE和ADCBHFEG。 （1）画出该二叉树；

（2）画出与（1）求得的二叉树对应的森林。

把二叉树转换到树和森林自然的方式是：若结点x是双亲y的左孩子，则把x的右孩子，右孩子的右孩子，…，都与y用连线连起来，最后去掉所有双亲到右孩子的连线

22．已知带权图的邻接表如下所示，其中边表结点的结构为： 依此邻接表从顶点C出发进行深度优先遍历。 （1）画出由此得到的深度优先生成树；

（2）写出遍历过程中得到的从顶点C到其它

各顶点的带权路径及其长度。

23．从空树起，依次插入关键字37，50，42，18，48，12，56，30，23，构造一棵二叉排序树。 （1）画出该二叉排序树；

（2）画出从（1）所得树中删除关键字为37的结点之后的二叉排序树。

3

四、算法阅读题

24．已知用有序链表存储整数集合的元素。阅读算法f30，并回答下列问题：

（1）写出执行f30（a,b）的返回值，其中a和b分别为指向存储集合{2，4，5，7，9，12}和{2，4，5，7，9}的链表的头指针； 返回值为0

（2）简述算法f30的功能； 判断两个有序整数集合的链表是否相同（结点个数相同，对应结点的值相同）若相同，返回1，反之，返回0

（3）写出算法f30的时间复杂度。 O（n）

int f30(LinkList ha,LinkList hb)

{ //LinkList是带有头结点的单链表

//ha和hb分别为指向存储两个有序整数集合的链表的头指针 LinkList pa,pb; pa=ha->next;

pb=hb->next;

while(pa && pb && pa->data==pb->data) ==的优先级高于&& { pa=pa->next;

pb=pb->next;

}

if(pa==NULL && pb==NULL) return 1;

else return 0;

}

25．已知稀疏矩阵采用带行表的三元组表表示，其形式说明如下：

#define MaxRow 100 typedef struct {

//行号、列号、元素值

//稀疏矩阵的最大行数

int i,j,v;

}TriTupleNode;

typedef struct{

TriTupleNode data[MaxSize]; int RowTab[MaxRow+1]; int m,n,t;

//行表

//矩阵的行数、列数和非零元个数

}RTriTupleTable;

下列算法f31的功能是，以行优先的顺序输入稀疏矩阵的非零元（行号、列号、元素值），建立稀疏矩阵的带行表的三元组表存储结构。请在空缺处填入合适内容，使其成为一个完整的算法。（注：矩阵的行、列下标均从1起计）

void f31(RTriTupleTable *R)

4

{ int i,k;

scanf(″%d %d %d″,&R->m,&R->n,&R->t); R->RowTab[1]=0;

k=1; //k指示当前输入的非零元的行号 for(i=0; ① ；i++) i

{ scanf(″%d %d %d″, ②&R→data[i].i ， &R→data[i].j ③ ，&R->data[i].v);

while(kdata[i].i) { ④ k++ ； R->RowTab[k]=i; } }}

26．已知二叉树的存储结构为二叉链表，其类型定义如下： typedef struct NodeType {

DataType data;

struct NodeType *lchild,*rchild;

}BinTNode,*BinTree;

阅读算法F32，并回答下列问题：

(1)对于如图所示的二叉树，画出执行算法f32的结果； （2）简述算法f32的功能。 BinTree f32(BinTree bt1)

{

BinTree bt2; if(bt1==NULL) bt2=NULL; else {

bt2=(BinTNode *)malloc(sizeof(BinTNode));

bt2->data=bt1->data;

bt2->rchild=f32(bt1->lchild);

bt2->lchild=f32(bt1->rchild);

}

5

return bt2;

}

27．假设有向图采用邻接表表示法，其定义如下：

typedef struct {

VertexNode adjlist[MaxVertexNum];

int n,e; //图的当前顶点数和弧数 } ALGraph; //邻接表类型 其中顶点表结点VertexNode结构为： 边表结点EdgeNode结构为： vertex firstedge adjvex next 下列算法f33的功能是，对以邻接表表示的有向图进行拓扑排序。 （1）阅读算法f33，并在空缺处填入合适的内容，

使其成为一个完整的算法；

（2）对于如图所示的邻接表，将执行算法f33后

的topo[ ]结果填入给定的数组中。

void f33(ALGraph G, int topo [ ])

{

int i,j,k,count=0;

int indegree[MaxVertexNum];

EdgeNode *p; //p为指向边表结点的指针 Queue Q; //Q为队列

FindIndegree(G, indegree); //求各顶点的入度，并置于入度向量indegree InitQueue(&Q); //初始化队列 for(i=0;i

if(!indegree[i]) EnQueue(&Q,i); //如果顶点入度为0，则EnQueue(&Q,i)进入队列 while(!QueueEmpty(&Q))

{

j= ① ; DeQueue(&Q) 删除队列顶点 topo[j]=++count;

for(p=G.adjlist[j].firstedge;p;p=->next)

{

k=p->adjvex;

if(!(--indegree[k])) ② ; EnQueue(&Q.k) }

6

}

if(count

0 1 2 3 4 5 6 7

五、算法设计题

28．假设以带头结点的单链表表示有序表，单链表的类型定义如下： typedef struct node{ DataType data; struct node *next

}LinkNode, *LinkList;

编写算法，从有序表A中删除所有和有序表B中元素相同的结点。

此算法OK！

29、设带表头结点的双向链表的定义为 typedef int ElemType；

typedef struct dnode { //双向链表结点定义 ElemType data； //数据

struct dnode * lLink， * rLink； //结点前驱与后继指针 DblNode；

typedef DblNode * DblList； //双向链表

试设计一个算法，改造一个带表头结点的双向链表，所有结点的原有次序保持在各个结点的右链域rLink中，并利用左

链域lLink把所有结点按照其值从小到大的顺序连接起来。 void sort ( DblNode * L ) {

DblNode * s = L->rlink; //指针s指向待插入结点, 初始时指向第一个结点 7

while ( s != NULL )

{ //处理所有结点

pre = L; p = L->lLink; //指针p指向待比较的结点, pre是p的前驱指针 while ( p != NULL && s->data < p->data ) //循lLink链寻找结点 *s的插入位置 { pre = p; p = p->lLink; }

pre->lLink = s; s->lLink = p; s = s->rLink; //结点 *s在lLink方向插入到 *pre与 *p之间 }

pre = L; p = L->rLink; //指针p指向待比较的结点, pre是p的前驱指针 while ( p != NULL && s->data < p->data ) //循lLink链寻找结点 *s的插入位置 { pre = p; p = p->lLink; }

pre->lLink = s; s->lLink = p; s = s->rLink; //结点 *s在lLink方向插入到 *pre与 *p之间 }

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