高二物理期末会考总复习 人教版

物理

高二物理期末会考总复习

力、物体的平衡，直线运动、曲线运动部分知识点复习

（一）力的概念：力是物体对物体的作用。

1. 注意要点：（1）一些不接触的物体也能产生力；（2）任一个力都有受力者和施力者，力不能离开物体而存在；（3）力的作用效果：使物体发生形变或使物体动状态改变；（4）力的单位：国际单位制单位是牛顿，符号为N；（5）力的测量工具是弹簧秤、测力计。

2. 力的三要素分别为：大小、方向和作用点。

3. 力的图示：在图中必明确：（1）作用点；（2）大小；（3）方向；（4）大小标度。

（二）力学中力的分类（按力的性质分）

1. 重力

（1）重力的定义：重力是由于地球对物体的吸引而产生的。

（2）重力大小G = mg。

（3）重力方向：竖直向下

（4）作用点：重心。质量分布均匀、外形有规则物体的重心在物体的几何中心，一些物体的重心在物体内，也有些物体的重心在物体外。

（5）测量物体重力时，要注意使物体处于相对于地球静止状态。

2. 弹力

（1）定义：物体由于产生弹性形变，对跟它接触的物体产生的力。

（2）产生条件：a. 物体相互接触；b. 物体间相互挤压产生弹性形变。

（3）方向：和物体形变方向相反或和使物体发生形变的外力方向相反。

压力和支持力的方向：垂直于接触面指向被压的物体和被支持的物体。绳子拉力的方向：沿着绳子指向绳的收缩方向。

3. 摩擦力：

（1）定义：相互接触的两物体，如果有相对运动或相对运动趋势时，两物体的接触面就产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫摩擦力。当两物体相对静止而有相对运动的趋势时的摩擦力称为静摩擦力，当物体间发生相对运动时的摩擦力称为滑动摩擦力。

（2）滑动摩擦力：a. 产生条件：两物体接触面压紧，且发生相对滑动；b. 方向：和相对运动方向相反；c. 大小f滑 N；d. 称为动摩擦因数，和两物体的材料及接触面粗糙程度有关。

（3）静摩擦力：a. 产生条件：两物体接触面压紧，且有相对运动的趋势；b. 方向：和相对运动趋势方向相反；c. 大小：跟沿接触面切线方向的外力大小有关（一般应用二力平衡的条件判断）；d. 范围：0 ~ 最大静摩擦力fm（一般情况下可以近似认为fm f滑）。

（三）两种方法：力的合成分解法以及物体的受力分析法。

如果F的作用效果和F1、F2的作用效果相同，F叫做F1、F2的合力。F1、F2叫做F的分力。已知分力求合力叫力的合成，已知合力求分力叫力的分解。

1. 力的合成：遵守平行四边形定则。

两个共点力F1、F2的大小分别是5N、8N，合力的大小范围是3N F 13N。当两个力的夹角为90 时，合力的大小为89牛。

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用力的合成规则解题书写要求：

（1）作图法：a. 严格作出力的合成图示；b. 由图量出合力的大小和方向。

（2）计算法：a. 作出力的合成草图；b. 由图根据数学知识算出F大小、方向。

2. 力的分解：遵守平行四边形定则：

注意要点：（1）一个力可分解为无穷对分力；（2）一个已知力有确定分解的条件：两个分力的方向确定或一个分力的大小方向确定；（3）力的正交分解法：力沿两个互相垂直的方向分解。

用力的分解法解题书写要求：

（1）作出力的分解图（先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向）；

（2）由图根据数学知识求分力大小和方向。

3. 物体的受力分析法（一般方法）：

（1）先确定研究对象；（2）把研究对象隔离出来；（3）分析顺序：a. 重力；b. 弹力；c. 摩擦力；d. 其它力。（结合二力平衡条件进行判定）

（四）直线运动：

1. 机械运动

一物体相对于另一物体的位置改变，注意：运动是绝对的，静止是相对的。

2. 参照物：为了研究物体的运动而假定为静止的物体。注意：同一物体，由于选择参照物不同，其运动情况可以不同。

3. 平动：物体各点的运动情况都相同的运动，平动可以是直线运动，也可是曲线运动。

4. 转动：物体各点都围绕转动轴做圆周运动。

5. 质点

定义:用来代替物体的有质量的点. 把物体看成质点的条件:物体做平动或物体的大小和形状对研究物体运动无影响.

6. 路程：物体运动轨迹的长度，是标量。

7. 位移

定义:描述物体位置变化的物理量,是矢量.

表示方法:由初位置指向末位置的带箭头的有向线段. 大小:初位置到末位置的距离.

方向:由初位置指向末位置.

8. 速度： v s/t，大小描述物体运动快慢，是矢量，方向描述物体运动的方向。

9. 平均速度：v s/t（s是位移，t是发生s的对应时间）

10. 瞬时速度：物体在某一时刻或某一位置速度，是矢量。

大小：描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢。

方向：描述物体在某一时刻或某一位置的运动方向。

11. 速率：速度的大小，等于物体运动的路程和所用时间的比值。

a

12. 加速度： v t，是矢量。

物理意义：描述速度变化的快慢。

方向：与 v方向相同，当a与v方向相同时，加速；当a与v方向相反时，减速。

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13. 重力加速度g：物体只受重力而产生的加速度。

方向：竖直向下。大小：不同位置g的数值一般不同，赤道上g值比两极的g值小，不同物体在同一地点g值相同。

（五）常见的几种运动：

1. 匀速直线运动：物体在直线上运动，在任意相等时间里位移相等，即加速度a = 0。

2. 变速直线运动：物体在直线上运动，在相等时间内位移不相等，速度是变量，即a 0。

3. 匀变速直线运动：物体在直线上运动，在任何相等时间内速度的变化量相等。即加速度a是个定值。

4. 自由落体运动：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动。即

（六）运动规律：

匀变速直线运动

v v0 vt v0 at(a 0) 匀速直线运动 s v0 t s v0t 1at2 自由落体2 v2 v2 2as vt gt0 t v0 vt1 (v0 0,a g) s gt2 v 22 2 s vt vt 2gs vt vt 竖直上抛运动

2 vt v0 gt s aT2 12 (v0 0,a g) s v0t gt2 22 vt v0 2gs v0 0,a g。 5. 竖直上抛运动：将物体以一定的初速度沿着竖直向上的方向抛出（不计空气阻力）的运动。

（七）图象

1. 1. 位移——时间图象[（s－t）图象]：

在图一中，a图线为加速运动图线，b图线为匀速运动图线，c图线为静止图线，d图线为减速图线。

由s—t图线可以求出（或判定）：

（1）对应t时间的位移；（2）对应某段位移所用时间；（3）物体的运动性质；（4）对应t时刻的速度（v k图线斜率 tg ）

2. 速度——时间图像（v－t图象）：

在图二中，a图线为匀加速运动图线，b图线为匀速直线运动图线，c图线为匀减速直线运动图线。

由v—t图线可以求出（或判定）：

（1）对应某一时刻t的速度；（2）达到某一速度对应的时间；（3）物体的运动性质；（4）对应t时刻的加速度（

a k图线斜率 tg ）

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2. 共点力：同一作用点或作用线（或延长线）交于同一点的力；

3. 共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即F合=0

Fx合 0 F 0应用正交分解法：平衡条件可表示为 y合

4. 处理平衡问题的一般步骤：①确定研究对象是否处于平衡状态；②对研究对象进行正确受力分析；③若所受的力不在一直线上，且有三个或三个以上的力，则一般要利用正交分解法列方程。

（九）共点力平衡条件的应用：

1. 用正交分解法解决较为复杂的平衡问题。

2. 平衡条件推论：当物体受到几个共点力的作用而平衡时，其中的任意一个力必定与余下的其它力的合力等大反向。

3.“图解法”解有关变力问题。

所谓图解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短的关系或变化情况，做一些较为复杂的定性分析，从图形上一下就可以看出结果，得出结论。

（十）曲线运动

1. 曲线运动定义：轨迹是曲线的运动。

2. 曲线运动的速度方向和性质：

速度方向就是该点的切线方向，曲线运动的速度方向时刻改变，故曲线运动一定存在加速度，曲线运动一定是变速运动。

3. 物体做直线运动条件：物体所受合外力为零或所受合外力方向和物体运动方向在同一直线上。

4. 物体作曲线运动条件：合外力方向与速度方向不在同一直线上。

（十一）运动的合成和分解

1. 有关运动的合成和分解的几个概念：（结合课本实验红蜡块的运动引入）

如果某物体同时参与几个运动，那么这物体实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。已知分运动情况求合运动情况叫运动的合成，已知合运动情况求分运动情况叫运动的分解。

合运动的位移叫做合位移；分运动的位移叫分位移。合运动在一段时间内的平均速度叫合速度；分运动在该同一段时间内的平均速度叫分速度。

2. 运动的合成及分解规则：平行四边形定则。

（1）合运动一定是物体的实际运动。

（2）分运动之间是相互不相干的。

（3）合运动和各分运动具有等时性。（结合课本的演示实验进行讲解）

（4）合运动和分运动的位移、速度、加速度都遵守平行四边形定则。

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（5）特例：① 初速为v0的匀加速直线运动，可看成是同方向的一个匀速运动和另一个初速为零的匀加速直线运动的合运动；② 竖直上抛运动可看成是一个竖直向上的匀速直线运动和另一个自由落体运动的合运动；③ 两个匀速直线运动合成后一定是匀速直线运动；④ 不在同一直线上的一个匀速直线运动和一个变速直线运动合成后运动轨迹是曲线（合运动的加速度方向和合运动速度方向不在同一直线上）。

（十二）平抛运动

1. 平抛运动的定义：水平抛出物体只在重力作用下的运动。

2. 平抛运动性质：是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。

3. 平抛运动的处理方法：（结合课本的演示实验进行讲解）

分解为

vx v0,x v0t1,t1 x/v0 水平方向:速度为v0的匀速直线运动 12竖直方向:自由落体运动,v gt,y gt2,t2 2h/gy2 2

结果得

t t t 2h/g,完全取决于竖直高度,和水平速度v0无关12 vygt 2222 v合 vx vy v0 (gt),v合和v0的夹角 arctg arctgvxv0 1 s合 x2 y2 (v0t)2 (tg2)2

2

注意：运动学公式只适用于直线运动，因此曲线运动要分解成两个直线的分运动后才能应用运动学公式求解。

（十三）匀速圆周运动

1. 匀速圆周运动的定义：相等的时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。

2. 描述圆周运动快慢的几个物理量：

（1）线速度v：大小为通过的弧长跟所用时间的比值，方向为圆弧该点切线方向；v s/t；

（2）角速度 ：大小为半径转过的角度跟所用时间的比值，方向可用右手螺旋定则判定（高中阶段不研究）； t；

（3）周期T：沿圆周运动一周所用的时间；

（4）频率f：每秒钟完成圆周运动的转数。

f

3. 线速度、角速度、周期、频率之间的关系：12 2 r, 2 f,v 2 rf rTTT

4. 注意：（1） 、T、f三个量中任一个确定其余两个也就确定，但v还和r有关；（2）固定在同一根转轴上转动的物体其角速度相等；（3）用皮带传动的皮带轮轮缘（皮带触点）线速度大小相等。

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5. 做匀速圆周运动的物体所受的合外力：总是指向圆心，作用效果只是使物体速度方向发生变化。

6. 向心力定义：使物体速度方向发生变化的合外力。

注意：（1）向心力方向总是指向圆心，时刻在变化，是一个变力；（2）向心力是根据力的作用效果命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力；（3）向心力只改变速度方向，不改变速度的大小。

7. 向心力大小（实验演示）：跟物体质量m、圆周半径r和运动的角速度 有关，其关系为：F向心v22 m r m m()2r m(2 f)2r m(2 n)2rTr（高中阶段不要求推导）。 2

8. 向心加速度：

（1）概念：向心力产生的加速度，只是描述线速度方向变化的快慢。

（2）大小：a向心 F向心m 2r v2/r (2 2)r (2 f)2r (2 n)2r。 T

（3）方向：总是指向圆心，时刻在变化，是一个变加速度。

（4）注意：当 为常数时，

殊条件，不能说a向心与r成正比；当v为常数时，a向心与r成反比；若无特a向心与r成正比还是反比。

9. 匀速圆周运动的性质：加速度大小不变，方向时刻改变，所以是非匀变速曲线运动。 注意：

（1）匀速圆周运动只是线速度方向改变而速率不变，所以其所受合外力全部用来改变速度方向，即合外力等于向心力，由于速率不变，向心加速度和向心力大小不变；（2）变速圆周运动，线速度大小、方向都改变，所以合外力不等于向心力，向心力只是等于合外力沿着圆周法线方向的分力，且向心加速度和向心力的大小、方向都不断改变。

10. 火车转弯情况：外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力F合提供向心力。

hv2规定 mgtg mgsin mg mvFLR得规定（*由合转弯处轨道半径，内外轨高度差，两轨道间距离）

（1）当火车行驶速率v等于

（2）当火车行驶速度v大于

（3）当火车行驶速度v小于RghL）。（R、h、L各分别为v规定v规定v规定时，时，时，F合 F向心，内、外轨道对轮缘都没有侧压力； F合 F向心，外轨道对轮缘有侧压力； F合 F向心，内轨道对轮缘有侧压力。

11. 汽车过拱桥情况：（1）汽车通过凸形桥最高点时汽车对桥面的压力小于汽车重力（2）汽车通过凹形桥最低点时汽车对桥面的压力大于汽车重力

（十四）离心现象：

1. 离心运动的定义

做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以提供它做圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫离心运动。

2. 离心运动的应用和危害

利用离心运动制成离心机械。例如离心干燥器、洗衣机的脱水筒等等。

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汽车、火车转弯处，为防止离心运动造成的危害，一是限定汽车和火车转弯速度不能太大；二是把路面筑成外高内低的斜坡以增大向心力。

【典型例题】

[例1] 重为400N的木箱放在水平地面上，木箱与地面间的最大静摩擦力是120N，动摩擦因数是0.25，如果分别用70N和150N的水平力推木箱，木箱受到的摩擦力分别是多少牛？

分析和解答：计算摩擦力时应先判出是静摩擦力还是滑动摩擦力。此题中要用水平力推动木箱，推力必须大于或等于最大静摩擦力120N，若用70N水平力推时，物体没有运动，此时静摩擦力大小可由二力平衡知大小为70N。当用150N的水平力推时，物体发生相对运动，此时滑动摩擦力为：f N，根据竖直方向二力平衡得N mg，所以

f mg 0.25 400 100(N)。

[例2] 木块A放在水平面上，如图三所示，用同样大小的外力F，先自左向右推，后自右向左推，木块均保持静止。问（1）前后两次推木块，木块受到的静摩擦力是否相同？（2）若将外力F增大到10N，木块恰能滑动，则木块与水平面间的静摩擦力的取值范围是多少？

分析与解答：（1）前后两次推木块，木块未动，说明木块受到了静摩擦力的作用且大小与外力F

力F（2总结提高：

[例3] 作变速直线运动的物体，若前一半时间的平均速度为4m / s，后一半时间的平均速度是8m / s，则全程的平均速度是多少？

分析和解答：根据平均速度的定义v s/t，设全程时间2t，则前一半时间的位移是

s1 v1t 4t，后一半时间的位移s2 v2t 8t，则整段的位移是s s1 s2 4t 8t，

故全程的平均速度v s/t总 (4t 8t)/2t 6(m/s)。

可见，处理此类问题要注意找出位移和时间，不能草率代入v (v1 v2)/2而求平均速度。

[例4] 一质点从静止开始以1m/s的加速度匀加速运动，经5s钟后作匀速运动，最后2s钟的时间使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度是多大？匀减速运动时的加速度是多大？

2

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[例5] A. 9gH/17分析与解答：竖直分速度为vyvy v0/tg37 y0S H stg37 gtg37 （4）从图中可以看出：2g （5） 由上面三式得到：

22v0v0H 2g2gtg37 故v0 gH/17，选项A正确。将（1）（4）两式代入（5）式有：

注意：解本题的关键之一在于利用矢量分解的知识将末速度和位移正交分解，建立起各物体量之间的几何关系：如v0与vy，S与H之间的关系；关键之二是根据平抛规律将水平位移与竖直位移，水平速度与竖直速度通过时间联系在一起，从而建立运动学关系，最后将两种关系结合起来便可解决这一类平抛问题。

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2F mg mv/R得v最小 gR 。故AC正确，请注意“刚好通过”的意思T 0向当时，

可以由以下分析过程而得出：① v很大时，可保证小球通过最高点，但T很大。② v很小 0

2时，由于mv/R 0，而重力一定，重力大于小球所需向心力，小球向圆心偏，不能达到最

v 高点，此时T 0。③ Rg时，T 0，即刚好通过。

[例7] 上例中，把绳子换成细杆时，又是哪个答案正确？（图八所示）

分析与解答：小球在最高点受重力mg，杆对球作用力N，取指向圆心方向为正向，故

22F向 N mg mv/R，所以N mv/R mg，可见：① 当v很大时，N 0，即杆对

球产生拉力；② 当v很小时，N为负值，即杆对球产生支持力，当v为零时，N mg，小球刚好通过最高点；③ v Rg时，N 0，故正确答案是A、B、D

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C. 力不能离开受力物和施力物而单独存在； D. 力是矢量，其大小可用弹簧秤测量；

2. 一根弹簧的劲度系数k=1000N / m，在其两端有两小孩向相反方向各用20N的水平力拉弹簧，这时弹簧的伸长量是：（ ）

A. 2cm B. 4cm C. 0 D. 1cm

3. 关于摩擦力的说法，正确的是（ ）

A. 只有物体在运动时，才受到摩擦力；

B. 物体受到的正压力越大，最大静摩擦力就越大；

C. 当接触面的性质和正压力大小确定后，静摩擦力就是一个恒量；

D. 摩擦力的方向，有时跟物体运动方向相反，有时也可以跟物体运动方向相同

4. 作用于同一物体上的两个力，F1 5N,F2 4N，它们的合力不可能是（ ）

A. 9N B. 5N C. 2N D. 10N

5. 关于重力下列说法正确的是（ ）

A. 重力就是地球对物体的吸引力

B. 只有静止的物体才受到重力

C. 物体在地球上无论运动状态如何，都受到重力的作用

D. 竖直悬挂的物体受到的重力就是它拉紧竖直悬绳的力

6. 弹簧秤两端各栓一绳，用大小都等于F，方向相反的两个力分别拉住两绳，则弹簧秤的读数F1和弹簧秤所受的合力F2分别为（ ）

A. F1 2F、F2 2F

C. F1 2F、F2 0 B. F1 0、F2 0 D. F1 F、F2 0

7. 如图五所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B的动摩擦因数 2 A. 1 0

C. 1 0

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图五

8. 如图六所示，重为G的物体用两根等长为l的细绳悬挂在同一水平面的两点上，两绳夹角为 ，下列关于每根绳所受拉力的分析正确的是（ ）

A. 最大值不大于G B. 最小值不小于G的一半

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13. 甲汽车以速度v做匀速直线运动，在经过停着的乙汽车时，乙车即由静止做匀加速直线运动去追赶甲汽车，下列说法中正确的是（ ）

A. 当乙汽车速度为v时，追上甲车

B. 当乙车速度为v时，离甲车距离最远

C. 当乙车的速度为2v时，追上甲车

D. 根据题中所给出的条件，可以求出乙车追上甲车所用的时间

14. 做匀速圆周运动的物体（ ）

A. 速度不变 B. 加速度不变 C. 角速度不变 D. 速率不变

15. 下列关于曲线运动的描述中，正确的是（ ）

A. 曲线运动可以是匀速率运动 B. 曲线运动一定是变速运动

C. 曲线运动可以是匀变速运动 D. 曲线运动的加速度可能为零

16. 关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）

A. 平抛运动是匀变速运动 B. 平抛运动是非匀变速运动

C. 可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

D. 落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关

17. 水平匀速转动的圆盘上的物体相对于盘静止，则圆盘对物体的摩擦力的方向是（ ）

A. 沿圆盘平面指向转轴 B. 沿圆盘平面背离转轴

C. 沿物体做圆周运动轨迹的切线方向

D. A. B. C.

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21. 一个做匀速圆周运动的物体，若半径保持不变，当它的转速变为原来的4倍时，它的线速度将变为原来的______

角速度变为原来的4倍时，的_______倍。

22. 在水平面上方高h点的水平距离s =______23. 质量为4吨的汽车以该汽车以同一速率驶过半径是40m的凸形桥顶时对桥面的压力是_______N。（g取10m/s）

24. 长为R的轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端为固定转轴，使之在竖直平面内做圆周运动。求以下两种情况，小球在最高点的速度各为多少？ 2

1mg2（1）在最高点时，小球对杆的压力为

1mg

（2）在最高点时，小球对杆的拉力为2

牛顿运动定律 行星运动 机械能

知识要点：

（一）牛顿运动定律：

1. 牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

2. 惯性：一切物体都具有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质。

3. 牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

4. 牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同， F ma。

（二）万有引力定律

1. 行星运动的三大规律

（1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上

（2）对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等

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（3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。其表达式为：R3

k2T，其中R是椭圆的轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期，k是一个与行星无关的常量。

2. 万有引力定律：

（1）内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的。两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

F G

（2）公式：m1m22r2。其中G 6.67 10 11N m2/kg，称为万有引力恒量。

（3）注意：严格来说公式只适用于质点间的相互作用，当两物体的距离远大于物体本身大小时，公式也近似适用，但此时它们间距离r应为两物体质心间距离。

3. 引力常量的测定：卡文迪许扭秤实验。

4. 物体的重力随离地面高度h的变化情况：物体的重力近似为地球对物体的引力。即近似等

Mm

2(R h)于G，可见物体重力随h的增大而减少。

FGMg (R h)2，可见g随h增大而减m5. 重力加速度g随离地面高度h的变化情况：

少。

（三）万有引力定律在天文学上的应用

1. 求天体质量M、密度 的方法；

通过观测天体卫星运动的周期T、轨道半径r，把卫星的运动看成匀速圆周运动，根据向心力来源于万有引力得：

4 2r3Mm2 2G2 m()rM TrGT2。 。 ∴

3如果知天体的半径R可得天体的体积为V 4 R/3。

4 2r3433 r3

M/V /( R) 23GTGT2R3（如果卫星在天体表面运行，r R，∴

3

GT2）。

2. 研究天体运动情况的一般方法：把天体运动看成匀速圆周运动，向心力来源于万有引力，即：

Mmmv22 G2 m 2r m()2r m(2 f)2rrTr。

根据研究的实际情况选用恰当的公式进行分析，必要时还可用到物体在天体表面时受到的引力等于物体的重力。

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即：GMm mg2R。

3. 海王星及冥王星的发现：（见课本）

（四）人造卫星、宇宙速度

1. 第一宇宙速度（环绕速度）：7.9km/s。是地球卫星的最小发射速度。

推导（1）：当卫星在地球附近运行时，r r地，由

Mmv2v G2 mr地得r地GM r地6.67 10 11 5.98 1024 7.9 103(m/s) 6.4 106

F引 mg，r r地。 推导（2）：当卫星在地球附近运行时，

v2

mg mv gr地 9.8 6.4 106 7.9 103(m/s)r地由得。

2. 第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s，使物体可以挣脱地球吸引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星（或飞到其他行星上去）的最小发射速度。

3. 第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s，使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。

4. 卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：

Mmv2

v G 2 mr得：r（1）由GM1v r即r；（r越大v越小）

1

r3；（r越大 越小） 可见第一宇宙速度也可以说成是卫星环绕地球的最大速度。 G（2）由GMMm2 m r32r即r得：

Mm2 T G2 m()2rTr（3）由得：4 2r3GM即T r3。（r越大T越大）

5. 地球同步卫星：运转周期与地球自转周期相同（T=24h），所有的地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内，且轨道半径和环绕速度均相同。 GMT2Mm2 2r G2 m()r4 2。 Tr推导：由得：

∵ T恒定，∴ r恒定。

（五）功

1. 功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。

2. 功的两个不可缺少的因素：力和在力方向发生的位移。

3. 功的计算公式：

（1）F和s同方向情况：W=Fs 。

物理

（2）F和s不同方向的情况：W Fscos 。（ 为F与s的夹角）

4. 功的单位：焦耳（牛·米），符号J（N·m）

5. 功的正负判定方法：功是表示力对空间积累效果的物理量，只有大小没有方向，是标量，功的正负既不是描述方向也不是描述大小而有另外意义。

（1）当0 90 时，0 cos 1，W为正值，力对物体做正功，力对物体的运动起推动作用。

（2）当 90 时，cos 0，W=0，力对物体不做功，力对物体的运动既不推动也不阻碍。

（3）当90 180 时， 1 cos 0，W为负值，力对物体做负功或者说物体克服力F做功，力对物体的运动起阻碍作用。

6. 在曲线运动中，功的正负判定方法：看力F与速度v的夹角 。

7. 注意：讲“功”，一定要指明是哪个力对那个物体的功，功是标量。

8. 恒力做功的求法：W F scos 中的F是恒力，求恒力所做的功只要找出F、s、 即可。

9. 合力做功（总功）的求法：一种方法是先求出合力再用

方法是W总 F合scos 求总功，另一种W总 W1 W2 即总功等于各个力做功的代数和，这两种方法都要求先对物体进行正确的受力分析，后一种方法还要求把各个功的正负号代入运算。

10. 一些变力（指大小不变，方向改变，如滑动摩擦阻力，空气阻力），在物体做曲线运动或往复运动过程中，这些力虽然方向变，但每时每刻与速度反向，此时可化成恒力做功，方法是分段考虑，然后求和。

（六）功率

1. 功率的概念：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。功率是表示做功快慢的物理量，是标量。单位是瓦（W）。

2. 功率的计算方法（平均功率和瞬时功率的求法）。 P

Wt是平均功率，对功率P F v，当v为平均速度时，P为平均功率，当v为瞬时速度时，P为瞬时功率，因此求功率时要分清是求平均功率还是瞬时功率。对于力F与速度v不在同一直线时，不能直接用P F v而应用P F vcos 。

3. 机械额定功率概念：机械正常工作时输出的最大功率。

4. 机车以恒定功率起动情况：P一定，v变大，F变小，a变小，当a=0时，v 不变，机车匀

F f阻，而速运动，这时vm P额

f阻为机车行驶的最大速度。

物理

5. 机车以加速度a匀加速起动情况：a一定，F也一定，P随v增大而增大，当P达到P额后，F、a不能维持，开始减小，但速度还要增大，直到a 0，v达最大vm P额

f阻。

（七）动能，动能定理

1. 能的概念：粗浅地说，如果一个物体能够对外界做功，我们就说物体具有能量。能量有各种不同的形式。

2. 功和能的关系：各种不同形式的能可通过做功来转化，能转化的多少通过功来量度，即功是能转化的量度。

注意：功是过程量，能量是状态量。

3. 动能定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。

4. 动能表达式：Ek 1mv2

2。

5. 注意：动能是状态量，只与运动物体的质量以及速率有关，而与其运动方向无关，能是标量，只有大小，没有方向，单位是焦耳（J）。

22E mv/2P 2mEK P mvK6. 动能与动量的联系：∵ 和，∴

（注意：动量是矢量，两个矢量相同，必须要大小、方向相同）。

7. 动能定理的推导：设物体质量为m，初速度为v1，在与运动方向同向的恒定合外力F作用下，发生一段位移s，速度增加到v2。

由F ma和v2 v1 2as联立解得： 22

Fs 1122mv2 mv122。

8. 动能定理公式：W Ek Ek末 Ek初。

注意：W为外力做功的代数和，

加， Ek是物体动能的增量； Ek为正值时，说明物体动能增 Ek为负值时，说明物体动能减少，涉及质点的位移与速度关系问题时，可优先考虑应用动能定理。

9. 应用动能定理进行解题的一般步聚：

（1）确定研究对象，明确它的运动过程；

（2）分析物体在运动过程中的受力情况，明确各个力是否做功，是正功还是负功；

（3）明确起始状态和终了状态的动能（可分段、亦可对整个运动过程）。

（4）用W总 Ek Ek2 Ek1列方程求解。

（八）重力势能

1. 重力势能的概念：受重力作用的物体具有与它的高度有关的能称为重力势能。

物理

2. 重力势能的相对性：重力势能是物体与地球所组成的系统所共有的能量，其数值

Ep mgh

时，与参考面的选择有关，式中的h是物体重心到参考面的高度，当物体在参考面之上Ep为正值，当物体在参考面之下时，EP为负值。一般可选地面或某物体系中的最低点为零势能参考点。物体在两位置间的势能差与参考面的选择无关。

注意：势能的正、负可用来表示大小。

3. 重力做功与重力势能的关系：重力做正功，重力势能减少；克服重力做功，重力势能增大。

4. 重力做功的特点：重力做功与移动路径无关，只跟物体的起点位置和终点位置有关。 WC mghW mgh。物体上升时Wc mgh；物体高度不变时，1 mgh2。物体下降时，C

WC 0。

5. 弹性势能的概念：物体由于弹性形变而具有的与它的形变量有关的势能称为弹性势能。

（九）机械能守恒定律

1. 机械能E的概念：动能、弹性势能和重力势能统称机械能。即E Ek EP。

2. 机械能守恒定律：

（1）推导：

① 定性推导：物体在只有重力做功的运动过程中，只是动能和重力势能的相互转化，机械能总量保持不变。系统在只有系统内相互作用弹力做功的过程中，只是动能和系统内弹性势能的相互转化，机械能总量保持不变。

② 定量推导：（见选修课本）

（2）内容：如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。或者说在只有重力和系统内弹力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

（3）机械能守恒条件：只有重力和系统内相互作用弹力做功。

注意：只有重力和系统内相互作用弹力做功时，只是系统内动能和势能的相互转化，系统机械能守恒。如果其它力做功，则说明系统的机械能和系统外的能有转化，系统机械能不守恒。如果所有力都不做功，系统动能和势能均不发生变化，系统机械能还是守恒的。

Ek EP。 （4）公式：E1 E2或

（十）机械能守恒定律的应用

1. 应用机械能守恒定律分析解决实际问题的一般步聚：

（1）明确研究对象和它的运动过程；

（2）分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清是否只有系统内的重力弹力做功，判定机械能是否守恒；

（3）确定物体运动的起始和终了状态，选定零势能参考平面后确定物体在始、末两状态的机械能；

（4）根据机械能守恒定律列出方程，统一单位后代入数据解方程。

2. 机械能守恒定律的常见两种表达式：

（1）Ek1 Ep1 Ek2 Ep2（意义：前后状态机械能不变）

物理

（2）Ep1 Ep2 Ek2 Ek1（意义：势能的减少量等于动能的增加量）

3. 系统的机械能守恒时处理方法：

（1）

（2）

（3）E1总 E2总（意义：前后状态系统总的机械能守恒）。 （系统减小的重力势能等于系统增加的动能）。 （A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能）。 Ep减 Ek增 EA减 EB增

（十一）能量转化和守恒定律

1. 功能关系：功是能转化的量度。

2. 能量转化与守恒定律内容：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式或从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中总能量守恒。

3. 用功能关系分析一些实际问题。

用功能关系分析物理问题应注意关键是分析清楚系统中有多少种形式的能，发生了哪些转化和转移过程，再利用始末状态总能量守恒关系分析求解。能量守恒表示形式通常可用两种：

（1）E初 E终； （2）E增 E减

【典型例题】

[例1] 在水平粗糙地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次是斜上拉力，第二次是斜下推力，两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同，则：（ ）

A. 力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同

B. 力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同

故力f 擦力做功

Wf fs因f不同而不同，∴ 由W合 WF Wf知W合不相同。

物理

[例小球陷入沙坑过程，只受重力和阻力f作用，由动能定理得：

mgh fh 0 mv2/2 f (mgh mv2/2)/h

[2 10 0.02 2 (2)2/2]/0.02 2020(N)

（2）全程列式：全过程有重力作功，进入沙中又有阻力做功。

[例

物理

mgR 1122mv1 Mv2 22（1）

22 E EmgR mv/2 Mv/2） A减B增12（或由得：

又由动量守恒得：mv1 Mv2 0 （2）

由（1）（2）解得：v2 m

M2MgRM m。

由上面例题分析中，可知应用机械能守恒定律解题的关键是：① 由各力做功的情况判定机械能是否守恒；② 区分运动过程的始末状态并找出对应的机械能；③ 当单个物体的机械能不守恒时，可考虑系统的机械能是否守恒。

1. 物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4。在地球上走得很准的摆钟搬到行星上后，此钟的分针走一整圈所经历的实际时间是（ ）

A. 1/4小时 B. 1/2小时 C. 2小时 D. 4小时

2. 一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是（ ）

A. 振动能逐渐转化为其他形式的能

B. 后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能

C. 后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能

D. 后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能

3. 静止在水平地面上的物体，在恒力F的作用下发生位移s，在地面光滑和不光滑两种情况中（ ）

A. 无摩擦时，力F对物体做的功多 B. 有摩擦时，力F对物体做的功多

C. 无摩擦时，物体获得的动能大 D. 不论有无摩擦物体获得的动能一样大

4. 一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，用大小为F方向与水平成 角的恒力作用在该木块上，经过时间t，力F的即时功率为（ ）

22A. Fcos t/m

2C. Ft/m 22B. Fcos t/2m 2D. Ftcos /m

5. 一个水平力F作用在物体上，使它在力的方向上移动了一段距离S，力F做的功为W1，

1；若减小物体与水平面间的摩擦力，仍用水平力作用于该物体，使它在力的方向上移功率为P

动同样的距离S，做的功为W2，功率为P2，则以下结论正确的是（ ）

1 P2 A. W1 W2，P

1 P2 C. W1 W2，P 1 P2 B. W1 W2，P1 P2 D. W1 W2，P

6. 如图1所示，用同种材料制成一个轨道ABC，AB段为1/4圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R，一小物块质量为m，与轨道间摩擦因数为 ，当它从轨道顶点A由静止开始下滑时，恰好运动到C停止，那么物块在AB段克服摩擦力所做的功为（ ）

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