2013-2014中考数学_矩形_菱形_正方形(含详细参考答案)
更新时间:2023-09-06 10:31:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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2013中考矩形 菱形 正方形
BA.
1 2 C.
2 3
D.
2
1
2.(2013 枣庄)如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为( ) A-1
B.CD3.(2013 临沂)如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,则△AEF的面积是 .
2
3
8.
(2013 淄博)矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=4.
(1)如图1,四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出的一个正方形.你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形,最大面积是多少?说明理由;
(2)请用矩形纸片ABCD剪拼成一个面积最大的正方形.要求:在图2的矩形ABCD中画出裁剪线,并在网
格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图(使正方形的顶点都在网格的格点上)
.
9.(2013 济南)(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD,请你完成图形,并证明:BE=CD;(尺规作图,不写做法,保留作图痕迹);
(2)如图2,已知△ABC,以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE,CD,BE与CD有什么数量关系?简单说明理由; (3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题: 如图3,要测量池塘两岸相对的两点B,E的距离,已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长.
一、选择题 1.(2013 铜仁地区)下列命题中,真命题是( )
A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2.(2013 宜宾)矩形具有而菱形不具有的性质是( )
A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 3.(2013 随州)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°.已知△ABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是( ) A.25 B.20 C.15 D.10
4.(2013 重庆)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为( ) A.6cm B.4cm C.2cm D.1cm 5.(2013 南充)如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是( ) A.12
B.24
C.D.
6.(2013 巴中)如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( ) A.24
B.16
C.4
D.
7.(2013 茂名)如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=60°,AD=2,则AC的长是( ) A.2
B.4
C.
2
D.
8.(2013 成都)如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C和点C′重合,若AB=2,则C′D的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
9.(2013 包头)如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是( ) A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1<S2 D.3S1=2S2 10.(2013 扬州)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 11.(2013 绵阳)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于G,则GH=( ) A.
28
cm 25
B.
21cm 20
C.
28cm 15
D.
25
cm 21
12.(2013 雅安)如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE.其中正确结论有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5
5
26.(2013 南通)如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.求证:四边形BCDE是矩形.
27.(2013 广州)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.
28.(2013 厦门)如图所示,在正方形ABCD中,点G是边BC上任意一点,DE⊥AG,垂足为E,延长DE交AB于点F.在线段AG上取点H,使得AG=DE+HG,连接BH.求证:∠ABH=∠CDE.
6
29.(2013 黔东南州)如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD于点F.求证:AM=EF.
30.(2013 铁岭)如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE. (1)求证:四边形AEBD是矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.
31.(2013 南宁)如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,点E、F分别是边BC、AD的中点. (1)求证:△ABE≌△CDF; (2)若∠B=60°,AB=4,求线段AE的长.
32.(2013 贵阳)已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上任意一点,连接AF交对角线BD于点E,连接EC.
(1)求证:AE=EC; (2)当∠ABC=60°,∠CEF=60°时,点F在线段BC上的什么位置?说明理由.
33.(2013 曲靖)如图,点E在正方形ABCD的边AB上,连接DE,过点C作CF⊥DE于F,过点A作AG∥CF交DE于点G.
(1)求证:△DCF≌△ADG.
(2)若点E是AB的中点,设∠DCF=α,求sinα的值.
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