2.2.3.4匀变速直线运动规律的应用

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§2.2.3.4匀变速直线运动规律的应用 课 型：习题课

【学习目标】：1、掌握匀变速直线运动规律中几个重要推论

2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的

问题。

【学习重点】

会用匀变速直线运动规律公式解决匀变速直线运动的问题。

【学习难点】

几个重要公式的推导与应用

【方法指导】

自主探究、交流讨论、自主归纳

【知识链接】四个基本公式

1、 匀变速直线运动速度随时间变化规律公式：v v0 at

12、匀变速直线运动位移随时间变化规律公式：x v0t at2 2

223、匀变速直线运动位移与速度的关系：v v0 2ax

4、匀变速直线运动平均速度公式：

【自主探究】

你能完成下列重要推论证明吗

匀变速直线运动的三个推论

1、 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均v v v0 vt

t2速度： 2

试证明此结论：

2、 某段位移内中间位置的瞬时速度vx与这段位移的初、末速度v0与vt的关系为：

2一、

vx

212 v0 vt2 2

试证明此结论：

课堂练习：做匀加速直线运动的列车驶出车站，车头经过站台上的工作人员面前时，速度大小为1m/s，

车尾经过该工作人员时，速度大小为7m/s。若该工作人员一直站在原地没有动，则车身的正中部经过他

面前时的速度大小为多少？

3、在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即： x aT（又称匀变速直线

运动的判别式）

2

推证： 设物体以初速v0、加速度a做匀加速直线运动，

自计时起时间T内的位移：

在第2个T内的位移

即 x aT2

进一步推证可得a x T2

课堂练习：一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m和64m，每个

时间间隔是2S，求加速度a。

二、 初速度为零的匀加速运动的几个比例式 v0=0设t=0开始计时，以T为时间

单位，则

1、 1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比为v1 v2 v3 …=

推证

2、 第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比

xI xII xIII … xN=

推证

3、

推证

4、

推证

由x 1T内、2T内、3T内…位移之比x1 x2 x3 … xn= 通过连续相同的位移所用时间之比t1 t2 t3 … tn= 12at知t1= 2

通过第二段相同位移所用时间t2=

同理t3=

则t1 t2 t3 … tn=

课堂练习：4、完全相同的三个木块，固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入，子弹穿透三块木

块后速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹穿透三木块所用的时间之比

是 ；如果木块厚度不同，子弹穿透三木块所用的时间相同，则三木块的厚度之比是 （子弹在三木块中做匀减速直线运动的加速度是一样的）

【达标检测】

(B级)1．一辆车由静止开始作匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也是

匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比和位移之比x1 x2分别是( )

A、

B、

C、

C、=1：4 ，x1 x2=1：4 =1：2，x1 x2=1：4 =1：2 ，x1 x2=2：1

=4：1 ，x1 x2=2：1

(B级)2．对于做初速度为零的匀加速直线运动的物体，以下叙述中不正确的是( )．

A．相邻的相等时间间隔内的位移之差为常数

B．相邻的相等时间间隔内的位移之差为最初的那个等时间间隔内位移的两倍

C．该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内速度的改变量均相等

D．该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内位移大小之比一定是奇数比

(B级)3．一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，那么以下说法中不正

确的是( )

A．这两秒内平均速度是2.25m/s

B．第三秒末即时速度是2.25m/s

C．质点的加速度是0.125m/s2

D．质点的加速度是0.5m/s2

(B级)4．一个物体做匀变速直线运动,若运动的时间之比为t1：t2：t3：…=1：2：3：…,下面说法中正确的

是（ ）

A．相应的运动距离之比一定是x1 x2 x3：…=1：4：9： …

B．相邻的相同时间内的位移之比一定是xI xII xIII …=1：3：5： …

C．相邻的相同时间内位移之差值一定是 x aT,其中T为相同的时间间隔.

D．以上说法正确都是不正确的

(B级)5．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为

1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是

A．4 s内的平均速度是2.5 m/s

B．在第3、4 s内平均速度是3.5 m/s

C．第3 s末的瞬时速度一定是3 m/s

D．该运动一定是匀加速直线运动

(C级)6、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火

车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。求：

⑴火车的加速度a；

⑵人开始观察时火车速度的大小。 2

(D级)7．从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，

如图所示，测得sAB =15 cm，sBC =20 cm，试求 （1）小球的加速度.

（2）拍摄时B球的速度vB=?

（3）拍摄时sCD=?

（4）A球上面滚动的小球还有几个？

8

．如图甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况．小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动．所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位：cm)如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02 s．试用作图法(v－t图象)求出小车在玻璃板上的运动速度．

9．一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在5 s内先后经过路旁两个相距50 m的电线杆，它经第二根的速度是15 m/s，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度．

10．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车．试问．

(1)汽车从开动后到追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？

(2)什么时候追上自行车？此时汽车的速度是多少？

学习反思：

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