2018年高考文科数学全国(I)卷（word文字版）

2018年文科数学(Ⅰ)

一、选择题 1．已知集合A． D． 2．设A．0

，则

，B．

（ ）

C．

D．

，则C．

（ ）

B．

3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（ ） A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆

：

的一个焦点为

，则

的离心率（ ）

A． B． ，

C． D．

5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，过直线的平面截该圆柱所得的截

面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A．6．设函数

线方程为（ ） A．

B．．若

C．

在点

D．

为奇函数，则曲线处的切

B． C． D．

7．在A．C．8．已知函数A．B．C．D．

中，为

边上的中线，为

的中点，则B．D．

（ ）

，则（ ）

的最小正周期为

，最大值为3

的最小正周期为 的最小正周期为

，最大值为4 ，最大值为3

的最小正周期为，最大值为4

9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，

圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．2

中，

，

与平面

所成的角为

，

10．在长方体

则该长方体的体积为（ ） A． 11．已知角

B．

C．

D．

，

的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点

，则

B．

（ ） C．

D．

，且

A．

12．设函数，则满足的的取值范围是（ ）

A． 二、填空题 13．已知函数

B． C． D．

，若，则________．

14．若满足约束条件，则的最大值为________．

15．直线 16．

三、解答题 17．（12分）

已知数列⑴求⑵判断数列⑶求

与圆的内角

，则

交于两点，则 ________．

，

的对边分别为，已知的面积为________．

满足；

，，设．

是否为等比数列，并说明理由；

的通项公式．

18．（12分）

在平行四边形中，

，，以为

折痕将折起，使点到达点的位置，且．

⑴证明：平面平面； ⑵为线段上一点，为线段

上一点，且求三棱锥 19．（12分）

3

某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

，

的体积．

日用 水量 频数 1 3 2 4 9 26 5 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

日用 水量 频数 1 5 13 10 16 5

⑴在答题卡上作出使用了节水龙头50

天的日用水量数据的频率分布直方图：

⑵估计该家庭使用节水龙头后，日用

3

水量小于0.35m的概率； ⑶估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．） 20．（12分）

设抛物线

，点

，的方程；

，过点的直线与

交于

，

两点．

⑴当与轴垂直时，求直线

⑵证明：． 21．（12分）

已知函数⑴设

是

．

的极值点．求，并求，

．

的单调区间；

⑵证明：当

22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10）

在直角坐标系

中，曲线

的方程为

．以坐标原点为极点，轴正半轴

．

为极轴建立极坐标系，曲线

⑴求⑵若

的极坐标方程为

的直角坐标方程； 与

有且仅有三个公共点，求

的方程．

23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知⑴当⑵若

时，求不等式

时不等式

．

的解集；

成立，求的取值范围．

附参考答案(最后结果)：

一、ACACBD ABBCBD

二、(13). －7 (14). 6 (15). 22 (16). 三、

17、(1) . 1，2，4 (2) . ?bn?是首项为1、公比为2的等比数列 (3) . an?n?2n?1 18、(1) . 证略 (2) . 1

19、(1) . 图略 (2) . 0.48 (3) . 47.45

23 311x＋1或 y＝－x＋1 (2) . 证略 22121、(1) . a＝2； f(x)的递减区间为(0,2)，递增区间为(2,＋∞) (2) .证略

2e42222、(1) . x＋y＋2x－3＝0 (2) . y＝－|x|＋2

3123、(1) . {x|x＞} (2) . (0, 2]

220、(1) . y＝

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