大学物理电磁学练习题及答案

大学物理电磁学练习题

一、选择题（30分） 题号 1 2 (C) U12增大，E不变，W增大；

3 VD(C) IB

答案 题号 4 5 6 答案 1．一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R。在腔内离球心的距离为d处（d?R），固定一点电荷?q，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤

去。选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为[ D ]

q(A) 0 (B) 4π?0d

?qq11(C)

4π?0R (D) 4π?(?)0dR

2. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开,

当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化：[ C ]

(A) U12减小，E减小，W减小； (B) U12增大，E增大，W增大；

(D) U12减小，E不变，W不变.

3．如图，在一圆形电流I所在的平面内，

选一个同心圆形闭合回路L

?(A) ?LB?dl??0?，且环路上任意一点B?0 (B) ?LB??dl??0，且环路上

B?任意一点?0(C) ?LB??dl? ?0B?，且环路上任意一点?0

??(D) ?LB?dl?0，且环路上任意一点B??常量. [ B ]

4．一个通有电流I的导体，厚度为D，横截面积为S，放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。现测得导体上下两面电势差为V，则此导体的霍尔系数等于[ C ]

IBV(A) DS

BVS(B)

ID

IVS(D) BD

5．如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc的长度为

l。当金属框架绕ab边以匀角速度?转动时，abc回路中的感应电动势?和a、

c两点间的电势差Ua?Uc为 [ B ] (A)??0,U?U?B?l2ac (B) ? ? 0,

Ua?Uc??B?l2/2 (C)??B?l2,U2a?Uc?B?l/2

(D)??B?l2,U2a?Uc?B?l

6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 [ A ]

(A) 位移电流是由变化的电场产生的；

(B) 位移电流是由线性变化的磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律；(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理.

二、填空题（20分） 1．(本题5分)

若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为 处处为零 ，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 均匀分布 .

2．(本题5分)

一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细螺绕环，铁芯的相对磁导率为600，载有0.3A电流时, 铁芯中的磁感应强度B的大小为 0.226 T ；铁芯中的磁场强度H的大小为 300A/M 。（??7?10?4π?10T?m?A）

3．(本题5分)

一个半径为R、面密度为?的均匀带电圆盘，以角速度?绕过圆心且垂直盘面的轴线AA?旋转；

今将其放入磁感应强度为B?的均匀外磁场中，B?的方向垂直于轴线AA?。在距盘心为r处取一宽度为dr的圆环，则该带电圆环相当的电流为 ，该电流所受磁力矩的大小为 ，圆盘所受合力矩的大小为 .

4．(本题5分) 一长直导线旁有一长

为a，宽为b的矩形线圈，线圈与导线共面，如图所示. 长直导线通有稳恒电流I，则距长直导线为r处的P点的磁感应强度B为 ；线圈与导线的互感系数为 . 三、计算题（30分）

1．(本题10分)

一半径为R、电荷量为Q的均匀带电球体，设无穷远处为电势零点。

试求：(1)球体内外电场强度的分布；

(2)球体内外电势的分布。 2．(本题10分)

如图所示，一平行板电容器两极板相距为d，面积为S，在极板间平行地放一面积与极板相等、厚度为 t 的均匀电介质板，它的相对介电常数为

?r. 设两极板分别带有?Q的电荷，不计边缘效

应。试求：

（1）电介质中电场强度和电位移的大小； （2）两极板间的电势差； （3）电容器的电容.

3．(本题10分)

如图所示，在半径R?0.10m 磁场B?的区域内有均匀

，方向垂直纸面向外，设磁场以

dBdt?100??πT/s的匀速率增加。已知

3，oa?ob?r?0.04m，试求：

（1）半径为 r 的导体圆环中的感应电动势及P

点处有旋电场强度的大小； （2）等腰梯形导线框abcd中的感应电动势，并

指出感应电流的方向

大学物理电磁学练习题参考答案

一、选择题 题号 1 2 3 答案 D C B 题号 4 5 6 答案 C B A 二、填空题

1.处处为零；均匀分布 2 . 0.226T; 300A/m;

3. ???rdbr；aπ???dr3Bdr；π??R40B/4 4. ?；0I2?lnd

2πl

三、计算题

1．

（1） 4πr2E?q(r)/?0

E?Qr?R q(R)?Q

4π?20r③

q(r)?Q3E?Qr?R

R3r4π?r

0R3③

u?Q（2） r?R

4π?0r②

r?R

u??E??dr???RQr4π?3rdr?0R??QR4π?2dr0r?Q(3R2?r28π?)0R3② 2．

）

D??Q（10?S③

E?D

??Q0?r?0?rS③

EQ0?D?（2）

?0?0S

U?E0(d?t)?Et?Q?(d?t)?QtC?Q0S??0??rS0?rS②

（3）u?r(d?t)?t②

3.

??dB（1）

idtπr2

?100π?0.042?0.50 V④

EV?2πr??dBdtπr2

ErdBV??2dt??1N/C③

dB（2）

?i?dt(12R2??12ab?h)

?(100π?43)?10?26③

感应电流沿顺时针方向。大学物理电磁学

练习题

一、选择题（30分） 题号 1 2 3 答案 题号 4 5 6 答案 大学物理电磁学练习题 一、选择题（30分） 题号 1 2 3 答案 题号 4 5 6 答案 1．一个未带电的空腔导体

球壳，内半径为R。在腔内离球心的距离为d处（d?R），固定一点电荷?q，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为[ D ]

(B) ??B?0

L??B?dl?0，且环路上 任意一点?，且环路上任意一点B?0

度?转动时，abc回路中的感应电动势?和a、c两点间的电势差Ua?Uc为 [ B ] (A)? 2??0,U?U??B?l/2 ac(B)

?0,Ua(C) ???B?dl?0L?Uc?B?l2q(A) 0 (B) 4π?0d

?qq(C)

4π?(1?10R (D)

4π?0dR)

2. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化：[ C ]

(A) U12减小，E减小，W减小； (B) U12增大，E增大，W增大； (C) U12增大，E不变，W增大； (D) U12减小，E不变，W不变. 3．如图，在一圆形电流I所在的平面内，选一个同心圆形闭合回路L

?(A)LB?dl??0 ??，且环路上

任意一点B?0

?LB?(D)

?dl??0，且环路上任意一点B??常量. [ B ]

4．一个通有电流I的导体，厚度为D，横截面积为S，放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。现测得导体上下两面电势差为V，则此导体的霍尔系数等于[ C ]

IBV(A) DS

BVS(B)

ID VD(C) IB

IVS(D) BD

5．如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc的长度为l。当金属框架绕ab边以匀角速

(C) ? ? B ?

l2,Ua?U2c?B?l/2

(D)??B?l2,UU2a?c?B?l

6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 [ A ]

(A) 位移电流是由变化的电场产生的；

(B) 位移电流是由线性变化的磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律； (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理.

二、填空题（20分）

1．(本题5分)

若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为 处处为零 ，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 均匀分布 .

2．(本题5分)

一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细螺绕环，铁芯的相对磁导率为600，载有0.3A电流时, 铁芯中的磁感应强度B的大小为 0.226

T ；铁芯中的磁场强度H的大小为 300A/M 。（??7?10?4π?10T?m?A）

3．(本题5分)

一个半径为R、面密度为?的均匀带电圆盘，以角速度?绕过圆心且垂直盘面的轴线AA?旋转；

今将其放入磁感应强度为B?的均匀外磁场中，B?的方向垂直于轴线AA?。在距盘心为r处取一宽度为dr的圆环，则该带电圆环相当的电流为 ，该电流所受磁力矩的大小

为 ，圆盘所受合力矩的大小为 . 4．(本题5分)

一长直导线旁有一长为a，宽为b的矩形线圈，线圈与导线共面，如图所示. 长直导线通有稳恒电流I，则距长直导线为r处的P点的磁感应强度B为 ；线圈与导线的互感系数为 .

三、计算题（30分）

1．(本题10分)

一半径为R、电荷量为Q的均匀带电球体，设无穷远处为电势零点。

试求：(1)球体内外电场强度的分布；

(2)球体内外电势的分布。 2．(本题10分)

如图所示，一平行板电容器两极板相距为d，面积为S，在极板间平行地放一面积与极板相等、厚度为 t 的均匀电介质板，它的相对介电常数为

?r. 设两极板分别带有?Q的电荷，不计边缘效

应。试求：

（1）电介质中电场强度和电位移的大小； （2）两极板间的电势差； （3）电容器的电容.

3．(本题10分)

如图所示，在半径R?0.10m 的区域内有均匀

磁场B?，方向垂直纸面向外，设磁场以

dBdt?100??πT/s的匀速率增加。已知

3，oa?ob?r?0.04m，试求：

（1）半径为 r 的导体圆环中的感应电动势及P

点处有旋电场强度的大小； （2）等腰梯形导线框abcd中的感应电动势，并

指出感应电流的方向

大学物理电磁学练习题参考答案

一、选择题 题号 1 2 3 答案 D C B 题号 4 5 6 答案 C B A 二、填空题

1.处处为零；均匀分布 2 . 0.226T; 300A/m;

3. ??rdr；π??r3Bdr；π??R4B/4

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