【新版】浙教版数学八年级上册《直角三角形》第二课时导学案1【名校精品】
更新时间:2023-05-08 06:36:01 阅读量: 实用文档 文档下载
D
B C A 图1
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§2.6直角三角形(2)
【学习目标】
1、掌握直角三角形的判定定理:“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”;
2、会运用直角三角形的判定定理判定直角三角形。
【重点与难点】
学习重点:直角三角形的判定定理:“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”;
学习难点:一边上的中线等于该边的一半的三角形是直角三角形的证明。
【知识结构】
一、自学检测: 1.如图1,Rt △ABC 中,已知∠ACB =o 90,D 是AB 边的中点,
则CD = = = . 2.已知,在Rt △ABC 中,斜边上的中线CD 长5cm ,则斜边AB 的长为 cm .
3.已知直角三角形斜边上的高线与中线长分别为5cm 和6cm ,则该直角三角形的面积为 .
4.根据下列条件判断⊿ABC 是不是直角三角形,并说明理由。
(1)有一个外角为90o
(2)∠A=36o,∠B=54o
B
C
D
A
图4
图6
C
A
D
B
B
C
D
A
E 图5 图2
A
D
C
B
(3)∠A=2∠B=3∠C 二、合作探究:
1、如图2,△ABC 中,CD 是AB 边上的中线,且CD =2
1
AB .则△ABC 是直角三角形吗?请说明理由.
综上所述,我们可以得到结论:
在三角形中,一边上的 等于该边的 ,那么这个三角形是直角三角形.
2、已知:如图3,A 、B 、D 同在一条直线上,∠A=∠D=90o,AC=BD,∠1=∠2。 求证:⊿BEC 是等腰直角三角形。
三、自我展示
1.如图4,在Rt △ABC 中,∠ACB =Rt ∠,AB=10cm ,D 是AB 的中点,则CD = cm . 2.如图5,CE ,CD 分别是Rt △ABC 的斜边AB 上的中线和高线,CE =4cm ,△ABC 的面积为12cm 2,则CD 的长为 .
3.如图6,是太阳能热水器安装的截面图,其中太阳能热水器受光的一边AB 长为2米,倾斜角∠B =30o ,连杆CD 经过AB 的中点D ,则支架AC = 米,CD = 米.
图3
4、如图7,要把一块三角形土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植。如果∠C=90o,∠B=30o,要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同,请你试着分一分,在图上
画出来,至少用两种方法,并说明作法。
反思:图7
图7
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