2018届九年级数学下册第6章二次函数6.3二次函数与一元二次方程(1)导学案（无答案）苏科版

二次函数与一元二次方程

课题 § 二次函数与一元二次方程（） 知识与技能：理解二次函数图象与轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。 学习过程与方法：体会二次函数与方程之间的联系，理解一元二次方情感、态度与价值观： 学习本节重点把握二次函数图象与轴交点的个数与一元二次方程的根自主空间 目标 程的根就是二次函数图象与轴交点的横坐标． 重点 的关系 学习难点 理解一元二次方程的根就是二次函数图象与轴交点的横坐标． 教学流程 在同一坐标系中画出二次函数的图象并回答下列问题： ()每个图象与轴有几个交点？ ()一元二次方程? 有几个根?验证一下一元二次方程有根吗? ()二次函数的图象和轴交点的坐标与一元二次方程的根有什么关系? 新知探究： 合 作 探 究 2．思考函数y?x?2x?3与方程x?2x?3?0有怎样的关2预 习 导 航 系？ 例题分析： 【例】已知二次函数－－的图象与轴有两个交点，则的取值范围1 / 4

为 。 【例】抛物线＋＋与轴交于点（－，），对称轴为－，顶点到轴的距离为，求此抛物线表达式． 三、展示交流： ．求下列二次函数的图象与轴交点坐标，并作草图验证． （）－； （）－－． ．已知二次函数与轴有公共点，求的取值范围. ．你能利用、、之间的某种关系判断二次函数＋＋的图象与轴何时有两个交点、一个交点，何时没有交点？ 提炼总结： 由一元二次方程的根的情况可以判断二次函数图象与轴的交点个数。 当Δb?4ac>时，一元二次方程的根的情况是 ，此时二次函数图象与轴有 交点； 当Δb?4ac时，一元二次方程的根的情况是 ，此时二次函数图象与轴有 交点； 当Δb?4ac<时，一元二次方程的根的情况是 ，此时二次函数图象与轴有 交点. 2 / 4

．抛物线为 ． 与轴只有一个公共点，则的值． 判断下列函数与轴的位置关系： （） () ．打高尔夫球时 ，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高度（单位：米）与飞行距离（单位：百米）满足二次函数 ： ，这个球飞行的水平距离最远是多少米？球的飞行高度能否达到？ 当 堂 达 标 ．有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点： 甲：对称轴是直线； 乙：与轴两个交点的横坐标都是整数； 丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三点为顶点的三角形面积为． 请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式 ． 3 / 4

学习反思：

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