多变量分析考试试卷

1

多变量分析考題 2014-1-16

100位學生對6個問項61~x x 評量，第1~5題皆以此資料檔做分析

a

a l c o m p o n e n r e > .700000r

34421157

2

3

1. 主成份分析(利用R 做主成份分析)

(1) 對此組資料如要解釋變異數比例超過80%，需選取多少個主成份？

為什麼？

(2) 寫出第一主成份1x 的權重；

(3) r y x (,)?11=其中1y 為第一主成份；

(4) 第一主成份1y 共解釋61~x x 多少變異數比例？

(5) 第一、二主成份1y 共解釋61~x x 多少變異數比例？

(6) 以)(31

321X X X ++解釋61~x x 多少變異 ？ (12%)

2. 因素分析：以主成份法選取3個因素，再做V ARIMAX normalized 旋轉

(1)每個因素各有多少個變數(問項)？

(2) 3個因素共解釋61~x x 變異多少百分比？

(3)因素一與x 1相關係數是多少？

(4)因素二的變異數=?

(5)x 1共通性=？

(6)因素一與因素二相關係數是多少？ (12%)

3典型相關分析

將8個變數分成x 組=)~(41x x ，y 組=),(65x x 做典型相關分析，

(1)對此組資料最多可取多少組典型變量？

(2)您會選取多少組典型變量？為什麼？

4

(3)典型相關),(*1*1y x r =?

(4) ),(*11y x r =？

(5) y 組第一典型變量y 1*解釋y 組的變異數比例為多少？

(6) =2|x y R ？ (12%)

4.信度分析

(1)求61~x x 6個問項未標準化的Cronbach α值是多少？

(2)若將第3題(3x )去除，試問剩下5題之未標準化Cronbach α值=？

(3)檢定受測者間(即學生間)的平均數是否有顯著差異？F 值=？

(4) 求31~x x 3個問項標準化的Cronbach α值是多少？ (12%)

5. SEM 路徑圖如下

.11.45Unstandardized estimates

卡方值=13.797 P 值=.032

GFI=.955 AGFI=.842

RMSEA=.115

Standardized estimates 卡方值=13.797 P 值=.032GFI=.955 AGFI=.842RMSEA=.115

Regression Weights:

5

Estimate S.E. C.R. P Label

高中語文<--- 高中數理.54 .11 4.81 ***

大學數理<--- 高中語文.40 .10 3.85 ***

大學數理<--- 高中數理.29 .11 2.49 .01

X1 <--- 高中數理 1.00

X2 <--- 高中數理.91 .10 8.80 ***

X3 <--- 高中語文 1.00

X4 <--- 高中語文.96 .07 13.03 ***

x5 <--- 大學數理 1.00

x6 <--- 大學數理.96 .09 10.26 ***

對此模式的適合度做評估；

(1)對此模式的適合度做評估；

(2)此模式的自由度=？

(3)此模式是否有不合理的參數估計？

(4)大學數理的結構信度C.R.=？

(5)大學數理萃取變異數V.E.=？

(6)大學數理的2R

(7)高中語文的2R

(8)高中數理到大學數理直接效用

(9)高中數理到大學數理間接效用與總效用

(10)獨立模式的卡方值=？

(11)獨立模式的自由度=？

(12)檢定高中數理到大學數理路徑係數是否為0的t值=？(25%)

6

第6、7題皆以此資料檔做分析

x1 x2 x3 A CASE_NO CLUSTER DISTANCE C_1 56.1 2 67 3 1 3 4.26 C_2 66.2 3 61 3 2 3 2.78 C_3 67.4 4 57 3 3 3 4.54 C_4 53.8 4 48 3 4 1 1.86 C_5 46 4 50 3 5 1 6.4 C_6 70.6 5 40 3 6 1 9.02 C_7 58.4 5 45 3 7 1 1.52 C_8 54.9 5 46 3 8 1 1.12 C_9 58.3 6 50 3 9 1 2.09 C_10 46.2 6 36 3 10 2 3.14 C_11 67.1 7 49 3 11 1 6.27 C_12 51 7 51 3 12 1 4.14 C_13 44.1 2 70 2 13 3 11.07 C_14 48.4 4 30 2 14 2 3.39 C_15 43.7 4 30 2 15 2 1.27 C_16 50 5 42 2 16 1 4.75 C_17 45.4 5 40 2 17 2 4.94 C_18 39.8 5 26 2 18 2 3.8 C_19 47.7 6 35 2 19 2 3.38 C_20 42.2 6 30 2 20 2 1.28 C_21 39.6 6 32 2 21 2 2 C_22 52.8 7 45 2 22 1 2.67 C_23 45 7 35 2 23 2 2.5 C_24 40.5 8 31 1 24 2 2.29 C_25 71.5 2 69 1 25 3 7.05 C_26 64.5 2 56 1 26 3 3.88 C_27 59.7 2 60 1 27 3 1.58 C_28 35.4 2 20 1 28 2 8.25 C_29 62.6 3 56 1 29 3 3.53 C_30 57.4 3 46 1 30 1 1.44 C_31 46.8 3 25 1 31 2 4.67 C_32 41 3 43 1 32 2 6.65 C_33 58.8 4 51 1 33 1 2.76

7

C_34 40.4 4 28 1 34 2 2.69 C_35 46.7 5 35 1 35 2 2.86 C_36 37.6 5 33 1 36 2 3.14

8

6.

36(即驗前機率P1=P2

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(15%)

7.

9

(1) 對36位學生以31~x x 為群集變數的歐氏距離，利用華德法做群集分

析，分成多少群較合適？

(2) 若再以K 組平均法(K-means)分成3群，列出各群的學生人數。

(3) 若再以K 組平均法(K-means)分成3群，31~x x 那個變數最有判別能力？

(4) 若再以K 組平均法(K-means)分成3群，第一、二位學生是否同群？距

離是多少？ (12%)

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