江苏省海头高级中学2017-2018学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试卷 Word版含答案

江苏省海头高级中学2017-2018学年高三上学期第一次

模拟考试

数学（文）试题

金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）

1、已知集合???0,1,2?，???1,m?，若????，则实数m的值是 ． 2、函数y?sin2x?1的最小正周期为 ． 3、函数f?x??log5?2x?1?的单调增区间为 ．

2??x,x?04、若函数f?x????x，则f??2??f?3?? ．

??2,x?05、sin20cos10?cos160sin10? ．

6、设p:1?x?2，q:2x?1，则p是q成立的 条件（填 “充分不必要”、“必要不充分”、 “充要”、“既不充分也不必要”之一）．

7、已知点??4,1?在函数f?x??loga?x?b?（b?0）的图象上，则ab的最大值是 ．

8、设曲线y?ex在点?0,1?处的切线与曲线y?则?的坐标为 ．

9、如图，函数f?x?的图象为折线?C?，则不等式

1

（x?0）上点?处的切线垂直，x

f?x??log2?x?1?的解集是 ．

10、已知函数f?x??ax?b（a?0且a?1）的定义域和值域都是??1,0?，则a?b? ．

11、若函数f?x??xlnx?a?x2为偶函数，则a? ．

?x?4,x?a12、已知函数f?x???2，若对任意实数b，总存在实数x0，使得

x?2x,x?a???f?x0??b，则实数a的取值范围是 ．

13、已知函数f?x??x3?xx，若f?x2?2??f?3x??0，则实数x的取值范围

是 ．

32???x?2x?x,x?114、已知函数f?x???，若命题“?t?R，且t?0，使得

??lnx,x?1f?t??kt”是假命题，则实数k的取值范围是 ．

二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤．） 15、（本小题满分14分）某同学用“五点法”画函数f?x???sin??x???（??0，

??0，???x?? ?2）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

0 x y 0 ? 2? 35 ? 3? 25? 6?5 2? 0 ?1?请将上表数据补充完整，并直接写出函数f?x?的解析式；

个单位长度，得到y?g?x??2?将y?f?x?图象上所有点向左平行移动?（??0）

?5??的图象．若y?g?x?图象的一个对称中心为?,0?，求?的最小值．

?12? 16、（本小题满分14分）设函数f?x???x2?2x?a（0?x?3）的最大值为m，

最小值为n，其中a?0，a?R．

； ?1?求m，n的值（用a表示）

?2?已知角?的顶点与直角坐标系x?y中的原点?重合，始边与x轴的正半轴重

合，终边经过点??m?1,2n?6?，求

sin??cos??cos2?的值．

sin??cos?

???3，17、（本小题满分14分）如图，某小区有一矩形地块???C，其中?C?2，

单位：百米．已知??F是一个游泳池，计划在地块???C内修一条与池边?F相切于点?的直路l（宽度不计），交线段?C于点D，交线段??于点?．现以点?为坐标原点，以线段?C所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边?F满足函数y??x2?2（0?x?2）的图象．若点?到y轴距离记为t．

2?1?当t?3时，求直路l所在的直线方程；

?2?当t为何值时，地块???C在直路l不含泳池那侧的面积取到最大，最大值时

多少？

18、（本小题满分16分）已知函数f?x??x2?1，g?x??ax?1，

F?x??f?x??g?x?．

?1?a?2，x??0,3?，求F?x?的值域； ?2?a?2，解关于x的不等式F?x??0．

19、（本小题满分16分）设函数f?x??x3?若g?x??kx?2?b?6，g?x??f?x?，的表达式．

bc2x?cx，b，c?R． 2?1?b?2，c??1，求y?f?x?的极大值和极小值；

对一切x??0,2?恒成立，求k的最小值h?c?

20、（本小题满分16分）已知函数f?x??lnx?11，g?x??ax?b． x?1?若函数h?x??f?x??g?x?在?0,???上单调递增，求实数a的取值范围；

?2?若直线g?x??ax?b是函数f?x??lnx?图象的切线，求a?b的最小值；

x?3?当b?0时，若f?x?与g?x?的图象有两个交点??x1,y1?，x1x2?2e2．（取e为2.8，取ln2为0.7，取2为1.4）

??x2,y2?，求证：

江苏省海头高级中学2016届高三上学期第一次模拟考

试

数学（文）试题参考答案

一、填空题

331?1?1、0或2 2、? 3、??,??? 4、 5、

82?2?6、充分不必要 7、4 8、?1,1? 9、??1,1? 10、??1?11、1 12、??5,4? 13、??2,?1? 14、?,1?

?e?二、解答题

3 2

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