2008研究生材料物理与化学面试标准答案

2008 年招收硕士研究生入学考试试题

考试科目：材料科学技术 适用专业：材料物理与化学

温馨提示：请考生将答案写到答题纸上，并请写清楚题号，不必抄写题目。 一、选择题 (单项选择，每题10分) 1. 在常温常压下，下面几种说法中正确的是 A. 水的化学势大于冰的化学势；B. 水的化学势小于冰的化学势；C. 水的化学势等于冰的化学势。 答：B正确。 2. 有两个可逆卡偌热机a和b, 两热机的高温热源温度皆为520K，热机a和热机b的低温热源分别为290K和260K, 若两者分别经一个卡偌循环对环境所做的功相等。下面几种说法中正确的是 A. 热机a的效率高于热机b的效率； B. 在一个卡偌循环中，热机a需要比热机b自高温热源吸收更多的热量； C. 在一个卡偌循环中，热机a需要比热机b向低温热源放出更多的热量。 答: B、C均正确。 3．已知樟脑（C10H16O）的凝固点降低常数为40K·mol-1·kg, 某一溶质相对摩尔质量为210，溶于樟脑中形成质量百分数为5%的溶液，与樟脑相比较，该溶液的凝固点将 A. 升高10K； B. 不变； C. 降低10K。 答: C正确 4．一定量的液态氨在绝热管道中通过节流阀时，由于系统的压力突然下降，液氨将迅速蒸发，温度急剧降低。下面几种说法中正确的是 A. 液态氨的节流膨胀过程是等焓过程； B. 液态氨的节流膨胀过程是等熵过程； C. 液态氨的节流膨胀过程为可逆相变过程。 答: A正确 5． 液体S比液体T容易挥发, 在一定温度下向纯T液体中加入少量纯S液体形成稀溶液。下面几种说法正确的是 A. 该溶液的饱和蒸气压必高于同温度下纯液体T的饱和蒸气压； B. 该溶液的沸点必低于同样压力下纯液体T的沸点； C. 该溶液的凝固点必低于同样压力下纯液体T的凝固点（溶液凝固时析出纯固态T）。 答: C正确 二、填空题 (每题10分) 考生注意：答案写在本试题上无效 第 1 页 共 6 页

1．已知25℃时，纯水的电导率k = 5.50×10-6S·m-1, 无限稀释时H+及OH-的摩尔电导率分别为349.82×10-4及198.0?10-4S·m2·mol-1,纯水的密度ρ = 997.07kg·m-3。则纯水的离子积为（1.008×10-14 ）。 2．在20℃时，将一支半径r为4×10-4m的毛细管插入盛有汞的容器中，在毛细管内汞面下降高度ｈ为0.136m, 已知汞与毛细管的接触角θ=140°，汞的密度为13.55×103 kg?m-3，则此实验条件下汞的表面张力为（0.481N·m-1）。 3．在20℃下将68.4g蔗糖（C12H22O11）溶于1kg水中，已知20℃下此溶液的密度为1.024g·cm-3, 纯水的饱和蒸气压p?（H2O）=2.3306Pa。则此溶液的蒸气压为（2.3222 kPa），渗透压为（467Pa）。 4．用铂电极电解CuCl2溶液，通过的电流为20A，经过15min后，在阴极上能析出 （5.927×10-3）kg的Cu，在阳极上能析出(2.327×10-3)m3的27℃、100kPa下的Cl2。 三、计算题(在下列6题中任意选择4题，每题15分) 1．一密封刚性容器中充满了空气，并有少量的水。当容器于300K条件下达平衡时，器内压力为101.325kPa, 若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。（设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300K时水的饱和蒸气压力为3.567kPa。） 解：体积V恒定 T1=300K时，P1（H2O）=3.567kPa P1= P1（空气）+ P1（H2O）=101.325 kPa P1（空气）= P1—P1（H2O）=（101.325—3.567）kPa =97.758 kPa T2=373.15K P2（H2O）=101.325kPa P（空气）?297.758KPaP（空气）1?373.15K T2= 300KT1 =121.595kPa 在新的平衡条件下，刚性容器内的总压力 P2=P2（空气）+ P2（H2O） =121.595 kPa +101.325kPa=222.92 kPa 2．101.325kPa、80 ℃时，有一苯与甲苯组成的溶液达到沸腾，该溶液可视为理想溶液混合物，试计算该混合物的液相组成和气相组成。已知80 ℃时纯苯和甲苯的饱和蒸气压分别为p?（苯）= 116.922kPa，p?（甲苯）= 45.995kPa。 解：因苯与甲苯组成的溶液可视为理想溶液混合物，两组分均服从拉乌尔定律，沸腾时溶液的蒸气总压等于环境的压力，故 p= p?（苯）x（苯）+ p?（甲苯）x（甲苯） 由上式可得液相组成： x（苯）= ?p—p?（甲苯）?/? p?（苯）—p?（甲苯）? 考生注意：答案写在本试题上无效 第 2 页 共 6 页

=（101.325—45.995）/（116.922—45.995）=0.780 ?（甲苯）=1.0—0.78=0.22 气相组成由拉乌尔定律与分压定律相结合求得： y（苯）= p?（苯）x（苯）/ p=116.992?0.78/101.325=0.90 y（甲苯）=1—y（苯）=1—0.90=0.10 3．始态为300K、常压的2mol某理想气体，依次经过下列过程：（1）恒容加热到700K；（2）再恒压冷却到600K ；（3）最后可逆绝热膨胀至500K。 已知该气体的绝热指数??1.4, 试求整个过程的热Q、功W、系统内能增量△U及焓变△H。 解：为了便于计算，应首先根据题意，简要写明系统状态变化的途径和特征。 n=2mol ?T1?300K?T2?700K?T3?600K恒容加热恒压冷却可逆绝热膨胀???P2 ? ?P3?P2 ?P1?常压123??V?V?V1V31??2??T4?500K?P4 ??V4?已知该理想气体的绝热指数：??Cp,m/CV,m?1.4，Cp,m?CV,m?R，此二式结合可得： CV,m?R/(??1)?2.5R；Cp,m?3.5R 一定量理想气体的U及H只是温度T的函数，它们的增量只取决于系统始、末状态的温度，所以 ?U?nCV,mdT?nCV,m(T4?T1) 1?4?2mol?2.5?8.314J?mol?1?K?1(500?300)K ?8.31kJ ?H??nCp,mdT?nCp,m(T4?T1) 14 ?2mol?3.5?8.314J?mol?K(500?300)K ?11.64kJ 功或热是过程的变量，与状态的具体途径有关，应分步计算而后求和。 ?1?1W1?0 W2??P2(V3?V2)??nR(T3?T2) 考生注意：答案写在本试题上无效 第 3 页 共 6 页

4W3??3U?nCV,m(T4?T3) 整个过程的功为 W?W2?W3??nR(T3?T2)?nCV,m(T4?T3) ?2mol?8.314J?mol?1?K?1??(600?700)K?2.5?(500?600)K? ??2.49kJ 整个过程的热为： Q??U?W?8.31kJ?(?2.49kJ) ?10.80kJ 4．用两个银电极电解质量百分数为0.7422%的KCl水溶液。 阳极反应：Ag (s) + Cl-? AgCl (s)+e-所产生的AgCl沉积于电极上，当有548.93C（库仑）的电量通过上述电解池时，实验测出阳极区溶液的质量为117.51g，其中含KCl 0.6659g。试求KCl溶液中正、负离子的迁移数。 解：迁移数的计算本质上是电量衡算的问题。电流通过电解池时，伴随着电量的传导，必然发生相应的物质量的变化，故可通过物料衡算来实现电量的衡算。物料衡算的基准是假定电解池各区域中的含水量不变。 先计算K+的迁移数： 阳极区含水的质量 m(H2O)=(117.51-0.6659)?10-3kg 电解前阳极区含KCl的质量 0.74220.7422(117.51?0.6659)?10?3m1?m(H2O)?kg100?0.7422100?0.7422 =0.8737?10-3kg 电解后阳极区含KCl的质量 m2=0.6659?10-3kg M(KCl)=74.551?10-3kg·mol-1 K+迁出阳极区的物质的量 (m1?m2)(0.8737?0.6659)?10?3kg n(K)= ?M(KCl)74.551?10?3kg?mol?1+ =2.7873?10-3mol K+传导的电量 Q+=n(k+)F=(2.7873?10-3?96500)C 总电量 Q（总）=548.93C K+的迁移数 考生注意：答案写在本试题上无效 第 4 页 共 6 页

Q?2.7873?10?3?96500t????0.4900Q（总）548.93 Cl+的迁移数 t-=1-t+=0.5100 5．物质的量为1mol、温度为600K的高温铁块，通过热机把热量传给物质的量为1mol、温度为300K的低温铁块，并可做功。已知铁的定压摩尔热容Cp、m=25.23/（K·mol） 求两铁块的最终温度及此过程的最大功。 解：在两个不同温度的有限热源之间，只有通过热机进行可逆循环，系统才能做最大功。理论功即最大功W（可）。在题给两个热源之间当有热量传递时，两个热源的温度都发生变化，达到平衡时两热源的温度相等，对于可逆循环。两个热源熵变的代数和必然为零，即 ?S=?S1+?S2=n1Cp、mlnTT+n2Cp、mln=0 600K300K由上式可得两铁块的平衡温度 ?U=（300K?600K）1/2=424.26K 对于循环过程，系统所有状态函数的增量皆为零，所以 ?U=Q+W（可）=0 W（可）=—Q=—（Q1+Q2） =—?—n1Cp、m（T—600K）—n2Cp、m（T—600K） =103?25.23?2?424.26—（300+600）? ?J =—1299kJ 6．已知25℃时AgBr (s)的溶度积Ksp = 6.3×10-13，绝对纯水的电导率к（H2O）=5.497×10-6 ??S·m，在无限稀释条件下，Ag离子的摩尔电导率?(Ag)=61.92×10-4S·m2·mol-1，Brm-1离子的摩尔电导率??mm2·mol-1, 试计算25℃时用绝对纯的水配制的(Br?)=78.4×10-4S·AgBr饱和水溶液的电导率。 ????Ag??Br? 解：?(AgBr)??mmm???? ?(61.92?78.4)?10S?m?mol ?140.32?10S?m2?mol AgBr在纯水中的溶解度c很小，且全部电离，所以 dm-3)= c(Ag+)/(mol·dm-3)= c(Br-)/(mol·dm-3)= c（AgBr）/(mol·考生注意：答案写在本试题上无效 第 5 页 共 6 页

?4?1?42?1(?sp)1/2=(6.3?10-13) 1/2 =7.937?10-7 dm-3=7.937?10-4mol·dm-3 c（AgBr）-7.937?10-7mol·? (AgBr)c(AgBr)m?(AgBr)?? ?(140.32?10?4S?m?4?mol?1)(7.937? 10-4mol?dm?3) ?1.113?10?5S?m?1 ?(AgBr溶液）??（AgBr）??（H2O）?（1.113?10?5?51497?10?6）S?m?1 ?1.663?10?5S?m?1

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