高频开关电源变压器的设计方法

开关电源,高频,设计方法,正激,反激,变压器,设计,磁芯,电磁兼容

工艺·技术·应用

高频开关电源变压器的设计方法

姬海宁，兰中文，张怀武

（电子科技大学 微电子与固体电子学院，四川成都 610054）

摘 要：介绍了国内外高频开关电源变压器的研究现状及主要的设计方法。 关键词：开关电源；变压器；高频效应；功率损耗；设计方法

中图分类号：TM433 文献标识码：B 文章编号：1001-3830(2004)02-0031-05

Design Methods of Transformers in High Frequency

Switch Mode Power Supply

JI Hai-ning, LAN Zhong-wen, ZHANG Huai-wu

Institute of Microelectronics and Solid Electronics, University of Electronic Science and

Technology of China, Chengdu 610054, China

Abstract: This article introduces the current study status of transformers in high frequency switching mode

power supply, and compares their main design methods.

Key words: switching mode power supply; transformer; high frequency effect; power loss; design methods

1 引言

随着电子信息技术的不断发展，各类电子设备的电源系统在客观上要求小型化、轻量化和高可靠性，制约这个目标实现的根本技术就是开关电源高频化技术。而开关电源变压器是开关电源的核心部件，是实现能量（功率）转换和传输的主要器件，同时该器件又是开关电源体积和重量的主要占有者和发热源。因此，要实现开关电源的小型轻量化、平面智能化和高可靠性的目标，关键在于开关电源变压器的高频化。

国外研究高频开关电源变压器较早，八十年代研究频率就已经在1~10MHz[2~5]，目前国外0.5~3MHz的高频开关电源已实用化，文献[6]报道的2MHz、50W变压器的几何线度只有1.3cm左右。目前，我国大部分开关变压器的研究在500kHz以下，只有为数不多的几个单位研究频率在500kHz以上[7, 8]。已有的研究表明，除了要有适于高频（0.5~3MHz）工作的磁芯材料之外，高频开关电收稿日期：2003-10-06 修回日期：2004-01-14 作者通信：E-mail: jihaining@

源变压器的设计对其性能有至关重要的影响。因此研究高频变压器的设计技术对我国的高频开关电源以及整机系统的发展都是十分重要的。

2 高频开关电源变压器的设计方法

许多工程电磁场问题都可归结为在给定边界条件下求解其控制方程的问题。但只有少数问题能够用解析的方法求出精确解，这类问题往往是方程性质比较简单，几何边界相当规则。而对于大多数工程技术问题，由于研究对象的几何形状比较复杂或者问题的某些特征是非线形的，则很少有解析解。对于这类问题往往有两种解决方法：一是将方程和边界条件简化为容易处理的问题，从而得到它在简化状态下的解。这种方法只在有限的情况下是可行的，因为过多的简化可能导致解与实际值偏差很大或者甚至是荒谬的。另一种方法是利用计算机强大的计算能力，使用数值模拟方法求得满足工程要求的数值解。高频开关电源变压器的设计，由于所涉及的几个主要变量是非线性的，因此目前国内外对高频开关电源变压器的设计主要有两类方法，一类是简化求解；一类是数值模拟。

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2.1 简化求解

高频开关电源变压器的设计相对于低频要复杂得多，诸如趋肤效应、邻近效应、畴壁共振等许多因素在低频下可被忽略，而在高频下却变得十分重要。以下几个问题是高频变压器设计中讨论最多的问题。

2.1.1 趋肤深度

当导线中流过高频交流电流时，电流将向导线表面集中，导致导线表面电流密度增大。这种现象称为趋肤效应。由于趋肤效应，交变电流沿导线表面向导线中心衰减，当衰减到表面电流强度的1/e时所达到的径向深度，称之为趋肤深度。趋肤深度与电流的频率、导线的磁导率及电导率有关，其关系为：

=

ρ

（1） πµf

图1 交流电阻的计算值与测试值比较:

(a)初次级分开布置时的交流电阻

(b)次级被夹于初级之间时的交流电阻

式中，f 为频率，µ为导线磁导率，ρ为导线电阻率。其中ρ是一个随温度变化的量，对铜导线来说， ρ (T)＝17.24[1＋0.004(T－20)]·nΩ·m （2） 由(1)、(2)式可知，随着温度的升高，直流电阻线性增大，交流电阻由于趋肤深度增大而有所减小。其相应的绕组损耗得到部分的补偿[9]。 2.1.2 交流电阻系数

交流电阻系数是变压器绕组的交流电阻与直流电阻之比，是高频开关电源设计的重要参数。Dowell在1966年提出了著名的Dowell模型，给出了交流电阻与直流电阻之间的换算系数

Kr=y[M(y)+2/3(m2－1)D(y)]

其中，y=hc/δ，hc为导体厚度(对圆导线hc=0.834dd/s，d为导线直径，s为绕线中心之间距离）；δ为100℃时的趋肤深度δ=0.071/f；m为层数；

M(y)=D(y)=

sinh(2y)+sin(y)

，

cosh(2y) cos(y)sinh(y) sin(y)

。

cosh(y)+cos(y)

从图1可知，交流电阻的理论值和实测值很接近，只是实测的交流电阻值较理论值稍大一些，这主要是由于Dowell模型假设漏磁平行导体交界面分布，这只有在导体的宽度和厚度之比很大时才近似成立，而且也没有考虑导体之间的邻近效应以及气隙的边缘效应。但由于理论值和实测值的偏差不大，因此还是很适用于高频变压器绕组的交流电阻和漏感的预测。

同时，许多论文对Dowell的结论做了修正和发展[12, 15~18]，文献[18]指出Dowell模型虽然广泛使用，而且比较有效。可是这个著名的因子并无理论根据，隔年该文作者在文献[12]中通过比较实验值与Dowell模型理论值，为Dowell交流电阻系数计算公式引入了3个修正参数，这3个参数用来校正分析曲线，使其与实测结果更吻合。 2.1.3 变压器的功率损耗

变压器的输入功率Ｐｉ与输出功率Ｐｏ之差是变压器功率损耗。功率损耗可以分解成两个分量：磁芯损耗（又称为铁损）PFe和绕组损耗(也称为铜损)PCu，总损耗PΣ = P F e + P Cu。

铜损的计算具有如下形式：

l2

PCu=Kr ρIRMS （3）

Ae其中，Kr为交流电阻系数，l为绕组长度，Ae为绕组截面积，IRMS为电流有效值。

铁损的计算具有如下形式：

PFe=K1 Ve f K2 B K3 （４）　式中，K1、K2、K3为参数，Ve为磁芯有效体积，f为工作频率，B为磁感应强度。

许多论文对（3）式进行了细化，根据具体情况得出了不同形式的复杂关系式[10,11,13,19]。但总的

此后这一系数便成了高频开关电源设计的研究热点[6,10~18]。首先，很多论文认为Dowell的结论尽管有不足之处，但因其使用方便，且与实际值差别不大，因此加以引用[10,11,13,14]。文献[14]通过实验验证了Dowell模型，作者制作了一台变压器，磁芯由两块相同的Q型磁芯组成，用 HP4194A阻抗分析仪测试，得到如图1所示曲线。

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来说具有如下形式： PCu

P=K20

B f

22

（5）

指导性的设计原则。后者则重视具体的量值，尽可

能通过数值模拟方法得到高频开关电源变压器设计中某些不易计算量的精确值并和实验值进行比较，最终达到在一定程度上替代实验的目的。因此相对于二维分析，三维分析更适于定量分析，然而由于三维分析的复杂性，因此很多情况下也用二维分析来进行定量分析。 2.2.1 定性分析

Dai等人[20] 通过二维有限元方法，研究了绕组间隙及初次级绕组的宽度对边缘效应的影响，如图2所示。为了研究边缘效应与绕组间隙的关系，作者设计的分析模型见图2a，其中磁芯为罐状磁芯，初次级为0.127mm（5mil）的铜薄带。通过有限元分析，作者得到500kHz时不同绕组间隙下的磁场分布情况。图2b和2c 所示的是绕组间隙分别为0.254mm（10mil）和0.127mm（50mil）的情况。作者由此得出结论：漏感随绕组间隙的增大而单调递增。

其中系数K与交流电阻系数、面积因子、平均匝

长度、效率、电阻率等因素有关。

为了对变压器进行优化设计，使其损耗达到最小值，文献[19]对（4）、（5）式进行简化，得到总损耗

a2

P=+bBm （6） Ó2

Bm式中，a、b为系数，Bm为工作磁感应强度。 对上式求导之后得到结论：当铜损与铁损大致相等时总损耗最小。文献[10]通过不同的简化形式，也得到了同样的结论。

2.2 数值模拟

目前常用的数值模拟方法主要有：有限元法、边界元法、离散单元法和有限差分法，其中最常用的是有限元法，有限元计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据。国际著名的通用有限元软件有几十种，常用的有：SAP、ANSYS、ANSOFT、NASTRAN、ADINA、ALGOR- FEM等，其中ANSYS、ANSOFT、NASTRAN软件是变压器分析中最常用的软件。利用有限元软件可以有效地分析变压器的电感、电容、涡流、磁通密度、电流密度、电磁场分布、能量损耗、温升等。

有限元分析的过程主要有三步：前处理、求解计算及后处理。

前处理阶段主要的工作是选择分析模块、定义单元类型和材料特性、建立实体模型、对模型进行网格划分、施加载荷和边界条件等。求解计算阶段主要的工作是选择求解类型并设置求解选项。后处理阶段的主要工作是读取求解结果，对求解结果进行图形、列表显示等。

对于变压器的电磁场分析，主要有二(三)维谐性分析和二(三)维瞬态分析。前者适于激励源服从一定交变规律(如正弦、余弦)的情况；后者适于激励源无规则变化的情况。对于变压器的温升，要利用有限元软件的耦合场来分析，并且还要为软件提供变压器的热导率、比热、对流换热系数、焓、辐射系数、生热率等。

目前，利用数值模拟方法设计高频开关电源变压器主要分为定性分析和定量分析。前者一般采用二维分析，其目标不是关心具体量值，而是比较在不同的情况下，某一量的变化情况，从而得到一些

(b)

(c)

图2 边缘效应与绕组间隙的关系：(a)分析模型，

(b)间隙为0.254mm，(c)间隙为0.127mm

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为了研究边缘效应与初次级绕组宽度的关系，作者设计了以下三种绕组分布情况，如图3a所示。其中初级采用24AWG圆铜线，次级采用0.127mm(5mil)铜薄带，绕组排列按“次-初-次-初”顺序。通过有限元分析，作者给出了对应I 和III的磁场分布和电流分布，如图3b所示，由此，作者得出结论：当初次级宽度一样时，可大大减小漏感和交流电阻。

图4 变压器铜损与电流波形的关系

A：

（I）

（II）

B：

(III)

(a)

(a)

A：

B：

Field Distribution

Field Distribution

(b)

Current Distribution

Current Distribution

A：

B：

（I）

（Ⅲ）

(b)

图3 边缘效应与初次级绕组宽度的关系:(a)三种绕组分 布情况，(b)对应 I和III的磁场分布和电流分布

Lavers等人[21]通过二维有限元方法，研究了变压器铜损与电流波形的关系。通过大量的分析，作者得到图4所示的结果。由此指出波形对绕组的交流电阻有很大的影响，在同样条件下，正弦波比梯形波引起的铜损要大。 2.2.2 定量分析

teNyenhuis等人[22]通过二维有限元分析，研究了变压器的温升。图5a为分析模型，作者通过分析给出了磁芯A处和B处的温度分布图，如图

(c)

图5 变压器的温升分析：(a)分析模型，(b) A、B两处 有限元分析温度分布，(c) A、B两处实测温度分布

5b所示；并且作者测试了以上两处的温度，如图5c所示。比较图5b和c中的温度值可知有限元分析的结果与实测值一致性非常好。在测试变压器温升不方

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便时，有限元分析能够在一定程度上替代实验。

然而要精确地进行定量分析，现在还存在以下困难：(1)复杂的有限元模型，尤其是三维模型，往往很难通过有限元软件本身来建立，而是要通过该软件与CAD软件的接口去调用CAD软件所建立的模型。这里有两个问题，首先这类CAD软件在国内刚流行不久，很难找到合适好用的该类软件；其次用该类CAD软件建立的三维复杂模型，比如三维绕组模型，在调入到有限元软件中后，有时会产生错误。(2)大型有限元模型对计算机系统资源要求很高，并且运算时间较长。(3)不容易检查分析结果的正确性，只能与实测值进行比对。

3 结束语

高频开关电源变压器的设计，是一个实践性很强的课题，不论是简化求解还是数值模拟，只有不断地实践，才能使设计趋近完美。

参考文献:

[1] 王国强. 实用工程数值模拟技术及其在ANSYS上的

实践[M]. 西安：西北工业大学出版社, 1999.

[2] Goldberg A F. IEEE 20th Annual, PESC '89, Vol 2,

Page(s): 625 -634.

[3] Goldberg A F. IEEE, 19th Annua, PESC '88 Record, Vol

2, Page(s): 1105 -1111. [4] Casey L F. IEEE 3rd Annual, APEC '88, 1988, Page(s):

352 -359.

[5] Goldberg A F. [J]. IEEE Trans Power Electronics. 1989,

4 (1): 113 -123.

[6] Yemman A J. Electronic Components and Technology

Conference[C]. 1991, 431 -436.

[7] 王京梅. [J]. 电子科技大学学报，2002，31(4) : 362-365 [8] 戴京营. [J]. 磁性材料及器件，1994，25(2): 12-14. [9] Radys R. IEEE 14th Annual, APEC'99. Vol 2, Page(s):

1188 -1195.

[10] Petkov R. [J]. IEEE Trans Power Electronics, 1996, 11

(1): 33 -42.

[11] Petkov R. Power electronics and drive systems[A].

Proceedings of 1995 International Conference on, 1995,1: 401-410. [12] Robert F. [J]. IEEE Trans Power Electronics, 2001, 16

(3): 437-444.

[13] Sippola M. [J]. IEEE Trans Power Electronics, 2002, 17

(5): 835 -847.

[14] 胡跃全. [J]. 电工技术, 1998, (7): 15-18.

[15] Ferreria J. [J]. Proceedings PEVD’ 88(1988)[C]:184-187. [16] Jongsma J. High Frenquency Ferrite Power Transformer

and Choke Design, Philips Tech No 207,Philips 1986. [17] Robert F. [J]. IEEE Trans.Magn, 1998, 34:1255-1257. [18] Robert F. IEEE 31st Annual, PESC'00, 2000, 3:

1633-1638.

[19] Hurley W G. Power Electronics Congress, technical

proceedings. CIEP '96., V IEEE International ,1996: 2 -13.

[20] Dai N. 1994 IEEE Power Electronics Specialists

Conference[C]. 1994, 2: 850-855.

[21] Lavers D. 2002 IEEE Power Electronics Specialists

Conference[C]. 2002, 3 :1236-1241.

[22] teNyenhuis E G. [J]. IEEE Trans Power Delivery, 2002,

17(4): 991 -995.

作者简介：姬海宁(1974－)，女，硕士，讲师，主要从事变压器设计方面的研究工作。

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