(14份试卷合集)盐城市2018年高二数学理科上学期期中考试word试卷

高二上学期理科数学期中考试试卷

一、选择题：本题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

x2y2??1上的一点P到一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离是（ ） 1．椭圆

2516

A．2

B．3

C．5

[KS5UKS5U]D．7

2．已知ab?0，bc?0，则直线ax?by?c?0通过( ) 象限 A．第一、二、三 B．第一、二、四 C．第一、三、四 D．第二、三、四

3．命题“a??5，则a??8”以及它的逆命题、否命题、逆否命题，真命题的个数是（ ） ．．

A．1

2

B．2 C．3 D．4

4．抛物线y?2x的准线方程为（ ）

A．y??1

B．y??1 2C．y??1 4D．y??

185．与圆C1:(x?1)2?(y?3)2?36,C2:x2?y2?4x?2y?4?0都相切的直线有（ ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

6．下列说法中正确的是( )

A．“f(0)?0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件

2 B．若p:?x0?R,x0?x0?1?0，则?p:?x?R,x2?x?1?0

C．若p?q为假命题，则p,q均为假命题 D．“若???，则?11sin??”的否命题是“若??，则sin??”

6622M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么7．在棱长为1的正方体ABCD?A1BC11D1中，

直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）

A．?223 B． C．

55522 D．

10 108．“ab?0”是方程“ax?by?c”表示双曲线的（ ）

A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

9．命题“任意x??1,2?，x2－a?0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）

A．a?4

B．a?4

C．a?5

D．a?5

10．下列说法正确的是（ ）

A．经过空间内的三个点有且只有一个平面

B．如果直线l上有一个点不在平面?内，那么直线上所有点都不在平面?内 C．四棱锥的四个侧面可能都是直角三角形

D．用一个平面截棱锥，得到的几何体一定是一个棱锥和一个棱台 11．与两圆x2?y2?1和x2?y2?8x?12?0都外切的圆的圆心在( )

A．一个椭圆上 C．一条抛物线上

B．双曲线的一支上 D．一个圆上

12．过抛物线y2?4x的焦点作直线交抛物线于P(x1,y1)，Q(x2,y2)两点，若x1?x2?6，则PQ的值为 ( )

A.10 B.8 C. 6 D.5

x2y2613．已知椭圆2?2?1(a?b?0)的离心率是，过椭圆上一点M作直线MA，MBab3交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k1、k2，若点A，B关于原点对称，则k1?k2的值为( )

A．

111 B．? C． 223D．?1 3x2y214．设O为坐标原点，F若在双曲线上存在点P，1，F2是2?2?1(a?0,b?0)的焦点，

abo满足?F1PF2?60，OP?7a，则该双曲线的渐近线方程为( )

A．x?3y?0 C．x?2y?0

B．3x?y?0[KS5UKS5U.KS5U

D．2x?y?0

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

15．命题“若AUB?B，则A?B”的逆否命题是________．

rrrrrr16．已知a?(2,?1,3),b?(?4,2,x),c?(1,?x,2)，若(a?b)?c，则x＝________.

17．点P是双曲线x2?y2?2上的动点，F是它的右焦点，则线段PF的中点M的轨迹方程为_______________.

18．在平面直角坐标系中，动点P(x,y)到两条坐标轴的距离之和等于它到点(1,1)的距离，记点P的轨迹为曲线W，下列四个结论中，正确结论的序号是_____________．

①曲线W关于原点对称； ②曲线W关于直线y?x对称；

③曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于④曲线W上的点到原点距离的最小值为2?2.

三、解答题(本大题共5小题，每小题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19．若抛物线y?mx(m?0)的准线与直线y?1的距离为3，求抛物线的标准方程。 20．已知命题p：?x??1,2?,x2?a?0，命题q:?x0?R,x0?2ax0?2?a?0，若“p且

21； 2[KS5UKS5U]2q”为真命题，求实数a的取值范围．

21．已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为213，另一双曲线与椭圆有公共焦点，且椭圆半长轴比双曲线的半实轴大4，椭圆离心率与双曲线的离心率之比为3：7，求椭圆方程和双曲线方程。

22．如图1，正三角形ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E,F分别为AC和BC边上的中点，现将VABC沿CD翻折成直二面角A?DC?B，如图2.

(1)试判断翻折后的直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

(2)求二面角B?AC?D的余弦值； (3)求点C到平面DEF的距

离． 图1 图2

x2y223．已知椭圆E:a2?b2?1(a?b?0)的半焦距为c，原点O到经过两

点?c,0?，?0,b?的直线的距离为

12c. (1)求椭圆E的离心率；

(2)如图3，AB是圆M：(x?2)2?(y?1)2?52 的一条直径， 若椭圆E经过A，B两点，求椭圆E的方程．

3 图高二级 数学试卷

一．选择题： D A B D A D B B C C B B D D 二． 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 15. 若A

B，则A∪B≠B 16. －4. 17.2(x－1)－2y=1 . 18.②③④

2

2

三、解答题(本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．x2?8y或x2??16y

20．解：由“p且q”为真命题，则p，q都是真命题．

p：x?a在

2?1,2?上恒成立，只需a??x?2min?1，所以命题p：a?1；

q：设f?x??x?2ax?2?a，存在x0?R使f?x0??0，

2只需??4a2?4?2?a??0，即a2?a?2?0?a?1或a??2， 所以命题q：a?1或a??2． 由??a?1得a?1或a??2

a?1或a??2?故实数a的取值范围是a?1或a??2

x2y2x2y221．设焦点在x轴上的椭圆方程为2?2?1，双曲线方程为2?2?1，

abmn?c?13?c?13由已知得? ????a?7?a?m?4?c：c?3：7?m?3??m?ax2y2x2y2??1,双曲线方程为??1， ∴椭圆方程为

493694y2x2y2x2??1，??1。 若焦点在y轴上，同样可得方程为

49369422. 解 建立如图所示的空间直角坐标系，则D(0,0,0)，B(a,0,0)，A(0,0，a)，C(0，333a??a??

a,0)，F?，a，0?，E?0，a，?.

22??22??

→→aa?1?(1)AB＝(a,0，－a)，EF＝?，0，－?＝(a,0，－a)，

2?2?2

→1→→→

∴EF＝AB.∴EF∥AB.∴EF∥AB.

2

又AB?平面DEF，EF?平面DEF，∴AB∥平面DEF. →

(2)易知DB＝(a,0,0)是平面ADC的一个法向量． 设平面ACB的一个法向量为n＝(x，y，z)． →→

而AB＝(a,0，－a)，BC＝(－a，3a,0)，则

??→

?n·BC＝－ax＋

→

n·AB＝xa－az＝0，

3ay＝0.

令x＝1，得z＝1，y＝33??，∴平面ACB的一个法向量为n＝?1，，1?. 33??

a1

1＋＋13

＝

21. 7

→→∴n·DB＝a.∴cos〈n，DB〉＝

a·21. 7

∴二面角B-AC-D的余弦值为

→3a?→?a3??

(3)平面DEF内的向量DE＝?0，a，?，DF＝?，a，0?.

22???22?设平面DEF的一个法向量为m＝(x，y，z)，则

[KS5UKS5U.KS5U

?

?→a3

?m·DF＝2x＋2ay＝0.

→3a

m·DE＝ay＋z＝0，

22

bc

令y＝3，则z＝－3，x＝－3.

→

∴平面DEF的一个法向量m＝(－3，3，－3)．又DC＝(0，3a,0)， →

→|DC·m|3a21∴DC·m＝3a. ∴点C到平面DEF的距离d＝＝＝a. |m|79＋3＋923. 解 (1)过点(c,0)，(0，b)的直线方程为bx＋cy－bc＝0，

[KS5UKS5U]则原点O到该直线的距离d＝

bc

＝， 22

ab＋c

1c322

由d＝c，得a＝2b＝2a－c，解得离心率＝. 2a2(2)法一：由(1)知，椭圆E的方程为x＋4y＝4b.① 依题意，圆心M(－2,1)是线段AB的中点，且|AB|＝10. 易知，AB与x轴不垂直，设其方程为y＝k(x＋2)＋1，代入①得 (1＋4k)x＋8k(2k＋1)x＋4(2k＋1)－4b＝0.

2

2

2

22

2

2

设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝－8k

由x1＋x2＝－4，得－

2k＋1

2

1＋4k

8k

2k＋1

2

1＋4k

，x1x2＝

4

2k＋1－4b

. 2

1＋4k

22

12

＝－4，解得k＝. 从而x1x2＝8－2b.

2

x1＋x2

22

于是|AB|＝

5?1?2

1＋??|x1－x2|＝

2?2?

b－2

22

－4x1x2＝10b－2.

2

由|AB|＝10，得10

2

＝10，解得b＝3.

xy

故椭圆E的方程为＋＝1.

123

法二：由(1)知，椭圆E的方程为x＋4y＝4b.②

依题意，得点A，B关于圆心M(－2,1)对称，且|AB|＝10. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋4y1＝4b，x2＋4y2＝4b，

两式相减并结合x1＋x2＝－4，y1＋y2＝2，得－4(x1－x2)＋8(y1－y2)＝0. 易知AB与x轴不垂直，则x1≠x2，所以AB的斜率kAB＝

y1－y21

＝. x1－x22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

122

因此直线AB的方程为y＝(x＋2)＋1，代入②得x＋4x＋8－2b＝0.

2所以x1＋x2＝－4，x1x2＝8－2b. 于是|AB|＝10，得10

2

2

5?1?2

1＋??|x1－x2|＝

2?2?

2

x1＋x2

2

－4x1x2＝10

2

2

b－2.由|AB|＝

2

b－2

xy

＝10，解得b＝3.故椭圆E的方程为＋＝1.

123

高二上学期理科数学期中考试试卷

一：选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、【原创】已知全集U?Z，集合A???3,?1,0,1,2?， B??x|x?2k?1,k?N ?，则A∩B（ ）

A. ?0,1,2? B. {-3,-1,1} C. ??1,0,2? D. ??3,0,2?

2、【原创】集合A={-1,0,1,2}的真子集的个数为（ ）

A．13 B．14 C．15 D．16

3、【原创】下列函数中，在（-∞，0）内单调递减，并且是偶函数的是（ A．y?x2 B．y?x?1

C．y??lg|x| D．y?2x

4、运行下面程序：当输入168， 72时，输出的结果是（ ）

A. 168 B. 72 C. 36 D. 24

5、1337与382的最大公约数是( ) A. 201 B. 191 C. 382 D. 3

6、下列给出的赋值语句中正确的是（ ）

A．4?M B．M??M C．B?A?3 D．x?y?0

）

7、对于简单随机抽样,下列说法中正确的命题为（ ）

①它要求被抽取样本的总体的个数有限,以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析； ②它是从总体中逐个地进行抽取,以便在抽取实践中进行操作； ③它是一种不放回抽样；

④它是一种等概率抽样,不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的概率相等,而且在整个抽样检查过程中,各个个体被抽取的概率也相等,从而保证了这种方法抽样的公平性．

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 8、执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（ ）

A. 1009 B. -1009 C. -1007 D. 1008

9、已知菱形ABCD的边长为4，?ABC?1500，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（ ） A. ?4 B. 1??4 C. ?8 D. 1??8 10、[原创]某班有男生18人，女生36人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为12的样本，则抽取的女生人数为（ ） （A）8 （B）4 （C）6 （D）2

11、某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码．公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为( ) A．2000个 C．5904个

5

3B．4096个 D．8320个

12、?1?x??2?x?的展开式中x的系数为( ) A. ?40 B. 40 C. ?15 D. 15

第II卷（非选择题共90分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.） 13、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是______

14、【原创】}八进制数2017（8）转化为10进制为__________（10）

15、【原创】}将某高二年级的600名学生编号为：01，02，03，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是__________．

16、两位同学约定下午5：30-6：00在图书馆见面，且他们在5：30-6：00之间到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，15分钟后还未见面便离开，则两位同学能够见面的概率是__________．

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本大题满分10分） 等差数列

的前项和记为，已知的通项公式；

.

（1）求数列

（2）求的最大值. 18．（本小题满分12分）

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次实验，得到的数据如下：

零件的个数x(个) 加工的时间y(小时) 2 2.5 3 3 4 4 5 4.5 (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

(2)求出y关于x的线性回归方程＝x＋，并在坐标系中画出回归直线； (3)试预测加工10个零件需要多少小时？ 19． （本题满分12分）

某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;

(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;

(Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,60)记0分,在[60,80)记1分,在[80,100)记2分,求抽取结束后的总记分至少为2分的概率.

20．（本题满分12分）

有甲、乙、丙、丁、戊5位同学，求：

（1）5位同学站成一排，有多少种不同的方法？

（2）5位同学站成一排，要求甲乙必须相邻，丙丁不能相邻，有多少种不同的方法？ （3）将5位同学分配到三个班，每班至少一人，共有多少种不同的分配方法？

21、（本小题满分12分）

已知函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）． （1）求函数f（x）的定义域；

（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由； （3）若f（x）＞0，求x的取值范围． 22. （本小题满分12分）

已知a??cosx?sinx,sinx?，b??cosx?sinx,2cosx?，设f?x??a?b. （1）求函数f?x?的最小正周期；

（2）由y?sinx的图象经过怎样变换得到y?f?x?的图象？试写出变换过程； （3）当x??0,

???时，求函数f?x?的最大值及最小值. ?2??高二数学理科试题答案 1、 B 2、 C 3、 A 4、 D 5、 B 6、 B 7、 D 8、 B 9、 D 10、 A 11、 C 12、 A 13、

2 314、1039 15、16,28,40,52

3 16、417、【答案】(1)

;(2)

.

试题分析：（1）由题意布列首项与公差的方程组，从而易得数列通项公式；（2）根据

，易得

试题解析： （1）由题意，

故（2）

；

.

18、【答案】(1)散点图如图：

(2)由表中数据得：

ii

y＝52.5，

＝3.5，＝3.5，∴＝0.7， ∴＝1.05， ∴＝0.7x＋1.05， 回归直线如图所示：

＝54，

(3)将x＝10代入回归直线方程， 得＝0.7×10＋1.05＝8.05， ∴预测加工10个零件需要8.05小时． 19、

20、【答案】（1）120（2）24（3）150

试题分析：（1）5位同学站成一排，全排列即可；（2）利用捆绑和插空法排列即可；（3）分组（3，1，1），（2，2，1）两组，计算即可

5试题解析：（1）A5＝120.

（2）5位同学站成一排，要求甲乙必须相邻，丙丁不能相邻

22故有A2A2A32?24．

33（3）人数分配方式有①3?1?1有C5A3?60种方法

C52C323②2?2?1有A3?90种方法 2A2所以，所有方法总数为60?90?150种方法 考点：排列组合问题

21、【答案】（1）（﹣1，1）（2）奇函数（3）（0，1） 试题分析：（Ⅰ）由??1?x?0，求得x的范围，可得函数的定义域；（Ⅱ）根据函数的定义

?1?x?0域关于原点对称，且f（-x）=-f（x），可得f（x）为奇函数；（Ⅲ）由f（x）＞0，可得loga（1+x）＞loga（1-x），分当0＜a＜1和a＞1时两种情况，分别利用函数的定义域和单调性求出不等式的解集

试题解析：函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．

（1）∵﹣1＜x＜1

∴函数f（x）的定义域（﹣1，1）

（2）函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）． ∵f（﹣x）=lg（1﹣x）﹣lg（1+x）=﹣f（x）． ∴f（x）为奇函数 （3）∵f（x）＞0，

∴求解得出：0＜x＜1

故x的取值范围：（0，1）

【考点】函数单调性的性质；函数的定义域及其求法；函数奇偶性的判断 22、【答案】（1）T??；（2）见解析；（3）f?x?有最大值2，最小值?1. 试题分析：（1）利用向量的数量积的坐标运算可求得f?x??可求函数f（x）的最小正周期；

（2）利用三角函数的图象变换，即可写出变换过程； （3）当x??0,试题解析：

（1）解：∵f?x??a?b

???2sin?2x??，…，于是

4????5?????2x??，故，利用正弦函数的单调性及可求得答案． ?444?2???cosx?sinx??cosx?sinx??2sinxcosx ?cos2x?sin2x?2sinxcosx?cso2x?sin2x????2sin?2x??4??∴f?x?的最小正周期T??.

（2）把y?sinx的图象上所有点向左平移

????个单位得到y?sin?x??的图象；再把44??1???y?sin?x??的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变得到

24????????y?sin?2x??的图象；再把y?sin?2x??的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的

4?4??????2倍，横坐标不变得到y?2sin?2x??.

4??（3）∵0?x?∴当2x?当2x??2，∴

?4?2x??4?5?. 4?4???2，即x??8时，f?x?有最大值2，

?45??，即x?时，f?x?有最小值?1. 42点睛：形如y?sin??x???的性质可以利用y?sinx的性质，将?x??看作一个整体，通过换元，令t??x??，得到y?sint，只需研究关于t的函数的取值即可.

高二上学期理科数学期中考试试卷

第I卷

一.选择题: 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.

1．设a?R，则“a?1”是“y?cosax的最小正周期为2?”的 A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 2．在△ABC中，c?B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

3，b?1,A??3,则△ABC的面积为

A.

3333 B. C.D. 24243．下列说法正确的是

A．若a?b，则ac2?bc2 B．若a??b，则?a?b C．若ac?bc，则a?b

D．若a?b，则a?c?b?c

4．在不等边△ABC中，b2?a2?c2，则B的取值范围是

ooA．45?B?90

ooB．60?B?90 ooD．90?B?180

C．0o?B?90o

5．命题“?x?R,x2?2x?1?0”的否定是

A.?x?R,x2?2x?1?0 B.?x?R,x2?2x?1?0 C.?x?R,x2?2x?1?0 D.?x?R,x2?2x?1?0

?y?2?6．已知变量x,y满足约束条件?x?y?1,则z?3x?y的最大值为

?x?y?1?A.12 B.11 C.3 D.-1

7．已知不等式x2?3x?2?0的解集为P，不等式x2?5x?4?0的解集为Q，不等式

x2?ax?b?0的解集是P?Q，那么a?b等于

A．－3 B．1 C．－1

D．3

8.数列?an?的前n项和为Sn,若a1?1,an?1?3Sn(n?1)则a8?

77A.3?46 B.3?46?1 C.4 D.4?1

9.“若a、b?R且a2?b2=0,则a、b全为0”的否命题是

A.若a、b?R且a2?b2?0,则a、b全不为0 B.若a、b?R且a2?b2?0,则

a、b不全为0

C.若a、b?R且a、b全为0则a2?b2?0 D.若a、b?R且ab?0,则

a2?b2?0

10.若实数a,b,c,d满足a2?b2?m，c2?d2?n，(m?n)，则ac?bd的最大值为

m?nmnm2?n2 A. B.mn C. D.

2m?n211．对任意t?[1,2]，函数f(x)?x?(t?1)x?4?2t的值恒大于零，则x的取值范围是

A．?1?x?0 B．x??1或x?0 C．1?x?2 D．x?1或x?2 12.已知函数f(x)是定义在(0,??)上的单调函数,且对任意的正数x,y都有

2f(xy)?f(x)?f(y)，若数列?an?的前n项和为Sn,且满足

f(Sn?3)?f(an)?f(2)(n?N*)则Sn为

?3? A. 3(2?1) B. 2?1 C. 2?3 D. ???2?nnnn?1

第Ⅱ卷

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应题的横线上．

13．已知数列?an?为等比数列, a1?2,a4?16,则S8= .

14.甲船在A处观察到乙船在它的北偏东45°的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的2倍，则甲船应取北偏东θ方向前进，才能尽快追上乙船，此时θ＝________.

15.若数列?an?满足a1?2,an?1?3an?2,若bn?(n?1)(1?an),bn的前n项和记为Sn，则Sn=____.

216.设0????,不等式2x?(4sin?)x?cos2??0对x?R恒成立,则?的取值范围

为____________.

三、本题共6题，17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.解不等式：（1）

18．已知?an?是公差不为零的等差数列，a1?1，且a1,a3,a9成等比数列．

(1)求数列?an?的通项公式； (2)求数列3

219.命题P:关于x的方程x?ax?1?0无实根;命题q:函数y?ax(a?0且a?1)在R3x?12?2 (2) ?x?4x?5?0 x?1??的前n项和Sann.

上单调递增.若p?q为假命题, p?q为真命题,求实数a的取值范围.

20.设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a，b，c，且b?3，a?1，C?2B.

(1)求c的值；(2)求cos(B??6)的值．

21.设命题P:实数x满足x?1?m,(m?0);命题q:实数x满足

x?5?2;命题r:实数x?2x满足x2?2ax?a?1<0的集合为M,(M??).

(1) 若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围. (2) 若?r是?q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

22．设数列?an?(n?1,2,3…)的前n项和Sn满足Sn?2an?a1，且a1,a2?1,a3成等差数列．

(1)求数列?an?的通项公式； (2)记bn?1,求证:b1+b2+b3+…+bn?2 an?1高二数学试卷（理科）参考答案

一.选择题:

题号 1 答案 A 2 B 3 D 4 D 5 C 6 B 7 C 8 A 9 B 10 B 11 B 12 A 二．填空题：

13．29?2. 14. 15o 15. (?)3n?1?n2143 16. 4[0,?6]?[5?,?] 6三、本题共6题，17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.解：（1）原不等式可以化为：

3x?13x?1?2(x?1)?2?0（1’??0 （2’） ） x?1x?1?x?3?(x?3)(x?1)?0?0 （3’?） ? （4’） ??1?x?3 （5’） x?1x?1?0??原不等式的解集是?x?1?x?3? （6’）

（2）原不等式可以化为：x?4x?5?0 （7’） ?(x?5)(x?1)?0（8’）

2?x?5或x??1 （9’）

?原不等式的解集是?xx?5或x??1?（10’）

18．解 (1)由题设知公差d≠0，

由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得解得d＝1，d＝0(舍去)，（4’）

1＋2d1＋8d

＝， （2’） 11＋2d

故{an}的通项公式an＝1＋(n－1)×1＝n. （6’） (2)由(1)知3 an＝3n，（7’）

∴Sn＝3＋32＋33＋…＋3n （8’）

＝＝

3?1-3n?1?3 （10’）

3?3n?1?2 （12’）

222x?ax?1?0x?ax?1?0?=a?4?0 （1’19.解：∵无实根 ?方程的判别式）

??2?a?2 （2’）

∵函数y?ax(a?0且a?1)在R上单调递增 ?a?1 （3’）

∵p?q为假命题, p?q为真命题 ?命题p,q中有一是真命题，一个是假命题（5’） 当 p为真命题，q为假命题时，则???2?a?2 （7’） ?0?a?1 （8’）

0?a?1?当 p为假命题，q为真命题时，则??a?2或a??2 （10’） ?a?2 （11’）

a?1?综上，实数a的取值范围是0?a?1或a?2 （12’） 20. 解 (1)∵C＝2B，∴sinC＝sin2B＝2sinBcosB，（1’）

a＋c－b

由正、余弦定理得c＝2b·，（3’） 2ac∵b＝3，a＝1，∴c＝12，c＝23.（5’） (2)由余弦定理得

b＋c－a9＋1－121cosC＝＝＝－. （7’） 2bc63

2

2

2

2

2

2

2

?C是钝角，B是锐角。 （8’）

?cos2B??（10’）

1 由1?cos2B?2cos2B 解得cosB?3 ?sinB?6333?cos(B?

?6)?cos?6cosB?sin?6sinB（12’）

?33163?6????2323621.解：由x?1?m,(m?0) 解得：1?m?x?1?m （1’） 由

x?5?2 解得：-1?x?2 （2’） x?2记实数x满足x?1?m,(m?0)的集合为P, 实数x满足(1) ∵ p是q的充分不必要条件 ∴P?Q （3’）

?x?5?2的集合为Q x?2?1?m??1 （5’??） ?0?m?1 （6’）

1?m?2?(2) ∵?r是?q的必要不充分条件 ∴r是q的充分不必要条件 ∴M?Q （7’）

?（8’）

??2???(?2a)?4(a?1)?0∴??1?a?2 （11’） ?0?a?1 （12’） ??(?1)2?2a?a?1?0?2??2?4a?a?1?0

22．解 (1)由已知Sn＝2an－a1，有an＝Sn－Sn－1＝2an－2an－1(n≥2)，（1’）

即an＝2an－1(n≥2)．（2’） 从而a2＝2a1，a3＝2a2＝4a1.

又因为a1，a2＋1，a3成等差数列，即a1＋a3＝2(a2＋1)． 所以a1＋4a1＝2(2a1＋1)，（4’）解得a1＝2. （5’） 所以，数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列． 故an＝2. （6’） (2)证明：∵2?1?2

∵ bn?nn?1n

（7’）

?

11? （8’） nn?12?12111?bn?n?1 （9’?n）

2an?12?1

21?1??b1+b2+b3+…+bn?1?????2?2??1?????2?n?1

11?()n2?2?1?(1)n??2 ?（12’） ??12??1?2高二上学期理科数学期中考试试卷

一、选择题（12×5=60分）

1.“??0”是“数列an?n2?2?n(n?N?)为递增数列”的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2.在△ABC中，AC?7，BC?2，B?60，则BC边上的高等于（ ）

3333?63?3924A．2 B．2 C． D．

3.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角为（ ） A．

B．

C．

D．

n

4.若数列{an}的通项公式是an=（﹣1）（3n﹣2），则a1+a2+…+a20=（ ） A．30 B．29 C．﹣30

D．﹣29

5.设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA 、sinB、 sinC成等比数列，则这个三角

形的形状是（ ）

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 6.已知各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为A．16 B．8 C．

，则2a7+a11的最小值为（ ）

D．4

7.已知数列{an}的通项公式为an?()n?1?()n?1，则数列{an}（ ） A．有最大项，没有最小项 B．有最小项，没有最大项 C．既有最大项又有最小项 D．既没有最大项也没有最小项

8.以原点O引圆（x﹣m）+（y﹣2）=m+1的切线y=kx，当m变化时切点P的轨迹方程（ ） A．x+y=3 B．（x﹣1）+y=3 C．（x﹣1）+（y﹣1）=3 D．x+y=2 9.若A、B两点的坐标分别是A（3cosa，3sina，1），B（2cosb，2sinb，1），则|值范围是（ ）

A．[0，5] B．[1，5] C．（1，5） D．[1，25] 10.已知有序实数对（x，y）满足条件x≤y≤A．[﹣2，

]

B．[﹣

，

，则x+y的取值范围是（ ）

]

D．（﹣∞，

] |的取

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

4923] C．[﹣1，

x2y211.已知O为坐标原点，双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点F，以OF为直径作圆交

ab双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B，若(AO?AF)?OF?0，则双曲线的离心率e为 Ａ．2 B．3 Ｃ．2 D．3 12.已知数列{an}的前n项之和Sn=n﹣4n+1，则|a1|+|a2|+…+|a10|的值为（ ） A．61 B．65 C．67 D．68

2

二、填空题（4×5=20分）

x2y2??1（m是常数）表示曲线C,给出下列命题： 13.已知方程

4?mm?1 ①曲线C不可能为圆；②曲线C不可能为抛物线；

③若曲线C为双曲线，则m?1或m?4；④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则

1?m?5.其中真命题的编号为 . 214.在正三棱柱ABC﹣A1B1C1，若AB=2，AA1=1，则A到平面A1BC的距离 ．

15.已知数列{an}满足a1=33，an+1﹣an=2n，则的最小值为 ．

16.设O是?ABC外接圆的圆心,a,b,c分别为角A,B,C对应的边,已知

uuuruuurb?2b?c?0,则BC?AO的范围是_________________.

22三、解答题

17.（本小题满分10分）已知p:x?2x?3?0,q:1?m?x?1?m(m?0)． (I)当m?1时，p为真命题且非q为真命题，求x的取值范围； (Ⅱ)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

18.（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1内接于高为ACB=90°，AA1=

，BC=AC=1，O为AB的中点．求：

的圆柱中，已知∠

2（1）圆柱的全面积；

（2）异面直线AB′与CO所成的角的大小；

（3）求直线A′C与平面ABB′A′所成的角的大小．

19.已知?ABC中，

3AB?cosCBC.

?3??cos??A??2?(1)求C的值； (2)若

20.（本小题满分12分）如图，已知三棱柱ABC﹣﹣﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分别为CC1，BC的中点，点P为直线A1B1上一点，且满足（1）λ=时，求直线PN与平面ABC所成角θ的正弦值 （2）若平面PMN与平面ABC所成锐二面角为450，求λ的值．

，

AB?2 ,AC?43,求?ABC的面积。 BC

21.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=

，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜

+1（n≥2）．

．

x2y2C:2?2?1(a?b?0)ab22.（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为F(?2,0)，离心率

6为3。

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）设O为坐标原点， T为直线x??3上一点，过F作TF的垂线交椭圆于P，Q。当四边形OPTQ是平行四边形时，求四边形OPTQ的面积。

试卷答案

1.A 2.B 3.B

【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系， 设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，

则A1（1，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0），C（0，1，0），

=（0，1，﹣1），

=（1，0，1），

=（0，1，0），

设平面A1B1CD的法向量=（x，y，z）， 则

，取x=1，则=（1，0，﹣1），

设直线A1B和平面A1B1CD所成的角为θ， sinθ=

=

=， ∴θ=

，

∴直线A1B和平面A1B1CD所成的角为． 故选：B．

4.A 【解答】解：∵当n为奇数时， an+an+1=﹣（3n﹣2）+（3（n+1）﹣2）=3，

∴a1+a2+…+a20 =（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a19+a20） =3×10=30； 故选：A． 5.D 6.B【解答】解：∵各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为∴a4?a14=（2∴2a7+a11≥2

）=8， ∴a7?a11=8， ∵a7＞0，a11＞0，

=2

=8． 故选B．

2

，

7.C【解答】解：

令，则t是区间（0，1]内的值，而=，

所以当n=1，即t=1时，an取最大值，使所以该数列既有最大项又有最小项． 故选C．

最接近的n的值为数列{an}中的最小项，

8.A 【解答】 解：根据题意画出示意图，设圆心为C， 切点P的坐标为P（x，y），则发现图中隐含 条件．|OP|=|OC|﹣|PC|

2

2

2

2

∵|OP|=x+y，|OC|=m+4，|PC|=r=m+1，

22222222

故点P的轨迹方程为x+y=3 故选A

2

9.B

【解答】解：∵A（3cosa，3sina，1），B（2cosb，2sinb，1）， ∴

=（3cosa﹣2cosb）2+（3sina﹣2sinb）2+（1﹣1）2

=9+4﹣12（cosacosb+sinasinb） =13﹣12cos（a﹣b）； ∵﹣1≤cos（a﹣b）≤1， ∴1≤13﹣12cos（a﹣b）≤25， ∴|故选：B． 10.A

【解答】解：有序实数对（x，y）满足条件x≤y≤如图阴影部分：令z=x+y，如图红色直线，

显然，z=x+y经过A时取得最小值，经过B时取得最大值．

，表示的平面区域

|的取值范围是[1，5]．

A（﹣1，﹣1），B（，）． x+y∈[﹣2，]．故选：A．

11.C

12.C

【解答】解：当n=1时，S1=a1=﹣2，

当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=（n﹣4n+1）﹣[（n﹣1）﹣4（n﹣1）+1]=2n﹣5， 故an=

，

2

2

据通项公式得a1＜a2＜0＜a3＜a4＜…＜a10

∴|a1|+|a2|+…+|a10| =﹣（a1+a2）+（a3+a4+…+a10） =S10﹣2S2 =102﹣4×10+1﹣2（﹣2﹣1） =67． 故选C． 13.②③④

试题分析：对应①，当4?m?m?1?0得m?5，曲线C表示的是圆，①错；对应②，2x2y2??1没有关于x,y的一次项，故曲线C不可能是抛物线，正确；对应③，方程

4?mm?1若曲线C为双曲线，??4?m??m?1??0

??m?4??m?1??0得m?4或m?1，③正确；对于④，曲线C为焦点在x轴上的椭圆，

?4?m?05???m?1?0，得1?m?，正确；正确的编号是①②③.

2?4?m?m?1?考点：圆锥曲线的判断. 14.

【解答】解：设点A到平面A1BC的距离为h，则三棱锥

即

∴

∴h=

． 故答案为：

．

的体积为

15.﹣n 所以

【解答】解：an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=2[1+2+…+（n﹣1）]+33=33+n

2

设f（n）=，令f′（n）=，

则f（n）在上是单调递增，在上是递减的，

因为n∈N+，所以当n=5或6时f（n）有最小值． 又因为

，

， 所以

的最小值为

1[?,2)16.4

17.

18.【解答】解：（1）根据题意：底面半径为：r=∴S=2πr+2πrh=3π； （2）∵CO⊥平面ABB′A′ ∴CO⊥AB′ ∴∠COO′=90°

∴异面直线AB′与CO所成的角是90°； （3）∵CO⊥平面ABB′A′，

∴∠CA′O为直线A′C与平面ABB′A′所成的角， ∵CO=

，A′C=

，

2

，

∴sin∠CA′O==，

∴∠CA′O=arcsin19.略

．

20．【解答】解：（1）建立以A点为空间坐标系原点，AB，AC，AA1所在直线为x轴，y轴，z轴，A（0，0，0），B（1，0，0），C（0，1，0），A1（0，0，1），B1（1，0，1），C1（ 0，

1，1），M（0，1，），N（，，0） λ=，P（，0，1），平面ABC法向量为

=（0，，﹣1）

=（﹣λ，，﹣1），

=（0，0，1），∴

=（，﹣，﹣），

（2）设P（λ，0，1），

设平面PMN法向量为，则，

取

平面ABC法向量为（0，0，1）， ∴

，

∴．

21.【解答】（Ⅰ）解：当n=2时，2S2=3a2+1，解得a2=2， 当n=3时，2S3=4a3+1，解得a3=3．

当n≥3时，2Sn=（n+1）an+1，2Sn﹣1=nan﹣1+1， 以上两式相减，得2an=（n+1）an﹣nan﹣1， ∴

，

∴=，

∴；

（Ⅱ）证明：bn==，

当n=1时，，

当n≥2时，，

∴∴Tn＜

．

．

22.（Ⅰ）由题意可得解得c=2，a=

，b=

．

，

∴椭圆C的标准方程为；

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得F（﹣2，0），

设T（﹣3，m），则直线TF的斜率

∵TF⊥PQ，可得直线PQ的方程为x=my﹣2． 设P（x1，y1），Q（x2，y2）．

，

联立，化为（m2+3）y2﹣4my﹣2=0，

△＞0，∴y1+y2=，y1y2=．

∴x1+x2=m（y1+y2）﹣4=∵四边形OPTQ是平行四边形， ∴

．

，∴（x1，y1）=（﹣3﹣x2，m﹣y2），

∴，解得m=±1．

此时四边形OPTQ的面积S=略

═=2．

高二上学期理科数学期中考试试卷 一.单选题（共12题；共60分）：请把正确答案填图在答题卡上

2y?4x的焦点坐标为（ ） 1.抛物线

（A）(0,1) （B）(1,0) （C）(2,0) （D）(0,2)

2. 执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为31，则图中判断框内①处应填

A．3 B．4 C．5 D．6[KS5UKS5U.KS5U

3. 在长为10cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC、CB的

长，则该矩形面积小于24cm2的概率为( ) 1124A. B. C. D. 6335

4.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（ ）

A. 3，5 B. 5，5 C. 3，7 D. 5，7

x2y2C:2?2?1ab5.直线l：4x﹣5y=20经过双曲线 （a>0,b>0）的一个焦点和

虚轴的一个端点，则C的离心率为（ ）

A.

53 B.

35 C.

544 D5.

6. 箱子里装有标号为1、2、3、4、5、6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是( )

1696624A. B. C. 625625625

7.已知x，y的取值如右表所示：

4D. 625

??bx?y如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为A.

B. C.

132，则b=（ ）

D.

2x?2?1x?Rx8. 设 ，则“ ”是“?x?2?0 ”的( )

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 9.下列命题正确的是（ ）

A. 若p∨q为真命题，则p∧q为真命题 B. “x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要条件

C. 命题“若x＜﹣1，则x2﹣2x﹣3＞0”的否定为：“若x≥﹣1，则x2﹣2x﹣3≤0” D. 已知命题 p：?x∈R，x2+x﹣1＜0，则?p：?x∈R，x2+x﹣1≥0 10.在(1＋x)6(1＋y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0)＋f(2,1)＋f(1,2)＋f(0,3)＝( )

A．45 B．60 C．120 D．210

VV?VS?ABC?2的概率为（ ） 11.在正四面体P﹣ABC体积为V，现内部取一点S，则33789113A. 216 B. 27 C. 216 D. 27

x2y22??122ab12.已知椭圆M：（a＞b＞0）的一个焦点为F（1，0），离心率为2，过点F

的动直线交M于A，B两点，若x轴上的点P（t，0）使∠APO=∠BPO总成立（O为坐标

原点），则t=（ ） A. 2 B. 2 C. ?2 D. ﹣2[KS5UKS5U]

二.填空题（共4题；共20分）：请把正确答案写在答题卡对应的题号横线上

13.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________件．

14. 将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少一张，如果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是 ．

x2y2?2?1?a?0,b?0?2xOyb15. 在平面直角坐标系中，双曲线a的右支与焦点为F的抛物线

x2?2py?p?0?

交于A,B两点，若

AF?BF?4OF，则该双曲线的渐近线方程为 .

2ll直线l1与CC：y?4x的焦点，F16. 已知为抛物线过点F作两条互相垂直的直线1，2，

AB?DEl交于A，B两点，直线2与C交于D，E两点，则的最小值

为 .

三.解答题（共6题；共70分）（解答要有详细的过程，过程不详会有适当扣分） 17.某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？ (2)在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机

抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．

18. 近几年，京津冀等地数城市指数“爆表”，尤其2015年污染最重．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期七[KS5UKS5U] 1 2 30 3 35 4 41 5 49 6 56 7 62 车流量x（万辆） PM2.5的浓度y（微克/立方米） 28 （Ⅰ）由散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程； （Ⅱ）（ⅰ）利用（Ⅰ）所求的回归方程，预测该市车流量为8万辆时PM2.5的浓度； （ⅱ）规定：当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50]内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100]内，空气质量等级为良．为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数．）

19. 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲 乙 82 92 81 95 79 80 78 75 95 83 88 80 93 90 84 85 (1)用茎叶图表示这两组数据； (2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；

(3)若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望E(ξ)．

x2y2

20. P(x0，y0)(x0≠±a)是双曲线E：－＝1(a>0，b>0)上一点，M、N分别是双曲线E的

a2b2

1

左、右顶点，直线PM、PN的斜率之积为.

5

(1)求双曲线的离心率；

(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双

→→→曲线上一点，满足OC＝λOA＋OB，求λ的值．

x2y2?2?12b21.如图，已知椭圆a（a＞b＞0），F1 ， F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭

圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B．[KS5UKS5UKS5U]

(1)若∠F1AB=90°，求椭圆的离心率； (2)若椭圆的焦距为2，且

AF2?2F2B，求椭圆的方程．

y2x2?2?12ab22.已知椭圆C：（a＞b＞0）的上、下焦点分别为F1 ， F2 ，

1上焦点F1到直线 4x+3y+12=0的距离为3，椭圆C的离心率e=2．

1||PF2|的取值范围； （I）若P是椭圆C上任意一点，求|PF（II）设过椭圆C的上顶点A的直线l与椭圆交于点B（B不在y轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与x轴交于点H，若求直线l的方程．

F1B?F1H?0，

且|MO|?|MA|，

参考答案 一.选择题：

1.B 2.b 3.d 4.A 5A 6.b 7.D 8.a 9 B 10.c 11.A 12.A 二.填空题：

y??2x2 16.16

13.18 14. 196 15.

三.解答题 17.【答案】（1）解： 第3组的人数为0.3×100=30，第4组的人数为0.2×100=20，第5组的人数为0.1×100=10． 因为第3，4，5组共有60名志愿者， 所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，

每组抽取的人数分别为：第3组： ×6=3； 第4组： ×6=2； 第5组： ×6=1．

所以应从第3，4，5组中分别抽取3人，2人，1人；

（2）解： 记第3组的3名志愿者为A1 ， A2 ， A3 ， 第4组的2名志愿者为B1 ， B2 ， ．则从5名志愿者中抽取2名志愿者有： （A1 ， A2），（A1 ， A3），（A1 ， B1），（A1 ， B2）， （A2 ， A3），（A2 ， B1），（A2 ， B2）， （A3 ， B1），（A3 ， B2），（B1 ， B2）共有10种．

其中第4组的2名志愿者B1 ， B2至少有一名志愿者被抽中的有： （A1 ， B1），（A1 ， B2），（A2 ， B1），（A2 ， B2）， （A3 ， B1），（A3 ， B2），（B1 ， B2），共有7种

所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为 ．

18. 【答案】解：（Ⅰ）由数据可得： ，

， ， ，

，

故y关于x的线性回归方程为

．

．

（Ⅱ）（ⅰ）当车流量为8万辆时，即x=8时，

故车流量为8万辆时，PM2.5的浓度为67微克/立方米． （ⅱ）根据题意信息得：6x+19≤100，即x≤13.5，

故要使该市某日空气质量为优或为良，则应控制当天车流量在13万辆以内

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