2012高一物理新人教版必修二学案 5.6 向心力

泗洪县东方中学物理备课组

5.6 向心力 学案（人教版必修2）

1．做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，产生向心加速度的原因一定是物体受到了指

向________的合力，这个合力叫做向心力．向心力产生向心加速度，不断改变物体的速 度________，维持物体的圆周运动，因此向心力是一种________力，它可以是我们学过 的某种性质力，也可以是几种性质力的________或某一性质力的________．[来源:Zxxk.Com]

2．向心力大小的计算公式为：Fn＝________＝________，其方向指向________．

3．若做圆周运动的物体所受的合外力不沿半径方向，可以根据F产生的的效果将其分 解为两个相互垂直的分力：跟圆周相切的____________和指向圆心方向的____________，

Ft产生________________________，改变物体速度的________；Fn产生_____，改变物 体速度的________．仅有向心加速度的运动是________________，同时具有切向加速度 和向心加速度的圆周运动就是________________． 4．一般曲线运动

运动轨迹既不是________也不是________的曲线运动，可称为一般曲线运动．曲线运动 问题的处理方法：把曲线分割成许多极短的小段，每一段都可以看作一小段________， 这些圆弧上具有不同的________，对每小段都可以采用____________的分析方法进行处 理．

5．关于向心力，下列说法中正确的是( ) A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力

B．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C．做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力 D．做一般曲线运动的物体的合力即为向心力 6．如图1所示，

图1

用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力， 下列说法正确的是( ) A．重力、支持力

B．重力、支持力、绳子拉力

C．重力、支持力、绳子拉力和向心力 D．重力、支持力、向心力

7．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在 相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力之比为( ) A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16

【概念规律练】

知识点一 向心力的概念

1．下列关于向心力的说法中正确的是( ) A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动

B．向心力是指向弧形轨道圆心方向的力，是根据力的作用效果命名的

C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某一种力或某一种力

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的分力

D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢 2．关于向心力，下列说法正确的是( ) A．向心力是一种效果力

B．向心力是一种具有某种性质的力

C．向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速度的大小 D．向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 知识点二 向心力的来源 3．如图2所示，

图2

一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做 圆周运动，运动中小球所需向心力是( ) A．绳的拉力

B．重力和绳拉力的合力

C．重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力 D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 4．如图3所示，

图3[来源:学。科。网]

有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动，关 于小强的受力，下列说法正确的是( )

A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用[来源:学_科_网] B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力 C．小强随圆盘做匀速圆周运动，盘对他的摩擦力充当向心力

D．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变 知识点三 变速圆周运动 5．如图4所示，

图4 L

长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到

2

跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的 ( )

A．线速度突然增大 B．角速度突然增大 C．向心加速度突然增大 D．悬线的拉力突然增大 【方法技巧练】

一、向心力大小的计算方法

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6．一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，则空气对 老鹰作用力的大小等于( )

v22v22

A．mg＋?? B．m??－g2

RR

2vC．m D．mg

R

7．在双人花样滑冰运动中，有时会看到男运动员拉着女运动员离开冰面在空中做圆锥摆

运动的精彩的场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为30°，

重力加速度为g，估算该女运动员( ) A．受到的拉力为3G B．受到的拉力为2G C．向心加速度为3g D．向心加速度为2g[来源:Z.xx.k.Com] 二、匀速圆周运动问题的分析方法 8.

图5

长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周 运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图5所示．当摆线L与竖直方向的夹角为α时， 求：

(1)线的拉力F； [来源:学科网]

(2)小球运动的线速度的大小；

(3)小球运动的角速度及周期．

参考答案

课前预习练

1．圆心 方向 效果 合力 分力

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v2

2．m mω2r 圆心

r

3．分力Ft 分力Fn 沿圆周切线方向的加速度 大小 指向圆心的加速度 方向 匀速圆周运动 变速圆周运动

4．直线 圆周 圆弧 半径 圆周运动

5．B [由向心力的概念对各选项作出判断，注意一般曲线运动与匀速圆周运动的区别．

与速度方向垂直的力使物体运动方向发生改变，此力指向圆心命名为向心力，所以向心力不是物体做圆周运动而产生的．向心力与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向．做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心，方向在不断变化，是个变力．做一般曲线运动的物体的合力通常可分解为切向分力和法向分力．切线方向的分力提供切向加速度，改变速度的大小；法线方向的分力提供向心加速度，改变速度的方向．正确选项为B.]

6．B [向心力是效果力，可以是一个力，也可以是一个力的分力或几个力的合力．]

θ甲

m甲r甲??2

tF甲θ11

7．C [由匀速圆周运动的向心力公式Fn＝mrω2＝mr()2，可得＝＝××

t22F乙θ乙

m乙r乙??2

t

60°4()2＝.] 45°9

课堂探究练

1．ABCD [向心力是使物体做圆周运动的原因，它可由各种性质力的合力、某一个力或某一个力的分力提供，方向始终从做圆周运动的物体的所在位置指向圆心，是根据力的作用效果命名的，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小．]

2．AD [向心力是按力的作用效果命名的，是一种效果力，所以A选项正确，B选项错误；由于向心力始终沿半径指向圆心，与速度的方向垂直，即向心力对做圆周运动的物体始终不做功，不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，因此C选项错误，D选项正确．]

点评 由于向心力是一种效果力，所以在受力分析时不要加上向心力，它只能由其他性质的力提供．

3．CD [

[来源:Z#xx#k.Com]

如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳的拉力，向心力由指向圆心O方向的合外力提供，因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向分力的合力，故选C、D.]

4．C [由于小强随圆盘一起做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A、B错误，C正确；由于小强随圆盘转动的半径不变，当圆盘角速度变小时，由Fn＝mrω2可知，所需向心力变小，故D错误．]

点评 对物体受力分析得到的指向圆心的力提供向心力．向心力可以是某个力、可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力．

在匀速圆周运动中，向心力就是物体所受的指向圆心方向的合外力．在变速圆周运动中，物体所受合外力一般不再指向圆心，可沿切线方向和法线方向分解，法线方向的分力就是向心力．

5．BCD [悬线与钉子碰撞前后瞬间，线的拉力始终与小球的运动方向垂直，不对小球

vv2

做功，故小球的线速度不变．当半径减小时，由ω＝知ω变大，再由F向＝m知向心加速度

rr

突然增大．而在最低点F向＝FT－mg，故悬线的拉力变大．由此可知B、C、D选项正确．]

点评 作好受力分析，明确哪些力提供向心力，找准物体做圆周运动的径迹及位置是解

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题的关键．

6．A

7．B [[来源:学科网ZXXK]

如图所示 F1＝Fcos 30° F2＝Fsin 30° F2＝G，F1＝ma a＝3g，F＝2G.]

方法总结 用向心力公式解题的思路与用牛顿第二定律解题的思路相似： (1)明确研究对象，受力分析，画出受力示意图；

(2)分析运动情况，确定运动的平面、圆心和半径，明确向心加速度的方向和大小； (3)在向心加速度方向上，求出合力的表达式，根据向心力公式列方程求解．

mg

8．(1)F＝ (2)v＝gLtan αsin α

cos αgLcos α(3)ω＝ T＝2π Lcos αg

解析

做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和绳子的拉力F.

(1)因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且是水平方向．由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtan α，线对小球的拉力大小为：F＝mg

.[来源:学科网] cos α

mv2

(2)由牛顿第二定律得：mgtan α＝[来源:Z|xx|k.Com]

r

由几何关系得r＝Lsin α[来源:学#科#网Z#X#X#K] 所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为 v＝gLtan αsin α (3)小球运动的角速度

vgLtan αsin αgω＝＝＝

rLsin αLcos α小球运动的周期

2πLcos αT＝＝2π.

ωg

方法总结 匀速圆周运动问题的分析步骤：

(1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图．

(2)将物体所受外力通过力的分解将其分解成为两部分，其中一部分分力沿半径方向．

v24π2mr2

(3)列方程：沿半径方向满足F合1＝mrω＝m＝2，另一方向F合2＝0.

rT

(4)解方程，求出结果．

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1fir.html