界面与胶体的物理化学教学讲义

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《界面与胶体的物理化学》教学讲义

王晓钧

定义：界面与胶体的物理化学是近代发展较快的交叉学科。它以胶体体系为研究主体，借助于流体力学、静电学、经典电磁学以及统计力学的理论和各种研究手段，透过体系所表现出的各种物理和化学现象，研究体系的性质。溶胶是多相体系，胶体

装 订 线 粒子高度的分散性使得它具有巨大的相界面，界面与胶体的物理化学研究由此产生的各种界面现象。

诞生：1861年Thaham Graham系统地研究了许多物质的扩散速度，提出了有关胶体化学的一些名词，奠定了胶体化学的基础。

应用：涉及到物理化学、分析化学、环境科学、石油科学、材料科学以及化学制造和日用化学等学科，在化工、轻化、石化等传统工业中得到广泛应用，在生物、材料及新能源等高科技领域也有广泛的应用前景。

第一章 胶体体系及其性质

介绍胶体的分散性及类型，胶体粒子大小与体系物理性质的关系。性质中动力性质、光学性质和流变性质是主要内容。 §1.1 胶体的分散性与类型 §1.1.1分散粒子的大小与表面能

连续相：分散相和分散介质——不连续相：分散体系

分散相粒子大小变化导致体系物理化学性质变化，最主要的是比表面积的变化。 P2上的表1-1表示粒子尺寸变小，比表面积增大，比表面能上升。

通常规定胶体分散体系中分散粒子的大小在1μm~1nm之间，不同于体系原有的晶态或非晶态，也不同于小于1nm的微原子簇。 §1.1.2胶体的分类

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?亲液溶胶??无相界面胶体?

疏液溶胶??有相界面?亲液溶胶——分散相和分散介质形成单相，高分子物质形成的真溶液，分散相为溶质，分散介质为溶剂。特点：它是热力学稳定系统，还是可逆系统——当溶剂和溶质分离后，很容易恢复原来高分子溶液状态。我们称它高分子溶液。

疏液溶胶——分散相和分散介质形成两个或两个以上相，特点：高度分散性和巨大的相界面，还是不可逆系统——只有通过一定的物理和化学方法，才能使它恢

装 订 线 复原来的状态。我们称它溶胶。

表1-2列举了溶胶的一些例子。例如：液体（分散相为液相）分散于空气中（连续相气相）形成雾。液体（分散相为液相）分散于液体中（连续相气相）形成乳液。 §1.1.3溶胶的制备和净化

1 制备

制备溶胶应满足两点：

（1）分散物质以胶体分散相分散于介质中， （2）要加入某种稳定剂，形成稳定的分散体系。 制备方法：

（1）分散法：使大块物质分散成胶体尺寸；

?机械研磨??超声波 ??电弧粉碎??化学法*机械法应用胶体磨，可以磨出比球磨机研磨更细小的粒子。要在中间加入稳定剂，起到稳定和减少粉磨阻力的效果。

*电弧分解主要用于制备金属溶胶。也要加入稳定剂起到稳定的作用。 *超声波是应用超声波把小颗粒细碎成更细小的粒子，要在中间加入分散剂和稳定剂。

*化学法是在电解质作用下，沉淀重新分散成溶胶的过程，所用的电解质称为胶溶剂。

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（2）凝聚法：低分子凝聚成胶体粒子。

利用各种化学反应，生成不溶性产物，在这种不溶性化合物从饱和溶液中析出的过程中，使之停留在胶粒大小尺寸的阶段。晶粒成长决定于两个因素：晶核生长速度W和晶体生长速度Q，粒子的分散度与W/Q的值成正比，那些有利于晶核大量生成而减慢晶体生长速度的因素都有利于溶胶的形成。较大的过饱和度，较低的温度有利于溶胶的形成。

2 净化

装 订 线 为什么要净化？过量的电解质会影响溶胶的稳定性，需要净化，除去不需要的那部分电解质，留下作为稳定剂的稳定剂。

如何净化？

渗透法：利用溶胶粒子不能透过半透膜的特性，分离出溶胶中的电解质。 超过滤法：在减压或加压下使溶胶过滤，可以将溶胶与其中低分子杂质分开。

§1.2 动力性质

§1.2.1扩散与Brown运动

1 Brown运动 有运动就有温度，即分子运动的自发论，即分子的热运动。运动实质是分散介质分子以不同大小和不同方向的力量对胶粒的不停撞击而产生的，直径大于5μm时，Brown运动消失——沉降产生。

2 扩散的理论公式 扩散与Brown运动

扩散 Brown运动方式进行 定向运动 方向：由高浓度区自发向低浓度区域进行，这是热力学第二定律的必然，即均匀分布时体系的熵最大。 Brown运动 扩散是Brown运动的总结果 无定向运动 表示扩散系数的Fick定律：

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dm?dcdt = DA(dx)

Fick定律的物理意义：在单位浓度梯度下，单位时间内，通过单位面积的物质的量。代表了粒子扩散能力的大小。负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反。

Einstein第一扩散定律

RT6?????

D =

装 订 线 该式指出：胶体粒子扩散能力的大小与绝对温度成正比，与粒子半径成反比，与分散介质的粘度也成反比。

R：摩尔气体常数， T：绝对温度， η：分散介质的粘度， r：胶粒半径， N0：Avogadro常数。 第一扩散定律的推导见p.8~9 作用：扩散系数的测定公式。 Einstein第二扩散定律：

11D = 2△x2t

扩散系数与粒子在x轴方向上的平均位移的平方成正比，与位移所需要的时间成反比。

△x：为时间t内在x轴向上粒子的平均位移。 §1.2.2沉降与沉降平衡

沉降运动——胶体粒子在外力场中的定向运动。

沉降运动的结果——溶胶的下部浓度增加，上部浓度降低。 1. 沉降速度

重力沉降速度：质点与介质密度不同时，悬浮在介质中的质点在重力场中将受

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到一净力V（ρ-ρ0）g的作用，即为重力沉降速度。

V为质点的体积ρ和ρ0分别为质点和介质的密度。 运动阻力：F=fv

f：阻力系数，v：运动速度。

沉降速度公式：v = （1-10）

沉降速度的测试：有些胶体粒子的均分散体系，在沉降过程中会形成明显的界面，由界面的移动速度，即可算出粒子大小。这种方法也称为沉降速度法。

装 订 线 沉降速度的测试仪器：超离心机装置。见图1-6。 沉降速度的测试要求：必须要有清晰的界面移动。 2. 沉降平衡

作用：通过沉降平衡状态的计算，也可以得到胶体粒子的大小，这种方法称为沉降平衡法。是现有测定大分子摩尔质量的最准确的物理方法之一。

影响沉降平衡的因素：①多分散性，②胶体质点，③大分子带电因素。 限制：对于多分散体系，不能直接求得分子摩尔质量分布，只能得到摩尔质量的平均值。

§1.2.3多分散系的平均摩尔质量与沉降分析

1. 平均摩尔

?粒子直径描述粒子大小?

?摩尔质量或胶团量如上所述，对于多分散体系，只能得到摩尔质量的平均值。常用的平均摩尔质量有：数均摩尔质量（Mn）、质均摩尔质量（Mm）、Z均摩尔质量（Mz）。

它们的定义为：

数均摩尔质量（Mn）=（公式1-18）

质均摩尔质量（Mm）=（公式1-19）

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Z均摩尔质量（Mz）=（公式1-20）

以上摩尔质量为平均值，摩尔质量的分布可用Shultz分布函数来表示：（公式1-21）

对于均分散体系，Z→∞，Mn = Mm = Mz， 对于多分散体系，Mn > Mm > Mz。

装 订 线 2. 沉降分析

意义：为了精确描述多分散系粒子的分布情况，往往采用粒子的大小分布曲线，该体系粒子大小分布关系到产品的质量和生产工艺，沉降分析是测定粒子大小分布的一种较简便的方法。其装置见图1-10。 §1.2.4膜平衡

1.渗透压

渗透压、扩散、沉降都是分子的动力性质，相同点——与沉降平衡同属平衡性质，可以用热力学方法来研究。渗透压有别于它们，它是属于依数性质——其效应的大小只取决于质点的数目浓度，而与质点的大小、形状无关。

通过溶液热力学的推导，理想溶液的渗透压与溶液浓度有如下关系：

?RT= cMП：渗透压 C：质量浓度，g/ml M：溶质的摩尔质量。

实际溶液要用浓度的幂次方级数校正表示渗透压，见式（1-13）。高分子的摩尔质量要测定无限稀释下的渗透压，才能求得。

无限稀释下的渗透压测定方法：通过测定一系列不同浓度溶液的渗透压，以П/c对c作图，外推到П/c轴上，由截距RT/Mn求得。

2.Donnan平衡

研究意义：所有的蛋白质、核酸等都是聚电解质，天然的生物聚合物大都是聚

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电解质，所以研究聚电解质的渗透现象十分重要。

某高聚物PXZ进行如下解离：PXZ→PZ++ZX— PZ+：聚电解质的大离子， Z：电荷数， X—：一价阴离子。

用半透膜将此高聚物溶液分开，PZ+是不能透过的，而小离子虽然能通过，但由于大离子的影响需要保持电中性，所以在膜的两边不是均匀分布，这种不平等的

装 订 线 平衡叫Donnan平衡。见图1-15Donnan平衡示意图，可以理解为补偿和降低相互的离子浓度。

消除Donnan效应应当采取的措施为：

1.适当调节溶液的pH值，使蛋白质处于等电点附近，以降低蛋白质的电离，理论上调pH值在等电点附近最好，但是此时蛋白质容易凝结，所以常在偏离等电点的一个单位来测定渗透压。

2.增加膜外扩散电解质的浓度。例如蛋白质浓度在0.02~0.03g/ml时，用0.1mol/dm的NaCl溶液就能使扩散离子所产生的压力差降低到实验误差范围内。

3.降低蛋白质溶液的浓度。 §1.3 光学性质 §1.3.1光散射特性

1.Tyndall效应

例子：户外遥看蓝天，大气层就是胶体——气溶胶，阳光被空气分子散射到各个方向。当粒子直径大于入射光波长时，粒子主要起反射作用，粒子直径小于入射光波长时，发生散射。可见光的波长约在400~700nm，而溶胶粒子大小约为1~100nm，小于可见光的波长，因此，胶体体系的Tyndall效应的光是散射光。可以理解为从入射波取走光能量，随后又将这能量的一部分再发射出来的过程。

2.超显微镜

1903年，Zigmondy根据溶胶具有Tyndall效应的性质设计出超显微镜。超显微镜观察到的亮点不是粒子的真实形象，而是粒子散射的光。它可以测定胶粒的大小

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和形状，可以研究聚沉过程的动力学和沉降平衡。 §1.3.2光散射的基本原理

自然光的散射公式 I=

光散射面是以y轴为中心旋转的哑铃曲面，当ψx=0°和180°时，散射光强度最大，且ir=ih，此时散射光为非偏振光，当当ψx=90°时，散射光强度最小，因此

装 订 线 时垂直偏振光且iv=0，所以在xz平面内的散射光只由水平偏振光组成。

Rayleigh光散射理论是散射光的理论基础，它讨论的是单位体积内只有一个散射中心，所以散射光的强度是由一个粒子所提供的。在此基础上进行不同的修正后，可以将其应用范围推广到尺寸小于λ/20的气溶胶、溶胶以及粒子尺寸大于λ/20的溶胶或高分子溶液等体系。 §1.3.3应用

1. 粒子半径小于λ/20的稀溶胶

稀溶胶的Rayleigh光散射公式（1-56），这一关系式说明的规律： p31 1.~4.

1).入射光的波长越短，引起的散射光越强

2).分散相与分散介质的折射率相差越大，散射光就越强。 3).散射光强度与单位体积内的粒子数目成正比 4).散射光强度与入射光强度成正比， 2. 粒子半径大于λ/20的溶胶 3. 高分子溶液的Zimm图

大部分高分子化合物都超过了光的波长，因此这些大分子溶液的光散射不可避免要产生干涉现象。可以有大分子分子摩尔质量与散射光强度的关系式（1-63）。为了求得分子摩尔质量M，Zimm法作图求得M及旋转半径Rg。

图1-20是实验点和外推Zimm图。 §1.4 流变学性质

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定义：研究物质在外力作用下流动与变形的科学。流变学里的力学名词概念反映了胶体的内在结构，粒子与粒子之间、粒子与溶剂之间的相互作用的微观信息。

流变学研究途径：

一种是用流体力学中的数学方式建立起一些方程式（如运动方程和连续方程等）来描述体系的流变形，不去追究其内在原因。

一种是将体系观察到的力学行为与物体的内部结构联系起来，用相应的关系式说明这些关系。（课程采用这种方式）

装 订 线 研究现状：停留在定性说明阶段。但是对工业生产十分重要。 §1.4.1粘度

1.粘度的定义：体系对流动的阻力的一种性质。可以理解为液体流动时所表现出的内摩擦。

液体的切变：由于液体的粘性，其速度将随离板面的距离而变化。液体的这种形变称为切变，这时的速度梯度也称切速率，用D表示。

粘度的定义公式：公式（1-66）和（1-67）。粘度与单位面积流动液层上的切应力η和单位体积流动液体中能量的消耗速度ЭE/Эt与dv/dx有关系。切速率只有在层流状态下才有意义。这种简单的比例关系的液体称为牛顿流体，这种粘度称为牛顿粘度。

2.Einstein粘度公式 建立在理想模型中：

⑴分散粒子是球形的，远大于介质分子，但小于容器，介质是连续的； ⑵粒子是刚性的，完全为溶剂所润湿，而液体是不可压缩的； ⑶分散相的含量很少，粒子间无相互作用； ⑷溶液处于层流状态，没有湍流现象。 导出下式：η/η0 = 1+2.5ψ 3.球形浓分散系的粘度

上面公式在等号右边第三项系数为5~8之间，适用于球形浓分散系的粘度。 4.非球形粒子悬浮体的粘度

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分散粒子的形状为棒状或椭球时，这些粒子就有不对称性，要考虑它们在流线中采取择优取向的可能性，另外，在相同粒子体积的情况下，非球形粒子比球形粒子具有更大的有效水力体积，使得粘度理论复杂化，Einstein粘度公式成为η/η0 = 1+kψ。

可以参照Simha推导出的校正公式。 5.高分子溶液的粘度及其分子量摩尔质量

特点：同系物的链状大分子，分子量越大，一定重量浓度的溶液的粘度也越大。

装 订 线 ——这是测定高分子物质分子摩尔质量的方法！

德国Staudinger提出的溶液的粘度与高分子溶质分子摩尔质量的关系： [η] = KMα

K和α：物系的特征常数，取决于高聚物及溶质的性质，可以近似看作与其分子摩尔质量无关。α与高聚物分子链的构形有关，良性溶剂中，高聚物分子伸展的好，α>0.5，不良溶剂中，高聚物分子卷成线团状，α=0.5。一些高聚物分子溶液的K和α可以在相关手册中查到。

举例：

已知物系的K和α值，通过实验测得特性粘度为[η]，可以利用[η] = KMα求得高聚物分子摩尔质量。这是粘均摩尔质量Mη，其值处于数均摩尔质量Mn和质均摩尔质量Mm之间。当α=1时，Mη=Mm。 §1.4.2流型简介

根据对切速度D和切应力η作图得到的流变曲线，可以将流体分为四种体系，它们是：

牛顿型流体：D-η曲线为一过原点的直线，在任意小的外力作用下液体就能流动。

塑性流体：当一物体所受切力超过某一限度时，其形状的改变是永久的，当切力低于这一限度时，则物质属于弹性变形，切力一旦撤消，便恢复并保持原有状态，该物体是可塑的。切力fB为物系开始流动的力，称为塑性流体的屈服力。

物系开始流动前，容器边缘发生变形，产生滑动，带动中间未变形部分一起向

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前移动，形成塞流。

事实上，塑性流体由于粒子的不对称性、水化及Zeta电势减弱等使得部分粒子间的引力占优势，导致形成疏松而有弹性的网状结构，要使体系流动必须破坏粒子之间的网络结构，破坏这一结构的最小切力即为屈服值。超过屈服值后，体系开始流动，但是粒子间的吸引力依然存在。结构形成和拆散速率在此时处于相等的稳定态，此时物系有一个近似恒定的塑性粘度ηp。

假塑性流体：流型的特点是（1）体系无屈服值，流变曲线从原点开始；（2）粘

装 订 线 度随切速率的增加而减少，称之为切稀现象。这类流型的物系有高浓度的小颗粒分散系，诸如羧甲基纤维素、淀粉、橡胶等高分子溶液。它的流变公式为

ηn=KD。

其中n：与物系性质有关的常数， K：液体的稠度，数值越大液体越粘。

该流型中的高分子溶液均表现为亲液的，溶剂化程度较高，这些溶剂化的粒子在一定的切应力作用下，溶剂化层会遭到破坏或变形，从而使得阻力变小；另外，这一类大分子都是非球形粒子，当液体静止时它们可以有各种取向，当切速率增加时，粒子将其长轴转向流动方向，切速率越大，这种定向也越彻底，这一定向作用同样使流动阻力降低。

胀性流体：搅动一些高浓度浆体时，其体积和刚性均有增加，这就是胀性流体。胀性流体与假塑性流体相反，视粘度随切力的增加而升高，这种现象称为切稠现象。

切稠性必须具备两个条件，（1）分散相的浓度应当特别大，并限于42%~45%小范围内；（2）粒子必须分散而不能聚集。为此需要加入分散剂。

触变：上面四种流体的共同性质是：流变公式均可以用D=f（η）的形式表示，即流变性质与时间无关。

触变流型则是流变性质与时间有关。

触变流型的特点是：（1）与假塑性流体相似，随切速率的增加，视粘度下降；（2）流变曲线往往不是从零点开始，而具有某一屈服值，这一点与塑性流体类似；（3）从物系结构的拆散到恢复是一个等温可逆转换过程。

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影响体系触变性的因素很多，难于用数学概念给物系的触变性下严格的定义，触变性有时对生产不利，有时则是质量优劣的重要指标。 §1.4.3粘度的测定

装 订 装 线 订 线 测定物系的粘度是研究流变学最基本的方法。测定粘度可以根据不同的情况，合理选择粘度计。

1.毛细管流动法

毛细管流动法使用的仪器见图1-28。

毛细管流动法适用的流体为牛顿流体。要求的条件：液体必须是粘性层流而无湍流，液体在管壁上没有滑动，是润湿性好的液体。

毛细管流动法应用的公式为（1-76）式。 2.转筒式环形流动法

转筒式环形流动法使用的仪器见图1-31。

转筒式环形流动法适用的流体为牛顿流体中粗分散系。要求的条件：液体为牛顿型；圆筒内流体为层流，在圆筒表面无滑动，两个圆筒可视为无限长。

转筒式环形流动法应用的公式为（1-84）式。简化式为（1-86）。

第二章 表面物理化学基础

定义：表面物理化学是以多相物系为研究对象，研究相界面上特殊的物理化学性质和由此而产生的一系列现象及其应用的科学。

相界面定义：是从一相到另一相的过度层，其厚度约为几个分子厚，也称为表面相。

表面相的性质由两个相邻体相所含物质的性质所决定，但与它们有所区别。 描述表面性质的重要物理化学参数：表面自由焓、表面张力。毛细现象、吸附、润湿、不溶性单分子层。

§2.1表面张力与表面自由焓

§2.1.1表面张力及其他表面热力学性质

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1.表面张力的定义

表面定义：将一相为气相的相接触面称为表面。 界面定义：非气相间的相接触面称为界面。

图2-1所示，液相内部的分子B，它周围的其它分子对它的吸引力是对称的，分子可以自由移动而不消耗功。表（界）面的分子与周围分子间的作用力是不对称的。表面层内分子的密度是由液相的密度转为气相的密度，因此液相分子对它的引力要大于气相，结果是表面分子受到向液体内部的拉力。从能量角度看，要将液相内部的分子移到表面，需要对它做功，这就是表面功。

表面功δw’=ζdA

即表面功正比于表面积的增加。ζ为比例常数。

对于只有一种表面的纯液体，当体系发生可逆变化时，其热力学函数的基本关

装 订 线 系式为：

（2-2a）~（2-2d），重要 ！！

U：总内能； H：总焓值； F：Helmholtz自由能； G：吉布斯自由能 ζ的数学定义：（2-3）式。

物理意义：ζ表示在各种不同的特定条件下，可逆地改变单位面积时引起体系相应热力学函数的变化量。常用的条件是恒温、恒压，因此将ζ=（〆G/〆A）TP作为定义，称其为比表面自由焓，简称表面自由焓。其单位是：J/m-2。

从力的角度定义ζ：ζ=F/2l。这时ζ又称为表面张力。物理意义：它是在单位长度的作用线上，液体表面的收缩力。它垂直于分界边缘并指向液体内部。其单位为：N/m-1，由此可以看出表面自由焓和表面张力是同一物理量！

2.其它表面热力学量 表面熵Ss，表面能Us。 Ss的数学表达式：（2-7）

该式的物理意义：负的表面熵等于表面张力的温度系数。对于液体或固体来说，由于其压缩性很小，故Helmholtz自由能F值与Gibbs自由焓G值差异不大。可以写作U=G+TS。比表面能Us、比表面自由焓Gs和比表面熵Ss之间有（2-8）关系式。

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表面热qs，等于表面能Us与表面自由焓Gs之间的差值。即在绝热可逆条件下，扩

大表面积，由于表面热的影响将发生物系的变冷却效应。如欲保持原来的温度，必须从外界吸收相当于qs的热量。相反，当表面消失时，在不做机械功的情况下，表面能的减少常伴随热量的放出，使物系温度升高。对一般来说，温度升高，表面张力下降，故其温度系数（〆ζ/〆T）PA为负值。所以，纯液体的比表面能Us常大于其表面自由焓Gs。（qs=Us-Gs>0）

§2.1.2影响表面张力的因素

1.温度与表面张力

液体的表面张力随温度的升高而下降，表面张力的温度系数为负值。这是由于温度升高时，物体膨胀，分子间的距离增大，同时分子的热运动也加剧。它们均导致分子间的引力减弱。当温度达到临界温度时，分子间的凝聚力为零，因而表面张力也为零。

液体的表面张力与温度的关系式为（2-10）。 M：液体的分子摩尔质量， ρ：液体在温度T时的密度， Tc：液体的临界温度， K：常数。 2.压力与表面张力 关系式为（2-12）。

该式的物理意义：在恒温、恒表面积的条件下，压力对表面张力的影响等于在恒温恒压条件下相应数量的分子从体相移动到表面时体积的变化，由于体相的密度较表面相的密度大，所以（〆V/〆A）TP必为正值，即增加压力会使表面张力增大。

3.化学组分与表面张力 它们之间的关系式：

ζ≡（〆U/〆A）SVni≡（〆H/〆A）SPni≡（〆F/〆A）TVni≡（〆G/〆A）Tpni

含义：表面能不但与温度、压力有关，并且随着体系中组分的改变而改变。在等温等压条件下，相界面两边不同的化学组分决定了表（界）面张力的大小。

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等张比体积[P]：式（2-17）。物理意义：在表面张力ζ=1时的温度下。液体的摩尔体积。M/ρ1称作液体的摩尔体积。

表2-1列举了原子和结构单元的[P]值。举例计算。 §2.1.3表面张力的加和性

1.分子间力对表面张力的贡献

分子间力是产生表面张力的主要根源。

装 订 线 分子间力有三种：Born力，Van der Waals力，特殊键力。

Born力：是分子或原子的外层电子云相互重叠而产生的相互排斥力。此处讨论的粒子间距离还未达到Born斥力的程度，因此不考虑。

Van der Waals力：包括极性分子的永久偶极矩间的静电力（ζE），极性分子的永久偶极矩和由它对非极性分子诱导产生的诱导偶极矩之间的相互的诱导力（ζI），以及非极性分子的瞬间偶极矩之间的相互作用的色散力（ζd）。对于极性分子这三种力都存在，对于非极性分子只有色散力。色散力是普遍存在于任何分子之间的吸引力。

特殊键力：只有在特殊情况下才存在，有氢键力（ζh），金属键力（ζm），离子相互作用力（ζi）。

表面张力为上述各种分子间力的贡献总和。其中ζd称为色散表面张力，ζ为色散表面张力之外其余各种力对表面张力贡献之和。

色散表面张力的意义：通过它可以求得界面张力、接触角、铺展系数和润湿热等。色散表面张力的确定方法有微观法和宏观法。

2.表面张力（ζ1，ζ2）与界面张力（ζ§2.1.4表（界）面张力的测定

原理：Young-Laplace方程。式（2-26），（2-27）。 1.表面张力的测试方法——毛细管上升法

测定的基本公式（2-31）。对于水和其它许多液体来说，如果玻璃毛细管很清洁，则可以近似获得接触角为零；如果液体试样对毛细管不润湿，则曲面呈凸弯月面，且毛细管内液柱下降，该方法不能用于测定碱性溶液。

12）的关系

sp

称

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2.环法

测定的基本公式（2-34）。该方法较毛细管上升法简便，但精度较差，主要原因是实际所拉液体并非圆柱形。

3.最大气泡压力法

测定的基本公式（2-36。方法的特点是测定迅速，可以用于熔融盐或熔融金属等表面张力的测定。对于有强烈起泡作用的表面活性剂溶液，最大气泡压力法不适

装 订 线 用。

4.其他测定表面张力的方法

吊片法、滴重法、静滴法、静泡法。 §2.2吸附

讨论分子间的吸附力，吸附类型，吸附过程。 §2.2.1吸附种类

所有固体都具有两个共同的特点：其一，分子几乎是不动的；其二，表面中的原子或分子都处于力场的不饱和状态，且有较大的表面自由能，属于热力学的不稳定态。

等温等压的自发过程是使Gibbs自由焓降低，全微分式为： dG=Adζ+ζdA

A：物系的表面积；ζ：固体的表面张力。

视固体表面积不变，即dA=0，故dG=Adζ，对于固体，自发过程的唯一途径是降低表面张力ζ。

气体在固体表面上的吸附受到二种力的作用，一种是Van der Waals力，一种是剩余化学键力。前者引起的是物理吸附，后者引起的是化学吸附。由于Van der Waals力存在于任何两分子之间，所以物理吸附可以发生在任何固体表面上。

物理吸附的特点：不需要活化能，吸附能够很快达到平衡，过程是可逆的，可以是多层的。

化学吸附的特点：固体表面层的化学键被打断后才能产生，与剩余价键力共存，随吸附的进行，剩余键力得到满足，化学吸附也随之消失。是单层的，需要活化能，

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所以过程缓慢且不可逆。

物理吸附和化学吸附的联系：被吸附的气体分子首先发生物理吸附，这样使得气体分子能沿着低能量的途径接近固体表面，最后发生化学吸附。化学吸附活化能的大小与物理吸附和化学吸附曲线的形状有关，对于不同的物系差别也很大。

装 订 线 装 订 线 §2.2.2吸附热

吸附热是表征固体表面物理化学性质的重要物理量之一。

吸附热的大小与固体表面键能的强弱有直接关系。 几种吸附热的定义和测定方法： 1.等量吸附热、微分吸附热和积分吸附热 等量吸附热定义式：（2-41）式。

测定方法：作㏑P对1/T图，得一直线，从其斜率可以计算出qst值。

微分吸附热定义式：（2-42）式。

物理意义：表示每增加一点吸附值时所放出的微小热量。 积分吸附热定义式：（2-43）式。

物理意义：代表了从空白表面开始，固体吸附剂从气相中吸附n摩尔吸附质过程中的吸附热。

微分吸附热和等量吸附热之间存在如下关系：qd=qst?RT，实验表明qd与qst值相差不大，所以通常把它们视为相等。

2.吸附热的测定

直接量热法、吸附等温线法、气相色谱法等。 §2.2.3吸附理论

吸附等温线——等温条件下，吸附量与压力之间的关系曲线。 类型I：有机蒸汽在活性炭上的吸附曲线； 类型Ⅱ：氧在非孔型硅胶或TiO2上的吸附曲线； 类型Ⅲ：溴在硅胶上的吸附曲线； 类型Ⅳ：水在石墨上的吸附曲线； 类型Ⅴ：水在活性炭上的吸附曲线。

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备课笔记

1.Langmuir单分子层吸附理论 理论的基本要点：

⑴吸附能力来自力场的不饱和性。吸附只在空白位置上发生，覆盖满一层后力场即达饱和，因此吸附为单分子层吸附。

⑵吸附分子从表面返回气相的几率，不受周围环境和位置的影响，这表明吸附分子间无作用力，而且表面是均匀的。

覆盖度θ：θ=S1/S。

装 订 线 Langmuir吸附等温式：（2-49）。其中Vm代表每克吸附剂的表面覆盖满单分子层时的吸附量，也称最大吸附量；V是每克吸附剂在气体压力为p时吸附气体的吸附量。

Langmuir吸附等温式的三种情况：

⑴在压力足够低或吸附较弱时，bp?1，则V=Vmbp，这时V与p是直线关系。 ⑵当压力足够大或吸附较强时，bp?1，则V=Vm。图中压力较高部分。 ⑶当压力适中时，V与p是曲线关系，图中弯曲部分。 Langmuir吸附等温式的应用：

⑴求吸附剂的比表面S0，公式（2-54）。

大多数单分子层的化学吸附，当吸附热变化不大，且覆盖度较小的绝大多数的化学吸附均能较好地服从Langmuir假设。

⑵动力学研究，公式（2-58）。 ①A、B均为弱吸附，

②A为弱吸附，B为中等强度吸附， ③A为弱吸附，B为强吸附。 2.BET多分子层吸附理论

Brunaner、Emmet和Teller在Langmuir单分子层吸附理论基础上，提出的多分子层吸附理论，简称BET吸附理论。

BET模型的基本要点：

⑴在均匀固体表面上的吸附可以是多层的，各层都存在吸附平衡，此时吸附速

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备课笔记

度与解吸速度相等，不必上层吸满才吸附下一层；

⑵除第一层外，其余各层的吸附热等于吸附质的液化热； ⑶各吸附层中吸附质在水平方向上无相互作用。

BET吸附二常数公式（2-70），还可以写成直线方程形式（2-72）。 §2.2.4研究吸附的其他方法

1.红外吸附光谱（IR） 2.表面光电压谱（SPS） 3.紫外光电子能谱（UPS） §2.3润湿 §2.3.1润湿的判据

1.接触角及其判据

装 订 线 接触角定义：气、液、固三相交界点A，沿液面的切线与固体表面的夹角，如图2-19。

接触角的数学式：cosθ（ζS-ζS-L）/ζL 前进接触角θA，后退接触角θR。

接触角滞后：前进接触角与后退接触角之间的差异。 接触角滞后的原因：

⑴非平衡态。液滴、固体和气体没有处于热力学平衡状态而出现的滞后现象。 ⑵固体表面粗糙，测得的是表观接触角。 ⑶固体表面。 2.润湿功 润湿的类型

⑴铺展润湿。Ws为铺展功，表达式为（2-74a）。

物理意义：在等温等压条件下，把固体表面上铺展开的液体收缩单位面积，露出固体表面时所需要的功。等于润湿过程中Gibbs自由能的减少，即Gibbs自由能降低的越多，所做的功就越大，润湿过程就越容易进行。

⑵浸渍润湿。将固体浸入水中产生润湿的过程称为Wi为浸渍润湿。浸渍功，表

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备课笔记

达式为（2-74a）。

物理意义：浸渍功值越大，越易进行浸渍润湿。 ⑶粘附润湿。

将汞滴滴在玻璃板上引起的润湿就是粘附润湿的例子。 粘附功：Wa=ζS+ ζL-ζL-S。

物理意义：Wa越大，则越易进行粘附润湿。

装 订 线 当液滴滴在固体表面时，ζS、ζL和ζL-S三者有如下关系，ζS=ζLcosθ+ζL-S

代入WS，Wi，Wa可以得到由ζL表述的三种功的公式，作为各润湿过程的判据。

铺展润湿：WS?0，即θ=0°； 浸渍润湿：Wi ?0，即θ?90°； 粘附润湿：Wa?0，即θ?180°。 3.临界表面张力ζC

作为另一种判断润湿的标准，即固体的临界表面张力ζC。

要判断某种固体被各种液体润湿的程度，常常用接触角的大小作为依据，当θ=0°时，这时的表面张力就是临界表面张力ζC。

ζ

C

的物理意义：当液体的表面张力比某固体临界表面张力小时，该液体即可

润湿这种固体的表面；反之则不能润湿该固体的表面。

随表面极性的增加，临界表面张力也增大。 §2.3.2润湿热

定义：某种洁净的固体表面被液体所润湿时，通常是放热的，这种热称为润湿热。

物理意义：这是一个固-气界面消失和固-液界面形成的过程，与固-液分子间的亲和力密切相关，液体的极性越强，固-液间相互作用力越大，则润湿热越大，润湿效果越好。另外，固体的比表面以及液体的纯度等对润湿也会产生影响。润湿热可以表示为（2-77）式。

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备课笔记

US：被润湿固体的总的表面能； US—L：形成固液界面的总界面能。

实验测定：测出接触角、液体的表面张力以及温度系数，就可以求得接触角。 §2.3.3接触角的测定方法

1.高度测量法

根据液体与固体表面的润湿程度，测定在垂直的固体表面上液体升高的高度来计算其接触角。

装 订 线 ⑴毛细管法

根据液体在固体毛细管中上升的高度来确定接触角。 ⑵纽曼法

固体试样薄片插入液体试样中，如果液体对固体润湿，则液体弯月面上升。测得升高的高度，即可求得θ值。

2.直接测量法（也称投影法）

测量接触角最简单的方法。将固体表面上的液滴，或将浸入液体中的固体表面上形成的气泡投影到屏幕上，然后直接测量切线与相界面的夹角。插板法也属于这一类。

§2.3.4润湿应用示例

1.浮选

将原先亲水的颗粒表面变成憎水表面，并且附在气泡上上升的过程。固体与气泡固化的过程见图2-26。

颗粒浮出液面的条件是：表面张力ζL在垂直方向的分量F1即为上浮力，上浮力F1很大于颗粒在水中的重力F2，即使润湿角变大有利于浮选。

应用于矿石浮选，废纸脱墨，净化工业废水。 2.对润湿的调节

润湿剂的主要作用就是对润湿的调节。 ⑴提高疏液表面的润湿能力——更好润湿

疏液表面表面是指接触角在90°<θ<180°范围的表面，这类物质表面具有较

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备课笔记

低的表面自由能，液体难于在上面铺展开。润湿剂作用的实质就是降低液体的表面张力，使之小于固体的ζC，满足铺展条件。

另一种方式是改变物质的表面结构，使低能表面变为高能表面，由原来对水不润湿变为润湿。

示例：增润剂聚乙烯、聚四氟乙烯、石蜡将金属氧化物润湿性质发生变化。 ⑵降低亲液表面的润湿能力——不润湿

当希望容易被润湿的表面变得不易被润湿时，采用此法。

高能表面带有负电荷，能吸附阳离子型表面活性剂。阳离子将其极性基团吸附在固体表面，而使其非极性的碳氢链朝向极性液体，从而使体系的表面能降低，达到不润湿。

吸附阳离子型表面活性剂的过程可以是物理吸附，也可以是化学吸附。

装 订 线 示例：重金属皂类、高级脂肪酸、有机胺盐、有机硅化合物、氟表面活性剂具有良好的防水、抗粘效果。 §2.4不溶性单分子膜

§2.4.1不溶性物质在水面的铺展

有三种形式：

1.形成一个透镜形状的液滴；

2.在液面上铺展成均匀的、有一定厚度的双重膜，双重膜由膜-液、膜-气两个界面组成；

3.油滴展开成一单分子层薄膜，其余部分形成液镜。

描述这一过程的铺展系数SO/W就是该过程表面自由能的降低量，即（2-89）式。 在等温等压条件下，SO/W?0（ΔG<0），发生铺展； SO/W<0（ΔG>0），不发生铺展。

示例：一些长链醇、酸和酯的铺展系数大于零，它们在水面上铺展开； 铺展系数小于零的卤代物，不能在水面上铺展。

液体在水面接触一定时间后，会发生相互溶解并逐渐达到饱和，这时表面张力和铺展系数都将随之变化。表2-6就是苯或己醇慢慢溶于水后表面张力下降的例子。

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备课笔记

§2.4.2不溶性薄膜的实验研究方法

1.表面压

有机溶质RX（R为长链烷烃，X为极性基团）与易挥发性溶剂配制成一稀溶液，取少量此溶液滴加在很大面积的水面上，它将向四周扩散。当溶剂都蒸发后，表面上形成

一层单分子层的有机溶质。在扩散过程中水面上有一非常薄的长度为L的浮片，由于不溶物分子在水面上的自由运动，对单位长度浮片会有一推动力Π，使浮片移动距离dx，因此对浮片所做的功为ΠLdx。此时面积增加为Ldx，所以体系的Gibbs自由焓减少了（ζ0-ζ）Ldx，这也就是体系所做的功。

ζ0：纯水的表面张力； ζ：加入不溶物后的表面张力。

因此体系的功等于体系自由焓的减少，ΠLdx =（ζ0-ζ）Ldx，Π可以理解为

装 订 线 对浮片产生的二维压力，称为表面压。

物理意义：纯水表面张力与膜表面张力的差值，因为ζ0>ζ，所以浮片被推向纯水一边。

表面压的测定：

通过对水和不溶物薄膜溶液表面张力的测定来计算得到。目前常用的方法有膜天平法，使用的装置称为Langmuir膜天平。具体操作方法见p.99。

2.表面膜电势

定义：将纯净水面——空气间的电势差与此水面上铺展的单分子膜——空气间的电势差的差值称为表面电势VS。

表面膜电势的表示式：VS = VW – Vf 3.表面粘度

定义：表面粘度ηS代表了单分子膜在水面上的流动性质，它市一个相对值。 表面粘度表示式：ηS =ηf /ηw ηf：有膜时的粘度； ηw：无膜时的粘度。

测定方法：表面细缝流出法，衰减摆动法。

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备课笔记

§2.4.3不溶性单分子膜的存在状态

根据表面压Π与膜面积A曲线的不同变化规律，将表面膜分为以下几种状态。 1.气态膜（G膜）

定义：若每个成膜分子所占的面积远远大于分子本身的膜截面积，表面压又很小，以致分子本身所占的面积和相互之间的凝聚力均可以忽略不计时，将这种膜称为理想气态膜。

理想气态膜的状态方程：Πa = kT或ΠA = RT； a：每个成膜分子所占面积； A：1摩尔成膜物质所占面积。 k：Boltzmann常数。

非理想气态膜的状态方程：Π（a –a0）= xkT

装 订 线 a0：分子截面积的校正因子 x：分子间侧向引力常数。 2.液态膨胀膜（L1膜）

定义：带有较弱极性的长链化合物在水面上铺展得到的膜。 特点：比气体难压缩，但比液体易压缩。

产生原因：L1膜是一种极薄的双层膜，上层与空气接触的碳氢链可以作为液相，碳氢链之间形成引力，随着Π的增加碳氢链才逐渐定向地垂直于基底。

3.液态凝聚膜（L2膜）

将L1膜压缩并经过一个过度膜I后，可得到液态凝聚膜L2。 特点：压缩性虽然很低，但还是具有一定的流动性。

原因：成膜分子虽然排列紧密，但是其间还是带有一些水分子。这也是称为液态凝聚膜的原因。

4.固态膜（S膜）

通过压缩L2膜可以得到。 §2.4.4不溶性单分子膜的应用

细胞膜为不溶性单分子膜；对固体材料表面修饰、改善或增加固体材料的应用

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备课笔记

性能。水蒸发的阻止剂。

1.成膜过程的能量计算

Gershfeld根据膜形成过程，给出单分子层热力学性质的表达式，由此可以研究各种单分子膜形成过程中的能量变化。

式（2-101）~式（2-106）反映了自由能、熵和内能的变化。 2.膜反应动力学

意义：不仅可以研究许多一般的化学反应，而且可以研究改变膜压力以控制空间取向的特殊效应。

⑴在一定表面压下，某化学反应的产物B是可溶的，所以在反应完成后表面膜面积A∞=0，此时：

A=A0exp（-kt），t为反应时间。

装 订 线 ⑵化学反应在一定表面压下进行，产物B留在表面膜内，所占面积具有加和性，但反应物与产物之间作用可以忽略，此时：

（A- A∞）=（A0- A∞）exp（-kt）

⑶反应过程中总的面积不变，表面压具有加和性，并随时间而变，此时： （Π-Π∞）=（Π0-Π∞）exp（-kt） ⑷通过表面膜电势也能研究膜反应，此时：

（AΔV- A∞ΔV∞）=（A0ΔV0- A∞ΔV∞）exp（-kt），ΔV为膜电势。 3.蛋白质膜分子量的测定 4.降低水份蒸发速度

第三章 表面活性物质

定义：表面活性物质是一类具有多种用途的化合物。

本章概要：根据表面活性剂自身的结构特点，利用物理化学的方法，讨论它们在凝聚相表面（或界面）上，以及在溶液体相中的各种特殊存在状态和性质。

§3.1 Gibbs吸附定理

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备课笔记

作用：Gibbs吸附定理是讨论表面活性剂在界面上吸附的理论基础，Gibbs吸附等温

式的推导过程及其结果对表面活性剂能够显著降低水表面张力的特性给出了一个清晰的模型和定量的解释。

假设：Gibbs吸附定理假设封闭体系中，存在一个互不相溶液体间的界面或某液体的表面。并设表面（或界面）两边的体相从内部到两相交界处浓度都是一致的。当容器为单位截面积，溶质的表面过剩浓度为ГB。

表面过剩浓度Г

浓度之间的关系式即为B与活度、

Gibbs公式：式（3-7），（3-8）。

适用范围：气-固或液-固界面，适用于任何介质，或任意第二组分，而且不管是单分子层吸附还是多分子层吸附都可以适用。

Gibbs公式的物理意义：倘若溶质能够使溶液的表面张力降低，即（dζ/dc）<0，则ГB>0，表示表面相的浓度大于溶液体相的浓度，所以该物质在溶液的表面相中被

装 订 线 正吸附。如果溶质能够使溶液的表面张力增加，即（dζ/dc）>0，则ГB<0，表示被负吸附。

举例：表面活性物质Г表面吸附不同之处。

§3.2表面活性剂的结构、性能及分类 §3.2.1结构与分类

表面活性剂分子的基本结构：一碳氢化合物（烃）分子上加一个（或一个以上）极性取代基而构成。

取代基可以是离子，也可以是不电解的基团，由此即可分出离子表面活性剂和非离子表面活性剂。具体分类见表3-1！！！

表面活性剂的共性：一般总是由非极性、亲油的碳氢链部分，极性、亲水基部分共同构成。两部分分别处于表面活性剂的两端，形成不对称的结构。它是既亲油又亲水的两亲分子。

典型的离子型和非离子性，例如亲油基为十二烷基，而亲水基为-SO4，或-（OC2H4）6OH，表现出一部分可溶于水，另一部分从水中逃离的双重性质。即为在

B

为正值，无机盐类的ГB<0，这是溶液表面吸附与固体

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备课笔记

溶液表面的吸附与在溶液内部胶团的形成。

表面活性剂双重性质的结构解释：当水中溶解一定浓度的表面活性剂时，原有的一些氢键结构将重新排列，亲油基的碳氢链周围将有新的结构（不同于水中的结构）形成，称其为“冰山结构”。

“冰山结构”过程中的“熵驱动”过程，p.118。 §3.2.2表面活性剂的选择参数

如何在实际中选择表面活性剂，是一个实际问题。必须注意表面活性剂的选择参数：

HLB（Hydrophile Lipophile Balance）值——亲水、亲油平衡值； PIT——相转换温度； CMC——临界胶束浓度；

装 订 线 KP——Krafft点。 1.HLB值法

表面活性剂由亲水基团和亲油基团组成，HLB值的强弱是影响活性剂性能的主要因素。它是一个相对值。

HLB值的结构解释：结构因子的总和，表面活性剂的HLB值包括组成它的每个结构基团对HLB的贡献，采用表3-3中的基数可以算出表面活性剂的HLB值。

进行具体计算。 HLB = ΣH + ΣL + 7

该方法适用于阴离子和非离子表面活性剂。

对于皂化值不易得到的表面活性剂，可以使用HLB=（E+P）/5 E：氧化烯链的质量百分数； P：多元醇基团的质量百分数。

当氧乙烯是唯一的亲水基时，HLB=E/5，

对于非离子表面活性剂，HLB=（20MH）/（MH+ML） MH：非离子表面活性剂中亲水基部分的式量； ML：亲油基部分的式量。

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备课笔记

为了获得良好的乳化效果，常将两种或两种以上的乳化剂混合使用，混合乳化剂的HLB值具有质量比例加和性。

计算。

HLB值的测定方法：气相色谱法，溶度积法，核磁共振法，介电常数法。 2. PIT法

HLB法的不足在于没有考虑温度对HLB值的影响，例如一种掺有POE非离子表面活性剂的O/W型乳状液，当温度提高时，可以转化成W/O型乳液，当温度降低

装 订 线 时，又变回至O/W型乳状液。转换发生的温度称为相转变温度（phase inversion temperature）——PIT。

PIT的物理意义：在给定的油-水相体系中，表面活性剂的亲水亲油性能趋于平衡时的温度。

在PIT时，粒子尺寸是最小的，即为分散度最高的乳状液。 影响PIT温度的因素有： ⑴HLB值和表面活性剂的浓度； ⑵油相的极性；

⑶体相的相数比和在体相中添加物的百分数； ⑷POE非离子表面活性剂中POE链长的贡献。 §3.3表面活性剂在溶液中的状态 §3.3.1临界胶束浓度（CMC）

当溶液中表面活性剂浓度增加时，具有憎水和亲水基团的活性分子，就会被吸附到气-液界面上，而且是定向排列，将其亲水基团朝向水向，而将其憎水基团朝向气相方向。活性分子在表面上聚集的结果是使表面张力降低。当溶液浓度增加到一定值时，表面就被一层分子所覆盖。这时，即使再增大浓度，表面上也不能再容纳更多的分子，表面浓度达到最大值，此时的表面张力不会再有降低。

随表面活性剂浓度的继续增加，溶液内部的表面活性剂分子将出现成团结构，这是一种缔合胶体，是由活性分子的憎水基团互相缔合形成的，亲水基团则留在缔合体的表面，与水相接触，可以使界面能降到最低，这种成团结构称胶束。

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备课笔记

刚开始形成这种胶束的浓度称为临界胶束浓度（Critical Micelle Concentration）。 用CMC表示。

对于离子型表面活性剂，胶束是由离子缔合而成的，并带有电荷； 对于非离子型表面活性剂，胶束是不带电的， 将它们统称为缔合胶体。它的结构形式如图3-9所示。 §3.3.2胶团形成的热力学

两种模型：相分离模型，质量作用模型。

装 订 线 相分离模型：将胶团的形成过程看作新相生成的过程，CMC值是聚集的表面活性剂的饱和浓度；

质量作用模型：视CMC值为单个离子或分子处于缔合-离解平衡时的浓度，并应用质量作用定律确定它们在平衡时的浓度与热力学函数之间的关系。

对于非离子型表面活性剂，胶束作用的标准Gibbs自由能给出如（3-18）式。说明与表面活性剂的摩尔分数有关。

对于1：1型AB离子型表面活性剂，Gibbs自由能如（3-20）式。与A、B的活度系数有关，与物质特性kg有关。

举例：聚氧乙烯类非离子型表面活性剂的ΔHmic，ΔSmic0，ΔGmic0的变化关系。p.128

§3.3.3胶团化作用动力学

Muller在表面活性剂的胶团化过程中提出两个不同的过程：一个是胶团较快的解离过程，它相当于释出单个表面活性剂及其随后的重新组合，其弛豫时间用η1表示。另一个过程是胶团逐渐解离为单体及其随后的重新缔合，该过程是一个较慢的过程，其弛豫时间用η2表示。

Aniansson导出不带电的表面活性剂单体的多重缔合过程的定量处理。 Chan理论用来估计带电聚集体的弛豫参数。 §3.3.4影响CMC的主要因素

1.结构因素

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备课笔记

从胶束形成过程的Gibbs自由焓变化ΔGmic0与CMC之间的关系开始。CMC值随疏水基碳链的增加而降低。

2.环境因素

温度是主要因素之一。

非离子表面活性剂，它的溶度随温度的升高而下降。即当温度升到一定值时，原来透明的非离子表面活性剂水溶液会突然变浑浊，此温度即为浊点。

只有在低于非离子表面活性剂浊点温度时，增加非离子表面活性剂浓度才能形

装 订 线 成胶束；高于浊点温度时，增加非离子表面活性剂浓度导致沉淀的析出。

结构解释：非离子表面活性剂的亲水性随疏水基上加成的环氧乙烷分子数的增加而变大，亲水基团的羟基和醚链中的氧原子所处的位置有利于和水分子通过氢键结合。但这种结合的牢固程度随温度的升高而下降，即随温度的升高，分子的亲水性降低，溶度下降，再升高温度则变成不溶于水的浑浊液。

表3-6给出了脂肪醇聚氧乙烯醚的浊点随氧乙烷加成数的变化。结果表明：加成数增大，浊点变大，即亲水性增强，反之亦然。 §3.3.5 CMC测定方法

1.表面张力法

原理：表面活性剂水溶液的表面张力随浓度急剧下降，当达到CMC时则不再变化或变化缓慢。因此可以通过表面张力随浓度变化曲线的转折点确定临界胶束浓度。

方法特点：（1）简便易行，适用于绝大部分表面活性剂（包括离子型和非离子型）。（2）所测数据的灵敏度不受CMC值大小的影响。（3）在确定CMC值的同时，可以利用表面张力与浓度关系曲线，确定表面活性剂在不同浓度时的表面吸附量和最大吸附量。

2.电导法

原理：利用电导或摩尔电导对浓度作图，曲线转折点所对应的浓度即为CMC 方法特点：（1）只适用于离子型表面活性剂。（2）表面活性剂的CMC值越小，灵敏度越高，反之亦然。（3）当溶液中含有过量的无机盐时，测量的灵敏度降低。

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备课笔记

§3.4表面活性剂物质之间的协合作用

研究前提：实际中的混合表面活性剂，以改善最终产品的性质；单一表面活性剂的副产物的共存，因此，混合后并不是不好的结果，而是存在相互之间的协合作用。这种协合作用的重要性不言而喻、实际存在！

定义：将表面活性混合后，改善产品性质的这种作用称为表面活性物质之间的协合作用。

装 订 线 §3.4.1两种表面活性剂物质分子之间的作用参数

1.作用参数的表达式

表面活性剂的两个基本性质是：在界面上单分子层吸附和溶液中的胶束形式；对于混合表面活性剂，它们的特殊现象是在界面上的混合单分子层吸附和溶液中的混合胶束形式。

式（3-47）：lnf1=βζ（1-x1）2 式（3-48）：lnf2=βζx12

式中??为水溶液-空气界面混合单分子层上的分子间相互作用参数。式中包含了表面活性剂1和2的两种助剂的混合。（见图3-13）

式（3-53）

?M为水溶液混合胶束中两种不同表面活性剂分子间的相互作用参数。

?的意义：由?的表达式可以看出，它与两种表面活性剂的混合自由能有关，负的?值代表两种表面活性剂分子间的吸引作用；正值代表排斥作用。然而无论吸引还是排斥作用，?的绝对值越大，相互作用越强。当?值为零时，表示无相互作用。例如理想混合。通过各种研究方法得到的?值（见表3-7），它的大致范围是从+2到-40以上，即从一个弱的排斥作用到一个非常强的吸引作用。

2.分子化学结构及环境因素对作用参数的影响

两种表面活性剂分子间的吸引作用主要来源于静电力。吸引作用强度降低的次序为：p.142。当在表面活性剂分子上烷基基团的链长提高时，??和?M二者的值均变得更负。

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备课笔记

通常，提高水溶液的pH值，引起两种表面活性剂间吸引强度的降低。

提高水溶液中电解质的含量，往往使得负的??值降低。然而，也存在复杂的情况。

一般是可以引起吸引作用的降低。 §3.4.2协合作用的存在条件与类型

1.协合作用存在的条件

两种表面活性剂在各种基础界面现象中存在协合作用的条件。 2.降低表面张力能力的协合作用

在降低表面张力的性能中协和与负协和作用的条件，它们的表达式如下：

协合作用 1. ??必须为负值 2.????>?ln(c10/c20)? 最好达到c1=c2，??=0，达到理想混合。 3.混合胶束结构中的协合与负协合作用

在混合胶束结构中协合与负协合作用条件的数学表达式

协合作用 1. ?M必须为负值 2.??M?>?ln(c1M/c2M)? 4.降低表面或界面张力效率的协合与负协合作用 发生表面张力降低效率的协合与负协合作用的条件是：

c10,CMC、c20,CMC分别代表表面活性剂1和2的摩尔浓度，并要求它们所对应的表面张力应等于任何一种混合物在其CMC时对应的表面张力。

协合作用 1. ?s-?M必须为负值 2. ???-?M?>?ln(c10,CMCc20/c20,CMCc10)? 负协合作用 1. ?s-?M必须为正值 2. ??-?M>?ln(c10,CMCc20/c20,CMCc10)? 负协合作用 1. ?M必须为正值 2. ?M>?ln(c1M/c2M)? 负协合作用 1.??必须为正值 2. ??>?ln(c10/c20)? 32

备课笔记

§3.4.3协合作用与表面活性剂的应用性能

意义：混合表面活性剂的基本性质（包括在界面上形成混合单分子膜和溶液中形成混合胶束）的协合作用与表面活性剂各种应用性能之间的关系，到目前为止，还是一个刚刚被研究的领域。

具体示例见p.150，十二烷基苯磺酸钠（LAS）与聚氧乙烯十二烷基醇硫酸盐混合水溶液的应用。观察在界面张力降低效率中的协合作用时发现，所有这些现象中

装 订 线 具有最大协合作用点所对应的几乎是同时一个混合表面活性剂的摩尔比。

在表面活性剂的混合物中，表面活性剂的结构与它们的增溶作用之间存在某种关系，这种关系可以用来提高或降低混合胶束的增溶作用。例子见p.152~ p.154增溶作用、降低或提高在各种界面上的吸附、产生发泡协合作用、改善去污能力。

第四章 界面电化学

带电界面的许多性质都起源于界面上的双电层结构。因此，扩散双电层理论作为这一章的基础，较详细地讨论了界面双电层的形成、结构以及有关的一些重要参数。这些参数中的Zeta电势，在界面电化学中起着重要的作用；本章以Zeta为主线，介绍并讨论了各种界面电动现象及其应用。作为电固-液界面的电化学性质，应包括电极-电解质溶液部分，但考虑到它与胶体体系的联系程度，未作介绍。 §4.1界面双电层 §4.1.1界面带电机理

界面带电的原因可以分成两个大的方面，其中之一是两个不同相的离子的亲合能不同；之二是由于两相的电子亲合能不同。

当两相的离子亲合能不同时，主要导致两种结果，即固体表面在电解质溶液中对某种离子的吸附以及晶格中某种离子的溶解。

1.离子吸附

对于离子晶体，离子种类会有不同，一种吸附引起表面带负电的可能性比较大，另外一种情况是离子的选择性吸附。上述规则称为Fajans规则。对于非离子晶体，使用Lippmann方程，见p156，（4-1）。式中，?2+，?2 –分别为正、负离子的表面过

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备课笔记

剩；d?/d?是表面张力随外加电场的变化率；e是电子电荷。 §4.1.2扩散双电层理论

表面电荷密度?与两平面距离?成反比，?=??0/4??（4-2） 扩散双电层理论模型要点如下：

(1)界面为无限大平面，在平面上电荷分布均匀；

(2)将扩散层中的离子视为点电荷，并服从Boltzmann分布； (3)溶剂的介电常数在扩散双电层中处处相等；

装 订 线 (4)正、负离子所带电荷数相等，整个体系为电中性。

在切动面上的电势?称为电动电势或Zeta电势，它的性质与应用将在本章第二节中介绍。

1.空间电荷密度分布ρ

在固体表面的势能为Zeψ，其中Z为离子的价数，ψ为该点的电势。在任何一点的净电荷密度ρ为：

ρ= Ze（n+-n-）

式（4-5）为固体表面附近的电荷密度分布公式。 2.电势分布ψ（x）

低电势下，距离固体表面为x的电势分布为ψ（x）=ψ0e-kx 3.固体表面的电荷密度ζ

固体单位面积上的电荷密度，等于从固体表面到无穷远处，在液相内部那部分体积。

4.k值的物理意义

1/k相当于Helmholtz平板电容器模型的厚度δ0所以常将x=1/k作为扩散双电层的有效厚度，简称双电层厚度。

K值越大，即扩散双电层的厚度越薄。 §4.1.3双电层的内部结构

一部分包括表面上的一层离子，形成一个内部的紧密双电层，称stem层；另一部分，则包括扩散的Gouy层。若设?0为表面上可占据的位置数，当全部被占据时，

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备课笔记

其电荷密度为?0，二者之间的关系为?0=Zes0,当实际上占据的位置为Ss时，其电荷密度?s为?s= Zess §4.2关于Zeta电势 §4.2.1电动现象与Zeta电势

如在电场中，带电界面与液相之间的相对运动——电泳和电渗；带电界面与液体之间的相对运动诱导出电场——流动电势和沉降电势，这四种现象统称为电动现象，其共同特点是带电界面与体相溶液之间的相对运动，相对运动的位置又都发生

装 订 线 在带电界面的切动面上，在切动面上的电势称为Zeta电势。

Zeta电势的数值取决与切动面的位置，而切动面的位置又与测定方法、测定条件以及带电界面的性质有关。测定的实际例子。

1.电泳

带电粒子在外电场作用下的移动速度与电势Zeta有关。一个半径为R的球形不导电粒子，按照双电层理论，则在粒子外形成了厚度为k-1的双电层。描述球形粒子的大小可以用一无因次量kR来表示，这一数值实为球形粒子半径与双电层厚度的比率。其值的大小直接影响到粒子周围的流线的（如果在外电场作用下，则为电力线）形状。图4-8。

Zeta电势是滑动面上的电势，它可以近似地看作是二种电势相互作用的结果。例如一种是电动单元（对胶体物系来说就是胶粒）带的正电量+q所产生的电势；另一种是电层中可移动部分，即扩散层带的负电量-q所产生的电势。图4-9。

测定电泳速度的实验方法一般可分为三类，即微量电泳法，界面移动电泳法和区域移动法。

质点的运动速度是质点的电泳速度UU=U电泳+U电渗

2．电渗

电渗与电泳是互补效应，它是在外电场作用下，可动的扩散层带动液体一起移动，而固体表面是相对静止的。

用电渗方法测定Zeta电势的公式为V=r2ζεE/4η （4-44）

电泳

与液体的电渗速度U

电渗

的代数和，即

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