秋季四年级同步奥数教材（经典课辅资料）

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快乐进步每一天 成就孩子梦想

目 录

第一讲 除法（算式谜）???????????????????(1) 第二讲 除法（简算）????????????????????(6) 第三讲 角（巧数图形的个数）????????????????(9) 第四讲 角（等差数列求和）（一）??????????????(13) 第五讲 混合运算（等差数列求和）（二）???????????(17) 第六讲 平行和相交（盈亏问题）???????????????(21) 第七讲 平行和相交（和差问题）???????????????(25) 第八讲 找规律（植树问题）?????????????????(29) 第九讲 观察物体（平均数问题）???????????????(33) 第十讲 运算律（归一问题）?????????????????(37) 第十一讲 解决问题的策略（图表法解题）????????????(41) 第十二讲 解决问题的策略（等量代换法）????????????(45) 第十三讲 统计与可能性（和倍问题）??????????????(49) 第十四讲 统计与可能性（差倍问题）??????????????(53) 第十五讲 认数（数字谜）???????????????????(57) 第十六讲 用计算器计算（年龄问题）??????????????(62) 综合能力测试（一）??????????????????????(66) 综合能力测试（二）??????????????????????(68)

0

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第一讲 （除法）算式谜

例题精讲

例1.下面竖式中的字母X、Y、Z代表3个不同的数字。X、Y、Z分别是什么数字时，算式成立？

Y×Z

435

例2.选择合适的数字填在□里，使下面的算式成立。

X1222198

例3.已知除法竖式：

245

30那么除数是▁▁▁▁▁，商是▁▁▁▁▁ 。

例4.在□里上适当的数字使除法算式成立。

69

7830

1

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同步练习

1.下面是一个乘法算式，问：当乘积最大时，所填的四位数字的和是多少？

?5

2. 在下面乘法竖式的空格内各填入一个合适的数字，是竖式成立。

?75

3. 下式中，相同的字母代表相同的数字，□里的数字可能相同也可以不同。AB= ( )。

ABBA3110154

4. 在□里填上合适的数字，使下面的竖式成立。

111705. 在□里填上合适的数字，使竖式成立。

8292

1

2

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快乐进步每一天 成就孩子梦想 6 在□里填上合适的数字，使下面的竖式成立。

13966

0

7. 求出汉字表示的数。

高高×兴兴=开开心心

8. 在下面的□里，填上合适的数字，使算式成立。

?27064 4

9. 在下面的竖式□中填上合适的数字，使竖式成立。

387110

000

10. 在下面的竖式□中填入合适的数字，使竖式成立。

22815

3

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拓展提高

1. 在下面的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。且WHAT是一个大于5000的四位数，那么WHAT为多少？

VT?VTT

WH8AT

2. 在下面的方框中填上合适的数字，使竖式成立。

7?13186

0

3. 在下面的方框中填上合适的数字，使竖式成立。

3351104. 在□里填入合适的数字。

1

614820

4

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5. 在□里填入合适的数字。

6. 在□里填入合适的数字。

7. 在□里填入合适的数字。

8. 在□里填入合适的数字。

285?12

98?4

3106

20

4372

63

5

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第二讲 除法（简算）

例题精讲

例1.计算下列各题。

⑴ 5380÷5 ⑵ 6475÷25 ⑶52500÷125

例2. 简便计算。

⑴ 8200÷25÷4

例3. 简便运算。

⑴ 525÷（25×7）

例4. 计算：

⑴ 3972×69÷1986

⑵ 7272720÷9÷8 ⑶ 510÷15÷17 ⑵ 660000÷121×11 ⑵ 123×456÷789÷456×789÷123 6

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同步练习

用简便方法计算下面各题。

1. 350÷25 2. 140÷5÷4

3. 360÷24 4. 1248÷96×24

5. 1000÷﹙125×4﹚

7. 37500÷4÷25

9. 146×12÷73×75

拓展提高

1. （720＋540）÷60

6. 6363630÷9÷7. 8. 572÷36×18÷22 10. 204×312÷197÷312×197÷204 2. 471471471471÷157157157157 7

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快乐进步每一天 成就孩子梦想 3. 98989898×99999999÷1010101÷11111111

4. 804×872÷791÷872×791÷804

5. 1÷﹙2÷3﹚÷﹙3÷4﹚÷﹙4÷5﹚÷﹙5÷6﹚

6. 650000÷125÷2÷5÷8

7. （91×48×75）÷（25×13×16）

8. 21÷9＋22÷9﹢23÷9＋24÷9

8

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第三讲 角（巧数图形的个数）

例题精讲

例1. 数一数右图中有多少条线段。

例2. 数一数右图中有几个角。

例3. 数一数右图中共有多少个三角形。

例4. 数一数右图中有多少个三角形。

A B C D A B C O

D A B D E F G C

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快乐进步每一天 成就孩子梦想 3. 15个连续奇数的和为1995，其中最小的奇数是多少？

4. 31个连续奇数的和是1891，其中最大的奇数是多少？最小的奇数又是多少？

5. 有从小到大的一列数，共有100项，末项是2008，公差为3，这个数列的和是多少？

6. 学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他选手赛一场，一共进行了66场比赛，有多少人参加了选拨赛？

7把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一列后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？

8. 把27枚棋子放在7个不同的空盒子中，如果要求每个盒子都不空，且任意两个盒子里的棋子数目都不一样多，问能否办到。若能，写出具体方案，若不能，说明理由。

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第六讲 平行和相交（盈亏问题）

例题精讲

例1.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动。如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖。这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？

例2.学校组织秋游，租了几条船让同学们划，如果每条船上坐3人，那么应会空出2人的位置；如果每条船上坐5人，那么就会空出16人的位置。共有多少学生？租用了多少条船？

例3.学校为新生分配宿舍。若每个房间住10人，则多出14人；若每个房间住12人，还剩2人。宿舍有多少间？新生有多少人？

例4.少先队员去植树。如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4课，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。有多少少先队员参加植树？一共种多少树苗？

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同步练习

1. 某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多4个床位。

该学校宿舍有多少间？学生多少人？

2. 用库存化肥给麦田施肥，如果每公亩施6千克，就缺200千克；如果每公亩施5千克，则剩

下300千克。那么有多少公亩麦田？库存化肥多少千克?

3. 用一根绳子测量井的深度，如果将绳对折时，多5米；如果绳子3折时，差4米。绳子长多

少米？井深多少米？

4. 小玲买5千克苹果，可多余1元8角钱；如果买6千克，还差1元2角。每千克苹果的价钱

是多少元？小玲带的钱是多少元？

5. 某校学生参加劳动，分成若干组，如果10人一组，正好分完；如果12人一组，差10人。

参加劳动的有多少人？

6. 挖一条水渠，如果每人挖24米，则超过总长的120米；如果每人挖30米，则超过总长300

米。挖渠共有多少人？渠长多少米？

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快乐进步每一天 成就孩子梦想 7. 一根绳子，如果剪5段，则差2米；如果剪3段，则余下8米。绳子长多少米？

8． 箱子里有若干只袜子，如果每次取7只，则剩下6只；如果每次取9只，则差8只。箱子里有多少只袜子？

9. 工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得延长8天；若每天铺300米，铺完全路

长仍要延长4天。这条路长多少米？

10. 一推桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到；如果每只猴

子分8个，刚好分完。这堆桃子有多少个？

提高练习

1. 一些橘子分给若干人，每人5个余10个。如果每人增加到3倍还少5人，那么每人分2个

还缺8个。有多少个橘子？

2. 有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃

完还剩下40个苹果。有多少个苹果？

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快乐进步每一天 成就孩子梦想 3. 小明花19元买了10本练习本和10支铅笔，他还有余钱。如果要买一只铅笔，就多0.3元；

如果再买一本练习本就少0.2元。小明原有多少元？

4. 小明从家到校，如果每分钟走120米，则早到3分钟；如果每分钟走90米，则迟到2分钟。

小明家到学校多少米？

5. 学校园林科有一批树苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下

12棵，不够分了。如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵。求参加栽树的学生有多少人？这批树苗共多少棵？

6. 小春读一本小说，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天；若每天读40页，则最后

一天要少读5页。如果他每天读39页，最后一天应该读多少页才能按规定时间读完？

7. 一只青蛙从井底往井口跳，若每天跳3米，则比原定时间迟2天；若每天跳5米，则比原定

时间早2天。井口到井底有多少米？

8. 王师傅加工一批零件，若每天加工250个，则比原定计划迟2天；若平均每天加工300个零

件，正好按原定时间完成。求这批零件的总个数。

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第七讲 平行和相交（和差问题）

例题精讲

例1.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？

例2.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各是多少岁？

例3.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，语文和数学各得了几分？

例4.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校学生多48人。甲、乙两校原来各有学生多少人？

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同步练习

1. 明明星期天上街买衣服，花75元钱买下了一条裤子和一件上衣，已知上衣比裤子贵15元，

明明买上衣花多少元？

2． 小梅与张芳今年的年龄和是39岁，小梅今年比张芳大3岁，张芳今年多少岁？

3． 买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元，已知铅笔比钢笔便宜6元，那么买铅笔、钢笔各花

多少元？

4． 张娟和陈芳在学校打扫卫生，一共擦玻璃31块，又知张娟比陈芳少擦9块，张娟、陈芳各

擦玻璃多少块？

5． 小兰期末考试时语文和数学平均分是96分，数学比语文多4分，小兰语文、数学各考多少

分？

6． 一个两位数是质数（除1和本身外，不能被其它数整除，这样的数叫质数）有两个数字组

成，两个数字之和是8，两个数字之差是2，这个数是多少？

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快乐进步每一天 成就孩子梦想 7． 今年弟弟16岁，哥哥20岁，当两人的年龄和是52是，弟弟多少岁？

8． 两个水桶共盛水50千克，如果把第一桶里的水倒出6千克，两个水桶中的水就一样多了。

第一桶原盛水多少千克？

9． 甲框里有苹果30千克，乙框里有橘子若干千克，如果从乙框里取出12千克橘子，苹果就

比橘子多10千克，乙框里原有橘子多少千克？

10． 甲乙两船共载客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，这是两船的乘客同样多。甲

船原有乘客多少人？

拓展提高

1. 无线电一厂、二厂共有工人864人，为了照顾工人就进上班，从一厂调入二厂32名工人，

这样一厂工人还比二厂多48人，一厂、二厂原来各有工人多少人？

2. 一部书有上、中、下三册，上册比中册贵5角，中册比下册贵7角，这样的四部书共值340

角，上、中、下册各多少角？

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快乐进步每一天 成就孩子梦想 3． 两筐苹果共重90千克，从第一框中取出6千克放入第二筐后，两筐的重量相等，两筐的苹

果原来各多少千克？ 4． 王老师买回83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各买了多少个？

5． 两车站相距110千米，甲、乙两车别从两站同时出发，相向而行，经1小时相遇。如果这

两部车都从其中一个站同时出发，同向而行，那么经11小时，甲车追上乙车。求甲、乙两车的速度。

6． 如图，四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形，大、小正方形面积分

别是49平方米、4平方米。求长方形的宽。

7． 菜市场共有三种蔬菜，其中茄子、辣椒共有50千克，辣椒、菜瓜共有70千克；茄子、菜

瓜共有60千克，请你算一算：茄子、辣椒、菜瓜各有多少千克？

8． 有50名学生参加联欢会。第一名到会的女生与全部男生握过手，第二个到会的女生之差1

个男生没握过手，第三个到会的女生之差2个男生没握过手，??最后一个到会的女生同7个男生握过手。这50名学生中有多少名男生？

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第八讲 找规律（植树问题）

例题精讲

例1. 在一条40米的道路上植树，每5米种1棵，道路两旁最多可以种几棵？

例2. 在一个周长是280米的池塘边上栽树，每隔4米栽一棵树，沿池塘一周共栽多少棵树？

例3. 有一个正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵树，共种多少棵树？

例4. 某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走动4层需要48秒，请问以同样的速度走到第8层，还需要多少秒？

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同步练习

1. 有一条长1250米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树，园林部门需要运来多少棵杨树苗？

2. 在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共有电线杆86根，这条绿荫大道全长多少米？

3. 红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？

4. 在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都不架设，共需要电线杆多少根？

5. 在一条公路上每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端共用电线杆54根，这条公路全长多少米？

6. 红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树，现在两株桃树之间等距离栽种了39株月季花，每两株月季花相隔多少米？

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快乐进步每一天 成就孩子梦想 7. 学校召开运动会前，在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩旗，还需要多少面彩旗？

8. 在一条长50米跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？

10. 明明要爷爷出一道趣味题，爷爷给他念了一个顺口溜：湖边春色分外娇，一株杏树一株桃，平湖周围三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少？

拓展提高

1. 一条马路长440米，在路的两旁每隔8米种一棵树，两旁都种，共种▁▁▁▁▁▁棵树。

2. 两颗柳树相距408米，计划在两颗树之间补栽小数23棵，每两棵树间隔相等，则树的间隔▁▁▁▁▁▁米。

3. 公路的两边相隔7米都有一棵槐树，芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵，电车的速度是每分钟▁▁▁▁▁▁▁米。

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快乐进步每一天 成就孩子梦想 4. 国庆节接受检阅的一列车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分钟行驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地，要▁▁▁▁▁分钟。

5. 参加阅兵的战士有1200人，平均分成5个大队，队距是7.5米。每队6人为一排，排距是2米。这个队伍的总长多少米？

6. 锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时1小时20分。如果把这样的钢条锯成半米长的小段，需要多少分钟？

7. 一人以相等的速度在小路上散步，从第一棵树走到第12棵树用了11分钟，如果这个人走了25分钟，应走到第几棵树？

8. 在一个正方形的场地四周种树，四个顶点都有一棵，这样每边都种有24棵，四周共种多少棵树？

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第九讲 观察物体（平均数问题）

例题精讲

例1. 用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、5厘米、9厘米和8厘米，这4个杯子水面的平均高度是多少厘米？

例2. 某小组8人在一次数学竞赛中有2人分别得到72分，有3人分别得到79分，有3 人分别得到了73分，这个小组同学的平均成绩是多少分？

例3. 在三场击球游戏中，阿丽丝得到的分数分别为139、143、144，为了使四场得分的平均分为145，第四场她应当得多少分？

例4. 期中考试，小明语文和外语的平均成绩为98分，语文和数学的平均成绩为97分，数学和外语的平均成绩为99分，小明三门功课的平均成绩是多少分？成绩最高的一门是什么？成绩是多少分？

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同步练习

1. 一个工程队铺一段自来水管道，前3天每天铺160米，后2天每天铺185米，正好铺完。这个工程队平均每天铺管道多少米？

2. 六年级一班中，13岁的有3人，12岁的15人，11岁的有1 1人，10岁的21人。这个班的平均年龄是多少？

3. 小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问：英语得了多少分？

4. 某校8名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分是82分，其中A同学的86分，如果A同学只得70分，那么他们的平均分就降了几分？

5. 某4个数的平均值是30，若把其中之一改为50，平均值变为40，这个数原来是多少？

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