2013年5月全国各地名校最新初三数学试卷分类汇编：动态综合型问题（共40页）

动态综合型问题

一、选择题

1、（2013年湖北荆州模拟题）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单

2

位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（ ▲ ）

A． B． C． D．

答案：Ｂ

2．（2013年北京房山区一模）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是 A D8y8xOy8Oy8Oy B

第1题图 PO4A1216481216Bx8C16x4D16xC答案：B

3．（2013年北京顺义区一模）如图， AB为半圆的直径， 点

P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为，分别以AP和PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为

第2题图

A． B． C． D． 答案：D

4、(2013年安徽省模拟六)如图所示，矩形ABCD的长、宽分别为8cm和4cm，点E、F分别在AB、BC上，且均从点B开始，以1cm/s的速度向B－A－D和B－C－D的方向运动，到达D点停止.则线段EF的长ycm关于时间ts函数的大致图象是……【 】

答案：A

第1题图

5、(2013年湖北荆州模拟6)如图，已知A、B是反比例函数y?k（k>0，x>0）图象上的两x点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ▲ ）

A B C D答案：A

第2题图

6、(2013年广东省佛山市模拟)如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平

线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（ ）

s t

s 图7 图4 s t

s t

O A 答案：A

O B

t O C

O D

7、（2013浙江台州二模）9．如图，已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点

P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程

中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到 它的初始位置时所经过路径的长度是（ ）

（第1题）

A.

56 3 B. 25 C.

112 D. 56 3【答案】C

8、（2013年杭州拱墅区一模）如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝BC＝4，D是AB的

中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE＝CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：

①四边形CEDF有可能成为正方形；②△DFE是等腰直角三角形； ③四边形CEDF的面积是定值；④点C到线段EF的最大距离为2． 其中正确的结论是（ ）

A．①④ B．②③ C．①②④ D．①②③④ 答案：D

二、填空题

1、(2013年湖北荆州模拟6)如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，BC=4，AD=42，∠B=45°，直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若△ABE为等腰三角形，则CF= ▲ . 答案： 2.5或3或42?3

第1题图

点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已

2

知△PAD的面积S（单位：cm）与点P移动的时间（单位：s）的函数如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了 秒（结果保留根号）．

第15题图 【答案】（4+2）

2、(2013年广东省佛山市模拟)如图△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6 cm，AC＝8cm，动点P从A出发，以2 cm / s的速度沿AB移动到B，则点P出发 s时，

△BCP为等腰三角形．（原创）

A P C B 答案： 2，2．5，1．4

3．（2013郑州外国语预测卷）如图在平行四边形ABCD中，点E在CD边上运动（不与C、D两点重合），连接AE并延长与BC的延长线交于点F。连接BE、DF，若△BCE的面积

A 是8，则△DEF的面积为 . D

答案：8

E B

πr

C

F

4．（2013宁波五校联考一模）如图，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，BC＝，半径为 2r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C 时停止，则圆心O运动的路程是 ． 答案：2πr

OABC5. （2013宁波五校联考二模）已知：定点A（3，2），动点M在函数y?x的图象上运动，动点N在x轴上运动，则AMN的周长的最小值为

答案：26

6. （2013上海黄浦二摸）如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知AB?4，⊙O

的直径为1.现将⊙O沿某一方向平移，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，记此时平移的距离为d，则d的取值范围是 ▲ . 答案：

B 332?d? 22A D ? O C

三、解答题

1、（2013年安徽凤阳模拟题三）如图，在Rt△ABC中，?A?90°，AB?8，AC?6．若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D作DE∥BC交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y． A (1)求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； B (2)当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？ 解：（1）

D E C DE∥BC，?△ADE∽△ABC．

?ADAE?． ·············································································································· （2分） ABAC8?2xy?． 又AD?8?2x，AB?8，AE?y，AC?6，?863?y??x?6． ··········································································································· （5分）

2自变量x的取值范围为0≤x≤4． ············································································ （5分） （2）S??323x?6x??(x?2)2?6． ···································································· （8分） 22··························································· （10分） ?当x?2时，S有最大值，且最大值为6． ·（或用顶点公式求最大值）

2. （2013年安徽凤阳模拟题三） 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1. 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

(1) 如图△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.

A C F 温馨提示：由平移性质可得CF∥AD，CF=AD

D

B E (2)如图，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.

A C F

D

B E

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1erv.html