2014年注册会计师财务成本管理练习题第四章

2014年注会《财务成本管理》第4章练习及答案

一、单项选择题 1.

在利率和计息期相同的条件下，以下公式中，正确的是（ ）。 A.普通年金终值系数×普通年金现值系数=1 B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1 C.普通年金终值系数×投资回收系数=1 D.普通年金终值系数×预付年金现值系数=1 2.

在利率为10%的情况下，已知预付年金的现值为110元，则普通年金的现值为（ ）元。 A.121 B.100 C.135 D.90 3.

若使复利终值经过4年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年名义利率应为( )。 A．18.10% B．18.92% C．37.84% D．9.05% 4.

某人今年22岁，打算30岁购置一套价值200万元的住房，目前他有现金50万元，若i=8%，试计算他在今后8年中每年应存（ ）元。 A．10.102 B．11.283 C．12.499 D．13.575

5.

在下列各项中，无法计算出确切结果的是（ ）。 A. 后付年金终值 B. 即付年金终值 C. 递延年金终值 D. 永续年金终值 6．

某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（ ）。 A. 复利终值数 B. 复利现值系数 C. 普通年金终值系数 D. 普通年金现值系数 7．

某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项基金的本利和为（ ）元。 A．671561

B．610510 C．871656 D．610539 8.

某企业拟购买一台新设备，更换目前的旧设备。新设备较旧设备高出2000元，但每年可节约成本500元。若利率为10%，问新设备应至少使用（ ）年对企业而言才有利。 A. 3.2 B. 4.3 C. 5.4 D. 6.5 9.

假设以每年10%的利率借入30000元，投资于某个寿命为10年的项目。为使该投资项目成为可行项目，每年至少应回收的现金数额为（ ）元。 A．6000 B．3000 C．5374 D．4882 10.

某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的有效年利率应为（ ）。 A．7.86% B．8.24% C．8.68% D．9.60% 11.

某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次.已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（ ）元。 A. 13382 B. 17623 C. 17908 D. 31058 12.

某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ ）。 A. 16379.75 B. 26379.66 C. 379080 D. 610510 13.

企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额偿还。已知年金现值系数(P/A,12%,10)＝5.6502，则每年应付金额为( )元。 A. 8849

B. 5000 C. 6000 D. 28251 14.

一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5%，若每年半年复利一次，年有效年利率会高出名义利率（ ）。 A. 0.16% B. 0.25% C. 0.06% D. 0.05% 15.

某人目前有资金100万元，打算过8年让资金翻倍，也就是增值为200万元，问他得将资金存在利率为( )的金融品种上。 A. 9.05% B．9.12% C．9.26% D．9.87% 16.

已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。则10年，10%的预付年金终值系数为（ ）。 A. 17.531 B. 15.937 C. 14.579 D. 12.579 17.

已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（ ）。 A. 0.04 B. 0.16 C. 0.25 D. 1.00 18.

已知A证券收益率的标准差为0.2，B证券收益率的标准差为0.5，A、B两者之间收益率的协方差是0.06,则A、B两者之间收益率的相关系数为（ ）。 A. 0.1 B. 0.2 C. 0.25 D. 0.6 19．

下列表述中，不正确的是（ ）。

A．只要投资比例不变，投资组合中各项资产的期望收益率不变，则投资组合的期望收益率就不变

B．投资组合的风险不会高于所有单个资产中的最高风险 C．投资组合的收益率不会低于所有单个资产中的最低收益率

D．当两项资产之间构成的投资组合能分散风险时，其相关系数一定是负值 20．

当两项资产收益率之间的相关系数为零时，下列表述中不正确的是（ ）。 A．两项资产收益率之间没有相关性 B．投资组合的风险最小

C．投资组合可分散风险的效果比正相关的效果要大 D．投资组合可分散风险的效果比负相关的效果要小 二、多项选择题 1．

在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数( )。 A. 互为倒数 B. 二者乘积为1 C. 二者之和为1

D. 二者互为反比率变动关系 2．

若年金数额、期间、利率都相同，则有( )。 A．普通年金终值大于即付年金终值 B．即付年金终值大于普通年金终值 C．普通年金现值大于即付年金现值 D．即付年金现值大于普通年金现值 3.

在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有（ ）。 A. 偿债基金 B. 预付年金终值 C. 永续年金现值 D. 永续年金终值 4．

下列表述中正确的是( )。

A．永续年金因为没有终结期，所以没有终值

B．永续年金就是没有终结期，永远趋于无穷的预付年金 C．名义利率和实际利率有可能是相同的 D．名义利率和实际利率有可能是不同的 5．

有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入100万元，折现率为10%，则关于其现值的计算表达式正确的是（ ）。

A.100×（P/F，10%，2）+100×（P/F，10%，3）+100×（P/F，10%，4）+100×（P/F，10%，5）

B.100×[（P/A，10%，6）-（P/A，10%，2）] C.100×[（P/A，10%，3）+1]×（P/F，10%，2） D.100×[（F/A，10%，5）-1]×（P/F，10%，6） 6．

关于递延年金，下列说法正确的是（ ）。

A．递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B．递延年金终值的大小与递延期无关

C．递延年金现值的大小与递延期有关 D．递延期越长，递延年金的现值越小 7．

下列各项中，属于普通年金形式的项目有（ ）。 A．零存整取储蓄的整取额 B．定期定额支付的养老金 C．年资本回收额 D．偿债基金 8．

某公司向银行借入12000元，借款期为3年，每年的还本付息额为4600元，则借款利率为( )。 A．小于6% B．大于8% C．大于7% D．小于8% 9.

下列有关资本市场线和证券市场线的说法中，正确的有（ ）。 A.风险厌恶感的加强，会提高证券市场线的斜率 B.预计通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高

C.资本市场线的横轴表示的是标准差，证券市场线的横轴表示的是β值 D.资本市场线和证券市场线的截距均表示无风险报酬率

10.

在下列各项中，能够影响特定投资组合β系数的有（ ）。 A.该组合中所有单项资产在组合中所占比重 B.该组合中所有单项资产各自的β系数 C.市场投资组合的无风险收益率 D.该组合的无风险收益率 11.

某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。则下列对甲、乙项目所作出的判断不正确的是（ ）。 A．甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目 B．甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目 C．甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬 D．乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬 12．

按照资本资产订价模型，一项资产组合的必要报酬率（ ）。 A．与组合中个别品种的贝塔系数有关 B．与国库券利率有关 C．与投资者的要求有关 D．与投资者的投资金额有关 13．

某公司目前面临一个投资机会，该项目所在行业竞争激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大，否则利润很小甚至亏本。假设未来的经济情况只有3种：繁荣、正常、衰退，出现的概率分别为0.2、0.5、0.3，预计收益率分别为100%、20%、－70%，则下列各项正确的是（ ）。

4．

【答案】ACD

【解析】永续年金是没有终结期的普通年金，没有终值，所以A正确；永续年金是特殊形式的普通年金，所以B不正确；在计息期为一年时，名义利率与实际利率相等，若计息期短于一年，实际利率高于名义利率，所以C、D正确。 5．

【答案】ACD

【解析】选项B中，n表示的是等额收付的次数，即A的个数，本题中共计有4个100，因此，n=4；但是注意，第1笔流入发生在第3年初，相当于第2年末，而如果是普通年金则第1笔流入发生在第2年末，所以，本题的递延期m=2-1=1，因此，m+n=1+4=5，所以，选项B的正确表达式应该是100×[（P/A，10%，5）-（P/A，10%，1）]。 6．

【答案】ABCD 【解析】递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项，因此，终值的大小与递延期无关；它只是普通年金的特殊形式，同样遵守普通年金折现的规律，即递延期越长，递延年金的现值越小。 7．

【答案】BCD

【解析】普通年金是指一定时期内每期期末等额收复的系列款项。A显然是终值，BCD才符合普通年金的定义。 8．

【答案】CD

【解析】据题意，P=12000，A=4600，n=3，12000=4600(P/A，i，3)，(P/A，i，3)=2.609。查n=3的年金现值系数，在n=3一列上找不到恰好为2.609的值，于是找其临界值，分别找到：i（1）=7%时，年金现值系数=2.6243；i（2）=8%时，年金现值系数=2.5771；(i-7%)/(8-7%) =(2.609-2．6243)/(2.5771-2.6243)，i=7.32% 9.

【答案】ABCD

【解析】证券市场线的斜率表示经济系统中风险厌恶感的程度。一般地说，投资者对风险的厌恶感程度越强，证券市场线的斜率越大；预计通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高，进而导致证券市场线的向上平移。资本市场线的横轴表示的是标准差，证券市场线的横轴表示的是β值；资本市场线和证券市场线的截距均表示无风险报酬率。

10.

【答案】AB 【解析】投资组合的β系数是投资组合里所有单项资产贝他系数的加权平均数，其权数为各种资产在投资组合中所占的比重。

11.

【答案】ACD

【解析】根据题意，乙项目的风险高于甲项目，风险高不仅可能损失大，收益可能也高。所以，乙项目的风险和收益均可能高于甲项目。实际收益和预期收益是两个不同的概念，实际收益可能大于、等于或小于预期收益。 12．

【答案】AB

【解析】投资组合的贝他系数与组合中个别品种的贝他系数有关，所以A正确；根据资本资

产订价模型，必要收益率是无风险收益率与风险收益率之和，所以B正确。 13．

【答案】ABC 【解析】预期收益率=100%×0.2+20%×0.5-70%×0.3=9%；方差=（100%-9%）2×0.2+（20%-9%）2×0.5+（-70%-9%）2×0.3=0.3589；标准差=0.35891/2=59.9%；变化系数=59.9%/9%=6.66。 14.

【答案】ABC

【解析】在风险分散化的过程中，不应当过分夸大投资多样性和增加投资项目的作用。在投资实践中，经常出现以下情况：在投资组合中，投资项目增加的初期，风险分散的效应比较明显，但增加到一定程度，风险分散的效应就会减弱。有经验数据显示，当投资组合中的资产数量达到20个左右时，绝大多数非系统风险均已被消除，此时，如果继续增加投资项目对分散风险已没有多大实际意义。 15.

【答案】ABD

【解析】复利现值系数计算公式为?1?i?，复利终值系数计算公式为?1?i?，在利率和期

?nn数相同的情况下，它们互为倒数，所以二者乘积为1，二者互为反比率变动关系。 16.

【答案】ABC

【解析】根据有效边界与机会集重合可知，机会集曲线上不存在无效投资组合，机会集曲线没有向左弯曲的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即A正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即B正确；因为机会集曲线没有向左弯曲的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以D错误。 17.

【答案】BCD 【解析】离散型概率分布的特点是概率分布在各个特定的点上，连续型概率分布的特点是概率分布在连续图像两点之间的区间上。 18．

【答案】AD

【解析】必要报酬率中肯定能实现的部分是无风险报酬，所以B不正确；无风险投资即使投资时间再长也不会获得风险报酬，所以C不正确。 19．

【答案】ABC

【解析】市场组合只承担系统性风险，不承担非系统性风险。 20.

【答案】BD

【解析】贝塔值测度系统风险，而标准差测度整体风险。B和D的意思相同，系统风险也称作市场风险，非系统风险也称作特有风险。 三、计算分析题 1．

【答案】

方案1:半年的利率=40/1000=4%，有效年利率=（F/P，4%，2）-1=8.16% 方案2：按照1000=250×（P/A，i，5）计算，结果=7.93%

方案3：按照1000×（1-10%）=（80-1000×10%×3%）×（P/A，i，5）+1000×（1-10%）×（P/F，i，5）计算

即按照900=77×（P/A，i，5）+900×（P/F，i，5）计算

当i=8%时，77×（P/A，i，5）+900×（P/F，i，5）=77×3.9927+900×0.6806=919.98 当i=9%时，77×（P/A，i，5）+900×（P/F，i，5）=77×3.8897+900×0.6499=884.42 根据（i-8%）/（9%-8%）=（900-919.98）/（884.42-919.98）得到：i=8.56% 甲公司应当选择方案二 2．

【答案】

（1）甲股票的期望收益率=0.3×0.4+0.5×0.2+0.2×0.05=23% 甲股票的投资比重=60/（60+40）=60%

乙股票的期望收益率=0.2×0.3+0.6×0.2+0.2×0.1=20% 乙股票的投资比重=40+（60+40）=40%

（2）由甲、乙股票组成的投资组合的期望收益率=60%×23%+40%×20%=21.8% （3）甲股票的标准差=12.49% 乙股票的标准差=6.32%%

由甲、乙股票组成的投资组合的协方差=0.1249×0.0632×0.2=0.00158 由甲、乙股票组成的投资组合的标准离差

22(0.6?0.1249)?(0.4?0.0632)?2?0.6?0.4?0.00158=0.00626 =

3.

【答案】 （1） 年度 1 2 3 4 5 合计 平均数 A证券收益率 12% 7% -3% -5% 29% 40% 8% B证券收益率 19% 12% -5% 17% -13% 30% 6% Ai-A 4% -1% -11% 21% Bi-B 13% 6% -11% -19% (Ai-A)(Bi-B) 0.0052 -0.0006 0.0121 0.0143 -0.0399 -0.0089 (Ai-A) 0.0016 0.0001 0.0121 0.0169 0.0441 0.0748 2(Bi-B) 0.0169 0.0036 0.0121 0.0121 0.0361 0.0808 2-13% 11% A证券平均收益率=8% B证券平均收益率=6%

A证券标准差=0.0748/(5?1)=0.1367 B证券标准差=0.0808/(5?1)=0.1421

（2）A、B两种证券的相关系数r=

?0.0089=-0.1145

0.0748?0.0808（3）A、B两种证券的协方差=-0.1145×0.1367×0.1421=-0.0022

（4）A证券的贝塔系数=0.65×0.1367/0.1400=0.6350 B证券的贝塔系数=0.79×0.1421/0.1400=0.8019 4.

【答案】 （1） 年度 1 2 3 4 5 6 合计 平均数 Ai股票收益率 26 11 15 27 21 32 132 22 Bi股票Ai-A 收益率 13 21 27 41 22 32 156 26 4 Bi-B -13 (Ai-A)(Bi-B) -52 55 -7 75 4 60 135 (Ai-A) 16 121 49 25 1 100 312 2(Bi-B) 169 25 1 225 16 36 472 2 -11 -5 -7 1 5 15 -1 -4 10 6 0 0 平均收益率(A)=22% 平均收益率(B)=26% 标准差（A)=

0.0312=7.8994% 6?10.0472=9.7160% 6?1标准差（B)=

(2)相关系数=

135312?472=0.3518

（3）

期望收益率=22%×0.4+26%×0.6=24.4%

22 22

标准差=[0.4×7.8994%+ 0.6×9.7160%+ 2×0.4×0.6×0.3518×7.8994%×

1/2

9.7160%]= 7.5451% 5.

【答案】

（1）无风险资产的标准差、与市场组合的相关系数、贝他值，显然为0； 市场组合与市场组合的相关系数、市场组合的贝他值，显然为1。 （2）设无风险资产报酬率和市场组合的期望报酬率分别为Rf、Rm、 根据资本资产定价模型列方程组：

Rf+A股票的贝他值1.3×（Rm-Rf）=A股票的期望报酬率0.22 Rf+B股票的贝他值0.9×（Rm-Rf）=B股票的期望报酬率0.16

解得：Rf=0.025；Rm=0.175 （3）设A股票的标准差为x，

则：A股票贝塔值1.3=A股票与市场组合的相关系数0.65×（x/市场组合的标准差0.1）， 解得：x=0.2。

（4）设B股票与市场组合的相关系数为Y,

则：B股票贝塔值0.9=Y×（B股票的标准差0.15/市场组合的标准差0.1）， 解得：Y=0.6。

（5）设C股票的贝塔值为Z，C股票的标准差为H， 则：C股票的期望报酬率0.31=无风险资产报酬率0.025+Z×（市场组合的期望报酬率0.175-无风险资产报酬率0.025） 解得：Z=1.9 因为：C股票的贝塔值1.9=C股票与市场组合的相关系数0.2×（H/市场组合的标准差0.1）， 所以：H=0.95

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