南开大学时间序列分析往年期末试题考题

南开大学经济学院2002年第一学期计量经济学期末开卷试题

五、下图一是yt的差分变量Dyt的相关图和偏相关图；图二是以Dyt为变量建立的时间序列模型的输出结果。（22 分）

其中Q统计量Q-statistic(k=15)=5.487

1． 根据图一，试建立Dyt的ARMA 模型。（限选择两种形式）（6 分）

2． 根据图二，试写出模型的估计式，并对估计结果进行诊断检验。（8 分）

3． 与图二估计结果相对应的部分残差值见下表，试用（2）中你写出的模型估计式预测1998年的Dyt的值（计算过程中保留四位小数）。（6 分）

五、（6 分，8 分，6 分）

1．由图一的偏相关图和相关图的特点，可知原序列可能是ARIMA(1,1,1)；ARIMA(1,1,2) 等过程。

2．模型的估计式为：△yt=0.978038△yt-1+ut-0.313231ut-2 。此结果可取，因为所有系数都

通过了t 检验，并且Q 值非常小（5.487），远小于Q 检验的临界值χ20.05(15-1-2)=21。

3．利用yt=0.978038△yt-1+ut-0.313231ut-2 ， 可得：

Δy?1998 = 0.9780Δy1997 - 0.3132u?1996 =0.9780×0.1237-0.3132×(-0.0013)=0.1214。

y?1998 = y1997 + Δy?1998 =12.3626+0.1214=12.4840

2004年计量经济学试题

五、（20 分）图1 是我国1978 年—1999 年的城镇居民消费水平取对数后（记 为LPI）的差分变量DLPI 相关图和偏相关图；图2 是以DLPI 为变量建立的时间序列模型的输出结果。

其中Q 统计量Q-statistic(k=12)=11.735 1． 2． 3．

与图2 估计结果相对应的部分残差值见下表，试用2 中你写出的估计模型预测2000 年DLPI 的值(计算过程保留四位小数)。（6 分）

根据图2，试写出模型的估计式，并对估计结果进行诊断检验。（8 分） 根据图1，建立DLPI 的ARMA 模型。（限选两种形式）（6 分）

05年计量试题（附答案） 七．Yt的差分变量ΔYt的自相关图和偏自相关图如下，Yt有可能是个什么形式的过程？MA(1)写出Yt的表达式。能事先说出参数的符号吗？（5 分）

经济学院本科生2006— 2007 学年第二学期计量经济学课程期末考试试卷（A 卷）

3．下列关于时间序列的论述哪个是不正确的。（） A．AR 模型的自相关函数呈拖尾特征。 B．MA 模型的偏自相关函数呈拖尾特征。

C．对于一个时间序列，其自相关函数和偏自相关函数必定有一个是拖尾的。 D．在MA(q)模型中，冲击项对观测变量的影响只会持续q 期。

二、选择题（每个4分，共20分） 【答案】A B C D D 六、分析题（共20分）

1．（5 分）平均增长率为：0.06/(1-0.55+0.41)=0.07。

2．（5 分）计算AR(2)的特征根，分别为0.78 + 1.48i 和0.78 - 1.48i。均落在单位圆之外，故平稳。

3．（5 分）Q(12)~χ2(10)，临界值为18.31。2.97<18.31，因此残差项为白噪声过程，模型拟合充分。

4．（5 分）由于AR(2)的特征根为复数根，且过程平稳。因此其自相关函数呈震荡式的弦函数衰减，偏自相关函数呈2 阶截尾。

经济学院本科生2006— 2007 学年第二学期计量经济学课程期末考试试卷（B 卷）

三、分析题（本题共20 分）

考虑一个美国总统选举的模型，数据为1916 到1992 年间的总共20 个观测值的’

五、分析题（本题共20 分） 已知某商品销售量Y（千件）1951—2000 年样本观测值。DYt=Yt-Yt-1，图1是DYt的相关图及偏相关图；图2 是以DYt为时间序列建立的时间序列模型，图3 是部分Y 的

样本值、DY 的样本值、预测值DYF 及图2 的残差序列RESID。 1．根据图1，试写出两个DYt的ARMA 模型。 2．根据图2，写出模型的估计式。 3．对残差序列进行Q 检验。 4．求Y2001 年的预测值。

九、分析题（共20分）

1．（6 分）因为美国大选4 年一次，所以当前影响投票的因素4 年之后还会有影响，这意味着序列{ut}会有序列相关。

2．（6 分）检验H0: ρ= 0的t 统计量为?.068/.240 ≈?.28，这数值很小，而且ρ? = ?.068，它本身数值也非常小，所以没有必要担心模型中的序列相关。 3．（8 分）因为检验序列相关的t ?ρ统计量是在大样本的情况下成立的，我们一般会关心模型中20 的样本值，要想获得有效的OLS 标准差或使用FGLS 修正序列相关，都必须在大样本的前提下进行，但本模型中ρ值很小且接近于零，所以修正后的标准差应该和OLS 中的很接近。

经济学院本科生2007— 2008 学年第一学期计量经济学课程期末考试试卷（A 卷）

经济学院本科生2009—2010 学年第一学期计量经济学课程期末考试试卷（A 卷）

经济学院本科生2010—2011 学年第一学期计量经济学课程期末考试试卷（A 卷）

四、（本大题共32分，每小题4分）

用1872 年至1994 年的日本人口数（Y，单位：亿人）序列的差分序列（记作：DY）得估计模型和模型残差序列的相关图如下：

（1） 写出模型的估计式。

（2） 解释常数项0.007569 的实际含义。

（3） 求模型的漂移项的值。（保留4 位小数）

（4） 写出估计模型对应的特征方程。

（5）计算特征根倒数-0.24+0.56i 的模等于多少。（保留4 位小数）

（6）此模型建立的是否合理？给出你的理由。

（7）如果估计结果为真，Dyt的自相关函数是拖尾的，还是截尾的？

（8）已知Dy1994 = 0.0027, Dy1992 = 0.00409, y1994=1.25034, 试对1995 年的日本人口总数（Y1995）做样本外静态预测。并计算预测误差（给定y1995 = 1.25569 亿）。（保留5 位小数）

五、（本大题共12 分，每小题3 分）

2010 年1 月4 日至2010 年12 月31 日人民币（元）对美元（100 元）汇率序列

Yt 如图。图中虚线位置是2010 年6 月21 日。

（1）简述该汇率序列的变化过程。

（2）Yt序列的单位根检验式见式（1）和（2）， Δyt= - 0.0001 yt-1 + 0.1401 Δyt-1 （1） (-1.8) (2.2)

DW = 1.88，DF= -1.83 相应的P 值是0.06。

Δyt= - 1.5824 + 0.0023 yt-1 + 0.1365 Δyt-1 （2） (-0.4) (0.4) (2.1)

DW = 2.0，ADF= 0.4 相应的P 值是0.98。

若以5%为检验水平，两个检验式的检验结论是否一致。

（3）依据检验式（1）和（2），若以5%为检验水平，Yt序列是否含有单位根？

（4）结合检验式（3），Yt序列是多少次的单积序列？ Δ2yt = - 0.8439Δyt-1 （3）

(-13.2) DW=2.0，DF= -13.2 相应的P 值是0.00。 【答】：

（7）如果估计结果为真，Dyt的自相关函数是拖尾的，还是截尾的？ 【答】

PPT习题

1. 下面的模型是平稳的吗？yt =yt-1+ut

2.

3.

三．以例li-12-2 为例，组合模型估计结果是：

LnYt= -8.7350 +1.7443 LnGDPt+1.1840 ut（-1）?-0.3511 ut（-2）?+vt (-13.6) (25.2) (7.8) (-2.3)

R2 = 0.999, DW=1.64, Q(10) =,T = 40, (1962-2001)

写出上式的动态分布滞后模型表达式。（即从模型中消去1 ? ut?和2 ? ut?）

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