高中数学第二章平面向量2-1平面向量的实际背景及基本概念自我小

高中数学第二章平面向量2-1平面向量的实际背景及基本概

念自我小测新人教A版必修4

自我小测

1．下列说法中正确的是( )

A．若|a|>|b|，则a>bB．若|a|＝|b|，则a＝b

C．若a＝b，则a∥bD．若a≠b，则a与b不是共线向量

2．设O是正方形ABCD的中心，向量，，，是(

)

A．平行向量 B．有相同终点的向量C．相等向量 D．模相等的向量

3．把平面上所有长度为2的向量的起点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是( )

A．一条线段 B．一段圆弧C．圆上的一群孤立点 D．一个圆4．下列说法正确的是( )

A．若a与b不共线，则a与b都是非零向量

B．方向相反的非零向量可能相等

C．共线的单位向量一定相等

D．若＝，则A，B，C，D四点构成平行四边形

ABCD

5．如图，在四边形ABCD中，＝，则必有(

)

A.＝

B.＝

C.＝

D.

＝

6．已知A，B，C是不共线的三点，向量m与向量是平行向量，与

是共线向量，则m＝

________.

7．给出下列四个条件：①a＝b；②|a|＝|b|；③a与b方向相反，④|a|＝0或|b|＝0，

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其中能使a∥b成立的条件是________．(填序号) 8．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是AD与BC的中

点，则在以A，B，C，D四点中的任意两点为起点和终点的所有向量中，

与向量方向相反的向量为________．9．如图所示是4×3的矩形(每个小方格都是单位正方形)，在起

点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：

(1)与相等的向量共有几个？

(2)与方向相同且模为3

的向量共有几个？

10．如图所示，在△ABC中，三边长均不相等，E，F，D分别是边

AC，AB和BC的中点．

(1)写出与共线的向量；

(2)写出与模相等的向量；

(3)写出与相等的向量．

参考答案

1.解析：向量不能比较大小，所以A不正确；a＝b需满足两个条件：a，b同向与|a|＝|b|，所以B不正确，C正确；a与b是共线向量，只需满足a与b方向相同或相反，所以D不正确．

答案：C

2.解析：根据正方形的性质与向量的模的定义可知D正确．

答案：D

3.解析：所有满足条件的向量的终点在以起点为圆心，半径为2

的圆上．

答案：D

4.解析：若a与b中至少一个为零向量时，则a与b共线，故A

正确；相等向量一定同向，故B错误；共线向量不一定方向相同，故

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