初中九年级数学下册中考复习第一章检测卷(含答案)WORD
更新时间:2023-03-08 04:45:11 阅读量: 初中教育 文档下载
第一章检测卷
时间:120分钟 满分:120分 题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项) 1.sin30°的值为( ) 1323A. B. C. D. 2223
2.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=15,则tanA的值为( ) 815815A. B. C. D. 1717158
第2题图 第3题图 第4题图
43.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,AC=6cm,则BC的长为( )
5A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm
4.如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米,斜面坡度为1∶2,则斜坡AB的长为( )
A.43米 B.65米 C.125米 D.24米
5.如图,过点C(-2,5)的直线AB分别交坐标轴于A(0,2),B两点,则tan∠OAB的值为( )
2253A. B. C. D. 5322
第5题图 第6题图
6.如图①为折叠椅,图②是折叠椅撑开后的侧面示意图,其中椅腿AB和CD的长度相等,O是它们的中点.为使折叠椅既舒适又牢固,厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm,∠DOB=100°,那么椅腿AB的长应设计为(结果精确到0.1cm,参考数据:sin50°=cos40°≈0.77,sin40°=cos50°≈0.64,tan40°≈0.84,tan50°≈1.19)( )
A.38.1cm B.49.8cm C.41.6cm D.45.3cm 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°.若AB=2,则cosB=________,BC=________.
- 1 -
8.如图,将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中,则tan∠AOB=________.
第8题图 第11题图
1
sinα-?+(tanβ-1)2=0,则α+β=________. 9.若α,β均为锐角,且?2??A
10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,BC=3,则sin=________.
2
11.如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心,支架CD与水平面AE垂直,AB=150cm,∠BAC=30°,另一根辅助支架DE=76cm,∠CED=60°.则水箱的半径为________cm(结果保留根号).
2
12.已知△ABC中,tanB=,BC=6,过点A作BC边上的高,垂足为点D,且满足
3BD∶CD=2∶1,则△ABC的面积为____________.
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.计算: (1)3tan30°+cos245°-2sin60°; (2)tan260°-2sin45°+cos60°.
14.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,∠B=60°,解这个直角三角形.
15.如图,已知AC=4,求AB的长.
- 2 -
16.王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架,如图所示.已知AC=20cm,BC=18cm,∠ACB=50°,王浩的手机长度为17cm,宽为8cm,王浩同学能否将手机放入卡槽AB内?请说明你的理由(参考数据:sin50°≈0.8,cos50°≈0.6,tan50°≈1.2).
17.如图,已知钝角△ABC.
(1)过点A作BC边的垂线,交CB的延长线于点D(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,若∠ABC=122°,BC=5,AD=4,求CD的长(结果精确到0.1,参考数据:sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62).
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
3
18.如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足是D,若BC=14,AD=12,tan∠BAD=,
4求sinC的值.
12
19.如图,AD是△ABC的中线,tanB=,cosC=,AC=2.求:
32(1)BC的长;
(2)sin∠ADC的值.
20.如图,四边形ABCD是一片水田,某村民小组需计算其面积,测得如下数据:∠A
- 3 -
=90°,∠ABD=60°,∠CBD=54°,AB=200m,BC=300m.请你计算出这片水田的面积(参考数据:sin54°≈0.809,cos54°≈0.588,3≈1.732).
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.如图,“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直,展开小桌板使桌面保持水平.连接OA,此时OA=75cm,CB⊥AO,∠AOB=∠ACB=37°,且桌面宽OB与BC的长度之和等于OA的长度.求支架BC的长度(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75).
22.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫作底角的邻对(can).如图①,在△ABC中,AB=AC,底角∠B的邻对记作canB,这时canB=
底边BC
=.容易知道一个角的大小与腰AB
这个角的邻对值是一一对应的,根据上述角的邻对的定义,解下列问题:
(1)can30°=________;
8
(2)如图②,已知在△ABC中,AB=AC,canB=,S△ABC=24,求△ABC的周长.
5
六、(本大题共12分) 23.如图①是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑,将其侧面抽象成如图②所示的几何
- 4 -
图形,若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm,点P为眼睛所在位置,D为AO的中点,连接PD,当PD⊥AO时,称点P为“最佳视角点”,作PC⊥OB,垂足C在OB的延长线上,且BC=12cm.
(1)当PA=45cm时,求PC的长; (2)当∠AOC=120°时,“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化?此时PC的长是多少?请通过计算说明(结果精确到0.1cm,参考数据:2≈1.414,3≈1.732).
- 5 -
参考答案与解析
1.A 2.D 3.C 4.B 5.B 6.C 解析:连接BD,由题意得OA=OB=OC=OD.∵∠DOB=100°,∴∠DAO=∠ADO=50°,∠OBD=∠ODB=40°,∴∠ADB=90°.又∵BD=32cm,∴AB=≈41.6(cm).故选C.
7.3
2
113 8. 9.75° 10. 11.(150-763)
22
BD32
≈
sin∠DAO0.77
12.8或24 解析:△ABC有两种情况:(1)如图①所示,∵BC=6,BD∶CD=2∶1,2AD228118
∴BD=4.∵AD⊥BC,tanB=,∴=,∴AD=BD=,∴S△ABC=BC·AD=×6×=
3BD3332238;
2AD2
(2)如图②所示,∵BC=6,BD∶CD=2∶1,∴BD=12.∵AD⊥BC,tanB=,∴=,3BD3211
∴AD=BD=8,∴S△ABC=BC·AD=×6×8=24.综上所述,△ABC的面积为8或24.
322
3?2?231113.解:(1)原式=3×+-2×=3+-3=.(3分)
3?2?222(2)原式=(3)2-2×
2117
+=3-2+=-2.(6分) 2222
AC15
14.解:∵∠C=90°,∠B=60°,∴∠A=30°.(2分)又∵AC=15,∴AB==sinBsin60°AC15
=103,(4分)BC===53.(6分)
tan60°3
15.解:作CD⊥AB于点D.在Rt△ACD中,∵∠A=30°,∴∠ACD=90°-∠A=60°,1
CD=AC=2,AD=AC·cosA=23.(3分)在Rt△CDB中,∵∠DCB=∠ACB-∠ACD=45°,
2∴BD=CD=2,(5分)∴AB=AD+BD=23+2.(6分)
16.解:王浩同学能将手机放入卡槽AB内.(1分)理由如下:作AD⊥BC于点D,∵∠C=50°,AC=20cm,∴AD=AC·sin50°≈20×0.8=16(cm),CD=AC·cos50°≈20×0.6=12(cm).(3分)∵BC=18cm,∴DB=BC-CD≈18-12=6(cm),∴AB=AD2+BD2≈162+62=292(cm).(5分)∵17=289<292,∴王浩同学能将手机放入卡槽AB内.(6分)
17.解:(1)如图所示.(3分)
- 6 -
参考答案与解析
1.A 2.D 3.C 4.B 5.B 6.C 解析:连接BD,由题意得OA=OB=OC=OD.∵∠DOB=100°,∴∠DAO=∠ADO=50°,∠OBD=∠ODB=40°,∴∠ADB=90°.又∵BD=32cm,∴AB=≈41.6(cm).故选C.
7.3
2
113 8. 9.75° 10. 11.(150-763)
22
BD32
≈
sin∠DAO0.77
12.8或24 解析:△ABC有两种情况:(1)如图①所示,∵BC=6,BD∶CD=2∶1,2AD228118
∴BD=4.∵AD⊥BC,tanB=,∴=,∴AD=BD=,∴S△ABC=BC·AD=×6×=
3BD3332238;
2AD2
(2)如图②所示,∵BC=6,BD∶CD=2∶1,∴BD=12.∵AD⊥BC,tanB=,∴=,3BD3211
∴AD=BD=8,∴S△ABC=BC·AD=×6×8=24.综上所述,△ABC的面积为8或24.
322
3?2?231113.解:(1)原式=3×+-2×=3+-3=.(3分)
3?2?222(2)原式=(3)2-2×
2117
+=3-2+=-2.(6分) 2222
AC15
14.解:∵∠C=90°,∠B=60°,∴∠A=30°.(2分)又∵AC=15,∴AB==sinBsin60°AC15
=103,(4分)BC===53.(6分)
tan60°3
15.解:作CD⊥AB于点D.在Rt△ACD中,∵∠A=30°,∴∠ACD=90°-∠A=60°,1
CD=AC=2,AD=AC·cosA=23.(3分)在Rt△CDB中,∵∠DCB=∠ACB-∠ACD=45°,
2∴BD=CD=2,(5分)∴AB=AD+BD=23+2.(6分)
16.解:王浩同学能将手机放入卡槽AB内.(1分)理由如下:作AD⊥BC于点D,∵∠C=50°,AC=20cm,∴AD=AC·sin50°≈20×0.8=16(cm),CD=AC·cos50°≈20×0.6=12(cm).(3分)∵BC=18cm,∴DB=BC-CD≈18-12=6(cm),∴AB=AD2+BD2≈162+62=292(cm).(5分)∵17=289<292,∴王浩同学能将手机放入卡槽AB内.(6分)
17.解:(1)如图所示.(3分)
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