3信息光学试卷

信息光学

一、 填空题（共30分，每空2分）

1. 与微波一样，光波是一种＿＿＿＿＿波，其在真空中的速度＿＿＿＿＿米/秒。 2. 从傅立叶光学的角度看，透镜的作用是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3. 全息术包括物光波前的纪录和再现两个过程，全息照片同时记录了波前的＿＿＿信息和

＿＿＿信息。

4. 光学成像系统分相干光学成像系统和非相干光学成像系统，相干光学成像系统的传递函

数称＿＿＿，非相干光学成像系统的传递函数称＿＿＿。

5. 全息记录的原理不仅可用于光波波段，也可用于电子波， 、 和声波等，只

要波动过程在形成干涉花样时具有足够的相干性即可。

6. 若??和?分别表示光波的波长范围和平均波长，则准单色光需要满足的条件

是 。

7. 正弦型振幅全息图透射率为t?t0?t1cos2??x，其中t0是平均透射率，t1是调制幅度。在最佳的理想情况下t0＝1/2，t1＝1/2。该情况下可得最佳衍射效率为 。

8. 菲涅耳近似其实质是用 来代替球面的子波；夫琅和费近似实质是用 来代替球面子波。

9. 关于成像质量的评价，主要有两种方法： 和 。 二、简答题（共20分）

1、 简述标量衍射理论适用的条件。（6分） 2、 简述阿贝成像的原理（6分）

3、 根据二元滤波所作用的频率区间可将二元振幅滤波器分为哪几类？并简要说明其特点。

（8分）

三、证明题（16分，每题8分）

1、 证明傅立叶变换变换关系式：F{rect(x)rect(y)}=sinc(fx)sinc(fy) 2、 一个函数的“等效面积”?XY可定义为

?????XY?????g(x,y)dxdyg(0,0)，

而g的“等效带宽”则通过它的变换式G由下式定义：

??X??G(f?fXfY,fY)dfXdfY?????G(0,0)。

证明：?XY??fXfY?1。

四、计算题（共34分）

1、 已知一平面波的复振幅表达式为U(x,y,z)?Aexp[j(2x?3y?4z)]，试计算其波长λ

以及沿x，y，z方向的空间频率。（8分）

2、 若光波的波长宽度为??，频率的宽度为??，试证明：

???????。式中?和?分别

为该光波的频率和波长。对于波长632.8nm的He-Ne激光，波长宽度???2?10?8nm，试计算它的频率宽度和相干长度。（10分）

3、 求下图所示的衍射屏的夫琅和费衍射图样的强度分布。设衍射屏由单位振幅的单色平面

波垂直照明。（10分）

b 4、 要制作一全息图，记录时用的是氩离子激光器波长为488.0nm的光，而成像时则用He-Ne

激光器波长为632.8nm的光：

（1） 设zp??,zr??,z0?10cm,问像距zi是多少？ （3分）

（2） 设zp??，zr?2z0，z0?10cm，问zi是多少？放大率M是多少？（3分）

O y x a 一、选择题（每题2分）

1、《信息光学》即《付里叶光学》课程采用的主要数学分析手段是________________。

A、光线的光路计算 叶变换

2、高斯函数exp[A、1

exp[??(fx22 B、光的电磁场理论 C、空间函数的付里

??(x2?y)]2的付里叶变换为________________。 B、?(fx,fy)

C、

?fy)]

3、1的付里叶变换为_________________。 A、?(fx,fy)

B、sgn(x)sgn(y) C、

Comb(fx)Comb(fy)

4、余弦函数cosA、

122?f0x的付里叶变换为_________________。

B、sin(fx)sin(fy)

[?(fx?f0)??(fx?f0)]

C、1

5、圆函数Circ(r)的付里叶变换为_________________

A、

J1(2??)? B、1

C、?(fx,fy)

6、在付里叶光学中，通常是以_________________理论为基础去分析各种光学问题的。

A、非线性系统

B、线性系统

7、_________________是从空间域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。

A、脉冲响应

B、相干传递函数

8、_________________是从空间频域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。

A、脉冲响应

B、相干传递函数

9、_________________是从空间域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。

A、点扩散函数

B、非相干传递函数（光学传递函数）

10、_______________是从空间频域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。

A、点扩散函数

B、非相干传递函数（光学传递函数）

?Aexp[i2?(fxx?fyy)]11、某平面波的复振幅分布为U(x,y)A、

cos?那么其在不同方向

?cos?的空间频率为_________________，它也是复振幅分布的空间频谱。

fx??

fx?cos?? B、

fx??cos?

fy?

12、在衍射现象中，当衍射孔越小，中央亮斑就_________________。 A、越大

B、越小

C、不变

13、物体放在透镜_________________位置上时，透镜的像方焦面上才能得到物体准确的付里叶频谱（付里叶变换）。

A、之前 前焦面

14、_________________是实现对空间物体进行信息处理和变换的基本光路结构。

A、单透镜系统

B、4f系统

B、之后

C、透镜前表面

D、透镜的

15、光学成象系统类似一个_________________滤波器，它滤掉了物体的高频成分，只允许一定范围内的低频成分通过系统，这正是任何光学系统不能传递

物体全部细节的原因。

A、高通

B、低通

C、带通

D、带阻

16、衍射受限光学系统是指_________________，仅考虑光瞳产生的衍射限制。

A、不考虑像差的影响

B、考虑像差的影响

17、相干传递函数是相干光学系统中_________________的付里叶变换。 A、点扩散函数

B、脉冲响应

C、复振幅

18、光学传递函数是非相干光学系统中_________________的付里叶变换。 A、点扩散函数

B、脉冲响应

C、光强

19、对相同结构的光学系统而言，相干传递函数和光学相干传递函数的截止频率的关系为_________________。

A、相等

B、前者为后者的两部

C、后者为前者的两倍

20、通过全息技术可以记录物体的全息图，光波再次照明全息图。由于____________可产生物体全部信息的三维象。 A、干涉效应

三、计算题（每题10分）

1、已知函数U(x)?Aexp(i2?f0x)求下列函数，并作出函数图形 （1）U(x) （3）U(x)?U? B、衍射效应 C、投影效应

2

2(x)

（2）U(x)?U?(x) （4）U(x)?U?2(x)

fb2、已知线性不变系统的输入为g(x)?Comb(x)，系统的传递函数为rect()，若b取下列值，求系统的输出g'(x)。

（1）b?1

（2）b?4

（3）b?6

fb3、已知线性不变系统的输入为g(x)?Comb(x)，系统的传递函数为tri()，若b取下列值，求系统的输出g'(x)。

（1）b?0.5

（2）b?2

（3）b?4

4、衍射受限的相干成像系统①其出瞳为边长L的正方形，求其光瞳函数，相干传递函数，及截止频率②若出瞳为长a，宽b的矩形，求其光瞳函数，相干传递函数，及截止频率。

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