2009-2010学年北京市西城区八年级(下)期末数学试卷B

北京市近几年的七、八年级第二学期期末试题

2009-2010学年北京市西城区八年级（下）期末数

学试卷B

北京市近几年的七、八年级第二学期期末试题

2009-2010学年北京市西城区八年级（下）期末数

学试卷B

一、精心选一选（本题共29分．第1～9题每题3分，第10题2分） 1．（3分）若

，则x+y的值为（ ）

2．（3分）△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若△DEF的周长为6，则△ABC的周长为（

4．（3分）下列关于反比例函数

的说法中，错误的是（ ）

5．（3分）用配方法解方程，以下变形正确的是（ ）

6．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BC，E为AB的中点，若CE=2，则CD=（ ）

）

北京市近几年的七、八年级第二学期期末试题

9．（3分）观察反比例函数10．（2分）如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的对角线OB2

为一边作正方形OB2B3C2，再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3，…，依次进行下去，则B8点的坐标是（ ）

的图象，当﹣1＜y≤2时，x的取值范围是（ ）

二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）

11．（2分）（2011 济宁）函数中，自变量x的取值范围是．

12．（2分）上海世博会召开后，更多的北京人坐火车去上海参观．京沪线铁路全程为1463km，某次列车的全程运行时间t（单位：h）与此次列车的平均速度v（单位：km/h）的函数关系式是 _________ ．（不要求写出自变量v的取值范围） 13．（2分）如图，矩形ABCD中，AC与BD的交点为E，若AB=6，BC=8，则DE=

14．（2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，AD=2，AC平分∠BCD （1）CD= _________ ； （2）若DE∥AB交BC于点E，则∠CDE= _________ °．

15．（2分）右图为某车间36位工人日加工零件数（单位：个）的条形统计图，则这些工人日加工零件数的中位数是 _________ ．

北京市近几年的七、八年级第二学期期末试题

16．（2

分）反比例函数y=（x＞0）与函数y=x（x≥0）的图象如图所示，它们的交点为A， （1）点A的坐标为 _________ ； （2）若反比例函数

的图象上的另一点B的横坐标为1，BC⊥x轴于点C，则四边形ABOC的面积等于

17．（2分）如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折到同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为 _________

．

18．（2分）△ABC中，AB=AC=5，BD是AC边上的高，若BD=3，则BC=

三、认真算一算（本题共28分．第19、20题每题8分，第21、22题每题6分） 19．（8分）计算： （1）（2）

20．（8分）解方程：

（1）2x﹣3x﹣1=0

2

（2）x+kx+k﹣1=0． 21．（6分）为了惠农强农，同时拉动国内消费需求，某市从2008年12月1日起开展了“家电下乡”工作．该市某家电公司的一个营销点记录了自2008年12月份至2009年5月份所销售的甲、乙两种不同品牌的冰箱的数量，以下

根据以上信息解答下列问题：

2

．

北京市近几年的七、八年级第二学期期末试题

（1）补全以上统计图和统计表；

（2

）请就今后营销点应选择进哪种品牌的冰箱提出一条建议，并说出你的依据．

22．（6分）已知：如图，平行四边形ABCD，E为BA延长线上一点，EA=ED，F为DE延长线上一点，EF=DC． 求证：（1）∠BEF=∠FDC； （2）△BEF≌△FDC

．

四、解答题（本题共9分，第23题5分，第24题4分）

2

23．（5分）已知：a、b为实数，关于x的方程x﹣（a﹣1）x+b+3=0的一个实根为a+1． （1）用含a的代数式表示b；

22

（2）求代数式b﹣4a+10b的值． 24．（4分）如图1，四根长度一定的木条，其中AB=6cm，CD=15cm，将这四根木条用小钉绞合在一起，构成一个四边形ABCD（在A、B、C、D四点处是可以活动的）．现固定AB边不动，转动这个四边形，使它的形状改变，在转动的过程中有以下两个特殊位置．

位置一：当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上（如图2）； 位置二：当点C在AB的延长线上时，∠C=90°．

（1）在图2中，若设BC的长为x，请用x的代数式表示AD的长； （2）在图3中画出位置二的准确图形；（各木条长度需符合题目要求） （3）利用图2、图3求图1的四边形ABCD中，BC、AD

边的长．

五、解答题（本题共18分．第25题6分．第26题5分，第27题7分）． 25．（6分）已知：双曲线

（t为常数，t≠0）经过点M（一2，2）；它关于y轴对称的双曲线为C2，直

线l1：y=kx+b（k、b为常数，k≠0）与双曲线C2的交点分别为A（1，m），B（n，﹣1）． （1）求双曲线C2的解析式；

北京市近几年的七、八年级第二学期期末试题

（2）求A、B两点的坐标及直线l1的解析式；

（3）若将直线l1平移后得到的直线l2与双曲线C2的交点分别记为C、D（A和D，B和C分别在双曲线C2的同一支上），四边形ABCD恰好为矩形，请直接写出直线CD

的解析式．

26．（5分）已知：如图，矩形ABCD中，BC延长线上一点E满足BE=BD，F是DE的中点，猜想∠AFC的度数并证明你的结论． 答：∠AFC= _________ °．

证明：

27．（7分）已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=8，AD=14．E为AB上一点，BE=2，点F在BC边上运动，以FE为一边作菱形FEHG，使点H落在AD边上，点G落在梯形ABCD内或其边上．若BF=x，△FCG的面积为y．

（1）当x= _________ 时，四边形FEHG为正方形； （2）求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围） （3）在备用图中分别画出△FCG的面积取得最大值和最小值时相应的图形（不要求尺规作图，不要求写画法），并求△FCG面积的最大值和最小值；（计算过程可简要书写） （4）△FOG的面积由最大值变到最小值时，点G运动的路线长为 _________

．

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2009-2010学年北京市西城区八年级（下）期末数

学试卷B

参考答案与试题解析

一、精心选一选（本题共29分．第1～9题每题3分，第10题2分） 1．（3分）若

，则x+y的值为（ ）

2．（3分）△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若△DEF的周长为6，则△ABC的周长为（ ）

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4．（3分）下列关于反比例函数

的说法中，错误的是（ ）

5．（3分）用配方法解方程，以下变形正确的是（ ）

北京市近几年的七、八年级第二学期期末试题

6．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BC，E为AB的中点，若CE=2，则CD=（

）

2

北京市近几年的七、八年级第二学期期末试题

9．（3分）观察反比例函数的图象，当﹣1＜y≤2时，x的取值范围是（ ）

10．（2分）如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3，…，依次进行下去，则B8点的坐标是（ ）

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二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）

11．（2分）（2011 济宁）函数中，自变量x的取值范围是

12．（2分）上海世博会召开后，更多的北京人坐火车去上海参观．京沪线铁路全程为1463km，某次列车的全程运

行时间t（单位：h）与此次列车的平均速度v（单位：km/h）的函数关系式是 t=的取值范围） ．（不要求写出自变量v

北京市近几年的七、八年级第二学期期末试题

13．（2分）如图，矩形ABCD中，AC与BD的交点为E，若AB=6，BC=8，则DE=

14．（2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，AD=2，AC平分∠BCD （1）CD= 2 ； （2）若DE∥AB交BC于点E，则∠CDE= 90 °．

北京市近几年的七、八年级第二学期期末试题

15．（2分）右图为某车间36位工人日加工零件数（单位：个）的条形统计图，则这些工人日加工零件数的中位数是 6 ．

16．（2分）反比例函数y=（x＞0）与函数y=x（x≥0）的图象如图所示，它们的交点为A， （1）点A的坐标为 （（2）若反比例函数

，

） ；

．

的图象上的另一点B的横坐标为1，BC⊥x轴于点C，则四边形ABOC的面积等于

北京市近几年的七、八年级第二学期期末试题

17．（2分）如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折到同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为 ．

18．（2分）△ABC中，AB=AC=5，BD是AC边上的高，若BD=3，则BC= 或 ．

北京市近几年的七、八年级第二学期期末试题

三、认真算一算（本题共28分．第19、20题每题8分，第21、22题每题6分） 19．（8分）计算： （1）（2）

．

北京市近几年的七、八年级第二学期期末试题

2

20．（8分）解方程：

（1）2x﹣3x﹣1=0

2

（2）x+kx+k﹣1=0．

21．（6分）为了惠农强农，同时拉动国内消费需求，某市从2008年12月1日起开展了“家电下乡”

工作．该市某家电公司的一个营销点记录了自2008年12月份至2009年5月份所销售的甲、乙两种不同品牌的冰箱的数量，以下

（1）补全以上统计图和统计表；

（2）请就今后营销点应选择进哪种品牌的冰箱提出一条建议，并说出你的依据．

北京市近几年的七、八年级第二学期期末试题

22．（6分）已知：如图，平行四边形ABCD，E为BA延长线上一点，EA=ED，F为DE延长线上一点，EF=DC． 求证：（1）∠BEF=∠FDC； （2）△BEF≌△FDC．

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四、解答题（本题共9分，第23题5分，第24题4分）

23．（5分）已知：a、b为实数，关于x的方程x﹣（a﹣1）x+b+3=0的一个实根为a+1． （1）用含a的代数式表示b；

22

（2）求代数式b﹣4a+10b的值．

2

24．（4分）如图1，四根长度一定的木条，其中AB=6cm，CD=15cm，将这四根木条用小钉绞合在一起，构成一个四边形ABCD（在A、B、C、D四点处是可以活动的）．现固定AB边不动，转动这个四边形，使它的形状改变，在转动的过程中有以下两个特殊位置．

位置一：当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上（如图2）； 位置二：当点C在AB的延长线上时，∠C=90°．

（1）在图2中，若设BC的长为x，请用x的代数式表示AD的长； （2）在图3中画出位置二的准确图形；（各木条长度需符合题目要求） （3）利用图2、图3求图1的四边形ABCD中，BC、AD边的长．

北京市近几年的七、八年级第二学期期末试题

五、解答题（本题共18分．第25题6分．第26题5分，第27题7分）． 25．（6分）已知：双曲线

（t为常数，t≠0）经过点M（一2，2）；它关于y轴对称的双曲线为C2，直

线l1：y=kx+b（k、b为常数，k≠0）与双曲线C2的交点分别为A（1，m），B（n，﹣1）． （1）求双曲线C2的解析式；

（2）求A、B两点的坐标及直线l1的解析式；

（3）若将直线l1平移后得到的直线l2与双曲线

C2的交点分别记为C、D（A和D，B和C分别在双曲线C2的同一支上），四边形ABCD恰好为矩形，请直接写出直线CD的解析式．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1dwi.html