中考数学第一部分考点研究复习第四章三角形第20课时直角三角形与

第四章三角形

第20课时直角三角形与勾股定理

1. (2016百色)如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则BC＝( )

A. 6

B. 62

C. 63

D. 12

第1题图第2题图

2. (2016河南)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10.DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为( )

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

3. (2016荆州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为

E.若BC＝3，则DE的长为( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

第3题图第4题图

4. (2016陕西)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为( )

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

5. (2016东营)在△ABC中，AB＝10，AC＝210，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于( )

A. 10

B. 8

C. 6或10

D. 8或10

6. (2016黔东南州)如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，且AB＝6，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD＋CE 等于( )

A. 2

B. 3

C. 2

D. 6

第6题图

7. (2016株洲)如图，以直角三角形a、b、c为边，向外分别作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形个数有( )

第7题图

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

8. (2016哈尔滨)在等腰直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，点P 为边BC 的三等分点，连接AP ，则AP 的长为____________．

9. (2016桂林)如图，在Rt △ACB 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝3，CD ＝1，CH ⊥BD 于H ，点O 是AB 中点，连接OH ，则OH ＝________．

第9题图第10题图

10. (2016资阳)如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB ＝90°，CO ⊥AB 于点O ，点D 、E 分别在边AC 、BC 上，且AD ＝CE ，连接DE 交CO 于点P .给出以下结论：

①△DOE 是等腰直角三角形；②∠CDE ＝∠COE ；③若AC ＝1，则四边形CEOD 的面积为14

； ④AD 2＋BE 2－2OP 2＝2DP ·PE .其中所有正确结论的序号是________．

11. (2016北京)如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝90°，AC ＝AD ，M 、N 分别为AC 、CD 的中点，连接BM ，MN ，BN .

(1)求证：BM ＝MN ；

(2)∠BAD ＝60°，AC 平分∠BAD ，AC ＝2，求BN 的长．

第11题图

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