波动光学试题-答案版3

波动光学

一、概念选择题

1. 如图所示，点光源S置于空气中，S到P点的距离为r，若在S与P点之间置一个折射率为n（n＞1），长度为l的介质，此时光由S传到P点的光程为（ D ） （A）r （B）r?l l （C）r?nl （D）r?l(n?1)

· · r 2. 在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中（ C ） （A）传播的路程相等，走过的光程相等； （B）传播的路程相等，走过的光程不相等； （C）传播的路程不相等，走过的光程相等；

（D）传播的路程不相等，走过的光程不相等。

3. 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于（ C ）

（A）白光是由不同波长的光构成的 （B）两光源发出不同强度的光 （C）两个光源是独立的，不是相干光源 （D）不同波长,光速不同 4. 真空中波长为?的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为l, 则A、B两点光振动位相差记为??, 则（ C ） （A） 当l = 3 ? / 2 ,有?? = 3 ?

（B） 当 l = 3 ? / (2n) , 有?? = 3 n ?. （C） 当 l = 3 ? /(2 n) ,有?? = 3 ? （D） 当 l = 3 n ? / 2 , 有?? = 3 n ?.

5. 用单色光做双缝干涉实验，下述说法中正确的是 （ A ） （A）相邻干涉条纹之间的距离相等

（B）中央明条纹最宽，两边明条纹宽度变窄

（C）屏与缝之间的距离减小，则屏上条纹宽度变窄

（D）在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距

6. 用单色光垂直照射杨氏双缝时，下列说法正确的是（ C ） （A）减小缝屏距离，干涉条纹间距不变 （B）减小双缝间距，干涉条纹间距变小 （C）减小入射光强度, 则条纹间距不变 （D）减小入射波长, 则条纹间距不变

7. 一束波长为 ? 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使透射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为（ D ） （A） ? / 4 （B） ? / (4 n) （C） ? / 2 （D） ? / (2 n) 8. 有两个几何形状完全相同的劈尖：一个由空气中的玻璃形成，一个由玻璃中的空气形成。当用相同的单色光分别垂直照射它们时，从入射光方向观察到干涉条纹间距（ B ）

S n P （A）玻璃劈尖干涉条纹间距较大 （B）空气劈尖干涉条纹间距较大 （C）两劈尖干涉条纹间距相同 （D）已知条件不够，难以判断

9. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度为a＝4?的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（ B ） （A） 2 个 （B） 4 个 （C） 6 个 （D） 8 个 10. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹（ B ）

（A） 对应的衍射角变小。 （B） 对应的衍射角变大。 （C） 对应的衍射角也不变。 （D） 光强也不变。

11. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹（ B ）

（A） 宽度变小；

（B）宽度变大； （C）宽度不变，且中心强度也不变；

（D）宽度不变，但中心强度变小。 12. 一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为（ B ） （A） I0/42 （B） I0 / 4 （C） I 0 / 2 （D）

2I0 / 2 ．

二、计算填空题

1. 真空中波长为500nm绿光在折射率为1.5的介质中从A点传播到B点时，相位改变了5π，则光从A点传到B点经过的光程为 。答案:1250nm。 2. 波长为λ的单色光在折射率为n的媒质中，由a点传到b点相位改变了π，则对应的光程差（光程）为 。答案：λ/2。

3. 在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖,二者的厚度均为e ,波长为?的平行单色光垂直照射到双缝上,在屏中央处,两束相干光的相位差?? = 。答案：2?(n1?n2)e/?.。 4. 一束波长为?的光线，投射到一双缝上，在屏幕上形成明、暗相间的干涉条纹，那么对应于第一级暗纹的光程差为 。答案：1/2λ。

5. 用白光(波长为400nm～760nm)垂直照射间距为a=0.25mm的双缝，距缝50cm

处放屏幕，则观察到的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是 和 。答案：7.2×10?4m，3.6×10?3m

6. 用单色光垂直照射杨氏双缝时，减小双缝间距，则条纹间距 。答案：变大。 7. S1、S是单色缝光源，若S不动，而在上缝S1后加一很薄的云母片，、S2为双缝，

中央明条纹将向 移动。答案：上。

8. 用白光做双缝实验中的光源，两缝间距为0.25mm,屏幕与双缝间的距离为50cm,在屏上观察到的第二级的彩色带宽度是 。答案：1.44×10-3m。 9. 氟化镁增透膜的折射率为n2，当光垂直入射时，其透射光的光程差

为 。答案：2n2d?。 210. 一束波长为 ? 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 。答案：? / (4 n)

11. 用? = 6000 ?的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第4个暗环(中央暗斑为第1个暗环)对应的空气膜厚度为 ?m。答案：0.9。

12. 牛顿环装置中透镜与平板玻璃之间充以某种液体时，观察到第10级暗环的直径由1.42cm变成1.27cm，由此得该液体的折射率n = 。答案：1.25。 13. 波长? = 600 n m 的单色光垂直照射到牛顿环的装置上，第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜厚度之差为 nm。答案：900。

?14. 在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角??1.0?10?4rad，在波长?=700nm的单色光垂直照射下，测得干涉相邻明条纹间距l=0.25cm，此透明材料的折射率n= 。答案：1.4。

15. 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的间隔_____________（填变小或变大），并且条纹向_____________（填左或右）平移。答案：变小；左。

16. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度为a＝4?的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 。答案：8个。

17. 在白光垂直照射单缝而产生的衍射图样中，波长为?1的光的第3级明纹与波长为?2的光的第4级明纹相重合，则这两种光的波长之比?1 /?2为 。答案：9/7 。

18. 在夫琅和费单缝衍射试验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光(?1=589nm)中央明纹宽度为4.0mm，则?2=442nm的蓝紫色光的中央明纹宽度为 。答案：3mm。

19. 在白色光形成的单缝衍射条纹中，波长为?的光第3级明纹，和波长为?1=630nm的红光的第2级明纹相重合，则该光的波长为_____________。 答案：450nm。

20. 波长?=550 nm(1nm=10?9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为_____________。

答案：3

21. 如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为_____________。答案：I0 / 8

22. 自然光的光强为I0，连续通过P1、P2和P3 三个偏振片后，透出的光强为I，其中P1和P3的偏振化方向正交，而P2与P1和P3的偏振化方向均成45?角，则光强I/I0之比为_____________。答案：1/8

23. 两个偏振片P1、P2叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到P1上，其光矢量振动方向与P1的偏振化方向之间的夹角固定为30°．当连续穿过P1、P2后的出射光强为最大出射光强的1/4时，P1、P2的偏振化方向夹角?是_____________。答案：60°

24. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过__________块理想偏振片。答案：2.

三、选择题

1. 真空中波长为500nm绿光在折射率为1.5的介质中从A点传播到B点时，相位改变了5π，则光从A点传到B点经过的实际路程为（ C ）

（A）1350nm （B）1250nm （C）833nm （D）853nm

2. 用单色光做杨氏双缝实验，如现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在下侧缝上，此时中央明纹的位置将（ B ）

（A）向上平移且条纹间距不变 （B）向下平移，且条纹间距不变 （C）不移动，但条纹间距改变 （D）向上平移，且间距改变 3. 在双缝干涉实验中，用白光照射时，明纹会出现彩色条纹，明纹内侧呈（ D ） （A）黄色 （B）绿色 （C）红色 （D）紫色

4. 双缝干涉实验中，若双缝间距由d变为d?，使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，则d?∶d为（ B ）

（A）3∶2 （B）1∶2 （C）1∶3 （D）2∶1

5. 严格地说，空气的折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去时，干涉圆环的半径将（ C ）

（A）变小 （B）不变 （C）变大 （D）消失

6. 波长为500nm的单色光从空气中垂直地入射到镀在玻璃(折射率为1.50)上折射率为1.375、厚度为1.0×10- 4cm 的薄膜上。入射光的一部分进入薄膜，并在下表面反射, 则这条光线在薄膜内的光程上有多少个波长？反射光线离开薄膜时与进入时的相位差是（ D ）

（A） 2.75，5.5π （B） 2.75，6.5π （C） 5.50，11π （D） 5.50，12π

7. 在照相机镜头的玻璃片上均匀镀有一层折射率n小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长?的透射光能量。假设光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为（ D ）

（A） ?/n （B）?/2n （C）?/3n （D）?/4n

8. 由两块玻璃片（n1 = 1.75）所形成的空气劈尖，其一端厚度为零，另一端厚度为0.002cm，现用波长为7000 ?的单色平行光，从入射角为30?角的方向射在劈尖的表面，则形成的干涉条纹数为（ A ）

（A） 27 （B） 56 （C） 40 （D） 100 9. 若把牛顿环装置，由空气搬入水中，则干涉条纹（ C ） （A）中心暗斑变成亮斑 （B）变疏 （C）变密 （D）间距不变

10. 白光垂直照射到在胞皂膜上，肥皂膜呈彩色，当肥皂膜的厚度趋于零时，从反射光方向观察肥皂膜为（ C ）

（A） 无色 （B） 红色 （C） 黑色 （D） 彩色

11. 在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将向劈尖棱方向移动，相邻条纹间的距离将（ B ）

（A）变大 （B） 变小 （C） 不确定 （D） 不变

12. 用? = 6000 ?的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第4个暗环(中央暗斑为第1个暗环)对应的空气膜厚度为（ A ）

（A）0.9?m （B） 0.7?m （C） 0.8?m （D） 0.85?m 13. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹（ B ）

（A） 对应的衍射角变小。 （B） 对应的衍射角变大。 （C）对应的衍射角也不变。 （D） 光强也不变。

14. 在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_____B_____ 个半波带。

（A） 2 （B） 6 （C） 3 （D） 4

15. 波长为?的单色光垂直入射在缝宽a=4?的单缝上．对应于衍射角?=30°，单缝处的波面可划分为______D________个半波带。

（A） 2 （B） 6 （C） 3 （D） 4 16. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度a=5的单缝上．对应于衍射角? 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角?为（ B ） （A） 60° （B） 30° （C） 45° （D） 150°

17. 波长为?的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角??的公式可写成（ D ） （A） Na sin?=k?? （B） a sin?=k?

（C） N d sin?=k?? （D） d sin?=k??

18. 波长为400nm的光垂直投射到每厘米6000条刻线的光栅上，则最多能观察到级数为（ D ）

（A）3级 （B） 2级 （C）5级 （D）4级 19. 波长?为500 nm(1nm=10?9m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.0×10-4 cm的平面衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角? （ A ） （A）30° （B） 60° （C）45° （D）120°

20. 在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则（ B ）

（A） 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强 （B） 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱 （C） 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱 （D） 无干涉条纹

21. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值（ A ）

（A） 1 / 2 （B） 1 / 3 （C） 1 / 4 （D） 1 / 5 22. 振幅为A的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上，若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为60?，则透过偏振片的振幅为（ A ） （A） A /2 （B）

3A/2 （C） A/4 （D） 3A/4

23. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过____A______块理想偏振片.

（A） 2 （B） 1 （C） 4 （D） 3

24. 一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为I＝I0 / 8．已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度（ B ） （A） 30° （B）45° （C） 60° （D） 90°

四、判断题(对的打√，错的打×）

1. 对于普通光源，可以获得相干光. （√ ）

2. 光波的相干叠加服从波的叠加原理,不相干叠加不服从波的叠加原理。（× ） 3. 洛埃德镜和双镜等光的干涉实验都是用波阵面分割的方法来实现的。（ √） 4. 若将在双缝干涉实验放在水中进行，和空气中相比，相邻条纹间距将减小。（√ ）

5. 白光垂直照射到在胞皂膜上，肥皂膜呈彩色，当肥皂膜的厚度趋于零时，从透射光方向观察肥皂膜为透明无色。（√ ）

6. 当自然光以布儒斯特角入射时，反射光为垂直入射面的完全偏振光，折射光为平行入射面的完全偏振光。（× ）

五、计算题

1. 在双缝干涉实验中，波长?????nm的单色平行光垂直入射到缝间距d=2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m。求：

（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(4') （2）若用一厚度e =6.6×10-6m、折射率n =1.58的云母片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(6')

kD?解：（1）xk?d2?10?2?550?10?9??x?2x10??0.11m (4')

2?10?4

（2）r2?(r1?ne?e)?0 (2')

?6 r2?r1?e(n?1)?6.6?10??1.58?1??3.828?10?6m (2')

?k?r2?r1?3.828?10?6??7， 零级明纹将移到原来第7级明纹处。(2') ?9550?10

2. 用复色光垂直照射一薄膜，此薄膜处于空气中，其厚度e =4×10-7m，折射率为n2 =1.4。试问在可见光范围内，哪些波长的光在反射时干涉加强?(10')

4n2e?解：由 2n2e??k? 得 ?? (4')

22k?1k=1,2,3,4的波长为： ?1＝2240nm；

?2＝746.7nm； ?3＝448nm； ?4＝320nm (4')

可见光范围：400nm-760nm

故波长为746.7nm和448nm的两种光在反射时加强 (2')

3. 空气中有一劈形透明膜，其劈尖角??1.0×10-4 rad，在波长??700 nm的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l = 0.25 cm，求 (1)此透明材料的折射率；(5')

(2)第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差.(5')

??解（1）lsin?? ?n??1.4 (5')

2l?2n?（2）?e???5?2??7.5?10?7m (5')

2n

4. 平行光垂直入射到一宽度a=0.5mm的单缝上。单缝后面放置一焦距f=0.40m的透镜，使衍射条纹呈现在位于透镜焦平面的屏幕上。若在距离中央明条纹中心为x=1.20mm处观察，看到的是第3级明条纹。求 （1）入射光波长?；(5')

（2）从该方向望去，单缝处的波前被分为几个半波带？(5')

?1,2? (3') 解：（1）asin????2k＋1? k＝22asin?2ax??428.6 nm（紫光） (2') 得 ??2k?12k?1f??（2）asin???2k＋1?＝7 (4')

22对应于这个衍射方向，可以把单缝处的波前分为7个半波带。 (1')

5. 为了测定一光栅的光栅常数，用波长???????nm的He-Na激光器光源垂直照射光栅。已知第二级亮条纹出现在30?角的方向上，问 （1）光栅常数是多大？(4')

（2）此光栅1cm内有多少条缝？(3')

（3）最多能观察到第几级明纹？共有几条明纹？(3') 解：（1） dsin??k? (2')

k?2?632.8?10?9??2.53?10?6m (2') d?sin?sin3011?3952条/cm (3') (2) N??d2.53?10?6 （3） dsin90??k? k?3.99 (3')

最多能观察到第3级明纹； 共有7条明纹

6. 将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为60o，一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角。

（1）求透过每个偏振片后的光束强度；(5') （2）若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度。(5')

解：(1) 透过第一个偏振片的光强I1＝I0 cos230°＝3 I0 / 4 (2')

透过第二个偏振片后的光强I2＝I1cos260＝3I0 / 16 (3')

(2) 原入射光束换为自然光，则 I1＝I0 / 2 (2') I2＝I1cos260°＝I0 / 8 (3')

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1dt.html