河南省周口市西华县2017届九年级（上）期中数学试题（含答案）

河南省周口市西华县2017届九年级数学上学期期中试题

一、选择题 （每小题3分，共24分）

1．下列方程是一元二次方程的是 【 】

A．x+21=1 B．ax2+bx+c=0 C．(x-2)(x-3)=0 D． y2+x=1 x2．方程x2-2x-4=0的根的情况 【 】 A．只有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根

3．一元二次方程3x2-2x=0的解 【 】

A．x31=0，x2=2 B．x31=0，x2=-2

C．x=0，x=23 D．x2121=0， x2=-3

4．如果函数y=(k-2)xk2-2k+2+kx+1是关于x的二次函数，那么k的值是【 A．1或2 B．0或2 C．2 D．0 5．已知点A（1，y1），B（3，y2），C（2，y3），都在二次函数y=-12x2 的图像上，则 【 】 A．y1 >y2>y3;B．y3>y2>y1 C．y2>y3>y1 D．y1>y3>y2 6. 如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=30°，则∠D的度数为 【 】 A．30° B．45° C．60° D．80° C C'C AOBB' DAB

第6题图第7题图7．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到

△ AB'C' 的位置，使得 CC' ‖AB，则? BAB' = 【 】

A．30° B．35° C．40° D．50°

】

8．在同一直角坐标系中，二次函数y=-x2+m与一次函数y=mx-1（m≠0）的图像可能是 【 】

OyxyOyxOyxOxABCD二、填空题（ 每小题3分，共21分） 9．填空：x+6x+ =(x+ )2．

2210．若关于x的一元二次方程x+mx+m-19=0的一个根是-3，则m的值

2是 ．

11．已知点A（a，1）与点A’ （5，b）关于原点对称，则a+b= ． 12．正方形ABCD绕其对角线的交点O旋转，至少旋转 度才能与原图形重合． 13．把抛物线y=1(x-1)2+2向左平移1个单位，在向下平移2个单位，则所得抛物线2的解析式为 .

14. 如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的直径为 .

15. 二次函数的图像如图所示，下列结论：①a<0；②-yOAM第14题图B-1O第15题图3xb=1；③b2-4ac<0； 2a④当x>1时，y随x的增大而减小；⑤．当-1

三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）用适当的方法解下列方程：

（1）2x-14x-7=0 （2）(x+3)2=16(x-2)2 17．（9分）分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90°和180°后的图形．

OC

AB

18．（9分）如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G三点，且AB‖CD，BO=6cm，

CO=8cm． 求BC的长及⊙O的半径．

2AODEBFGC19．（9分）已知二次函数y=121x+kx+k-． 22（1）求证：不论k为任何实数，该二次函数的图象与x轴总有公共点； （2）若该二次函数的图象与x有两个公共点A，B，且点A坐标为（3，0）， 求B点的坐标

20．（9分）．如图，要建造一个直角梯形的花圃，要求AD边靠墙，CD⊥AD，

AB︰CD=5︰4，另外三边的和为20米，设AB的长为5x米 （1） 求出AD的长；（用含字母x的式子表示）

（2）若该花圃的面积为50平方米，且周长不大于30米，求AB的长

ABDC21．（10分）某商场购进一种价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/

件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系． （1）求y与x之间的函数关系式；

（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定位多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

（件）y5030O130150x（元/件）22．（10分）如图，点E与点C在直线BF上，BE=FC，∠ABC=∠DEF = 45°，∠A=∠D=90°． （1）求证：AB=DE； （2）AC交DE于点M，AB=3，ME=2，将线段CE绕点C顺时针旋转，使点E

AMGBECFD旋转到AB上的G点处，求旋转角∠ECG的度数．

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