电工技术第7章(李中发版)课后习题及详细解答

篇一：电工技术第5章(李中发版)课后习题及详细解答

第5章非正弦周期电流电路分析

5.1一锯齿波电流的波形如图5.1所示，从表5.1中查出其傅里叶三角级数，并写出其具体的展开式。

解查表5.1，得锯齿波电流的傅里叶级数为：

由图5.1可知：

（A）

（rad/s）

将Im和ω代入傅里叶级数，得：

5.2画出非正弦周期电压（V）的频谱图。

解在无特别说明的情况下，一般所说的频谱是专指幅频谱而言的。由非正弦周期电压u的表达式可知其直流分量为

V，一次谐波分量的幅值为

V，三次谐波分量的幅

值为V，将它们用相应的线段按频率高低依次排列起来，即得到非正弦周期电压u的频谱图，如图5.2所示。

图5.1习题5.1的图 图5.2习题5.2解答用图

5.3试求图5.3所示波形的有效值和平均值。

分析求非正弦周期信号的有效值和平均值有两种方法：一种是利用有效值和平均值的定义式计算，另一种是求出非正弦周期信号的傅里叶级数后根据有效值和平均值与各分量的关系计算。由于求函数的傅里叶级数计算繁琐，故在没有求出函数傅里叶级数的情况下，采用第

一种方法较为简便。如果已知函数的傅里叶级数，则采用第二种方法较为简便。本题采用第一种方法。

解根据图5.3写出电压u的表达式，为：

所以，电压u的有效值为：

平均值为：

5.4求下列非正弦周期电压的有效值和平均值。 （1）振幅为10V的全波整流电压；

（2）（V）

分析第（1）小题利用有效值和平均值的定义式计算较为简便，第（2）小题利用有效值和平均值与各分量的关系计算较为简便。

解（1）振幅为10V的全波整流电压的波形如图5.4所示，由图可知该全波整流电压的表达式为：

其有效值为：

（V）

平均值为：

（V）

图5.3习题5.3的图 图5.4习题5.4解答用图

（2）有效值为：

（V）

因为非正弦周期信号的平均值就等于其直流分量，所以：

（V）

5.5将上题中的两个电压分别加在两个阻值为5Ω的电阻两端，试求各电阻所消耗的平均功率。

分析求非正弦周期电路的平均功率也有两种方法：一种是利用平均功率的定义式计算，另一种是利用平均功率与各次谐波平均功率的关系计算。在没有求出函数傅里叶级数的情况下采用第一种方法较为简便。如果已知函数的傅里叶级数，则采用第二种方法较为简便。所以，本题的第（1）小题采用第一种方法，第（2）小题采用第二种方法。 解（1）因为振幅为10V的全波整流电压的表达式为：

将其加在阻值为5Ω的电阻两端时产生的电流为：

根据非正弦周期电路平均功率的定义，得：

（W）

（2）将电压电流为：

（V）加在阻值为5Ω的电阻两端时产生的

（A）

直流分量的功率为：

（W）

基波的平均功率为：

（W）

三次谐波的平均功率为：

（W）

所以，该二端网络的平均功率为：

（W）

5.6在如图5.5（a）所示的电路中，已知

μF，电压u的波形为如图5.5（b）所示的三角

波。（1）求电流i；（2）画出i的波形；（3）计算i的有效值和平均值。

分析本题为单一参数电路，电容C的伏安关系为，故可先根据电压波形写出其数学表达式，再利用电容C的伏安关系计算电流i。当然，本题也可先根据电压波形求出其傅里叶级数，然后再根据非正弦周期电流电路的分析方法计算电流i。显然，本题采用第一种方法较为简便。

解（1）根据波形写出电压u的数学表达式，为：

根据电容C的伏安关系

计算电流i，为：

（2）电流i的波形如图5.6所示。 （3）电流i的有效值为：

（μA）

平均值为：

（A）

图5.5习题5.6的图 图5.6习题5.6解答用图

5.7一个线圈连接到电压为（V）的周期性非正弦交流电压源上，如果线圈的电阻和对基波的感抗均为1Ω，求线圈中电流的瞬时值、有效值、平均值以及平均功率。

分析应用叠加定理将各分量单独作用时的结果进行叠加，便可求得在非正弦周期电压作用

下流过线圈的电流。计算时需注意，电压的不同谐波分量作用时，电阻R与频率无关，而感抗与频率成正比，因此计算感抗时的频率必须是相应谐波的频率。另外还需注意的是，应用叠加定理时，不能将表示不同频率的电流相量直接相加，更不能将各电流的有效值直接相加。至于平均功率的计算，由于在非正弦周期电流电路中同样只有电阻消耗功率，而电感和电容不消耗功率（即只有瞬时功率，没有平均功率），所以计算k次谐波分量的平均功率时，既可以采用公式，也可以采用公式。 解线圈的等效电路如图5.7（a）所示，图中的电压u为：

（V）

由于非正弦周期电压u已分解为傅里叶级数，因而可直接分别计算各分量在电路中产生的电流。

在外加电压的基波分量u1（角频率为ω）单独作用下，电路的相量模型如图5.7（b）所示。由于电压u的基波分量u1为：

（V）

用相量表示，则为：

（V）

因为线圈的电阻和对基波的感抗均为1Ω，即：

（Ω）

（Ω）

所以，电路中的基波电流相量为：

（A）

其正弦表达式为：

（A）

在外加电压的三次谐波分量u3（角频率为3ω）单独作用下，电路则如图5.7（c）所示。由于电压u的三次谐波分量u3为：

（V）

用相量表示，则为：

（V）

这时线圈的电阻仍为1Ω，但电感的感抗为：

（Ω）

所以，电路中的三次谐波电流相量为：

（A）

其正弦表达式为：

篇二：电工技术第8章(李中发版)课后习题及详细解答

第8章电动机

8.1三相异步电动机主要由哪几个部分构成？各部分的主要作用是什么？

解三相异步电动机由定子和转子两部分组成。定子和转子的主要部分是铁心和绕组，其中铁心用于产生磁路。定子绕组用于产生旋转磁场，当在三相定子绕组中通入三相交流电流时，便会在电动机内部产生一个旋转磁场。转子绕组用于产生电磁转矩，旋转磁场与转子导体之间有相对运动，于是在转子绕组中感应出电流，转子感应电流与旋转磁场相互作用产生电磁转矩，驱动电动机旋转。

8.2三相电源的相序对三相异步电动机旋转磁场的产生有何影响？

分析三相电源的3个电压（或电流）在相位上互差120°，3个电压（或电流）出现幅值或相应零值的顺序称为三相电源的相序，按A→B→C依次滞后120°的顺序称为正序，按A→C→B依次滞后120°的顺序称为逆序。

解三相异步电动机磁场的旋转方向与3个绕组中电流的相序一致：当电流按正序即A→B→C改变时，磁场就沿A→B→C→A…的方向旋转；当电流按逆序即A→C→B改变时，磁场就沿A→C→B→A…的方向旋转。这和3个绕组中电流的相序是一致的。由此可见，磁场的旋转方向是由3个绕组中三相电流的相序决定的，即只要改变流入三相绕组中的电流相序，就可以改变磁场的旋转方向。改变电流相序的方法是将定子绕组接到三相电源上的3根导线中的任意两根对调。

8.3三相异步电动机转子的转速能否等于或大于旋转磁场的转速？为什么？

分析三相异步电动机旋转的必要条件是转差率的存在，即转子转速与旋转磁场转速存在差异。转差率表示转子转速n与旋转磁场同步转速n0之间相差的程度，是分析异步电动机的一个重要参数。

解三相异步电动机正常运转时转子转速不能等于旋转磁场转速，否则转子导体与旋转磁场之间就没有相对运动，转子导体不切割磁力线，就不会产生感应电流，电磁转矩为零，转子因失去动力而减速。待到转子转速小于旋转磁场转速时，转子导体与旋转磁场之间又存在相对运动，产生电磁转矩。因此，电动机在正常运转时，其转速总是稍低于旋转磁场转速。从而可知，三相异步电动机正常运转时转子转速也不可能大于旋转磁场转速，除非有外力作用在电动机转子轴上，才能使转子转速超过旋转磁场转速，但此时电磁转矩的作用就不再是驱动转矩了，这是因为此时电磁转矩的方向与转子的运动方向相反，从而限制转子的转速，起到制动作用。此外，当转子转速大于旋转磁场转速时，有电能从电动机的定子返回给电源，所以这时的电动机实际上已经转为发电机运行。

8.4

一台三相异步电动机，电源频率，同步转速，求这台电动机的磁极对数及转速分别为0和1440 r/min时的转差率。

分析三相异步电动机的磁极对数、转差率、电源频率、

同步转速以及转子转速之间的关系为：，。

解磁极对数为：

转子转速为0时的转差率为：

转子转速为1440 r/min时的转差率为：

8.5一台三相异步电动机，电源频率

对数是多少？

分析根据同步转速的计算公式Hz，额定转速r/min，该电动机的磁极可知，在电源频率

时 Hz一定的情况下，同r/min

，当

时步转速对应于不同磁极对数p

有一系列固定的数值：当

r/min

，当时r/min，等。而三相异步电动机的额定转速略小于同步转速，所以根据三相异步电动机的额定转速即可知道同步转速n0，从而可求出电动机的磁极对数p。

解与电动机的额定转速

磁极对数为：

r/min最接近的同步转速为r/min，与此相对应的

8.6一台4极的三相异步电动机，电源频率，额定转速。计算这台电动机在额定转速下的转差率sN和转子电流的频率f2。

分析同步转速计算公式中的p为磁极对数，而不是磁极数。转子电流的频率f2与电源频率f1及转差率的关系为。

，所以电动机的同步转速为：

（r/min）

额定转差率为：

转子电流频率f2为：

（Hz）

8.7三相异步电动机的电磁转矩是否会随负载而变化？如何变化？

分析要回答三相异步电动机的电磁转矩是否会随负载而变化的问题，就必须知道电磁转矩解4极异步电动机的磁极对数为

是否与负载有关。而要回答如何变化的问题，就必须知道电磁转矩与负载有什么样的关系。电动机的电磁转矩是反映电动机做功能力的一个物理量，只有转子电流的有功分量与定子旋转磁场的每

极磁通相互作用才产生电磁转矩，即三相异步电动机的电磁转矩

为

。

解三相异步电动机的电磁转矩会随负载而变化。其原因可以从两个方面说明。第一，电动机在稳定运行时，其输出的转矩（即电磁转矩）与负载转矩相平衡，所以转矩增大时电磁转矩也要相应增大。第二，电动机的电磁转矩与转子电流的有功分量

大时，电动机的转子电流增大，因而电磁转矩增大。

8.8如果三相异步电动机发生堵转，试问对电动机有何影响？ 成正比，负载转矩增

分析电动机运行过程中，由于某种原因而使转子卡住不能转动的现象称堵转。根据电动机堵转时电流的变化情况，即可知道堵转对电动机有什么影响。

解电动机堵转时，由于旋转磁场对转子相对运动速度很大，转子导体切割磁力线的速度很快，转子绕组中产生的感应电动势和感应电流都很大，和变压器的原理一样，定子电流必须相应增大，一般约为额定电流的5～7倍。若不及时排除，时间稍长电动机就会因发热而烧坏。

8.9为什么三相异步电动机的起动电流较大？用哪几种起动方式可减小起动电流？

分析电动机的起动电流指在起动过程中定子绕组中的线电流，而定子绕组中的电流与加在定子绕组上的电压以及转子电流有关，因此，减小起动电流可以从降低起动电压和减小转子电流两方面入手。

解因为三相异步电动机起动时转差率，转子感应电动势达到最大，所以转子电流I2很大，和变压器的原理一样，定子电流相应增大，故三相异步电动机的起动电流较大。因为起动电流与加在定子绕组上的电压以及转子电流有关，因此，减小起动电流可以从降低起动电压和减小转子电流两方面入手。降压起动方式有Y-Δ换接起动和自藕降压起动两种方法。在转子绕组中串联适当的附加电阻可以减小起动时的转子电流，但这种方法只适用于绕线式三相异步电动机。

8.10绕线式三相异步电动机采用串联转子电阻起动时，是否电阻越大起动转矩越大？

分析电动机的起动转矩与转子电阻的关系为

来了解起动转矩与转子电阻的关系。 ，可以从分析这一关系式入手

解电动机的起动转矩为。由可知，电动机的起动转矩只有惟一的

或时起动转矩都极值点，即当转子电阻

时起动转矩达到最大，而会减小，可见并非电阻越大起动转矩越大。

8.11三相异步电动机有哪几种调速方式？各有何特点？

分析根据转子转速公式可知，三相异步电动机的转速与磁极对数p、电源频

率f1和转差率s三个因素有关，所以三相异步电动机的调速可从这3个方面进行。

解三相异步电动机的调速有变极调速、变频调速和变转差率调速3种方式。变极调速是改变电动机的定子绕组所形成的磁极对数p来调节电动机的转速，其特点是不能连续、平滑地调节电动机的转速，即为有级调速，且电动机的定子需有多套绕组或绕组有多个抽头引至电动机的接线盒，以便在外部改变绕组接线来改变电动机的磁极对数，使电动机的结构变得复杂，体积增大，制造成本增高，因此当转速的变化档次较多时不宜采用这种方法调速。变频调速是通过改变供给电动机的电源频率来调节电动机的转速，其特点是可以连续、平滑地调节电动机的转速，即为无级调速，且机械特性曲线较硬。变转差率调速只适用于绕线式电动机，即在转子绕组回路中串联可变电阻来调节电动机的转速，其特点是使用的设备简单，但能量损耗较大，一般用于起重设备。

8.12三相异步电动机有哪几种制动方式？各有何特点？

分析电动机的制动是指电动机受到与转子运动方向相反的转矩作用，从而迅速降低转速，最后停止转动的过程。制动的关键是使电动机产生一个与实际转动方向相反的电磁转矩，这时的电磁转矩称为制动转矩。

解三相异步电动机的制动有能耗制动、反接制动和发电反馈制动3种。能耗制动是在切断交流电源的同时把直流电通入三相绕组中的两相，形成恒定磁场而产生制动转矩，其特点是制动准确、平稳，但需要额外的直流电源。反接制动是改变电流相序，形成反向旋转磁场而产生制动转矩，其特点是比较简单，制动效果好，但由于反接时旋转磁场与转子间的相对运动加快，因而电流较大。发电反馈制动是电动机转速大于同步转速时使电动机变为发电运行状态而产生制动转矩，其特点是有电能从电动机的定子返回给电源，这时电动机已经转为发电机运行。

8.13电动机的额定功率指什么功率？额定电流指定子绕组的线电流还是相电流？

分析电动机的额定值就是铭牌上的数据，有额定功率、额定电压、额定电流、额定频率、额定转速、额定功率因数、额定效率等，使用电动机或进行相关计算时，一定要弄懂各个额定值的意义。

解电动机的额定功率是指在额定状态下电动机转子轴上输出的机械功率，不是电动机从电源取得的电功率。额定电流是指在额定状态下电动机定子绕组中的线电流。

8.14当工作电源的线电压为380V时，能否使用一台铭牌数据为：额定电压为220V、接法为Δ形或Y形的三相异步电动机？如果能使用，定子绕组该采用何种接法？

分析因为Y形接法线电压是Δ形接法线电压的倍，所以，只有一个额定电压值却既可接成Δ形又可接成Y形的电动机，额定电压是指Δ形接法时定子绕组上应接电源的额定线电压，若是指Y形接法时定子绕组上应接电源的额定线电压，则在Δ形接法时电动机处于过载状态。

解能使用。但因为电动机的额定电压为220V，而工作电源的线电压为380V，所以电动机定子绕组应采用Y形接法，这样才能保证绕组电压为220V。

8.15

一台三相异步电动机的额定数据如下：kW，r/min

，V，

效率，，，，，电源频率为50 Hz。求：

（1）额定状态下的转差率sN、电流IN和转矩TN；

（2）起动电流Ist、最大转矩Tmax、起动转矩Tst和定子功率P1。

分析在额定状态下，电源输入到三相异步电动机定子的功率P1与额定电压UN、额定电流IN

和额定功率因素

。

解（1）因为与额定转速

差率sN为：

r/min最接近的同步转速为r/min，所以额定转的关系为

，而与额定功率和额定效率的关系为

额定电流IN为：

（A）

额定转矩TN为：

(

（2）起动电流Ist为：

（A）

最大转矩Tmax为：

(

起动转矩为：

(

定子功率P1为：

（kW）

8.16三相异步电动机若有一相绕组开路，会发生什么后果？

分析三相异步电动机在一相绕组开路时处于单相状态，称为缺相。缺相属于故障状态。至于会发生什么后果，得分缺相发生在起动之前还是发生在运行当中两种情况讨论。

解若缺相发生在起动之前，因为三相异步电动机在一相绕组开路时处于单相状态。根据单相异步电动机的工作原理可知，这时在电动机内产生的是脉动磁场，而不是旋转磁场。脉动磁场可以分解为两个大小一样、转速相等、方向相反的旋转磁场，任何时刻这两个旋转磁场产生的电磁转矩大小相等、方向相反，所以起动转矩为零。三相异步电动机没有起动转矩，不能起动。 ) ) )

篇三：电工技术第3章(李中发版)课后习题及详细解答

第3章单相正弦电路分析

3.1已知正弦电压

（V）、

，是否正确？为什么？

（V），则u1与u2

的相位差为

分析讨论相位差问题时应当注意，只有同频率正弦量才能对相位进行比较。这是因为只有

同频率正弦量在任意时刻的相位差是恒定的，能够确定超前、滞后的关系，而不同频率正弦量的相位差是随时间变化的，无法确定超前、滞后的关系，因此不能进行相位的比较。 解不正确。因为u1的角频率为ω，而u2的角频率为2ω，两者的频率不同，相位差随时间变化，无法确定超前、滞后的关系，因此不能进行相位的比较。

3.2已知某正弦电流的有效值为10 A，频率为50 Hz，初相为45°。 （1）写出该电流的正弦函数表达式，并画出波形图； （2）求该正弦电流在

s时的相位和瞬时值。

A，频率

Hz，初相

。由频率f

解（1

）由题设已知正弦电流的有效值可得角频率ω为：

所以，该电流的正弦函数表达式为：

（rad/s）

（A）

波形图如图3.7所示。 （2）

s时的相位为：

（rad）

瞬时值为：

（A）

3.3已知正弦电流（A）、

频率、初相、有效值和相位差，并画出其波形图。 解i1与i2的振幅分别为：

（A）

（A），试求i1与i2的振幅、

（A）

频率分别为：

（Hz）

初相分别为：

有效值分别为：

（A）

（A）

i1与i2的相位差为：

说明i1超前i2。波形图如图3.8所示。

图3.7习题3.2解答用图 图3.8习题3.3解答用图

3.4设，，试计算、、AB、。

分析复数可用复平面上的有向线段、代数型、三角函数型和指数型（极坐标型）等形式表示。复数的加减运算就是将实部和虚部分别进行加减，因而采用代数型比较方便。复数的乘法运算就是将模相乘而辐角相加，复数的除法运算就是将模相除而辐角相减，因而采用指数型（极坐标型）比较方便。

解

3.5写出下列各正弦量所对应的相量，并画出其相量图。 （1）

（mA）（2）

（A）

（3）（V） （4）（V）

分析用相量来表示正弦量，就是用一个复数来反映正弦量的振幅（或有效值）和初相，即用相量的模来代表正弦量的振幅（或有效值），用相量的辐角来代表正弦量的初相。一个正弦量可以用有效值相量来表示，也可以用振幅相量来表示。相量图就是相量在复平面上用有向线段表示所得的图形，画相量图时坐标轴可用极坐标。 解（1）（2）（3）

（V） （mA）

（A）

（4）（V） 上面4个相量的相量图分别如图3.9中的（a）、（b）、（c）、（d）所示。

图3.9习题3.5解答用图

3.6分别写出下列相量所代表的正弦量的瞬时表达式（设角频率均为ω）。 （1）

（A）（2）

（mA）

（3）（V） （4）（V）

分析欲写出一个相量所代表的正弦量的瞬时表达式，只需求出该相量的模和辐角，该相量的模就代表正弦量的振幅（或有效值），辐角就代表正弦量的初相。 解（1）

（2）

（3）

（4）

（A） （A） （mA）

（mA） （V） （V） （V） （V）

3.7利用相量计算下列两个正弦电流的和与差。

（A）

（A）

分析利用相量来求正弦电流的和与差，需先写出已知正弦量的相量，然后根据相量（复数）运算法则计算，最后根据求出的相量写出对应的正弦表达式。 解（1）写出已知正弦量的相量，分别为：

（A）

（A）

（2）根据相量运算法则计算：

（A）

（A）

（3）根据求出的相量写出对应的正弦表达式，分别为：

（A）

（A）

3.8如图3.10所示的RL串联电路，已知Ω，mH，（A），求电源电压us，并画出相量图。

分析用相量法求解正弦交流电路比用三角函数求解正弦交流电路简单方便的多。用相量法求解正弦电路可按以下3个步骤进行： （1）写出已知正弦量的相量。

（2）根据相量关系式计算。

（3）根据求出的相量写出对应的正弦表达式。

为了清楚起见，求解时应先画出电路的相量模型，即将电流和电压均用相量表示，电阻、电感、电容分别用R、jXL、－jXC表示。 解（1）写出已知正弦量的相量，为：

（A）

（2）根据相量关系式计算。电路的相量模型如图3.11（a）所示，图中感抗为：

（Ω）

根据元件伏安关系的相量形式，得：

（V）

（V）

根据KVL的相量形式，得：

（V）

（3）根据求出的相量写出对应的正弦表达式，为：

（V）

相量图如图3.11（b）所示。

图3.10习题3.8的图 图3.11习题3.8解答用图

3.9如图3.12所示的RC串联电路，已知及电容上的电压uC，并画出相量图。 解（1）写出已知正弦量的相量，为：

Ω，F，（V），求电流i

（2）根据相量关系式计算。电路的相量模型如图3.13（a）所示，图中容抗为：

（Ω）

根据KVL的相量形式，有：

根据元件伏安关系的相量形式，有：

所以：

（A）

（V）

（3）根据求出的相量写出对应的正弦表达式，为：

（A）

（V）

相量图如图3.13（b）所示。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1drb.html