浮力培优（附分析解答）

浮 力

1．如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则下列说法中正确的是（ ）

A．A物体不一定受到浮力作用 B．B物体一定受到浮力作用 C．C物体不一定受到浮力作用 D．D物体一定受浮力的作用

2．甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则（ ） A．甲杯中的盐水密度较大 B．乙杯底部所受的液体压强较大 C．甲杯底部所受的液体压力较大 D．鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大

3．全球变暖已经日益威胁到生物的生存，如图为一对北极熊母子无助地坐在一块不断融化缩小的浮冰上，若浮冰和北极熊始终处于漂浮状态，则随着浮冰的融化（ ） A．浮冰受到的浮力在增大 B．浮冰受到的浮力大小不变 C．北极熊受到的支持力在减小 D．浮冰在水中的体积在减小

4．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N．若盐水的密度为1.2×10kg/m，则下列结论正确的是（ ） A．物体A的密度为3.2×10kg/m B．实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N C．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N D．实验丁中，容器底部受到的压力大于0.3N

3

3

3

3

5．实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，如图所示，此时浸入水中的体积为6×10m，然后在其上表面放置一个重4N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平（g取10N/kg，ρ水=1.0×10kg/m）则该木块（ ） A．未放置铝块前，木块受到的浮力是10N B．放置铝块后，木块排开水的体积是1×10m C．木块的密度是0.7×10kg/m

D．放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了600Pa

6．如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6×10kg/m的正方体木块A放入容器中，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3；在木块上表面轻放一个物块B（VA=2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块B单独放入此液体中，它静止时将（ ） A．悬浮 B．漂浮 C．沉底 D．无法判断

7．水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，容器底面积为80cm，用细线拴着体积为为100cm的金属球沉入容器底，这时液体深度为10cm，它对容器底的压力为1.9N，如图所示。现将金属球从液体中取出，液体对容器底的压强改变了100Pa，从容器中取出金属球时，表面所沾液体与细线的体积均不计。则下列判断正确的是（ ） A．金属球在液体中所受浮力大小为1N B．容器中液体所受重力大小为6.4N

C．取出金属球后，容器对桌面的压强减小了100Pa D．金属球的密度为2.7×10kg/m

8．一个底面积为2×10m的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12m，内盛有0.08m深的水，如图（a）所示，另有质量为0.8kg，体积为1×10m的实心正方体A，如图（b）所示（g取10N/kg）．以下说法正确的是（ ）

﹣33

﹣22

3

3

2

3

3

3

3

3

﹣33

3

3

﹣43

A．将正方体放入水中静止后正方体受到的浮力是10N

B．将正方体放入水中静止后，水对容器底部的压强增加了400Pa C．将正方体放入水中静止后，正方体下表面受到水的压强为400Pa D．将正方体放入水中后，将有一部分水溢出

9．小明同学在学习“浮力”知识时，利用烧杯、细线、乒乓球等器材做了如下实验：在一烧杯底部系上一乒乓球，接着向烧杯中倒入水，然后再将烧杯斜放到木块上，实验现象如图所示。

由（a）与（b）比较可得： ； 由（b）与（c）比较可得： 。

10．将一底面积为0.01m的长方体木块用细线栓在个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为 N，木块重力为 N，细线对木块的最大拉力为 N．（g取10Nkg）

2

11．某同学设计了如图所示的装置测量盐水的密度，已知木块的重力为2.4N，体积为400cm，当木块静止时弹簧测力计的示数为2.0N，g=10N/kg，盐水密度是 kg/m；若剪断细绳，木块最终静止时所受浮力是 N（一切摩擦与阻力均忽略不计）。

3

3

12．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总重为2牛，将一重力为1.2牛、体积为2×10米的长方体实心物块A用细线吊着，将其一半浸入水中，则A受到的浮力为 牛。当把细线剪断后，静止时A漂浮在水中且水未溢出，则A受到的浮力为 牛，台秤的示数为 牛。

﹣4

3

13．有一个用超薄超硬度材料制成的圆柱形容器，下端封闭上端开口，底面积S=250cm，高度h=10cm，如图甲所示；另有一个重力为12N的实心匀质圆柱体物块，它的底面积S1=150cm，高度与容器高度相同，如图乙所示。现将圆柱体物块竖直放置容器内，再向容器内缓缓注入质量为600g的水，圆柱体物块不会倾斜，最后均处于静止状态，g取10N/kg。求：

（1）圆柱体物块受到的浮力； （2）水对容器底部的压强。

2

2

14．郑小楚同学将一个圆柱形容器放在水平桌面上（如图甲所示），此时容器中竖立放着一个均匀实心圆柱体M．随后郑小楚慢慢向容器中加水，在加水的过程中，物体M对容器底的压强p与所加水的质量m的关系如图乙所示，在整个过程中没有水溢出，且物体M的底面始终与容器中的水面平行，当物体M刚好漂浮在水面上时，露出水面的高度为10cm．（已知ρ水=1.0×10kg/m，g取10N/kg）求： （1）物体M漂浮时，所加水的体积； （2）圆柱体M的高度。

3

3

参考答案与试题解析

1．如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则下列说法中正确的是（ ）

A．A物体不一定受到浮力作用 B．B物体一定受到浮力作用 C．C物体不一定受到浮力作用 D．D物体一定受浮力的作用

【分析】根据浮力产生的原因是液体（或气体）对物体上下表面的压力差；对A、B、C、D逐一分析即可。 【解答】解：

A、A物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对A物体上下表面产生了的压力差，故A物体受浮力的作用，故A错误；

BC、由图可知，水对BC物体上下表面都产生了的压力差，故BC物体都受浮力的作用，故B正确、C错误； D、D物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对D物体上下表面没有产生压力差，故D物体不受浮力的作用，故D错误。 故选：B。

2．甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则（ ）

A．甲杯中的盐水密度较大 B．乙杯底部所受的液体压强较大 C．甲杯底部所受的液体压力较大 D．鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大

【分析】（1）根据物体的浮沉条件判断两者所受浮力关系和液体密度关系；根据p=ρgh判断对杯底的压强关系；进而判断出杯底部所受压力的关系；

（2）根据漂浮或悬浮条件即可判断浮力关系。 【解答】解：

（1）由图可知，鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于悬浮和漂浮状态， 因为ρ液=ρ物时物体悬浮，ρ液＞ρ物时物体漂浮，

所以乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水的密度，故A错误；

由于两杯中液面相平，根据p=ρgh可知，乙杯底受到的压强大于甲杯底受到的压强；故B正确；

由于甲、乙是两个完全相同的杯子，则底面积相同，根据F=pS可知，乙杯中所受液体的压力较大，故C错误； （2）因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，

所以同一只鸡蛋在两杯中受到的浮力相等，都等于鸡蛋的重力，故D错误。 故选：B。

3．全球变暖已经日益威胁到生物的生存，如图为一对北极熊母子无助地坐在一块不断融化缩小的浮冰上，若浮冰和北极熊始终处于漂浮状态，则随着浮冰的融化（ ）

A．浮冰受到的浮力在增大 B．浮冰受到的浮力大小不变 C．北极熊受到的支持力在减小 D．浮冰在水中的体积在减小

【分析】（1）浮冰和北极熊始终处于漂浮状态，受到的浮力等于北极熊和浮冰的总重力；随着浮冰的熔化，浮冰的重力减小，北极熊和浮冰的总重力减小，根据漂浮条件得出受到的浮力减小，则由阿基米德原理可知排开水的体积减小；

（2）北极熊站在浮冰上，受到的重力和支持力为一对平衡力，大小相等。 【解答】解：

（1）由题知，浮冰和北极熊始终处于漂浮状态，随着浮冰的熔化，浮冰的重力减小，北极熊和浮冰的总重力减小，因为F浮=G总，所以浮冰和北极熊受到的浮力减小；而F浮=ρ

水

V排g，所以浮冰排开水的体积减小，故AB错，D正确；

（2）北极熊站在浮冰上，受到的支持力和重力大小相等、大小不变，故C错。 故选：D。

4．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N．若盐水的密度为1.2×10kg/m，则下列结论正确的是（ ）

3

3

A．物体A的密度为3.2×10kg/m B．实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N C．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N D．实验丁中，容器底部受到的压力大于0.3N

【分析】（1）根据实验控制的变量与实验现象得出实验结论，然后分析答题。根据阿基米德原理和弹簧测力计的示数，利用F浮=G﹣F拉列出方程可求得物体A的体积，然后可求得其密度； （2）先求出在水中受到的浮力，再根据F浮=G﹣F拉可得A在乙中的拉力； （3）A在乙中的拉力与丙中比较可得结论；

（4）根据实验丁中物体A对烧杯底部的压力等于支持力，F=G﹣F浮﹣F拉可求。 【解答】解：

A、实验甲、丙中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N， 由F浮=G﹣F拉可得， F浮=ρ

盐水

3

3

g V排，

物体A全部浸没，所以V排等于V物，则： ρ

盐水

gV排=G﹣F拉，

，

3

3

V排=V物=将ρ

盐水

=1.2×10kg/m、G=4N、F拉=2.8N代入上式可得：

﹣43

V排=V物=1×10m， 物体A的质量m==

=0.4kg，

3

3

物体A的密度ρ===4×10kg/m，故A错误；

B、物体A在水中受到的浮力， F浮水=ρ

水

gV排=1×10kg/m×10N/kg×1×10m=1N，

33﹣43

在乙中物体A受到的拉力：F=G﹣F浮水=4N﹣1N=3N，故B错误；

C、在实验丙中，弹簧测力计的示数：F丙拉=2.8N，在乙中物体A受到的拉力：F=3N， 弹簧测力计的示数比乙中小：3N﹣2.8N=0.2N，

故C错误；

D、由甲、丙，F浮盐水=G﹣F丙拉=4N﹣2.8N=1.2N，根据实验丁中物体A对烧杯底部的压力等于支持力，F支=G﹣F浮﹣F

丁拉

=4N﹣1.2N﹣2.5N=0.3N，容器底部也受到盐水对它的压力，故压力大于0.3N，故D正确。

故选：D。

5．实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，如图所示，此时浸入水中的体积为6×10m，然后在其上表面放置一个重4N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平（g取10N/kg，ρ水=1.0×10kg/m）则该木块（ ）

3

3﹣43

A．未放置铝块前，木块受到的浮力是10N B．放置铝块后，木块排开水的体积是1×10m C．木块的密度是0.7×10kg/m

D．放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了600Pa

【分析】（1）知道木块排开水的体积，利用阿基米德原理求木块受到水的浮力；

（2）根据漂浮时，浮力等于总重力，算出总浮力，根据阿基米德原理算出放置铝块后木块排开水的体积； （3）利用漂浮条件求木块受到的重力，再利用重力公式求木块的质量；

木块与铁块漂浮，所以浮力等于木块与铁块的总重，从而可求出排开水的体积，即木块的体积，利用密度公式求木块的密度；

（4）根据（2）求出的体积算出正方体的边长和底面积；

根据浮力产生的原因可求出水的压力的变化，根据p=算出放置铝块后木块下表面受到水的压强的增加量。 【解答】解：（1）因为木块漂浮，所以G=F浮=ρ

水

3

3

﹣33

gV排=10kg/m×10N/kg×6×10m=6N，故A错误；

33﹣43

（2）放置铝块后，因为漂浮，所以F浮′=G+G铝=6N+4N=10N； 因为放置铝块后，木块上表面刚好与水面相平即木块正好完全浸没； 木块排开水的体积：V=V排=

=

=1×10m，故B正确；

﹣33

（3）由G=mg得，m木===0.6kg；

3

3

木块的密度：ρ木===0.6×10kg/m，故C错误；

（3）由（2）知实心正方体木块的体积为1×10m，则边长为0.1m， 底面积为0.1m×0.1m=0.01m；

2

﹣33

根据浮力产生的原因，放入铁块后，增大的压力等于增大的浮力，则△F=4N， 则木块下表面受到水的压强增大：△p=故选：B。

6．如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6×10kg/m的正方体木块A放入容器中，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3；在木块上表面轻放一个物块B（VA=2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块B单独放入此液体中，它静止时将（ ）

3

3

==400Pa，故D错误。

A．悬浮 B．漂浮 C．沉底 D．无法判断

【分析】根据物体漂浮时浮力等于重力，算出物体B的密度，作出判断。

【解答】解：甲图中，木块A在液体中漂浮，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3，则V排=VA， 漂浮时浮力等于重力，所以ρ即：ρ

液

液

gV排=ρ

木

gVA，

g×VA=ρ

木

gVA，

3

3

3

3

则液体的密度：ρ液=ρ木=×0.6×10kg/m=0.8×10kg/m；

在木块上表面轻放一个物块B（VA=2VB，则VB=VA），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示，因为整体漂浮，所以浮力等于总重力， 即：ρρ

液

液

gVA=ρ

木

木

gVA+ρBgVB，

gVA=ρgVA+ρBg×VA，

化简可得：ρ液=ρ木+ρB，

则B的密度：ρB=2（ρ液﹣ρ木）=2（0.8×10kg/m﹣0.6×10kg/m）=0.4×10kg/m＜ρ液， 故若将物块B单独放入此液体中，它静止时将漂浮。 故选：B。

7．水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，容器底面积为80cm，用细线拴着体积为为100cm的金属球沉入容器底，这时液体深度为10cm，它对容器底的压力为1.9N，如图所示。现将金属球从液体中取出，液体对容器底的压强改变了100Pa，从容器中取出金属球时，表面所沾液体与细线的体积均不计。则下列判断正确的是（ ）

2

3

3

3

3

3

3

3

A．金属球在液体中所受浮力大小为1N B．容器中液体所受重力大小为6.4N

C．取出金属球后，容器对桌面的压强减小了100Pa D．金属球的密度为2.7×10kg/m

【分析】（1）根据浮力公式，求出浮力大小。

（2）求出液体的密度，根据G=mg=ρVg求出液体的重力； （3）根据p=ρ

液

3

3

gh求出压强变化量；

（4）根据浮力、重力的关系，求出金属球的密度。

【解答】解：ACD、液体对容器底的压强改变了100Pa，即△p=ρ

液

g△h=ρ

液

g，

代入数据，△h==1.25cm=0.0125m，

100Pa=ρ液×10N/kg×0.0125m， ρ液=0.8×10kg/m；

金属球沉入容器底，它对容器底的压力为G球﹣F浮=1.9N， ρ

球

3

3

gV球﹣ρ

液

gV球=1.9N，

（ρ球﹣ρ液）gV球=1.9N， ρ球﹣ρ液=

ρ球=ρ液+1.9×10kg/m，

ρ球=0.8×10kg/m+1.9×10kg/m=2.7×10kg/m，故D正确；

因为小球浸没在液体中，所以V排=V球，金属球在液体中所受浮力大小F浮=ρ×1×10m=0.8N；故A错误； 因为G球﹣F浮=1.9N， 所以G球=1.9N+0.8N=2.7N；

小球取出后对桌面的压力减小，减小的压力就是物体重力，△p==

B、容器中液体体积为V液=Sh﹣100cm=80cm×10cm﹣100cm=700cm=7×10m， G液=m液g=ρ故选：D。

8．一个底面积为2×10m的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12m，内盛有0.08m深的水，如图（a）

﹣22

液

3

3

3

3

﹣43

﹣43

液

3

3

3

3

3

3

3

3

=1.9×10kg/m，

33

gV排=ρ

液

gV球=0.8×10kg/m×10N/kg

33

=337.5Pa；故C错误；

V液g=0.8×10kg/m×7×10m×10N/kg=5.6N；故B错误。

33﹣43

所示，另有质量为0.8kg，体积为1×10m的实心正方体A，如图（b）所示（g取10N/kg）．以下说法正确的是（ ）

﹣33

A．将正方体放入水中静止后正方体受到的浮力是10N

B．将正方体放入水中静止后，水对容器底部的压强增加了400Pa C．将正方体放入水中静止后，正方体下表面受到水的压强为400Pa D．将正方体放入水中后，将有一部分水溢出

【分析】（1）知道A的质量和体积，利用密度公式求A的密度，然后与水的密度比较，判断其在水中的浮沉状态，利用物体漂浮，浮力等于重力，求出浮力大小； （2）利用F浮=ρ

水

gV排求出正方体排开水的体积，然后除以容器的底面积，即为上升的高度，再利用p=ρ

水

gh求出

水对容器底部的压强的变化量；

（3）（1）已求出浮力，即对正方体下表面的压力，求出正方体的面积，即受力面积，利用p=计算正方体下表面受到水的压强；

（4）容器内原有水的高度与将正方体放入水中后水面升高的高度之和如果等于或小于容器高度，则水不会溢出，如果大于容器高度，则水会溢出。 【解答】解： A、正方体A的密度： ρA=

=

=0.8×10kg/m＜ρ水，

3

3

所以，A在水中最后会漂浮，

则A受到的浮力F=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N．故A错误； B、由F浮=ρV排=

水

gV排可得，正方体排开水的体积：

=8×10m，

﹣43

=

则△h=△p=ρ

=

3

=4×10m，

3

﹣2

﹣2

水

g△h=1.0×10kg/m×10N/kg×4×10m=400Pa．故B正确；

C、正方体下表面受到水的压强： p下=

=

=800Pa．故C错误；

﹣2

D、将正方体放入水中后，水面上升的高度△h=4×10m， 容器内原有水h=0.08m，

△h+h=4×10m+0.08m=0.12m，

所以，将正方体放入水中后，水不会溢出。故D错误。 故选：B。

9．小明同学在学习“浮力”知识时，利用烧杯、细线、乒乓球等器材做了如下实验：在一烧杯底部系上一乒乓球，接着向烧杯中倒入水，然后再将烧杯斜放到木块上，实验现象如图所示。

由（a）与（b）比较可得： 浸在液体中的乒乓球受到液体对它向上的浮力的作用 ； 由（b）与（c）比较可得： 浮力的方向是竖直向上的 。

﹣2

【分析】（1）力可以改变物体的形状，根据细线的长度变化，可知细线受到了竖直向上的拉力作用； （2）观察图（b）与（c）中乒乓球的受力情况，分析出浮力的方向；

【解答】解：（1）（a）图中，细线弯曲着，（b）图中加入水后，乒乓球浮在水面上，细线伸直了，说明了浸在液体中的乒乓球受到液体对它向上的浮力的作用；

（2）图（b）中细线受力的方向是竖直向上的，图（c）中，烧杯虽然倾斜了，但是细线受力的方向仍然是竖直向上的，所以两图说明浮力的方向是竖直向上的；

故答案为：浸在液体中的乒乓球受到液体对它向上的浮力的作用；浮力的方向是竖直向上的。

10．将一底面积为0.01m的长方体木块用细线栓在个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为 15 N，木块重力为 9 N，细线对木块的最大拉力为 6 N．（g取10Nkg）

2

【分析】（1）根据图象可知木块全部淹没时受到的浮力最大，则根据刚刚漂浮和细线刚好张紧到水直到木块上表面与液面相平时水面升高的高度，求出木块的高度，根据V=Sh求出木块的体积，由于木块刚浸没，则利用F浮=ρ

排

水

gV

求出受到的浮力；

（2）根据图象读出木块刚好漂浮时木块底部受到水的压强，利用G=F向上=pS即可求出木块重力；

（3）木块受到的最大浮力与重力之差，即可细线对木块的最大拉力。 【解答】解：

（1）根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为L1=9cm；由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm；

所以木块的高度：L=9cm+（22cm﹣16cm）=15cm=0.15m； 则木块的体积：V木=S木L=0.01m×0.15m=1.5×10m， 木块全部淹没时受到的浮力最大为： F浮=ρ

水

2

﹣33

gV排=ρ

水

gV木=1×10kg/m×10N/kg×1.5×10m=15N。

33﹣33

（2）由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa， 则木块的重力与水向上的压力（浮力）平衡， 所以，木块重力：G=F向上=p向上S=900Pa×0.01m=9N； （3）直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大， 由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为： F拉=F浮﹣G=15N﹣9N=6N。 故答案为：15；9；6。

11．某同学设计了如图所示的装置测量盐水的密度，已知木块的重力为2.4N，体积为400cm，当木块静止时弹簧测力计的示数为2.0N，g=10N/kg，盐水密度是 1.1×10 kg/m；若剪断细绳，木块最终静止时所受浮力是 2.4 N（一切摩擦与阻力均忽略不计）。

3

3

3

2

【分析】（1）木块刚好浸没时受到竖直向上的浮力F浮、拉力F和重力G的作用，处于静止状态，木块受到的浮力等于重力加上拉力；木块排开盐水的体积等于木块的体积，利用F浮=ρ

液

gV排求盐水的密度；

（2）利用G=mg求木块的质量，利用密度公式求木块的密度，和盐水的密度比较，得出木块将上浮，最终静止在液面上，受到的浮力等于木块重力。 【解答】解：

（1）木块刚好浸没时受到竖直向上的浮力F浮、竖直向下的拉力F和竖直向下的重力G， 木块受到的浮力为：F浮=F+G=2.0N+2.4N=4.4N；

因为F浮=ρ

液

gV排，V排=V物=400cm=400×10m，

=

=

=1.1×10kg/m；

3

3

3﹣63

所以盐水的密度：ρ（2）因为G=mg，

盐水

所以木块的质量为m===0.24kg，

3

3

木块的密度为ρ===0.6×10kg/m，

因为ρ＜ρ

盐水

，

所以木块将上浮，最终静止在液面上，此时木块受到的浮力为F浮′=G=2.4N。 故答案为：1.1×10；2.4。

12．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总重为2牛，将一重力为1.2牛、体积为2×10米的长方体实心物块A用细线吊着，将其一半浸入水中，则A受到的浮力为 1 牛。当把细线剪断后，静止时A漂浮在水中且水未溢出，则A受到的浮力为 1.2 牛，台秤的示数为 3.2 牛。

﹣4

3

3

【分析】（1）对物体A进行受力分析，求出物体A一半浸入烧杯的水中受到的浮力；

（2）根据ρ=计算A的密度，判断当把细线剪断后，物体A在水中的状态，然后可求物体A受到的浮力； 根据力的平衡的条件可知，托盘台秤的示数等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和。 【解答】解：（1）根据F浮=ρF浮=ρ

3

3

水

液

gV排，物体A的一半浸入水中时受到的浮力：

﹣43

gV排=1.0×10kg/m×10N/kg××2×10m=1N；

（2）物体A的质量： m==

=0.12kg，

物体A的密度： ρ==

=0.6×10kg/m＜ρ水，

3

3

所以，当把细线剪断后，物体A在水中漂浮， 则F浮′=G=1.2N；

根据力的作用的相互性可知，物体A对水向下的作用力F压=F浮′=1.2N，

根据力的平衡的条件可知，托盘台秤的示数等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，即F=G=2N+1.2N=3.2N。 故答案为：1；1.2；3.2。

总

+F

压

13．有一个用超薄超硬度材料制成的圆柱形容器，下端封闭上端开口，底面积S=250cm，高度h=10cm，如图甲所示；另有一个重力为12N的实心匀质圆柱体物块，它的底面积S1=150cm，高度与容器高度相同，如图乙所示。现将圆柱体物块竖直放置容器内，再向容器内缓缓注入质量为600g的水，圆柱体物块不会倾斜，最后均处于静止状态，g取10N/kg。求：

（1）圆柱体物块受到的浮力； （2）水对容器底部的压强。

2

2

【分析】（1）首先利用G=mg、V=Sh和ρ=计算物体的密度，与水的密度比较，判断若加入的水足够多物块的浮沉状态，同时利用物体漂浮条件和阿基米德原理计算物体恰好漂浮时所加水的体积，进而得出物体静止时只能沉底且直立静止在容器底部；再利用密度公式求出水的体积，除以容器与物块的底面积之差，再乘以物块的底面积，得出物块排开水的体积，然后利用浮力公式计算圆柱体物块受到的浮力； （2）已知水的深度，利用液体压强公式计算水对容器底部的压强。 【解答】解：（1）物体的密度：

ρ====0.8×10kg/m＜ρ水，

33

所以，若加入的水足够多，物体静止时会漂浮在水面上； 假若物体恰好漂浮，则其受到的浮力等于重力，即F浮=G=12N， 则根据F浮=ρV排=

=

水

gV排可得，排开水的体积应为：

=1.2×10m=1200cm，

﹣33

3

此时水的深度应为：h0 ===8cm，

2

2

3

此时应加水的体积：V水=（S﹣S1）h0 =（250cm﹣150cm）×8cm=800cm， 由题知，向容器中加水的质量为600g，根据ρ=可得，实际加水的体积：

V水′===600cm＜800cm，

33

所以，物体静止时不可能漂浮在水面上，只能沉底且直立静止在容器底部， 则向容器内注入质量为600g的水后水的深度： h水=

=

=6cm=0.06m，

物块排开水的体积：

V排′=S1h水=150cm×6cm=900cm=9×10m， 圆柱体物块受到的浮力： F浮′=ρ

水

2

3

﹣43

gV排′=1.0×10kg/m×10N/kg×9×10m=9N。

33﹣43

（2）水对容器底部的压强： p′=ρ

水

gh水=1.0×10kg/m×10N/kg×0.06m=600Pa。

33

答：（1）圆柱体物块受到的浮力是9N； （2）水对容器底部的压强是600Pa。

14．郑小楚同学将一个圆柱形容器放在水平桌面上（如图甲所示），此时容器中竖立放着一个均匀实心圆柱体M．随后郑小楚慢慢向容器中加水，在加水的过程中，物体M对容器底的压强p与所加水的质量m的关系如图乙所示，在整个过程中没有水溢出，且物体M的底面始终与容器中的水面平行，当物体M刚好漂浮在水面上时，露出水面的高度为10cm．（已知ρ水=1.0×10kg/m，g取10N/kg）求： （1）物体M漂浮时，所加水的体积； （2）圆柱体M的高度。

3

3

【分析】（1）由图可知当加入水的质量为2kg时，物体M恰好漂浮，且物体M的底面始终与容器中的水面平行，利用ρ=可求所加水的体积；

（2）由图读出加入水0kg时物体M对容器底部的压强，利用压强公式列出压力的关系式（物体M 的重力关系式），然后读出加入水的质量为2kg时，物体M对容器底部的压强，得出物体M恰好漂浮，利用物体漂浮条件和阿基米德原理列出浮力的关系式，两式联立可求物体浸入水中的深度，进而可求圆柱体M的高度。 【解答】解：（1）由图可知当加入水的质量为2kg时，物体M恰好漂浮，

且物体M的底面始终与容器中的水面平行， 根据ρ=可得水的体积：

V水===2×10m=2000cm。

3

﹣333

（2）由图可知，当加入水0kg时，物体M对容器底部的压强p0=1×10Pa， 设圆柱体M 的底面积为S，浸入水中的深度为h1， 根据公式p=得：GM=FM=p0S，

当加入水的质量为2kg时，物体M对容器底部的压强为0Pa，此时物体M恰好漂浮， 所以F浮=GM， 根据F浮=ρ

3水

gV排，V=Sh可得：ρ

3

水

gh1S=p0S，

3

即：1×10kg/m×10N/kg×0.1m×S=1×10Pa×S， 解得，h1=0.1m=10cm，

则物体M的高度h=h1+h露=10cm+10cm=20cm。 答：（1）物体M漂浮时，所加水的体积为2000cm； （2）圆柱体M的高度为20cm。

3

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