20122013学年度第二学期八年级期中考试试卷

2012——2013学年度第二学期八年级期中考试试卷

数学答案

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．D 2. B 3. C 4. D 5. B 6. B 7. A 8. D 二、填空题（每小题3分，共21分）

9.??2 10. ?1 11. 45 12. x??2 13. k=或﹣1 14. 2 15. 40，50

三、解答题（共八小题，满分75分） 16.（8分） 解：（1）3ax2+6axy+3ay2， =3a（x2+2xy+y2），

=3a（x+y）2； 4（2）9（m+n）2﹣（m﹣n）2，

=[3（m+n）+（m﹣n）][3（m+n）﹣（m﹣n）]， =（3m+3n+m﹣n）（3m+3n﹣m+n）， =（4m+2n）（2m﹣4n），

=4（2m+n）（m+2n）． 817. （9分）解：原式=（

﹣

）

=

=

． 5由a2+2a﹣1=0，得a2+2a=1，

∴原式=1． 918.（9分） 解：

，

由①得，x＞； 2由②得，x≥4， 4故此不等式组的解集为：x≥4， 6在数轴上表示为：

919.（9分） 解：∵，

∴

﹣

=1， 3分 分 分

分 分 分 分 分

分

方程两边都乘以x﹣1得：2+1=x﹣1，

解得：x=4， 7分 检验：当x=4时，x﹣1≠0，1﹣x≠0，

即x=4是分式方程的解， 9分 20.（9分） 证明：在正方形ABCD中，取AB=2a， ∵N为BC的中点，

∴NC=BC=a． 2分 在Rt△DNC中，又∵NE=ND， ∴CE=NE﹣NC=（∴

﹣1）a． 6分

． 8分

． 4分

故矩形DCEF为黄金矩形． 9分

21. （10分）解：（1）设每件乙种商品的进价为x元，则每件甲种商品的进价为（x﹣2）元，根据题意，得

，

解得：x=10，经检验，x=10是原方程的根，

每件甲种商品的进价为：10﹣2=8． 4分 答：每件甲种商品的进价为8元，每件乙种商品件的进价为10元． （2）设购进乙种商品y个，则购进甲种商品（3y﹣5）个． 由题意得：

解得：23＜y≤25 7分 ∵y为整数∴y=24或25．

∴共有2种方案． 8分 方案一：购进甲种商品67个，乙商品件24个；

方案二：购进甲种商品70个，乙种商品25个． 10分 22.（10分）解：（1）∵1≤x≤3时，有﹣5≤y≤﹣1， ∴y=kx+b过（1，﹣5）与（3，﹣1），或是（1，﹣1）与（3，﹣5） ∴解得或或， ， ∴这个一次函数解析式为y=2x﹣7或y=﹣2x+1； 4分 作图如图所示； 6分 （2）联立， 解得， ∴交点为（7，7）， 8或， 解得， 交点为， 1023. （11分）解：（1）∵x2﹣16=（x+4）（x﹣4） ∴x2﹣16＞0可化为 （x+4）（x﹣4）＞0

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得

解不等式组①，得x＞4， 解不等式组②，得x＜﹣4，

∴（x+4）（x﹣4）＞0的解集为x＞4或x＜﹣4，

即一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为x＞4或x＜﹣4． 5（2）∵2x2﹣3x=x（2x﹣3） ∴2x2﹣3x＜0可化为 x（2x﹣3）＜0

由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得

或

解不等式组①，得0＜x＜，

分 分分

解不等式组②，无解，

∴不等式2x2﹣3x＜0的解集为0＜x＜． 11分

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