转化单位1分数应用题课件（超经典）

“单位1”相关问题复习专题

(一)

24

例题1、乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？

35248

× ＝

3515练习1

33

1、乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？

45

11

2、一根管子，第一次截去全长的 ，第二次截去余下的 ，两次共截去全长的几

42分之几？

3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，1

发现剩下的路程是他睡着前所行路程的 。想一想，剩下的路程是全程的几分之

4几？

1

例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的 ，第二周修的相当于第一周

44

的 ，第二周修了多少米？ 5

14

解一：8000× × ＝1600（米）先求量

45

14

解二：8000×（ × ）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。

45练习2

用两种方法解答下面各题： 1、

11

一堆黄沙30吨，第一次用去总数的 ，第二次用去的是第一次的1 倍，

54第二次用去黄沙多少吨？

17

2、 大象可活80年，马的寿命是大象的 ，长颈鹿的寿命是马的 ，长颈鹿可活

28多少年？

11

3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的 ，第二次取出余下的 ，第二次取出

53多少吨？

12

例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第二

45天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？

121

解： 15÷【（1－ ）× － 】＝300（页） 答：这本书有300页。

454练习3

13

1、有一批货物，第一天运了这批货物的 ，第二天运的是第一天的 ，还剩90吨

45没有运。这批货物有多少吨？

12

2、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 ，第二天修了余下的 ，

43已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？

24

3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的 ，接着乙加工了余下的 。已知乙加

59工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？

4

例题4、男生人数是女生人数的 ，女生人数是男生人数的几分之几？

545

解：把女生人数看作单位“1”。 1÷ ＝ 545

把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝

41

练习4、

3

1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的 ，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？

4

6

2、如果山羊的只数是绵羊的 ，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？

7

3

3、如果花布的单价是白布的1 倍，则白布的单价是花布的几分之几？

5

11

例题5、甲数的 等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？

341131113

解： ÷ ＝ ÷ ＝1 答：甲数是乙数的 ，乙数是甲数的

43434341

1 。 3练习5

32

1、甲数的 等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？

45

25

2、甲数的1 倍等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几

36分之几？

32

3、甲数是丙数的 ，乙数是丙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几

45分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）

23

例题1 甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各

34是多少？

321

解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的 × ＝ ，

432

3323

丙：216÷（1+ + × ）＝96 乙：96× ＝72

44342

甲：72× ＝48

3

34

解法二：可将“乙数是丙数的 ”转化成“丙数是乙数的 ”，把乙数看作单位“1”。

43242

乙：216÷（ +1+ ）＝72 甲：72× ＝48 丙：

3333

72÷ ＝96

4

23

解法三：将条件“甲数是乙数的 ”转化为“乙数是甲数的 ”，再将条件“乙数

323433

是丙数的 ”转化为“丙数是乙数的 ”，以甲数为单位“1”。甲：216÷（1+ + 43224

× ）＝48 3

34

乙：48× ＝72 丙：72× ＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数

23是96。

练习1

下面各题怎样计算简便就怎样计算：

53

1、甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、

64丙三个数各是多少？

21

2、橘子的千克数是苹果的 ，香蕉的千克数是橘子的 ，香蕉和苹果共有220千

32克，橘子有多少千克？ 2

（二）

9

3、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的 ，初二的学生数

101

是初三学生数的1 倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？

4

两种书各买来多少本？

262、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的5等于舞蹈队人数的7。合唱团

和舞蹈队各多少人？

32例2 某班共有学生51人，男生人数的4等于女生人数的3。这个班男、女生各有

多少人？

113、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的4等于面粉重量的3，玉米

重200吨。大米和面粉的重量各是多少吨？

23

例题3 已知甲校学生数是乙校学生数的 ，甲校的女生数是甲校学生数的 ，乙

51021

校的男生数是乙校学生数的 ，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？

50解法一：把乙校学生数看作单位“1”。

232121 【 × +（1－ ）】÷（1+ ）＝ 5105052解法二：把甲校学生数看作单位“1”

5521351

（ － × + ）÷（1+ ）＝

22501022解法三：两校人数比 甲：乙=2:5

321

[2× ＋5×(1－ )] ÷7

1050

329分析：解法一：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的4÷3=8。 9 51÷（1+8）=24（人）??男 51—24=27（人）??女

238 解法二：设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的3÷4=9。 8 51÷（1+9）=27（人）??女 51—27=24（人）??男 23 解法三：男生人数∶女生人数=3∶4=8∶9

89 51×8?9=24（人）??男 51×8?9=27（人）??女

答：这个班有男生24人，女生27人。 【练习2】

1

答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的 。

2练习3

11

1、在一座城市中，中学生数是居民的 ，大学生是中学生数的 ，那么占大学生

542

总数的 的理工科大学生是居民数的几分之几？

5 3

141、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书的本数的3等于科技书本书的5。

32

2、某人在一次选举中，需 的选票才能当选，计算 的选票后，他得到的选票已

435

达到当选票数的 ，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？

6

313

3、某校有 的学生是男生，男生的 想当医生，全校想当医生的学生的 是男生，

5204那么全校女生的几分之几想当医生？

练习4

21

1、甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的 、乙完成自己的 时，

34两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个

零件？

2

2、一批水果四天卖完。第一天卖出180千克，第二天卖出余下的 ，第三、四天

7

1例题4、甲、乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的5，乙堆白子数132是甲堆黑子数的8。甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？35

31例题5 某厂男职工比全场职工总数的5多60人，女职工人数是男职工的3，这个

厂共有职工多少人？400

21

仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走 ，面粉运走 后，仓库里剩下大米

510和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？

212

解法一：将大米的袋数看作单位“1” （1－ ）÷（1－ ）＝ 5103

共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？840

3、甲、乙两人合打一篇书稿，共有10500字。如果甲增加他的任务的20％，乙减少他的任务的20％，那么甲打的字数就是乙的2倍，问两人原来的任务各是多少？6000、4500

例题5 、 400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。除抽出25％的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多少棵？如何讲解

解： 20×（1－25％）×400 ＝20×0.75×400 ＝6000（棵） 答： 练习5

1

1、有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的 放在一起是13公顷，麦地的一

31

半和菜地的 放在一起是12公顷，那么，菜地有多少公顷？

3

2、师徒两人加工同样多的零件，师傅要10分钟，徒弟要18分钟。两人共同加工零件168个，如果要在相同的时间内完成，两人各应加工零件多少个？ 2

2000÷（1+ ）＝1200（袋） 2000－1200＝800（袋）

3

3、有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。如果5元人民币减少6123

解法二：将面粉的袋数看作单位“1” （1－ ）÷（1－ ）＝ 1052张，则两种人民币的张数相等。求原来两种人民币的张数各是多少？18、12

3

2000÷（1+ ）＝800（袋） 2000－800＝1200（袋）

2（三） 答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。

4

解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。

3

例题1 有两筐梨。乙筐是甲筐的 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨

57

是甲筐的 。甲、乙两筐梨共重多少千克？总量不变

9解： 5÷（克。 练习1

1

1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的 ，后来又有39名同学加入少先队

37

组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的 。低年级有学生多少人？

8

1

2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的 ，后来从合格产品中又发现

19了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多少个？ 3、某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48％。现在有男生多少人？

3

例题2 、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的 。后来又买进20根长跳

87

绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的 。这个学校现有长、短跳绳的总数

12是多少根？

解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的

37

，后来长跳绳是短跳绳的 。这样就找到了8－312－773

－ ），从而求出短跳绳的根数。再用短12－78－3

5

7

跳绳的根数除以（1－ ）就可以求出这个学校现有跳绳的总数。即

12737

20÷（ － ）÷（1－ ）＝60（根）

12－78－312解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的跳绳的

12

。所以 12－7

8

，后来的总数是短8－3

59

－ ）＝80（千克） 答：甲、乙两筐梨共重80千5+37+9

1287

20÷（ － ）÷（1－ ）＝60（根）

12－78－312 答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。

练习2

3

1、阅览室看书的同学中，女同学占 ，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学

54

中，女同学占 ，原来阅览室一共有多少名同学在看书？

7

2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？

52

3、数学课外兴趣小组，上学期男生占 ，这学期增加21名女生后，男生就只占

95了，这个小组现有女生多少人？

例题3 有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一3

部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的 ，每段布用去多少

5米？差不变，画图是关键

3

解： 40－（40－30）÷（1－ ）＝15（米） 答：每段布用去15米。

5练习3

1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的

20根长跳绳相当于短跳绳的（

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