第8章 Matlab应用之机械零件设计

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工程优化设计与Matlab实现

对于向量a 向量a的点乘定义为

向量a的值则为 将向量a表示为 则点乘用函数表示为 其值则为 5.1 向量、受力和刚体平衡 向量a方向余弦 上式为单位向量ua在a方向上的分量，可以写成 因而其中

单位向量ua

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5.1 向量、受力和刚体平衡 5.1.2 力的合成及分解

例5.1 一个力系如下图所示，确定合力F的值及其方向余弦角的大小。 程序如下： F1=[0 40 60]; F2=[60 -110 70]; F=norm(F1+F2) %求合力的值 alpha=acos((F1+F2)/F)*180/pi

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将弧度转化为角度 5.1 向量、受力和刚体平衡

例5.2 一个力系如下图所示，分解作用在D点的合力F， 并确定该力的方向余弦角。 程序如下： f=[24 -16 -48]; uf=f/norm(f); F=30*uf alpha=acos(uf)*180/pi

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运行结果：

F =12.8571 -8.5714 -25.7143 alpha =64.6231 106.6015 148.9973

5.1 向量、受力和刚体平衡

例5.3 一个力系如下图所示，求FL和FR的合力F及其分量。

程序如下： rl=[2.5 0 -3]; rr=[2.5 0.5 -3]; F=35*rl/norm(rl)+25*rr/norm(rr) resultant=norm(F)

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例5.4 一个力系如下图所示，确定保持该力系平衡所需的力的分量、大小及其方向余弦角。程序如下：

F1=[0 275 0];F2=[0 0 -150]; F4=[-100 0 0];r=[-2 -6 7]; F3=400*r/norm(r); F=-(F1+F2+F3+F4) FH=norm(F)

alpha=acos(F/FH)*180/pi F =184.7998 -20.6005 -146.7994 FH =236.9080

alpha =38.7350 94.9885 128.2904

幻灯片13

例5.5：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1crd.html