26.1反比例函数同步练习（三）

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26.1反比例函数同步练习(三)

班级 姓名 成绩 . 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分） 1、如图，为反比例函数图象上的一点，

轴于，

点在轴上，，则这个反比例函数的表达式为( )

A. B. C.

D.

2、函数

与

（

）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

3、已知反比例函数的图象经过点则这个

函数的图象位于（ ）

A. 第三、四象限 B. 第二、四象限 C. 第二、三象限 D. 第一、三象限 4、函数

的图象如图所示，那么函数 的图象大致是（ ）

A. B. C. D.

5、已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值可以是（ ）A. B. C. D.

2

6、已知反比例函数

的图象经过点

，则这个函数的图象位于（ ）

A. 第三、四象限 B. 第二、四象限 C. 第二、三象限 D. 第一、三象限 7、在同一坐标系中，函数

和

的图象大致是( )

8、已知抛物线函数

A.

9、如图，反比例函数

则矩形

A. B. C. D.

的图象如图所示，则一次函数

在同一坐标系内的图象大致为.

B.

C.

的边

D.

的中点，

与反比例

的图象经过矩形

的面积为（ ）

10、如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数

图象上的一点，分别过点作若四边形

A. B.

C. D.

轴于点，

轴于点．

的面积为，则的值为（ ）

11、某工厂现有原材料达式为（ ） A.

B.

吨，每天平均用去吨，这批原材料能用天，则与之间的函数表

C. D.

12、下列函数中，能表示是的反比例函数的是（ ） A.

B.

C.

D.

3

13、如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（ ）

A. 一条直角边与斜边成反比例 B. 一条直角边与斜边成正比例 C. 两条直角边成反比例 D. 两条直角边成正比例 14、如图，

反比例函数

，则

的直角边

在轴上，

的中点，

，

经过另一条直角边（ ）

A. B. C. D.

15、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流

与电阻

成反比例．图表示的是该电路中电流与电阻之间函数关系 的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为（ ） A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分） 16、已知

17、如图，在平面直角坐标系中，菱形点在轴上，点在反比例函数值为 ．

18、如图，正比例函数

与反比例函数

的图象 的面积为

，

是反比例函数，则

______．

的图象上，则的

相交于点、，过作轴的垂线交轴于点，连接

，则

19、如图，点是反比例函数过点作矩形

轴，的面积为，则

图象上的一个动点， 轴，垂足点分别为、， ．

的面积是______．

4

20、如图，四边形

，以为边作平行

，则经过点的反比例函数的解析式为______．

中，正比例函数的图像都经过点

的 ．

三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分） 21、如图，在平面直角坐标系

图像与反比例函数的

(1) 分别求这两个函数的表达式； (2) 将直线

的坐标及

21、如图，已知反比例函数

图象相交于点

和点

的图象与一次函数

．

的

向上平移个单位长度后与轴相交于点，与反比例

，求点

的面积．

函数的图像在第四象限内的交点为，连接

求反比例函数和一次函数的解析式．

22、如图，已知反比例函数(1) 求反比例函数的解析式． (2) 若点

试比较与的大小．

在该函数的图象上，

的图象经过点

．

5

26.1反比例函数同步练习(三) 答案部分

一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分） 1、如图，为反比例函数

图象上的一点，

轴于，点在轴上，

，

则这个反比例函数的表达式为( )

A.

B.

C.

D. 【答案】A

【解析】解： 连结

． 的面积的面积

，

的面积

，

， ；

又 反比例函数的图象的一支位于第二象限，

．

．

这个反比例函数的解析式为．

故正确答案为：．

2、函数

与

（

）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

6

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】解：由解析式可得则

， ，

得抛物线对称轴为

，

由双曲线的两支分别位于二、四象限，

抛物线开口向上、抛物线与轴的交点在轴负半轴上， 本图象与的取值矛盾， 故这种图象不可能．

由双曲线的两支分别位于一、三象限， 可得则

， ，

抛物线开口方向向下、抛物线与轴的交点在轴的正半轴上， 本图象符合题意，

7

故这种图象可能．

由双曲线的两支分别位于一、三象限， 可得， 则

，

抛物线开口向下、抛物线与轴的交点在轴的正半轴上， 本图象与的取值矛盾， 故这种图像不可能．

由双曲线的两支分别位于一、三象限， 可得， 则

，

抛物线开口方向向下、抛物线与轴的交点在轴的正半轴上， 本图象与的取值矛盾， 故这种图象不可能．

故正确答案为：．

3、已知反比例函数的图象经过点

则这个函数的图象位于（ A. 第三、四象限 B. 第二、四象限 C. 第二、三象限 D. 第一、三象限 【答案】B 【解析】解： 反比例函数的图象经过点

，

，

）

8

函数的图象位于第二、四象限． 故正确答案是：第二、四象限． 4、函数

的图象如图所示，那么函数

的图象大致是（ ）

，

A.

B.

C.

D.

9

【答案】B

【解析】解：反比例函数

的图象位于第二、四象限，

． 函数

的图象过二、四象限．

又，

函数的图象与轴相交于正半轴，

一次函数的图象过一、二、四象限． 故答案为：

5、已知反比例函数，当

时，随的增大而增大，则的值可以是（ A. B. C. D.

【答案】A 【解析】 解：反比例函数

，当

时，随的增大而增大，

，

解得

．

故答案为：. 6、已知反比例函数的图象经过点

，则这个函数的图象位于（ ） A. 第三、四象限 B. 第二、四象限

）

10

C. 第二、三象限 D. 第一、三象限 【答案】B 【解析】 解：

已知反比例函数

的图象经过点

，

．

；

函数的图象位于第二、四象限， 故答案为：第二、四象限． 7、在同一坐标系中，函数

和

的图象大致是( A.

B.

C.

D.

)

11

【答案】D 【解析】解： 当

时，

反比例函数的图象分布于一、三象限， 一次函数的图象经过一、二、三象限， 当

时，

反比例函数的图象分布于二、四象限， 一次函数的图象经过一、二、四象限， 联立 可得：

，

所以此时反比例函数与一次函数的有两个交点．

，

故正确答案为：

8、已知抛物线函数

的图象如图所示，则一次函数

在同一坐标系内的图象大致为.

与反比例

A.

B.

12

C.

D. 【答案】A

【解析】解：由二次函数图象可知

，，

，

直线从下向上，且在轴的正半轴，反比例函数在第二、四象限. 故正确答案是9、如图，反比例函数为（ ）

的图象经过矩形

的边

的中点，则矩形

的面积

，

，

A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：

，

13

．

是

的中点，

．

矩形的面积

10、如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数作

轴于点，

轴于点．若四边形

．

图象上的一点，分别过点

的面积为，则的值为（ ）

A. B. C. D.

【答案】A 【解析】解： 点是反比例函数于点．四边形矩形解得

．

11、某工厂现有原材料达式为（ ） A. B.

吨，每天平均用去吨，这批原材料能用天，则与之间的函数表

的面积．

图象上的一点，分别过点作

的面积为，

，

轴于点，

轴

又反比例函数的图象在第一象限，

14

C. D. 【答案】B 【解析】解： 由题意得：

．

12、下列函数中，能表示是的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：

表示是的反比例函数，故本选项正确； 不能表示是的反比例函数，故本选项错误； 是正比例函数，故本选项错误；

不能表示是的反比例函数，故本选项错误．

13、如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（ ）

A. 一条直角边与斜边成反比例 B. 一条直角边与斜边成正比例 C. 两条直角边成反比例 D. 两条直角边成正比例 【答案】C 【解析】解：

设该直角三角形的两直角边是、，面积为．则

为定值，

，

15

是定值，

则与成反比例关系，即两条直角边成反比例． 14、如图，角边

的中点，

的直角边

在轴上，

（ ）

，反比例函数

经过另一条直

，则

A. B. C. D. 【答案】C

【解析】解：直角边

的中点是，，

反比例函数

经过另一条直角边

．

15、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流

与电阻

成反比例．图表示的是该电路中

电流与电阻之间函数关系的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为（ ）

的中点，

轴，

，

A.

16

B. C. D. 【答案】C

【解析】解：设

．

，那么点适合这个函数解析式，则，

二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分） 16、已知【答案】根据题意，又

，

．

的面积为

，点在轴上，点在反比例函数

【解析】解：

，

是反比例函数，则

______．

17、如图，在平面直角坐标系中，菱形

的图象上，则的值为 ．

【答案】-6 【解析】解：连接四边形菱形

，

反比例函数图象位于第二象限，

，且的面积为的面积为，

，

，交轴于点，

，

，

为菱形，

17

， ．

18、如图，正比例函数轴于点，连接

，则

与反比例函数的图象相交于点、，过作轴的垂线交

的面积是______．

【答案】 【解析】解： 根据题意故

的面积为

，．

图象上的一个动点，过点作的面积为，则

．

轴，

轴，垂

，

19、如图，点是反比例函数足点分别为、，矩形

【答案】-1

18

【解析】解： 由题意得矩形的面积为20、如图，

函数的解析式为______．

，以

，双曲线位于第二、四象限，则

为边作平行四边形

．

，则经过点的反比例

【答案】【解析】解：

设经过点的反比例函数的解析式是四边形

，

，

点的纵坐标是

，

点在反比例函数

，解得，

，

．

．

的图象上，

，

是平行四边形，

；

，设．

经过点的反比例函数的解析式是故答案是：

．

三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分） 21、如图，在平面直角坐标系都经过点

．

中，正比例函数

的图像与反比例函数的

的图像

19

(1) 分别求这两个函数的表达式； 【解析】解： 正比例函数

解得

．

(2) 将直线

向上平移个单位长度后与轴相交于点，与反比例函数的图像在第四象限内的

，求点的坐标及向上平移个单位所得，

， ． ，

．

轴于．

解法二：如图，连接

．

的面积．

交点为，连接【解析】解： 直线直线由

由直线，的表达式为

解得

的图像与反比例函数

的图像都经过点

，

因为点在第四象限，点的坐标为解法一：如图，过作

轴于，过作

20

，

．

22、如图，已知反比例函数

．

的图象与一次函数的图象相交于点和点

求反比例函数和一次函数的解析式． 【解析】解：

反比例函数

，即

的图象过点，

．

， ，

反比例函数的解析式为：反比例函数

，解得

．

一次函数

的图象过点

的图象过点和点，

21

，

解得

．

． 的图象经过点

．

一次函数的解析式为：23、如图，已知反比例函数

(1) 求反比例函数的解析式． 【解析】解： 因为反比例函数把

所以解析式为 (2) 若点【解析】解：

，

图象在一、三象限，随的增大而减小， 又

．

，

两个点在第一象限，

在该函数的图象上，试比较

与的大小．

的图象经过点代入解析式可得．

，

，

21

，

解得

．

． 的图象经过点

．

一次函数的解析式为：23、如图，已知反比例函数

(1) 求反比例函数的解析式． 【解析】解： 因为反比例函数把

所以解析式为 (2) 若点【解析】解：

，

图象在一、三象限，随的增大而减小， 又

．

，

两个点在第一象限，

在该函数的图象上，试比较

与的大小．

的图象经过点代入解析式可得．

，

，

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1cg8.html