新版七年级上学期数学沪科版《整式加减(2)》教案1)

2.2整式加减

第二课时去括号、添括号

一、教学目标

1．通过运用分配律，总结出去括号法则和添括号法则．

2．应用去括号法则，能按要求去括号．

3．应用添括号法则，能按要求正确添括号．

二、教学重难点

1．理解去括号法则及其应用．

2．括号前是“－”号的去括号法则．

三、教学过程

导入新课

周三下午，校图书馆内起初有a名同学．后来某年级组织学生阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学．则图书馆内一共有________位同学．学生从不同角度寻求解决问题的办法，有两种答案：

(1)a＋(b＋c)；(2)a＋b＋c.

讨论：1.以上两式之间有什么联系和区别？

学生答：联系：它们相等；区别：(1)式有括号，(2)式没有括号．

2．从(1)式到(2)式你能给它起个名字吗？从(2)式到(1)式呢？

学生口答，从而引入本节课题——去括号、添括号．(板书课题)

推进新课

1．去括号法则1

问题1：在上述问题中，两个答案是表示同一事物的结果，你认为它们相等吗？

从以上所得的结果，我们可以得到：a＋(b＋c)＝a＋b＋c，把该等式记为①.

问题2：这个等式①大家熟悉吗？

学生答：这个是加法结合律．

问题3：观察等式①的左右两边，有什么规律？

教学策略：教师可提醒学生观察各项符号的变化和括号的变化．

问题4：你能用自己的语言来描述去括号法则吗？

学生回答，教师归纳，得去括号法则1：

如果括号前面是“＋”号，去括号时括号内的各项都不改变符号．

2．去括号法则2

问题5：若图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，你能用两种方式写出图书馆内剩下的同学数吗？(发挥定势思维的优势又可以得到：a－(b＋c)＝a－b－c，把该等式记为②) 问题6：观察等式②中，等号左边的多项式为什么会等于等号右边的多项式，这其中有没有什么规律？如果有，又是怎样的规律呢？

师：下面我们利用乘法对加法的分配律来验证②的正确性，下面请同学计算：a＋(－1)(b＋c)．

生：a＋(－1)(b＋c)＝a＋(－1)b＋(－1)c＝a－b－c.

因为a＋(－1)(b＋c)可以表示为a－(b＋c)，所以a－(b＋c)＝a＋(－1)(b＋c)＝a－b－c，

即a－(b＋c)＝a－b－c.

问题7：你能用自己的语言来描述去括号法则吗？

学生回答，教师归纳，得去括号法则2：

如果括号前面是“－”号，去括号时括号内的各项都改变符号．

3．例题分析

【例题】先去括号，再合并同类项：

(1)8a＋2b＋(5a－b)；

(2)a＋(5a－3b)－2(a－2b)．

教学策略：上述例题的解决，先让学生独立思考后，再适当交流，并板演．解：(1)8a＋2b＋(5a－b)

＝8a＋2b＋5a－b

＝(8a＋5a)＋(2b－b)

＝13a＋b.

(2)a＋(5a－3b)－2(a－2b)

＝a＋5a－3b－2a＋4b

＝(a＋5a－2a)＋(－3b＋4b)

＝4a＋b.

4．添括号法则

问题8：去括号：(1)＋(a＋b－c)；

(2)－(a＋b－c)．

学生口答：

(1)＋(a＋b－c)＝a＋b－c；

(2)－(a＋b－c)＝－a－b＋c.

反过来则有：

(1)a＋b－c＝＋(a＋b－c)；

(2)－a－b＋c＝－(a＋b－c)．

从中你发现了什么规律？

教学策略：让学生探讨交流，然后类比去括号法则得出：

添括号法则：

(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号内的各项都不改变符号；

(2)所添括号前面是“－”号，括到括号内的各项都改变符号．5．巩固训练

(1)课本练习．

(2)下列去括号正确的是()．

A．3m2－(n－p＋q)＝3m2－n＋p＋q

B．＋(－x＋y)－(z－1)＝x＋y－z＋1

C．5a2－2(b2－2c2)＝5a2－2b2＋2c2

D．2s－[5t－(3p－q)]＝2s－5t＋3p－q

(3)下列添括号错误的是()．

A．3x＋2x2－y2＝3x＋(2x2－y2)

B．－x2＋4xy－4y2＋9＝9－(x2－4xy＋y2)

C．－x2－x＋6＝－(x2＋x－6)

D．(a－2b＋c)(a－2b－c)＝[a－(2b－c)][a－(2b＋c)] 四、本课小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？

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