2013年远程培训intel未来教育项目数学模块一作业解三角形 - 图文

《解三角形》

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姓 名 所教学科 电子邮件 单位名称 数学 联系电话 所教学段 本模块将用来记录您在模块1至模块3中的学习反思。在前三个模块结束时，您都需要使用这个模板，根据所学内容在其中添加新的想法或设计。 第1步：选择单元（模块1第2节后完成） 请选定一个您所教的、且包含有项目学习要素（如探究活动、高级思维、真实情境、自主学习、合作学习等）的单元。在下面空格处简要介绍这个单元，包括您当前所使用的评价方法。 原单元概述: “解三角形”这一单元主题，是高中数学人教A版的必修内容，是学习了三角函数以后进一步研究在三角形中的问题，是高中数学的一个重要部分。研究好这一单元主题，不仅能够将三角这一部分知识系统化，而且能够很好地培养学生的动手实践、分组合作、自主探究的能力。与初中学的平面几何知识有密切的联系，在立体几何的计算中有重要的应用。因此就中观层面分析本单元的内容是高中数学的重点内容，也是很多数学概念、性质、定理等知识的汇总和运用的内容。 在本主题单元的学习中，我们把“解三角形”设计成二个单元来组织学习活动。 第一单元：正、余弦定理 这一专题主要是通过多媒体，通过学生的动手演示，合作探究，从定理的探究入手，推导出正余弦定理，然后研究两个定理的变形形式，解决的三角形类型，掌握一般规律。 第二单元：应用举例 通过学生的动手实验和超级画板软件的演示，让学生明确在解决实际问题时需要测量那几个量，从而解决不可度量的量。培养学生的发散思维和创新能力。 一、知识与技能： 课标要求： （1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。 （2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。 二、过程与方法： 1、通过探究三角形的边角关系，培养学生的逻辑推理能力； 2、通过借助于多媒体和数学软件，让学生体验研究性学习的过程； 3、理解解三角形的基本方法，通过实践加深认识。 三、情感态度与价值观： 1、通过探索三角形的边角关系，体验数学的美； 2、通过参与“问题-猜测-尝试-归纳”活动，感受数学的理性精神。 3、懂得数学来源于实践，并应用于实践，培养学生热爱数学的情感太度。 描述您当前在这个单元中是如何评价学生的学习的： （注：请对评价方法、评价工具、使用时间等进行概述，而不需要直接陈列所有的评价内容） 项目之前：使用“多媒体课件（如PPT、超级画板等）”，展示“评价量规”，并且使用“自学提纲”对学生进行初步的了解，并加深基本内容的自主探究； 项目过程中：使用“提示语”、“评价量规”和“数学测验卷”进行评价，学生之间进行“小组讨论”、“自评和互评”和“老师参入讨论，并且鼓励元认知”等进行项目的展开和深入； 项目结束：使用“总结性评价”、“数学测验卷”、“个别学生谈话”、“建立改错题本”、“撰写学习心得体会”等对学生进行总结性评价。 第2步：21世纪技能（模块1第2节后完成） 在模块一中您学习了在教学中考虑21世纪技能的必要性。那么，在您选定的这个单元中，您将在什么地方来培养21世纪技能呢？请在下表中至少列出您将整合在单元中的三个21世纪技能，也考虑一下利用什么技术工具来支持这些技能的学习。 21世纪技能 主动性和自主学习 技术工具 数学考试卷、评价量规、日记提示语、数学预习导案、学习档案袋、PPT演示文稿、反思日记 评价量规、合作检查表、分组讨论、 自评和互评、小组项目日志、反思日记 评价量规、多媒体课件作品展示、反思日记 交流和合作 信息技术素养 批判性思维 一题多解、错题分析，学生板演、学生点评 修订后的单元概述： 考虑在本单元培养某种21世纪技能后，您的单元设计是否发生了变化？在下面空格处重新介绍这个单元，清晰简洁地介绍这个单元的主要教学内容、教学过程和学习活动。 “解三角形”这一单元主题，是高中数学人教A版的必修内容，是学习了三角函数以后进一步研究在三角形中的问题，是高中数学的一个重要部分。研究好这一单元主题，不仅能够将三角这一部分知识系统化，而且能够很好地培养学生的动手实践、分组合作、自主探究的能力。与初中学的平面几何知识有密切的联系，在立体几何的计算中有重要的应用。因此就中观层面分析本单元的内容是高中数学的重点内容，也是很多数学概念、性质、定理等知识的汇总和运用的内容。 在本主题单元的学习中，我们把“解三角形”设计成二个单元来组织学习活动。 第一单元：正、余弦定理 这一专题主要是通过多媒体，通过学生的动手演示，合作探究，从定理的探究入手，推导出正余弦定理，然后研究两个定理的变形形式，解决的三角形类型，掌握一般规律。 第二单元：应用举例 通过学生的动手实验和超级画板软件的演示，让学生明确在解决实际问题时需要测量那几个量，从而解决不可度量的量。培养学生的发散思维和创新能力。 一、知识与技能： 课标要求： （1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。 （2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。 第一单元：正、余弦定理 【内容】通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理、余弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的四类基本问题。学习正弦定理、余弦定理的有关变形公式，借助正弦定理、余弦定理进行三角形中边角关系的互化，从而进行三角形形状的判断、三角恒等式的证明． 【目标】1.熟记正余弦定理的内容及其推论；2.能够初步运用正余弦定理解斜三角形． 3.熟记正弦定理的有关变形公式；4.能够运用正弦定理进行简单的推理与证明． 第二单元：应用举例 【内容】学习正、余弦定理在 实际中的应用（1）测量距离（2）测量高度. 测量角度问题及三角形的面积公式。学习三角恒等式的证明及正余弦定理的综合应用。了解常用的测量相关术语. 【目标】1.加深对正、余 弦定理的理解，提高熟练程度 ；2.掌握正、余弦定理在 实际中的应用——（1）测量距离（2）测量高度（3）角度的问题。3. 让学生在温故知新中学会正确识图、画图、想图，帮助学生逐步构建知识框架4.利用正、余弦定理及三角形面积公式解决三角形中的几何度量问题． 这二个专题都源于课本，立足于新课程标准，而又不拘泥于教材，适当进行了拓展和延伸，提高了学生学习数学的兴趣和探究问题的能力。 二、过程与方法： 1、通过探究三角形的边角关系，培养学生的逻辑推理能力； 2、通过借助于多媒体和数学软件，让学生体验研究性学习的过程； 3、理解解三角形的基本方法，通过实践加深认识。 三、情感态度与价值观： 1、通过探索三角形的边角关系，体验数学的美； 2、通过参与“问题-猜测-尝试-归纳”活动，感受数学的理性精神。 3、懂得数学来源于实践，并应用于实践，培养学生热爱数学的情感太度。 描述您当前在这个单元中是如何评价学生的学习的： （注：请对评价方法、评价工具、使用时间等进行概述，而不需要直接陈列所有的评价内容） 项目之前：使用“多媒体课件（如PPT、超级画板等）”，展示“评价量规”，并且使用“自学提纲”对学生进行初步的了解，并加深基本内容的自主探究； 项目过程中：使用“提示语”、“评价量规”和“数学测验卷”进行评价，学生之间进行“小组讨论”、“自评和互评”和“老师参入讨论，并且鼓励元认知”等进行项目的展开和深入； 项目结束：使用“总结性评价”、“数学测验卷”、“个别学生谈话”、“建立改错题本”、“撰写学习心得体会”等对学生进行总结性评价。 在进行项目之前，向学生展示“评价量规”和“数学自主学习提纲”。 在课堂上（项目进行中）通过设计“问题串”，对学生进行及时提问，监控学生学习过程的细节，仔细“观察”学生的学习过程中的态度、表情和数学题做的对错，并且使用“评价量规”和“随堂十分钟数学小测验”及时反馈给学生以便于及时改正错误，鼓励先进。通过开展“班级座谈会”和“小组讨论会”（老师要参与其中），学生之间进行“自评和互评”，鼓励学生的“元认知”。 课后（项目进行中），检查学生的“自我检查表”、“学习反思日记”和“数学改错题本”，监控学生的学习状况；找学生进行有指向性地“个别谈话”，了解学生的所思、所感、所想，监控学生的“情感、态度和价值观 ”。

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