江苏省镇江市句容市2013-2014学年八年级数学上学期期中试题 苏科版

2013—2014学年度第一学期期中学情分析

八

年

级

数

学

试

卷

一、填空题（每小题2分，共24分）

１．如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是 ▲ ． ２．如图，已知△ABC≌△FED，∠A=40°，∠B=80°，则∠EDF= ▲ ．

３．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点， CD=2cm，则AB= ▲ ．

B

C

D

A

（第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图） ４．如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为6cm，以AC为边的正方

形的面积为25，则正方形M的面积为 ▲ ．

５．一等腰三角形的底边长为6，周长为16，它的腰长为 ▲ .

６．一等腰三角形的的腰长为 15，底边长为18，则它底边上的高为 ▲ cm． ７．如图，在△ABC中,DE是AC的中垂线,AD=5，BD=2，则BC长是 ▲ .

A

BC

（第7题图） （第8题图） （第9题图） （第10题图）

８．如图，从电线杆离地面8m的C处向地面拉一条电缆拉线，测得地面电缆固定点A到电线

杆底部AB的距离是6m，则电缆拉线AC的长是 ▲ m.

９．OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值

为 ▲ .

10．如图把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED ，再沿BE折叠，C

点恰好与D点重合，则∠A等于 ▲ 度．

11．如图， 3 30 ，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保

证 1的度数为 ▲ 度．

12．如图，△ABC中，AB=AC．∠BAC=54°，∠BAC 的平分线与AB的垂直平分线相交于点O，

将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为 ▲ 度.

（第11题图） （第12题图）

二、选择题（每小题3分，共24分） 13．下列学习用具中，不是轴对称图形的是

A．

B． C． D．

14．下列能断定△ABC为等腰三角形的是 A．∠A=30º、∠B=60º C．AB=AC=2，BC=4 A．6，8，10 A．20°

(第16题图) (第17题图) (第18题图)

17．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN A．∠M＝∠N

B．AB＝CD

C．AM＝CN

D．AM∥CN

18．如图，AC=AD，BC=BD，则有 A．AB垂直平分CD C．AB与CD互相垂直平分

B．CD垂直平分AB D．CD平分∠ACB

B．5，12，13 B．30°

B．∠A=50º、∠B=80º D．AB=3、BC=7，周长为13 C．9，40，41 C．35°

D．7，9，12 D．40°

15．下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是 16．如图，△ACB≌△A CB ，∠BCB =30°，则∠ACA 的度数为

19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若

AD＝6，则CP的长为

A．3

B．3.5

C．4

D．4.5

20．如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上确定．．．．．．．

点P，使得△PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定（ ）个． A．2

B．3 C．4 D．5

(第19题图) (第20题图)

三、解答题

21.（本题8分）求出图中直角三角形的边长x(写出必要的解答过程)．

22．（本题7分）如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．

23．（本题7分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，

∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

24．(本题7分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C

在小正方形的顶点上.

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′； （2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC

的长最短，这个最短长度的平方值是 ▲ ．

25．（本题7分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B． (1)求证：BC=DE；

(2)若∠A＝40°，求∠BCD的度数．

26．（本题7分）如图1，在四边形ABCD中，DC‖AB，AD=BC, BD平分∠ABC． （1）求证：AD=DC；

（2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC= 60，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，

垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．

27．（本题9分）如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2,∠AOC=∠BCO=90°，经过点O

的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）．

（1）若折叠后点D恰为AB的中点（如图2），则θ= ▲ ；

（2）若θ=45°，四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后，点B落在点四边形OABC

的边AB上的E处（如图3），求a的值；

O图1

θ

D

D

θ

C

O

图1

图2

l

B

C

l

B

A

图2

A

图3

八年级数学期中试卷参考答案

一、填空题（每题2分）

1、40° 2、60° 3、4 4、11 5、5 6、12 7、7 8、10 9、2 10、30 11、60 度 12、108度 二、选择（每题3分）

13、C 14、B 15、D 16、B 17、C 18、A 19、A 20、C 三、计算与求值

21、（1）图1中x=4，（3分） 图2中x=13，（3分）

22.∵∠1=∠2，∴∠1+∠FBE=∠2+∠FBE， 即∠ABE=∠CBF（2分）

在△ABE与△CBF中，AB=CB，∠ABE=∠CBF ，BE=BF，∴△ABE≌△CBF（7分 23、连结AC，在Rt△ACD中, AC CD AD=3+4=25, ∴AC= 5（1分）

AC2 BC2 52 122 169， AB2 132 169，∴AC2 BC2 AB2（3分） ∠ACB=90（5分），该区域面积=S△ACB--S△ACB=30—6=24平方米．（6分）铺满这块空地共需花费=24×100=2400元（7分）

24．（1）：图略（3分），（2）P标出位置正确（5分）这个最短长度的平方值是13。（7分）

25． ．

26、证明:（1）因为DC‖AB，∠ CDB＝∠ABD, (1分)，又因为BD平分∠ABC，

所以∠ CBD＝∠ABD.（2分），∴∠CDB＝∠CBD, ∴BC=DC（3分），又AD=BC ∴AD=DC（4分）

（2）△DEF为等边三角形.（5分）

O

O

22222

证明：∵BC=DC（已证），CF⊥BD，∴点F是BD的中点，∵∠DEB=90，∴EF=DF=BF．（6分）∵∠ABC= 60，BD平分∠ABC，∠DFB=60，∴△DEF为等边三角形.（7分） O

O

O

．（1）∴θ=30°；（3分）

（2）若点E四边形0ABC的边AB上，

∴AB⊥直线l （4分）

由折叠可知，OD=OC=3，DE=BC=2．（6分） ∵θ=45°，AB⊥直线l，

∴△ADE为等腰直角三角形，（7分） ∴AD=DE=2，（8分） ∴OA=OD+AD=3+2=5， ∴a=5；（9分）

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