专题08 一次函数的图象、性质和应用-备战2016中考江苏省各地数学模拟分项汇编(无答案)

2015年江苏省各地中考数学模拟优质试题分项版解析汇编

专题8：一次函数的图象、性质和应用

一、选择题

A、-1≤b≤1 B、-1111≤b≤1 C、-≤b≤ D、-1≤b≤ 2222

2.【无锡市崇安区一模】一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是（ ）

A、（0，4） B、（4，0） C、（2，0） D

、（0，2）

A、1 B、2 C、3 D、4 4.【南京市高淳区一模】正比例函数y=-2x与反比例函数y=

两点．则点B的坐标是（ ） k的图象相交于A（m，2），Bx

A、（-2，1） B、（1，-2） C、（-1，2） D、（2，-1）

5.【徐州市一模】将函数y=-5x的图象沿y轴向上平移3个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ）

A．y=-5x+3 B．y=-6x-3 C．y=-5（x+3）

（x-3）

6.【苏州市吴江区一模】在平面直角坐标系中，将直线x=0绕原点顺时针旋转45°，再向上平移1个单位后得到直线a，则直线a对应的函数表达式为（ ）

A．y=x B．y=x-1 C．y=x+1 D．y=-x+1 D．y=-5

7.【苏州市吴江区一模】设函数y=x+5与y=

的值是（ ） 311的图象的两个交点的横坐标为a、b，则 xab

A．-5533 B． C．- D． 3355

二、填空题

1.【昆山市二模】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2， 按如图的方式放置．点A1，A2，A3， 和点C1，C2，C3， 分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是 ．

2.【徐州市二模】点A（-1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k＜0）上的两点，则y1-y2 0（填“＞”或“＜”）．

3.【常州市武进区一模】已知点P（a，b）在直线y

y=x+1上，则代数式a﹣4b﹣1= .

4.【常州市武进区一模】如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2， ，半圆On与

直线y 221x 1上，点Q（﹣a，2b）在直线2x相切，设半圆O1，半圆O2， ，半圆On的半径分别是r1，r2， ，rn，则当r1=1时，r2015

= .

5.【宿迁市泗阳县一模】无论m取任何实数，一次函数y=（m﹣1）x+m﹣3必过一定点，此定点为 ．

三、解答题

1.【泰兴市二模】有一个装有进出水管的容器，单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定，已知容器的容积为600升，图中线段OA与BC分别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管时，容器内的水量Q（升）随时间t（分）变化的函数关系．根据图象进行以下探究：

（1）求进水管的进水速度和出水管的出水速度；

（2）求线段BC所表示的Q与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）现已知水池内有水200升，先打开两个进水管和一个出水管2分钟，再关上一个进水管，直至把容器放满，关上所有水管；3分钟后，同时打开三个出水管，直至把容器中的水放完，画出这一过程的函数图象；并求出在这个过程中容器内的水量Q与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

2.【南京市建邺区一模】某日，小敏、小君两人约好去奥体中心打球．小敏13：00从家出发，匀速骑自行车前往奥体中心，小君13：05从离奥体中心6000m的家中匀速骑自行车出发．已知小君骑车的速度是小敏骑车速度的1.5倍．设小敏出发x min后，到达离奥体中心y m的地方，图中线段AB表示y与x之间的函数关系．

（1）小敏家离奥体中心的距离为 m；她骑自行车的速度为 m/min；

（2）求线段AB所在直线的函数表达式；

（3）小敏与小君谁先到奥体中心，要等另一人多久？

4.【盐城市滨海县一模】在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：

（1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？

5.【高邮市二模】甲、乙两家超市进行促销活动，甲超市采用“买100减50”的促销方式，即购买商品的总金额满100元但不足200元，少付50元；满200元但不足300元，少付100元； ．乙超市采用“打6折”的促销方式，即顾客购买商品的总金额打6折．

（1）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（100≤x＜200）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=2），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况； 5

（2）王强同学认为：如果顾客购买商品的总金额超过100元，实际上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么当然选择甲超市购物．请你举例反驳；

（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（300≤x＜400）元，认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．

6.【南京市高淳区一模】小明早晨从家里出发匀速步行去学校，路上一共用时20分钟．小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．设小明从家到学校的过程中，出发t分钟时，他和妈妈所在的位置与家的距离分别为s1（千米）和s2（千米），其中s1（千米）

与t（分钟）之间的函数关系的图象为图中的折线段OA-AB．

（1）请解释图中线段AB的实际意义；

（2）试求出小明从家到学校一共走过的路程；

（3）在所给的图中画出s2（千米）与t（分钟）之间函数关系的图象（给相关的点标上字母，指出对应的坐标），并指出图象的形状．

7.【南京市鼓楼区一模】甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：

（1）求线段CD对应的函数表达式；

（2）求E点的坐标，并解释E点的实际意义；

（3）若已知轿车比货车晚出发2分钟，且到达乙地后在原地等待货车，则当x= 小时，货车和轿车相距30千米．

8.【南京市建邺区二模】小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟．设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示．

（1）小林的速度为 米/分钟，a= ，小林家离图书馆的距离为 米；

（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y1（米），请在图中

画出y1（米）与x（分钟）的函数图象；

（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？

9.【徐州市二模】【实际情境】

某中学九年级学生步行到郊外春游．一班的学生组成前队，速度为4km/h，二班的学生组成后队，速度为6km/h．前队出发1h后，后队才出发，同时，后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．

【数学研究】

若不计队伍的长度，如图，折线A-B-C、A-D-E分别表示后队、联络员在行进过程中，离前队的路程y（km）与后队行进时间x（h）之间的部分函数图象．

（1）求线段AB对应的函数关系式；

（2）求点E的坐标，并说明它的实际意义；

（3）联络员从出发到他折返后第一次与后队相遇的过程中，当x为何值时，他离前队的路程与他离后队的路程相等？

10.【泰州市姜堰区一模】甲乙两地相距400km，一辆轿车从甲地出发，以一定的速度匀速驶往乙地．0.5h后，一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地（轿车的速度大于货车的速度），与轿车在途中相遇．此后，两车继续行驶，并各自到达目的地．两车之间的距离y（km）与轿车行驶的时间x（h）的函数图象如图．

（1）解释D点的实际意义并求两车的速度；

（2）求m、n的值；

（3）若两车相距不超过180千米时能够保持联系，请问货车在行驶过程中与轿车保持联系的时间有多长？

11.【南京市浦口区一模】水池中有水20m，12：00时同时打开两个每分钟出水量相等且不变的出水口，12：06时王师傅打开一个每分钟进水量不变的进水口，同时关闭一个出水口，12：14时再关闭里另一个出水口，12：20时水池中有水56cm，王师傅的具体记录如表，设从12：00开始经过tmin池中有水ym，如图中折线ABCD表示y关于t的函数图象．

（1）每个出水口每分钟出水 m，表格中a= ；

（2）求进水口每分钟的进水量和b的值；

（3）在整个过程中t为何值时，水池有水16m3

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