2016年七一中考模拟卷及及答案

七一华源中学2015~2016学年度九年级下学期数学周练（十）

及参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数6的结果估计在（ ）之间 A．0和1 2．分式

B．1和2

C．2和3

D．3和4

x有意义，则x的取值范围是（ ） x?2

B．x≠－2

C．x≠2

D．x＞－2 D．m2－4m＋4

A．x≠0 A．m2＋4

3．计算（m＋2)2的结果正确是（ ）

B．m2＋2m＋4

C．m2＋4m＋4

4．下列事件中不是随机事件的是（ ） A．投掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 5．下列计算正确的是（ ） A．x4·x4＝x16 A．（4，3）

B．守株待兔

C．长分别为4、5、9的三条线段能围成三角形 D．打开电视，正在放电影

B．(x5)2＝x7

C．(－2a)2＝－4a2 C．（2，－3）

D．3x2－x2＝2x2 D．（4，－3）

6．如图，菱形ABCD中，BC＝5，点A（－2，0）C（6，0），则B点的坐标为（ ）

B．（2，3）

7．下图是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（ ）

yDOBACxABCD

8．对20户月用电情况进行统计，结果如下表： 用电量(度) 户数 A．众数是8

130 1 B．极差是2

135 6 140 8 145 3 150 2 D．平均数是140

针对这20个数据，下列说法正确的是（ ）

C．中位数是140

9．下列是一组按一定规律组成的点阵图，第1个图由4个点组成，第2个图由7个点组成，第3个图由10个点组成，则第15个图由（ ）个点组成． A．45

CAB图1 图2 图3 … 第10题图

P B．46 C．49 D．47

10．如图，C是半径为2的半圆上的任意一点，AB为直径，连接AC、BC，延长AC到点P使CP＝CB．当点C从B运动到A时，动点P的运动路径长为（ ） A．22?

B．42?

C．33?

D．4?

二、填空题（3分×6＝18分） 11．计算：2－|－3|＝

12．东湖风景区去年游客约3250000人次该数据用科学记数法表示为

13．4张质地、大小完全相同的不透明卡片，正面分别写着：等边三角形、平行四边形、菱形、圆，从中任意抽出一张，是中心对称图形的概率为

14．如图，a∥b，一块含45°的直角三角板如图摆放，∠1＝50°，∠2＝ DabB第14题1A2CCAB第15题 15．四边形ABCD中，∠ADC＝45°，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，BD平分∠ABC，则BD的长为__________

16．规定f?a，b?表示a、b两个数中的最小值，若函数y＝kx与函数y＝f?(x?1)，的图象有三个交点，则k的取值范围是 三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）解方程：x－(3x－1)＝2(1＋x)

18．（本题8分）B、E、F、C在同一直线上，AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D，求证： (1) △ABC∽△DEF；(2) BE＝CF

21?x?1?，2?

19．（本题8分）为了拓展视野，全面发展，七一中学决定开设以下活动课 A．摄影 B．舞蹈 C．羽毛球 D．围棋

为了解最喜欢哪一项目，随机抽取了部分学生，进行调查，将结果绘制成两幅不完整统计图

(1) 这次被调查学生共有_________人，选择羽毛球有_________人，并补全条形图

(2) 决定从羽毛球活动中甲、乙、丙、丁四名同学中选两名参加比赛，用列表或树状图表示所有可能的结果，并求出恰好选中乙、丙的概率

20．（本题8分）一次函数y＝kx＋b与反比例函数y?(1) 求一次函数与反比例函数的解析式 (2) 求S△AOB (3) 直接写出kx?b?m交于A(2，3)、B(－3，n)两点 xm的解集 x

21．（本题8分）在△PAC中，PA＝PC，连A、C两点作⊙O，点B是⊙O上一点，若∠B＝∠PAC

(1) 求证：PA为⊙O的切线 (2) 若AB＝AC，且

PA5?，求sin∠BAC的值 BC2

22．（本题10分）已知某隧道截面拱形为抛物线，拱顶离地面10米，底部宽20米

(1) 建立如图1所示的平面直角坐标系，使y轴为抛物线的对称轴，x轴在地面上，求这条抛物线的解析式

(2) 维修队对隧道进行维修时，为了安全，需要在隧道口搭建一个如图2所示的矩形支架AB—BC—CD（B、C两点在抛物线上，A、B两点在地面上）．现有总长为30米的材料，那么材料是否够用？

(3) 在抛物线型拱璧上需要安装两排警示灯，使它们离地面高度相等，高度不超过7.5 m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

23．（本题10分）Rt△ABC中，∠B＝90°，D为斜边AC上一点，连D作DE⊥BC于E，将线段DE沿射线BC方向向右平移得矩形DEFG，连AG交直线BC于H点 (1) 如图1，求证：

BEBC ?EFCHBECE ?ABCH(2) 如图2，当矩形DEFG为正方形时，求证：

(3) 若AB＝3，BC＝6，DG＝4，CF＝1，则线段FH＝_________

24．（本题10分）如图，抛物线y＝ax2－3ax－2与x轴交于A、B，与y轴交于C，连AC、BC，∠ABC＝∠ACO (1) 求抛物线的解析式

(2) 设P为线段OB上一点，过P作PN∥BC交OC于N，设线PN为y＝kx＋m，将△PON沿PN折叠，得△PNM，点M恰好落在第四象限的抛物线上，求m的值

(3) CE平分∠ACB交抛物线的对称轴于E，连AE，在抛物线上是否存在点P，使∠APC＞∠AEC，若存在，求出点P的横坐标xp的取值范围，若不存在，请说明理由

七一华源中学2015~2016学年度九年级下学期数学周练（十一）

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

题号 答案 1 C 2 B 3 C 4 C 5 D 6 C 7 B 8 C 9 B 10 A 10．提示：过点A作AB的垂线，且使AD＝AB，连接BD、BP、DP

∵

BPBD??2，∠PBD＝∠CBA BCAB∴△BPE∽△BCA ∴∠BDE＝∠BCA＝90° ∴D在以BE为直径的圆上运动

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．－1 14．40°

12．3.25×106 15．62

13．

3 4119或?k? 221016．0?k?15．提示：过点D作DM⊥AB于M，DN⊥BC于N

∴四边形DMBN为正方形

设CN＝x，则AM＝x＋1，AC＝2x＋1 在Rt△ABC中，AC＝2x＋1＝5，x＝2 ∴BD＝62

三、解答题（共8题，共72分） 17．解：x??18．解：略 19．解：(1) 200，60

(2) 画树状图得

1 4

恰好选中乙、丙两位同学的概率为20．解：(1) y＝x＋1，y?(2) x＞2或－3＜x＜0

1 66 x

21．证明：(1) 连接CO交⊙O于D，连接DA、OA ∵∠B＝∠PAC，∠D＝∠B

∴∠D＝∠PAC

∵∠D＝∠OAD，∠OAC＝∠OCA ∴∠DAO＋∠OAC＝∠D＋∠ACO＝90° ∴∠PAC＋∠OAC＝90° 即OD⊥PA ∴PA为⊙O的切线 (2) ∵

PA5? BC2设PA＝5，BC＝2 ∵AB＝AC ∴∠ABC＝∠ACB ∴△ABC∽△PAC ∴

PAAC ?ABBC即AB·AC＝PA·BC＝10，AB＝AC＝10 延长AO交BC于D ∴BD＝CD＝1，AD＝3 过点B作BM⊥AC于M ∴S△ABC＝

11310×2×3＝×10×BM，BM＝ 225BM3＝ AB5∴sin∠BAC＝

22．解：(1) y??

12x?10 10121m?10)＝?(m?5)2?25 105

(2) 设C(m，n)

则需材料长度＝2m＋2n＝2m＋2(?当m＝5时，长度的最大值为25 ∴总长为30米的材料够用 (3) 10

23．证明：(1) ∵DG∥CH

∴又

ADDG ?ACCHADBE ?ACBC∴

DGBE ?CHBCEFBE ?CHBCBEBC ?EFCH∵DG＝EF ∴即

(2) 连接AE，延长CD交AE于I ∵AI∥EH ∴∴

DIADDG ??CEACCHCEDIDI ??CHDGDEBEDI ?ABDE∵Rt△ABE∽Rt△EDI ∴∴

BECE ?ABCH(3) ∵DG＝EF＝4，FC＝1 ∴EC＝4－1＝3，BE＝3 ∵∴

DGADBE ??CHACBC43?，CH＝8 CH6

24．解：(1) 设A(x1，0)、B(x1，0)

由射影定理可知：OC2＝OA·OB ∴OA·OB＝－x1x2＝

12＝4，a?

2a∴抛物线的解析式为y?(2) 当

123x?x?2 22123x?x?2?0，解得x1＝－1，x2＝4 22∴A(－1，0)、B(4，0) ∴OB＝2OC ∵PN∥BC ∴△OBC∽△OPN ∴OP＝2ON ∵ON＝－m ∴OP＝－2m

过点M作FM∥x轴交y轴于F，过点P作PG⊥FM于G

∴Rt△MNF∽Rt△PMG ∴

NFFMMN1??? MGPGPM21?m?xPG＝ 22?m?x3＝－2m，x??m 25设N＝Fx 则MG＝2x，FM＝

∴FG＝FM＋MG＝2x＋∴M(?48m，m) 55485?517 m，m)代入抛物线解析式中，得m?558(3) 过点E作CA、CB的垂线，可证：△ABE为等腰直角三角形

将点M(?∴A、C、B、E四点共圆 如图，以AB为直径作⊙O′ ∴∠AEC＝∠ABC 若∠APC＞∠ABC 则点P在⊙O′内部

由对称性可知：D点的横坐标为3

又点P在抛物线上，如图可知：－1＜xP＜0或3＜xP＜4

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