新自动控制原理实验箱实验指导书

淮北师范大学 自动控制原理实验指导

目 录

前 言 ................................................................ 1 实验系统概述 ........................................................... 2 1、实验系统构成 ..................................................... 2 2、实验箱整体布局及部分模块框图 ...................................... 2 3、各模块主要测试点 ................................................. 3 实验一二阶系统的阶跃响应及稳定性分析实验 ............................... 9 实验二 PID控制器的动态性能 ............................................ 9 实验三 典型环节频率特性的测试 ......................................... 9 实验四 控制系统的动态校正 ............................................ 22 实验五 信号的采样与恢复 .............................................. 28 实验六 典型非线性环节的电路模拟 ...................................... 31 附 录 ............................................................... 37 1、参考文献 ........................................................ 37

Ⅰ

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前 言

《自动控制原理》是自动控制、工业自动化、电气自动化、仪表及测试、机械、动力、冶金等专业的一门重要的专业基础课。也是国内各院校相应专业的主干课程。

当前，科学技术的发展趋势既高度综合又高度分化，这要求高等院校培养的大学生，既要有坚实的理论基础，又要有严格的工程技术训练，不断提高的实验研究能力、分析计算能力、总结归纳能力和解决各种实际问题的能力。21世纪要求培养“创造型、开发型、应用型”人才，这就对我们实验教学提出了新的考验。自动控制原理课程的理论性较强，因此在学习本课程时，开设必要的实验，对学生加深理解深入掌握基本理论和分析方法，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及使抽象的概念和理论形象化、具体化，对增强学习的兴趣有极大的好处，做好本课程的实验，是学好本课程的重要教学辅助环节。

我司生产的ZY13001B1自动控制原理实验系统是为《自动控制原理》的教学实验专门研制的，它是师生科研的有利工具。它具有直观、操作灵活等便于培养学生实验技能的优点，为充分发挥学生独立思考能力和主观能动性，本书明确要求实验前做好有关理论计算或分析，而实验步骤通常是原则性的。实验中可能碰到的主要问题则列在思考题内以引起学生的注意。

本实验箱主要能完成线性连续系统、非线性系统、采样系统以及状态反馈（极点配置）方面的实验共十个。在完成实验后，需写出详细的实验报告，包括实验方法、实验过程和结果、心得和体会等。

由于编者水平有限，书中难免存在错误和不妥之处，殷切希望读者批评指正。

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实验系统概述

1、实验系统构成

ZY13001B1实验箱主要由电源单元、信号源单元、元器件单元、非线性单元、运放单元和信号采样与恢复单元组成。

电源单元包括电源开关，+5V，-5V，+12V，-12V以及-12V－+12V可调电压的输出。 信号源单元可以产生周期正弦波信号，频率、幅值均可调。

元器件单元提供了实验所需的电容，电阻与可调电阻，方便学生实验。

非线性单元包括三组不同的典型非线性单元。

运放单元包括八组不同设置参数的运算放大器单元。

信号采样与恢复单元包括40106，4066等，提供了信号采样与恢复全过程的测试。

2、实验箱整体布局及部分模块框图

⑴ 本实验箱整体布局如图1所示：

信号采样与恢复单元信号源单元电源单元非线性单元（一）非线性单元（二）非线性单元（三）元器件单元运放单元（一）运放单元（二）运放单元（三）运放单元（四）运放单元（五）运放单元（六）运放单元（七）运放单元（八）

图1 ZY13001B1型自控原理实验箱整体布局图

⑵ 信号采样与恢复单元模块如图2所示：

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信号源单元正弦波输出滤波恢复抽样波形（TP1405）抽样观察抽样后的波形（TP1404）施密特触发器组成地振荡回路模拟开关抽样脉冲输出

图2 信号采样与恢复单元模块结构框图

⑶运放单元使用HA17741运算放大器为基础，外接不同参数的电阻、电容及可调电位器组成电路。运放调零可调电阻已接入电路中，并已调零完成。运用导线外接不同的电阻电容即可构成不同的电路完成实验。

⑷ 非线性单元使用HA17741运算放大器为基础，外接不同参数的电阻、电容、可调电位器及双向稳压管组成电路。运放调零可调电阻已接入电路中，并已调零完成；电阻、电容、双向稳压管等元件也接好，运用导线接入输入信号即可完成实验。

⑸ 元器件单元由不同参数的电阻、电容、可调电位器组成，连线亦接好，只需外接导线即可完成实验。

3、各模块主要测试点

（1） 测试钩

TP101：运放单元（一）的输出信号测试点，与插孔T106对应。 TP201：运放单元（二）的输出信号测试点，与插孔T207对应。

TP301：运放单元（三）的输出信号测试点，与插孔T306对应。 TP401：运放单元（四）的输出信号测试点，与插孔T406对应。 TP501：运放单元（五）的输出信号测试点，与插孔T506对应。 TP601：运放单元（六）的输出信号测试点，与插孔T607对应。 TP701：运放单元（七）的输出信号测试点，与插孔T706对应。 TP801：运放单元（八）的输出信号测试点，与插孔T806对应。 TP1001：信号源单元的输出信号测试点，与插孔OUT1001对应。 TP1101：非线性环节（一）的输出信号测试点，与插孔T1103对应。 TP1201：非线性环节（二）的输出信号测试点，与插孔T1203对应。

TP1301：非线性环节（三）的输出信号测试点（开关J1301拨上），与插孔T1305对应。 TP1302：非线性环节（三）的输出信号测试点（开关J1301拨下），与插孔T1306对应。 TP1402：信号采样与恢复单元中的抽样脉冲信号。 TP1403：信号采样与恢复单元中的反相抽样脉冲信号。 TP1404：信号采样与恢复单元中的抽样后的信号。 TP1405：信号采样与恢复单元中的抽样恢复信号。

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（2）电位器

W1001：调节输出信号的频率。 W1002：调节输出信号的幅度。

W1401：调节抽样脉冲的频率。

其余电位器在实验电路连接中均作可调电阻使用。 （3）测试点位置图

各测试点的位置图如图3所示，测试点及电位器的具体功能见实验系统概述所述。 信号采样与恢复单元TP1401TP1404TP1403W1401信号源单元W1001W1002TP1001电源单元TP1405TP1002GNDTP1301TP1303TP1402TP1400GNDW001非线性单元（一）非线性单元（二）非线性单元(三)元器件单元GNDTP1102TP1101TP1202TP1201TP1302GNDGND运放单元（一）TP102运放单元（二）运放单元（三）运放单元（四）TP101TP202TP201TP302TP301TP402GNDGNDGNDGNDTP401运放单元（五）运放单元（六）运放单元（七）运放单元（八）TP801TP502GNDTP501TP602TP601TP702TP701TP802GNDGNDGND 图3测试点及电位器位置图

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实验一 二阶系统的阶跃响应及稳定性分析实验

一、实验目的

1、熟悉二阶模拟系统的组成。

2、研究二阶系统分别工作在ξ＝1，0<ξ<1，ξ>1，ξ＝0等几种状态下的阶跃响应。 3、学习掌握动态性能指标的测试方法，研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。

二、实验内容

观察典型二阶系统的阶跃响应，测出系统的超调量和调节时间，并研究其参数变化对系统动态性能和稳定性的影响。

三、实验仪器

1、ZY13001B1自动控制原理实验箱。 2、双踪低频慢扫描示波器。 3、数字万用表。

四、实验原理

典型二阶系统的方块结构图如图1.1所示：

R(S)E(S)C(S)1T0.sK1T1.s+1图1.1 其开环传递函数为G(S)? KK，K?1，为开环增益。 T0S(T1S?1)?n2K11T0????其闭环传递函数为W(S)?2，其中，。 n2T1T02K1T1S?2??nS??n取二阶系统的模拟电路如图1.2所示： - 5 -

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200Kr(t)200K200KC11ufR0100KRxC21ufR1100KR1M-+-+-+R-C(t)+

图1.2

该电路中T0?R0C1，T1?RxC2，K1?二阶系统的阶跃响应图（过阻尼）21.81.61.41.2r(t) 10.80.60.40.20012345T678910C(t) 10.80.60.40.2000.51T1.522.5C(t) URX。 R1二阶系统的阶跃响应图（临界阻尼）21.81.61.41.2Ur(t) 图1.3.1 图1.3.2

二阶系统的阶跃响应图（欠阻尼）21.81.61.41.210.80.60.40.2000.511.52T2.533.54r(t) U二阶系统的阶跃响应图（不等幅振荡）21.8C(t) 1.61.41.210.80.60.40.2000.511.522.5T33.544.55UC(t) r(t) 图1.3.3 图1.3.4

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二阶系统的阶跃响应图（阻尼为零）2.5C(t) 21.51r(t) 0.5U0-0.500.511.522.5T33.544.55图1.3.5

该二阶系统的阶跃响应如图所示：图2.3.1，2.3.2，2.3.3，2.3.4和2.3.5分别对应二阶系统在过阻尼（??1），临界阻尼（??1），欠阻尼（0???1），不等幅阻尼振荡（?接近于0）和零阻尼（??0）几种状态下的阶跃响应曲线。

改变元件参数Rx大小，可研究不同参数特征下的时域响应。当Rx为50KΩ时，二阶系统工作在临界阻尼状态；当Rx?50K?时，二阶系统工作在过阻尼状态；当Rx?50K?时，二阶系统工作在欠阻尼状态；当Rx继续增大时，ξ趋近于零，二阶系统输出表现为不等幅阻尼振荡；当ξ=0时，二阶系统的阻尼为零，输出表现为等幅振荡(因导线均有电阻值，各种损耗总是存在的，实际系统的阻尼比ξ不可能为零)。

五、实验步骤

1、利用实验仪器，按照实验原理设计并连接由一个积分环节和一个惯性环节组成的二阶闭环系统的模拟电路。此实验可使用运放单元（一）、（二）、（三）、（五）及元器件单元中的可调电阻。

⑴ 同时按下电源单元中的按键开关S001，S002，再按下S003，调节可调电位器W001，使T006（-12V－+12V）输出电压为＋1V，形成单位阶跃信号电路，然后将S001，S002再次按下关闭电源。

⑵ 按照图1.2连接好电路，按下电路中所用到运放单元的按键开关。错误！未指定书签。

⑶ 用导线将连接好的模拟电路的输入端与T006相连接，电路的输出端与示波器相连接。 ⑷ 同时按下按键开关S001、S002时，利用示波器观测该二阶系统模拟电路的阶跃特性

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曲线，并由实验测出响应的超调量和调节时间，将结果记录下来。

2、调节可调电阻，重复以上步骤，观测系统在过阻尼，临界阻尼和欠阻尼等状态下的阶跃特性曲线，记录各状态下的波形结果。将图1.2中的电阻R1短接，使R1=0，同时再调节电阻Rx，使系统中该环节获得适当的比例系数和时间常数，则系统进入稳定的等幅振荡状态。

3、改变该二阶系统模拟电路的参数，重复以上步骤，观测参数变化对系统动态性能的影响。

4、分析实验结果，完成实验报告。

六、实验结果分析

1、画出二阶系统的模拟电路图，并求出参数ξ、?n的表达式。

2、求出不同ξ和?n条件下测量的 Mp和ts值，观察测量结果得出相应结论。 3、画出二阶系统的响应曲线，并由Mp和ts值计算系统的传递函数，并与模拟电路计算的传递函数相比较。

七、实验思考题

1、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？

2、在实验线路中如何确保系统实现负反馈？如果反馈回路中有偶数个运算放大器，构成什么反馈？

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实验二 PID控制器的动态性能

一、实验目的

1、学习构成典型线性环节的模拟电路。

2、研究阻、容参数对典型线性环节阶跃响应的影响。

3、学习典型线性环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。

二、实验内容

1、完成比例环节的电路模拟实验，并研究参数变化对其阶跃特性的影响。 2、完成积分环节的电路模拟实验，并研究参数变化对其阶跃特性的影响。 3、完成比例积分环节的电路模拟实验，并研究参数变化对其阶跃特性的影响。 4、完成比例微分环节的电路模拟实验，并研究参数变化对其阶跃特性的影响。 5、完成惯性环节的电路模拟实验，并研究参数变化对其阶跃特性的影响。 6、完成比例积分微分环节的电路模拟实验，并研究参数变化对其阶跃特性的影响。

三、实验仪器

1、ZY13001B1自动控制原理实验箱 2、双踪低频慢扫描示波器 3、数字万用表

四、实验原理

1、比例环节

比例环节的阶跃响应图32.5Uo(s) 21.5Ui(s) 1Ui(s)Uo(s)KU0.5001234

5T678910

图2.1.1 图2.1.2 - 9 -

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R2200KUi(s)R0100KR1100KR-+R-Uo(s)+

图2.1.3错误！未指定书签。

比例环节的传递函数为：

UO(s)?K。

Ui(s)比例环节的方块图、阶跃响应图及模拟电路图分别如图2.1.1、图2.1.2和图2.1.3所示。 其中K?

2、积分环节

积分环节的传递函数为：

R2，实验参数取R2=200K，R1=100K，R0=100K，R＝10K或100K。

R1?R0U0(s)1?。

Ui(s)TS积分环节的方块图、阶跃响应图及模拟电路图分别如图2.2.1、图2.2.2和图2.2.3所示。其中T?(R0?R1)C1，实验参数取R0=100K可调，R1＝100K，C1＝1uF，R＝10K或100K。

积分环节的阶跃响应图10987654321000.10.20.30.40.5T0.60.70.80.91Ui(s) Uo(s) Ui(s)1T.sUo(s)

U

图2.2.1 图2.2.2 - 10 - 淮北师范大学 自动控制原理实验指导

C11ufR1Ui(s)R0100K100KR-+R-Uo(s)+

图2.2.3

3、比例积分环节

比例积分环节的传递函数为：

U0(s)1?K?。

Ui(s)TS比例积分环节的方块图、阶跃响应图及模拟电路图分别如图2.3.1、图2.3.2和图2.3.3所示。其中K?R2，T?(R0?R1)C1，实验参数取R0=100K可调，R1＝100K，R2=200K，

R0?R1C1＝1uF，R＝10K或100K。

比例积分环节的阶跃响应图765Uo(s) Ui(s)KUo(s)U4321T.s1Ui(s) 000.10.20.30.40.5T0.60.70.80.91图2.3.1 图2.3.2 R2200KR0100KR1100KC1R1uf

Ui(s)-+R-Uo(s)+ 图2.3.3 - 11 -

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4、比例微分环节

比例微分环节的传递函数为：

U0(s)?K(1?TS)。

Ui(s)比例微分环节的方块图、阶跃响应图及模拟电路图分别如图2.4.1、图2.4.2和图2.4.3所示。其中K?R2?R3R2R3C1，实验参数取R0=10K可调，R1＝10K，R2=10K，，T?R0?R1(R2?R3)R3=10K，R4=200Ω，C1＝1uF，R＝10 K或100K。

Ui(s)KT.s1Uo(s)1 图2.4.1

比例微分环节的阶跃响应图（理想）3.53.5比例微分环节的阶跃响应图（实际）332.52.52Uo(s) 1.5Ui(s) 12Uo(s) 1.5Ui(s) 1U0.5U012345T6789100.5012345T678910图2.4.2a 图2.4.2b

对应理想的和实际的比例微分环节的阶跃响应图分别如图2.4.2a和图2.4.2b所示。

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R210KC1R4R1R010K10KR310K1ufR200Ui(s)-+R-Uo(s)+

图2.4.3

5、惯性环节

惯性环节的传递函数为：

U0(s)K?。

Ui(s)TS?1惯性环节的方块图、阶跃响应图及模拟电路图分别如图2.5.1、图2.5.2和图2.5.3所示。其中K?R2，T?R2C1，实验参数取R0=100K可调，R1＝100K，R2=200K，C1＝1uF，

R0?R1R＝10K或100K。

惯性环节的阶跃响应图21.81.61.41.2Ui(s) 10.8Ui(s)KT.s+1Uo(s)U0.60.40.2000.2Uo(s) 0.4

0.6T0.811.2

图2.5.1 图2.5.2 - 13 - 淮北师范大学 自动控制原理实验指导

R2200KRC11ufUi(s)R0100KR1100K-+R-Uo(s)+

图2.5.3

6、比例积分微分（PID）环节 比例积分微分环节的传递函数为：

U0(s)1?KP??TdS。

Ui(s)TiSKUi(s)1Ti.s+1Uo(s)Td.s1 图2.6.1 比例积分微分环节的阶跃响应图10987654321000.20.40.60.81T1.21.41.61.82Ui(s) U比例积分微分环节的阶跃响应图10987Uo(s) U6Uo(s) 54321000.20.40.60.81T1.21.41.61.82Ui(s)

图2.6.2a 图2.6.2b

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比例积分微分环节的方块图、阶跃响应图及模拟电路图分别如图2.6.1、图2.6.2和图2.6.3所示。其中Kp?R2R3R1C2，实验参数取R0=100K可调，，Ti?(R1?R0)C1，Td?R0(R1?R0)R1＝100K，R2=100K，R3=10K，R4=1K，C1＝1uF，C2＝10uF，R＝10K或100K。

对应理想的和实际的比例积分微分环节的阶跃响应图分别如图2.6.2a和图2.6.2b所示。

R2100KC11ufC2R4R1R0100K100KR310K10ufR1KUi(s)-+R-Uo(s)+

图2.6.3

五、实验步骤

1、熟悉实验仪器，按照实验原理设计并连接各种典型环节（比例环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节以及惯性环节）的模拟电路。按照实验原理，此实验中比例环节可使用运放单元（一）、（二）；积分环节可使用运放单元（一）、（二）；比例积分环节可使用运放单元（一）、（二）；比例微分环节可使用运放单元（二）、（三）；惯性环节可使用运放单元（一）、（二）；比例积分微分环节可使用运放单元（三）、（六）及元器件单元。

2、利用实验仪器完成各典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。

⑴ 同时按下电源单元中的按键开关S001，S002，再按下S003，调节可调电位器W001，使T006（-12V－+12V）输出电压为＋1V，形成单位阶跃信号电路，然后将S001，S002再次按下关闭电源。

⑵ 按照图2.1.3（比例环节）连接好电路，按下电路中所用到运放单元的按键开关。错误！未指定书签。

⑶ 用导线将连接好的模拟电路的输入端与T006相连接，电路的输出端与示波器相连接。 ⑷ 同时按下按键开关S001、S002时，用示波器观测输出端的阶跃响应曲线，并将结果记录下来。（开闭按键开关S001和S002可以重复该实验及以后所有的实验）

3、分别按照图2.2.3（积分环节）、图2.3.3（比例积分环节）、图2.4.3（比例微分环节）、图2.5.3（惯性环节）、图2.6.3（比例积分微分环节）连接电路图，重复步骤⑵，⑶，⑷。 4、分析实验结果，完成实验报告。

六、实验结果分析

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1、画出惯性环节、积分环节、比例微分环节的模拟电路图，并画出惯性环节、积分环节、比例微分环节的响应曲线。

2、由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较，分析其差别。

七、实验思考题

1、用运放模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？

2、在什么条件下，惯性环节可以近似的视为积分环节？在什么条件下，又可以近似的视为比例环节？

3、如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？

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实验三 典型环节频率特性的测试

一、实验目的

1、学习测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。 2、掌握用李沙育图形法，测量各典型环节（或系统）的频率特性。 3、学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。

二、实验内容

1、完成惯性环节的频率特性的测试实验。 2、完成二阶系统开环频率特性的测试实验。

三、实验仪器

1、ZY13001B1自动控制原理实验箱。 2、双踪低频慢扫描示波器。 3、数字万用表。

四、实验原理

对于稳定的线性定常态系统或典型环节，当其输入端加入一正弦信号X(t)?XmSin?t，它的稳态输出是一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位将随着频率ω的变化而变化。

即输出信号为Y(t)?YmSin(?t??)?Xm|G(j?)|Sin(?t??)。 其中|G(j?)|?Ym，?(j?)?argG(j?)。 Xm只要改变输入信号X(t)的频率ω，就可测得输出信号与输入信号的幅值比|G(j?)|和它们的相位差?(?)?argG(j?)。不断改变X(t)的频率，就可测得被测环节（系统）的幅频特性|G(j?)|和相频特性?(?)。

本实验采用李沙育图形法，图3.1为本实验测试所用的方框图。

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正弦波发生器X(t)定常系统或典型环节Y(t)Y0XX0Y

图3.1

在表3.1中列出了超前与滞后时相位的计算方式和光点的转向。

表4.1

相角φ 超 前 0o~90o 90o~180o 0o~90o 滞 后 90o~180o 图 形 计算公?Sin?12X0 2X式 m光点转向 表中2Y0为椭圆与Y轴交点之间的长度，2X0为椭圆与X轴交点之间的长度。Xm和Ym

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??Sin?12Y0 2Ym??180o?Sin?12Y02Y ??Sin?10 2Ym2Ym??180o?Sin?1 ?180o?Sin?12Y02Ym2X0?180－sin 2Xm0?12X0?Sin 2Xm?12X0 2Xm顺时针 顺时针 逆时针 逆时针 淮北师范大学 自动控制原理实验指导

分别为X(t)和Y(t)的幅值。

1、惯性环节的频率特性的测试 实验用一阶惯性环节传递函数为G(S)?设计参阅图3.2如下：

R2C1Ui(s)R110K10K1ufRRK，其中K=R2/R1，T=R2×C1，其模拟电路

TS?1-+-Uo(s)+

图3.2

测量时示波器的X轴停止扫描，置于X-Y显示模式。把信号源的正弦波信号同时送到被测环节的输入端和示波器的X轴，被测环节的输出送到示波器的Y轴，接线如图3.3所示：

信号源被测环节Y示波器X

图3.3

当信号源输出一个正弦信号，则在示波器的屏幕上呈现一个李沙育图形－椭圆。据此，可测得在该输入信号频率下的相位值：??Sin?12Y0，不断改变信号源输出信号的频率，2Ym就可得到一系列响应的相位值，记下不同ω下的Y0和Ym值填入表3.2相频特性的测试表中。

信号源被测环节Y1示波器Y2

图3.4 - 19 -

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幅频特性的测试按图3.4接线，测量时示波器的X轴停止扫描，在示波器（或万用表的交流电压档）上分别读出输入和输出信号的双倍幅值，即2Xm=2Y1m，2Ym=2Y2m，就可求得对应的幅频值|G(j?)|?测试表中。

2Y2Y1m2Y，记下1m，20lg1m和频率ω的值填入表3.3幅频特性的

2Y2m2Y2m2Y2m

2、二阶系统开环频率特性的测试 待测的开环传递函数为G(S)?K，其中(T1S?1)(T2S?1)T1?R1?C1,T1?R1?C1,K?(R3?R1)/(R2?R0)，图4.5为其模拟电路图。

R110KR310KR2100KC11ufR0Ui(s)10K-+C21uf-Uo(s)+

图3.5

按照图3.3和图3.4的接线图，分别观察李沙育图形，得出相关的数据，测出二阶系统的开环相频特性和开环幅频特性。

五、实验步骤

1、利用实验仪器，按照实验原理连接各环节的模拟电路图，按照接线图，测试各系统的相关数据，并分别填入表中。惯性环节可使用运放单元（一）、（二）；二阶开环系统可使用运放单元（六）、（七）； ⑴ 同时按下电源单元中的按键开关S001，S002，并按下信号源单元的按键开关S1001。用示波器测试TP1001测试钩处的波形。将正弦波的频率调节为50Hz。

⑵ 按照图3.2连接好电路，按下电路中所用到运放单元的按键开关。错误！未指定书

签。

⑶ 用导线将连接好的模拟电路的输入端与正弦波的输出端OUT1001相连接。 ⑷ 将示波器置于X-Y测试档，示波器的X输入端连接正弦波的输入端TP1001处（或TP1002），Y输入端连接所接电路的输出端。观察示波器所显示的李沙育图形，并记录实验原理中要求记录的Yo，Ym，2Y1m，2Y2m等数据，填入表3.2和表3.3中。

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表3.2 相频特性的测试表 ω Yo Ym φ 表3.3 幅频特性的测试表

ω 2Y1m 2Y2m 2Y1m/2Y2m 20lg[2Y1m/(2Y2m)] 2、利用实验数据，分别画出其20lg|G(j?)|??幅频特性曲线和?(?)??相频特性曲线。

3、利用实验仪器，按照实验原理连接二阶开环系统的模拟电路图，按照接线图，重复上述步骤⑴、⑵、⑶、⑷，记录二阶开环系统的相关数据填入表中，并分别画出其幅频特性曲线和相频特性曲线。

4、分析实验结果，完成实验报告。

六、实验结果分析

1、画出被测系统的模拟电路图，计算其传递函数。

2、采用李沙育图形法测量各系统的相关参数，并画出该系统的幅频特性和相频特性图。 3、分析比较所测结果与模拟电路图计算结果的差距。

七、实验思考题

1、在测试相频特性时，若把信号源的正弦信号送示波器的Y轴，而把被测系统的输出送到示波器的X轴，试问这样情况下如何根据椭圆旋转的光点方向来确定相位的超前和滞后？

2、若需要测量系统内部某个环节的频率特性，如何测量？

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实验四 控制系统的动态校正

一、实验目的

1、熟悉串联校正装置对线性系统稳定性和动态特性的影响。 2、掌握串联校正装置的设计方法和参数调试技术。

二、实验内容

1、观察未校正系统的稳定性和动态特性。

2、按动态特性要求设计串联校正装置。

3、观察加串联校正装置后系统的稳定性和动态特性，并观测校正装置参数改变对系统性能的影响。

三、实验仪器

1、ZY13001B1自动控制原理实验箱。 2、双踪低频慢扫描示波器。 3、数字万用表。

四、实验原理

当系统的开环增益满足其稳态性能的要求时，它的动态性能不理想，甚至会发生不稳定。为此需在系统中串联一校正装置，既使系统的开环增益不变，又使系统的动态性能满足要求。

?n2?二阶系统的开环传递函数为：W(S)? （4－1）

SS(S?2??n)S(?1)2??其系统方块图如图4.1所示：

R(S)1Ti.sKsTs.s+1C(S)?n2(2??) 图4.1 其开环传递函数为：W(S)?K1K? （4－2） ?S(TS?1)S(TS?1)- 22 - 淮北师范大学 自动控制原理实验指导

式中K?K1?，比较（4－1）和（4－2）得：

T?K112??n （4－3）

?n2???n （4－4） ?2??n2?如要求??21，则T?2?n2?212?n，

K1???n22??n2?1。 2T当??2时，二阶系统标准形式得闭环传递函数为： 2?n221T(S)?2??，把代入式可得，上式T(S)?n2222T2TS?2TS?1S?2?nS??n即为二阶系统的最优闭环传递函数。

1、实验用未加校正二阶闭环系统的方块图和模拟电路，分别如图4.2和图4.3所示：

R(S)E(S)10.2s50.5s+1C(S) 图4.2 200K500Kr(t)200K200K-+100K1uf-+200K1ufR-+R-C(t)+ 图4.3 - 23 -

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5

0.2S(0.5S?1)其开环传递函数为：G(S)H(S)?其闭环传递函数为：W(S)?1.81.61.450 2S?2S?50串联校正前系统的阶跃响应C(t) 1.21U0.80.60.40.20r(t) 0123T456

图4.4

该二阶系统的阶跃响应曲线如图4.4所示。动态指标为：Mp＝63％，ts=4s，静态误差系数Kv＝25 1/s。

2、要求加串联校正装置后系统满足以下性能指标： ⑴ 超调量Mp≤20％

⑵ 调节时间（过渡过程时间）ts≤1s

⑶ 校正后系统开环增益（静态误差系数）Kv≥25 1/s

根据对校正后系统的要求，可以计算出所期望的系统开环传递函数为：

G(S)H(S)?5。

0.2S(0.1S?1)2?0.707，对阶跃响应的超调量Mp＝4.3％，调2理论证明，该二阶系统的阻尼比??整时间为0.8s，相位裕度γ＝63o。

3、串联校正装置设计

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R2C200KR4r(t)200K200K500K1ufR3-+R1-+100K-+1uf200K-C(t)+R-+R图4.5

期望的系统开环传递函数除以未加校正二阶闭环系统开环传递函数，可以得到串联校正装置的传递函数：Gc(S)?0.5S?1。

0.1S?1从串联校正装置的传递函数可以设计其模拟电路。图4.5给出了已加入串联校正装置的系统模拟电路图。

串联校正装置电路参数设置取R1＝200KΩ，R2= R3=100KΩ，R4＝10KΩ，C＝10uF。 校正后系统的阶跃响应曲线如图4.6所示：

串联校正后系统的阶跃响应1.81.61.4C(t) 1.21U0.80.60.40.20r(t) 0123T456

图4.6

五、实验步骤

1、利用实验仪器，按照实验原理设计并连接一未加校正的二阶闭环系统的模拟电路，完成该系统的稳定性和动态特性观测。该实验可使用运放单元（一）、（二）、（三）、（五）。

⑴ 同时按下电源单元中的按键开关S001，S002，再按下S003，调节可调电位器W001，

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使T006（-12V－+12V）输出电压为＋1V，形成单位阶跃信号电路，然后将S001，S002再次按下关闭电源。

⑵ 按照图4.3（未校正）连接好电路，按下电路中所用到运放单元的按键开关。错误！

未指定书签。

⑶ 用导线将连接好的模拟电路的输入端与T006相连接，电路的输出端与示波器相连接。 ⑷ 同时按下按键开关S001、S002时，用示波器观测输出端的阶跃响应曲线，并将结果波形记录下来。

2、利用超调量及调节时间，按动态要求设计串联校正装置传递函数和模拟电路。

3、利用实验设备，按照实验内容设计并连接一加串联校正后的二阶闭环系统的模拟电路，完成该系统的稳定性和动态特性观测。该实验可使用运放单元（一）、（二）、（三）、（五）、（六）及元器件单元中的电阻电容。

⑴ 同时按下电源单元中的按键开关S001，S002，再按下S003，调节可调电位器W001，使T006（-12V－+12V）输出电压为＋1V，形成单位阶跃信号电路，然后将S001，S002再次按下关闭电源。

⑵ 按照图4.5（校正后）连接好电路，按下电路中所用到运放单元的按键开关。错误！

未指定书签。

⑶ 用导线将连接好的模拟电路的输入端与T006相连接，电路的输出端与示波器相连接。 ⑷ 同时按下按键开关S001、S002时，用示波器观测输出端的阶跃响应曲线，并将结果波形记录下来。

4、改变串联校正装置的参数，对加校正后的二阶闭环系统进行调试，使其性能指标满足预定要求。

5、分析实验结果，完成实验报告。

六、实验结果分析

1、画出未加校正系统的模拟电路图、系统结构图，并观察该系统的阶跃响应曲线。 2、根据参考标准，计算出校正前后的σ和ts。

3、根据计算出的σ和ts计算校正后系统的模拟电路图，并观察其阶跃响应曲线。 4、绘制校正前后的阶跃响应曲线图，并分析校正结果。

七、实验思考题

1、除超前校正装置外，还有什么类型校正装置？它们的特点是什么？有什么不同之处？如何选用校正装置的类型？

2、在本实验中，若Gc(S)?0.5S?1，能否计算出校正后系统的ωn，ξ？

0.05S?1

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实验五 信号的采样与恢复

一、实验目的

1、掌握电信号的采样与恢复的实验电路。 2、理解并掌握采样过程和采样定理。

二、实验内容

1、完成信号的采样实验。

2、完成采样后信号的恢复实验。

三、实验仪器

1、ZY13001B1自动控制原理实验箱。 2、双踪低频慢扫描示波器。 3、数字万用表。

四、实验原理

1、信号的采样

采样器的作用是把连续信号变为脉冲或数字序列。图5.1给出了一个连续信号f(t)经采样器采样后变成离散信号的过程。

f(t)fs(t)信号输入s(t)采样器信号输出采样脉冲 图5.1

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图5.1中f(t)为被采样的连续信号，s(t)为周期性窄脉冲信号，fs(t)为采样后的离散信号，它可用下式来表征：

fs(t)?f(t)s(t)

上式经过傅氏变换后得：

Fs(j?)?k????aF?j???k???

ks?上式中，ak为傅氏系数，k=0，1，2，?，?s为采样角频率。由上式可画出f(t)和fs(t)的频谱示意图，如图10.2所示。由该图可知，相邻两频谱不相重叠交叉的条件是：

?s?2?max或fs?2fB

|Fs(Jω)|-2ωs-ωs0

ωmaxωs2ωsω

图5.2

1Fs(Jω)1/T-ωmax0

ωmaxω

图5.3

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香农采样定理表示采样角频率?s（或采样频率fs），若能满足上面的条件，则采样后的离散信号fs(t)信号就会有连续信号f(t)的全部信息，如把fs(t)信号送至具有如图10.3所示特性的理想滤波器输入端，则其输出端就能恢复到原有的连续信号f(t)。

反之，若?s?2?max，则图所示的频谱就会相互重叠交叉，即使用理想滤波器，也不可能获得原有的f(t)信号。

在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。根据香农采样定理，一周期内抽样点数为2就足够了，但当抽样点数比较少且又不等于整数个如略大于2时，一般的仪器（示波器，分析仪等）如不能采到各个波的波峰，输出信号将把各采样点直接连接后出现“假调制”现象，即“包络失真”。因此即使fs?2fB（很难将一周期内的抽样点控制在整数倍），恢复后的信号失真还是难免的。解决的方法有一个，增加每周期抽样点数，现代数据抽样（采集）系统每周期一般采4点到10点，可大大降低其失真。

图10.4为信号采样的实验电路图。

f(t)由4066组成的采样器fs(t)由40106组成方波发生器

图5.4

2、信号的恢复

为了实验对被检对象的有效控制，必须把所有的离散信号恢复为响应的连续信号。工程上常用的低通滤波器是零阶保持器，它的传递函数为：

1?e?TsGh(s)?

s或近似地表示为：

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Gh(s)?T 1?Ts式中T为采样周期。该式可近似地用图10.5所示的R-C网络来实现。

RC

图5.5

五、实验步骤

1、同时按下电源单元中的按键开关S001，S002，按下信号源单元的按键开关S1001，调节频率旋钮W1001改变正弦信号的频率，调节幅度旋钮W1002改变正弦信号的幅度。选取连续时间信号f(t)的频率为100Hz―200 Hz，幅度在3V左右（峰-峰值约6V）。

2、连接正弦波信号输出OUT1001到信号采样与恢复单元输入端IN1401，打开信号采样与恢复单元按键开关S1401，观察TP1401处波形。

3、调节频率调节旋钮W1401，观察TP1402处采样脉冲信号s(t)及TP1403处反相脉冲信号。

4、用示波器观察TP1404处采样后的正弦波信号fs(t)。

5、用示波器观察TP1405处采样恢复后的正弦波信号，并与输入信号f(t)进行对比。 6、改变不同频率的正弦波和采样频率，使抽样频率fs?2fB和fs?2fB，重复以上的过程，观察各处波形，比较其失真程度。

7、分析实验结果，完成实验报告。

六、实验结果分析

1、分别绘制出信号f(t)、采样后的信号fs(t)以及恢复后的信号的波形。

2、比较随着采样频率的变化，采样恢复后信号的变化，分析其失真程度，写出本实验过程中的分析结果及体会。

七、实验思考题

1、理想的采样开关与实际的采样开关有何不同？

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2、采样香农定理的物理意义是什么？

3、为什么说零阶保持器不是理想的低通滤波器？

实验六 典型非线性环节的电路模拟

一、实验目的

1、了解并掌握典型非线性环节的静态特性。 2、了解掌握非线性环节的模拟结构。

3、了解并掌握典型非线性环节的模拟研究方法。

二、实验内容

1、完成继电型非线性环节静态特性的电路模拟实验。 2、完成饱和型非线性环节静态特性的电路模拟实验。

3、完成具有死区特性的非线性环节静态特性的电路模拟实验。 4、完成具有间隙特性的非线性环节静态特性的电路模拟实验。

三、实验仪器

1、ZY13001B1自动控制原理实验箱。 2、双踪低频慢扫描示波器。 3、数字万用表。

四、实验原理

输入信号非线性环节Y1示波器Y2

图6.1

图6.1为非线性特性的测量接线图。信号的输入同时接到非线性环节的输入端和示波器的X轴，非线性环节的输出接至示波器的Y轴。X轴选择开关置于停止扫描位置，这样示波器上就能显示相应的非线性特性。

同时在调节输入电压的同时，观察非线性环节输出电压的变化，也可以得到相应的非线性特性曲线。

1、具有继电特性的非线性环节

具有继电特性非线性环节的静态特性，即理想继电特性如图6.2所示：

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UoM0-MUi

图6.2

该环节的模拟电路如图6.3所示：

10KUi10K-+10K-Uo+

图6.3

继电特性参数M，由双向稳压管的稳压值与后一级运放放大倍数之积决定。本实验中所用的双向稳压管均为＋5V的稳压管。

2、具有饱和特性的非线性环节

具有饱和特性非线性环节的静态特性，即理想饱和特性如图6.4所示：

UoM0-MUi

图6.4 - 32 -

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该环节的模拟电路如图6.5所示：

10K10KUi10K-+10K-Uo+

图6.5

饱和特性饱和值等于双向稳压管的稳压值与后一级运放放大倍数之积，斜率K等于两级放大倍数之积。

3、具有死区特性的非线性环节

具有死区特性非线性环节的静态特性，即理想死区特性如图6.6所示：

UoK-△0K△Ui

图6.6

该环节的模拟电路如图6.7所示：

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+12v24KRfR1R0UiInR2Out10K10KR-+R-Uo+24K-12v

图6.7

其中斜率K为：K?RfR0。

死区??R2式中R2的单位为KΩ，且R2?R1(实际死区还要考虑?12(v)?0.5R2(v)，

24二极管的压降值)。

4、具有间隙特性的非线性环节

具有间隙特性非线性环节的静态特性，即理想间隙特性如图6.8所示：

UoCB-△0DE△AUi

图6.8

该环节的模拟电路如图6.9所示：

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+12v24KCfR1C1UiInR2Out1uf1ufR-+R-Uo+24K-12v

图6.9

图中间隙特性的宽度??R2?12(v)?0.5R2(v)，式中R2的单位为KΩ，(实际死区还24C1，因此改变R1与Rf可改变间隙特性的宽度，Cf要考虑二极管的压降值)，特性斜率tg??改变

C1可以调节特性斜率。 Cf

五、实验步骤

1、利用实验仪器，按照实验原理设计并连接继电型非线性环节的模拟电路，调节输入电压，用低频慢扫描示波器完成该环节的静态特性测试。该实验使用非线性环节（一）单元。

⑴ 按照图6.3连接好电路，按下电路中所用到非线性环节（一）的按键开关。

⑵ 用导线将连接好的模拟电路的输入端与电源单元的T006相连接，电路的输出端与示波器相连接，将可调电阻W1103旋到最大。错误！未指定书签。

⑶ 同时按下电源单元的按键开关S001、S002，再按下S003，调节W001改变输入电压的大小，用示波器观测输出端的电压大小的变化，并将结果记录下来。

该实验也可使用X-Y显示模式：将示波器置于X-Y测试档，示波器的X输入端连接非线性环节的输入端，Y输入端连接所接电路的输出端，调节W001改变输入电压大小也同样可得到相同的结果。

2、利用实验仪器，按照实验原理设计并连接饱和型非线性环节的模拟电路，调节输入电压，用低频慢扫描示波器完成该环节的静态特性测试。该实验使用非线性环节（二）单元。

⑴ 按照图6.5连接好电路，按下电路中所用到非线性环节（二）的按键开关。 ⑵ 用导线将连接好的模拟电路的输入端与T006相连接，电路的输出端与示波器相连接，将可调电阻W1203、W1204均旋到最大。错误！未指定书签。

⑶ 同时按下电源单元的按键开关S001、S002，再按下S003，调节W001改变输入电压

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的大小，用示波器观测输出端的电压大小的变化，并将结果记录下来。

该实验也可使用X-Y显示模式：将示波器置于X-Y测试档，示波器的X输入端连接非线性环节的输入端，Y输入端连接所接电路的输出端，调节W001改变输入电压大小也同样可得到相同的结果。

3、利用实验仪器，按照实验原理设计并连接具有死区特性的非线性环节的模拟电路，调节输入电压，用低频慢扫描示波器完成该环节的静态特性测试。该实验使用非线性环节（三）。

⑴ 按照图6.7连接好电路，按下电路中所用到非线性环节（三）的按键开关。

⑵ 用导线将连接好的模拟电路的输入端与T006相连接，电路的输出端与示波器相连接。将开关J1301拨向上方，可调电阻W1303旋到最大。错误！未指定书签。

⑶ 同时按下电源单元的按键开关S001、S002，再按下S003，调节W001改变输入电压的大小，用示波器观测输出端的电压大小的变化，并将结果记录下来。

该实验也可使用X-Y显示模式：将示波器置于X-Y测试档，示波器的X输入端连接非线性环节的输入端，Y输入端连接所接电路的输出端，调节W001改变输入电压大小也同样可得到相同的结果。

4、利用实验仪器，按照实验原理设计并连接具有间隙特性的非线性环节的模拟电路，调节输入电压，用低频慢扫描示波器完成该环节的静态特性测试。该实验使用非线性环节（三）。

⑴ 按照图6.9连接好电路，按下电路中所用到非线性环节（三）的按键开关。 ⑵ 用导线将连接好的非线性环节的输入端与T006相连接。

⑶ 将示波器置于X-Y测试档，示波器的X输入端连接非线性环节的输入，Y输入端连接所接非线性环节电路的输出端。

⑷ 同时按下按键开关S001、S002，再按下S003，调节W001改变输入电压大小用示波器观测非线性环节的输入－输出显示，并将结果记录下来。

在完成此实验后，需用导线短接T1303和T1307，T1307和T1308给电路中的电容放电，以保证重复实验的正确性。

5、分析实验结果，完成实验报告。

六、实验结果分析

1、画出各非线性环节的模拟电路图，并对各非线性环节进行理论分析，计算出特性参数。 2、观察实验结果，并画出所记录的各非线性环节的响应曲线。 3、将实际响应曲线与理论结果进行比较分析。

七、实验思考题

1、试分析各非线性特性参数与线路中元件参数的关系。 2、实际模拟电路特性同理想特性的比较与分析。

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附 录

1、参考文献

⑴ 胡寿松 . 自动控制原理 . 北京：科学出版社，2001 ⑵ 杨自厚 . 自动控制原理 . 北京：冶金工业出版社，1999 ⑶ 郁顺康 . 自动控制理论 . 上海：同济大学出版社，1992

⑷ 杨位钦，谢锡祺 . 自动控制理论基础 . 北京：北京理工大学出版社，1992 ⑸ 戴忠达 . 自动控制理论基础 . 北京：清华大学出版社，1991

⑹ 周其节，李培毫等 . 自动控制原理 . 广州：华南理工大学出版社，1989 ⑺ 于长管 . 现代控制理论 . 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1997

⑻ 沈裕康，严武升等 . 自动控制基础 . 西安：西安电子科技大学出版社，1995 ⑼ 周雪琴，张洪才 . 控制工程导论 . 西安：西北工业大学出版社，2001 ⑽ 吴麒 . 自动控制原理 . 北京：清华大学出版社，1992

⑾ 谢自美. 电子线路设计?实验?测试 . 武汉：华中科技大学出版社，2000

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1av6.html