2010届上海市数学中考模拟试卷

http://www.mathschina.com 一、选择题：（本大题共8题，每题3分，满分24分）

彰显数学魅力！演绎网站传奇！ 2010届上海市数学中考模拟试卷

1．如图，O为原点，实数a、b、c在数轴上对应的点分别为

A、B、C，则下列结论正确的是（ ）

A．ac?bc； B．c2?ac； C．b2?bc； D．ab?bc；

2．如果某飞机的飞行高度为m千米，从飞机上看到地面控制点的俯角为?，那么此时飞机与地面控制点之间的距离是（ ） A．m?tan?； B．

mmm； C．； D． cos?sin?tan?3．下列命题中正确的是（ ）

A．两圆没有公共点，则它们的位置关系是相离； B．顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是菱形； C．三点可以确定一个圆；

D．一组对边平行且一组邻角相等的四边形是等腰梯形． 4．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．估计32?1?20的运算结果应在（ ）． 2B．7到8之间

C．8到9之间

D．9到10之间

A．6到7之间

6．为了解2008年6月1日“限塑令”实施情况，当天某环保小组对3600户购物家庭随机抽取600户进行调查，发现其中有156户使用了环保购物袋购物，据此可估计该3600户购物家庭当日使用环保购物袋约有（ ） Ａ．936户

Ｂ．388户

Ｃ．1661户

Ｄ．1111户

7．如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形，若梯形上、下底的长分别为6、14，两腰长为12、16，则下列数据表示此小三角形的三边长的是（ ）

学数学 用数学专页报 第 1 页 共 8 页 版权所有@少智报·数学专页

http://www.mathschina.com A． B． C． D．

彰显数学魅力！演绎网站传奇！ 8．函数y?ax?b和y?ax?bx?c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）

2

二、填空题：（本大题共10题，每题3分，共30分）

9．如果△＋△＝※，○＝□＋□，△＝○＋○＋○＋○，则※÷□＝ ．

10．大雪无情人有情．在今年大雪中，某单位将人员分成甲、乙两组去扫雪，甲组扫雪200米，乙组扫雪160米，两组同时开工且恰好同时完工，已知甲组比乙组每天多扫雪5米．设 乙组每天扫雪x米，根据题意，可列方程 ．

11．平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，要使BE=DF只须添加一个条件，这

个条件可以是 （只要写出一个）． 12．设?,?是方程x?2x?9?0的两个实根，求

21??1?= ．

13．如图，直线l1：y?x?1与直线l2：y??x?直角坐标系分成四个部分，点(?1把平面 231,)在第 部分． 4214．△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，这个三角形的重心G到BC的距离是___ _cm． 15．⊙O1与⊙O2的圆心距为5，⊙O1的半径为3，若两圆相切，则⊙O2的半径为 ． 16．姚明在某段时间内进行定点投篮训练,其成绩如下表: 投篮次数 投中次数 10 9 100 89 10000 9012 试估计姚明在这段时间内定点投篮投中的概率是 ．(精确到0．1) 17．某一物体由若干相同的小正方体组成，其主视图，左视图

分别如图，则该物体所含小正方体的个数最多有 个．

k18．如图，E、F在双曲线y? 上，FE交y轴于A点，AE=EF，

xFM⊥x轴于M，若S△AME = 2，则k = ．

三、解答题：（本大题共10题，共96分）

主视图 左视图

学数学 用数学专页报 第 2 页 共 8 页 版权所有@少智报·数学专页

http://www.mathschina.com 19．（本题满分8分）

先化简，再求值：(

20．（本题满分8分）

彰显数学魅力！演绎网站传奇！ x?1x1?)?，其中x?2?1 22xx?xx?2x?1如图，Rt△ABC中，∠C=900，AD为∠BAC的角平分线，DE//AC交AB于E，且AD=2，AC=3． （1）求∠B的度数； （2）求S△ADE : S△ADC

21．（本题满分8分）

如图，有一长方形的地，长为x米，宽为120米（x＞120），建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙．甲和乙为正方形．现计划甲建设成住宅区，乙建设成商场，丙开辟成公司．若已知丙地的面积为3200平方米，试求x的值．

22．（本题满分10分，每小题各2分）

本区某校对学生开展“不闯红灯，珍爱生命”的教育，为此校学生会委员在某天到市中心

丙 甲 乙 学数学 用数学专页报 第 3 页 共 8 页 版权所有@少智报·数学专页

http://www.mathschina.com 彰显数学魅力！演绎网站传奇！ 某十字路口，观察、统计上午7：00~12：00之间闯红灯的人次，制作了如下两个统计图：

4540 3530 2520 1510 5 0 人次

闯红灯人次统计图

闯红灯的人群结构统计图

老年人 15% 中青年 人50% 未成年 人35% 7~88~99~1010~1111~12时间

图二

图一

（1）图一中各时段闯红灯人次的平均数为 人次； （2）图一中各时段闯红灯人次的中位数是 人次；

（3）该路口这一天上午7：00~12：00之间闯红灯的未成年人有 人次；

（4）估计一周（七天）内该路口上午7：00~12：00之间闯红灯的中青年约有 人次； （5）是否能以此估计全市这一天上午7：00~12：00之间所有路口闯红灯的人次？

答： ．为什么？答： ．

23．（本题满分8分）小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OA-AB所示． （1）试求折线段OA-AB所对应的函数关系式； （2）请解释图中线段AB的实际意义；

（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，

她所在位置与家的距离s（千米）与小明出发后的时间t（分钟）O 之间函数关系的图像．（提醒：请对画出的图像用数据作适当的标注）

12 20 t(分钟)

1 s(千米) A B 学数学 用数学专页报 第 4 页 共 8 页 版权所有@少智报·数学专页

http://www.mathschina.com 24．（本题满分10分）

彰显数学魅力！演绎网站传奇！ 某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0．5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润?销售价?进货价） ．．．．．．（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围； （2）要使该汽车城平均每周的销售利润不低于48万元，那么销售价应定在哪个范围？

25．（本题满分8分）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（0，8），点B的坐标是（6，0），以△ABO的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABO的其他边上．请在图①，图②中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且两个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中标明所画等腰三角形的第三个顶点的坐标（不要求尺规作图和求解过程）．

y y

A A

o

① B x

o ② B x 学数学 用数学专页报 第 5 页 共 8 页 版权所有@少智报·数学专页

http://www.mathschina.com 26．（本题10分）

彰显数学魅力！演绎网站传奇！ 如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4． （1）求AB的长；

（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，请判断直线FA与⊙O的位置关系？并说明理由．

F

A BCE

O

D

27．(本小题满分12分)

如图1是由两块全等的含30°角的直角三角板摆放而成，斜边AC=10．

（1）若将△ADE沿直线AE翻折到如图2的位置，ED'与BC交于点F，求证：CF=EF； （2）求EF的长；

（3）将图2中的△AD'E沿直线AE向右平移到图3的位置，使D'点落在BC上，求出平移

的距离．

CD'FCD'CD''EBE'ABEAEBAA' DDD图1 图2 图3

学数学 用数学专页报 第 6 页 共 8 页 版权所有@少智报·数学专页

http://www.mathschina.com 彰显数学魅力！演绎网站传奇！ 28．（本题满分14分）如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点． （1） 求抛物线的解析式．

（2）已知AD = AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；

（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

一、选择题：

1．A 2．C 3．A 4．D 5．C 6．A 7．B 8．C 二、填空题： 9．16 ． 10

2001602 11．不唯一 12． 13．二 14．1 15．2或8cm 16．9．0 ?x?5x917．7 18．-8

三、解答题：

19．解：化简得

?1?1，当时，原式= x?2?12(x?1)220．解：（1）∠B=300（2）∴S△ADE∶S△ADC= BD∶DC=2∶3

21．200米或160米． 22．（1）20；（2）15；（3）35；（4）350；

（5）不能，因为这是在市中心十字路口作的调查，对全市其他路口不具代表性． 23．解：（1）线段OA对应的函数关系式为：s?1t（0≤t≤12） 12学数学 用数学专页报 第 7 页 共 8 页 版权所有@少智报·数学专页

http://www.mathschina.com 彰显数学魅力！演绎网站传奇！ 线段AB对应的函数关系式为：s?1(12?t≤20)．

（2）图中线段AB的实际意义是：小明出发12分钟后，沿着以他家为圆心，1

千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟． （3）如图中折线段CD?DB． s(千米) A D B 1 C 24．（1）y?29?25?x ∴y??x4?(≤0≤xt(分钟)

O 10 12 16 20 （2）当定价为29－1=28万元至29+1=30 万元之间（包括28，29万元）时，该汽车城

平均每周的销售利润不低于48万元．

25． 答案不唯一，以下方案供参考

4

26．（1）AB?23． （2）省略

27．（1）略 （2）EF=1035 （3）平移距离 3228．解：（1） A、B、C三点的坐标分别是A(2，0)，B(-4，0)，C(0，-4) ．

（2）SDEFG= 12m-6m2 (0＜m＜2) ． （3）k≠

-5+61且k＞0． 9

学数学 用数学专页报 第 8 页 共 8 页 版权所有@少智报·数学专页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1ao3.html