第5章习题答案

7．某工业项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，单位产品售价3 000元/件，总成本费用为7 800万元，其中固定成本3 000万元，总变动成本与产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率、销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。 解：依题意可求得：单位变动成本为

Cv＝C总?CfQ7.8?107?3?107 ??1600(元/件）3?104所以，盈亏平衡点的产量： Q*＝CfP－Cv ?21429(件）盈亏平衡点的生产能力利用率： Q?E＝×100%,由于Q0＝30000件，所以：Q0

21429E?＝×100%?71.430000盈亏平衡点的销售价格：

C总7.8?107?P＝??2600(元/件)

Q03?104?盈亏平衡点的单位变动成本为：

3?107 C＝P－?3000??2000(元/件）4Q03?10?vCf8．某企业的生产线设计能力为年产100万件，单价450元，单位变动成本250元，年固定成本为8 000万元。试计算盈亏平衡点产量。如果销售量为50万件，保本单价为多少。若年目标利润为700万元，产量应该为多少。

解：盈亏平衡点的产量：

Q*＝CfP－Cv ?40(万件）销售量为50万件，保本单价为：P?＝CfQ?Cv?410(元/件)

由于目标利润L?QP?Cf?CvQ?700万元 所以，Q＝Cf?LP－Cv?435000(件）

9．某拟建新项目，预计项目投产后年销售收入为S＝900x－0.03x2，年变动成本为 Cv＝300＋0.02x2，x为年产量，年固定成本为F＝100万元。试对该项目进行盈亏平衡分析。解：在盈亏平衡点时，有S?Cf?Cv

900x－0.03x2?300＋0.02x2?106，整理后得： 0.05x2?900x?1000300?0 解得：

x1?1190,x2?16810

这两个解即为盈亏平衡点的产量。设产量为Q， 当

1190?Q?16810时，该项目可以盈利。当Q?1190,或Q?16810时，该项目亏损。

10．某厂为生产X、Y两类系列产品，有A、B、C三种机器可供选择，使用各机型时每月的固

定费用（包括机器的资本回收费用）及每个产品的变动费用如表所示。产品X、Y的售价各为600元及800元。通过预测可知两种产品的总需求量不会超过15 000个/月，营业部门根据以往的经验或同行的动向，仍无法确切地求得其概率，则此类问题应以何种方法来分析为好？ 解：此类问题应以优劣平衡分析法来分析为好。设生产产品X产量为Q1，则生产产品Y的产量Q2，设总利润为L，则利用各设备所得的利润函数为：

LA?(600?350)Q1?Q2?(800?500)?100?104 LB?(600?150)Q1?Q2?(800?550)?150?104 LC?(600?150)Q1?Q2?(800?250)?350?104

且Q1?Q2?15000

在坐标系里画出以上4条直线，则有：。。。。

11．某投资项目的数据如下表所示，其中销售税金占销售收入的10%，设基准折现率为10%，用净现值指标分别对投资额、销售收入和经营成本三个不确定因素作单因素敏感性分析，设三个不确定因素变动范围在±20%之内，现金流量的单位为万元。要求： （1）通过计算，编制敏感性分析表，画出敏感性分析图； （2）评价各因素的变化对项目经济指标的影响； （3）比较各因素的相对敏感性，找出敏感性因素；

（4）如果产品年销售收入很可能在1 900～2 200万元之间波动，试评价该项目的风险性。 年 份 投资 销售收入 经营成本 销售税金 期末残值 净现金流量 0 1 500 －1 500 1 0 2～10 2 200 1 520 220 460 11 2 200 1 520 220 200 460＋200 解：（1）

NPV??I?(S?C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)?200(P/F,10%,11)?1139.69

设投资额、销售收入和经营成本的变化率分别为x,y,z。则：

NPV?1139.69?1500x NPV?1139.69?12289.32y

NPV?1139.69?8490.8z

敏感性分析表和敏感性分析图略

（2）从敏感性分析图上可以看出，在同样的变动率下，产品销售收入的变动对方案净现值的影响最大，经营成本变动的影响次之，投资额变动的影响最小。

当NPV?0时，投资额、销售收入和经营成本的敏感曲线与横轴交点（临界点）分别为：

x?76%,y??9.27%,z?13.42%

（3）由于三个不确定因素实际变动范围为±20%之内，所以敏感性因素是销售收入和经营成本。

（4）由于年销售收入最大变动率为：(2200?1900)/2200?13.64%?9.27%

因此该项目的风险较大。

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