角的度量课堂实录材料dinggao

《角的度量》课堂实录

执教者： 祁县实验小学 郭铁萍

教学内容：人教版四年级上册第二单元38—39页。 教学目标：

1、知识与技能：

（1）、经历量角方法的探索过程，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法。 （2）、认识角的计量单位“度”，知道1°角的大小，能正确读、写角的度数。 （3）、通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的探索与实践能力。

2、过程与方法：

通过教师的引导、学生自主的探究，使学生在探究中发现、获取新知。

3、情感态度价值观：

通过小组合作学习，培养学生的动手操作能力以及主动参与学习、勇于探究的能力，获得成功的体

验。

重点：掌握用量角器量角的步骤和方法。

难点：正确使用量角器量角以及正确读出角的度数。

设计思想：

本节课创设“画角”、“比角”的情境，引出“量角的大小，要用时角器”，从而揭示课题，知道量角的大小的工具是量角器，指出角的计量单位是度，再拿半圆分成180等份说明1度有多大，并配以1度角的直观图示，引导学生认识1度角，形成正确表象，从而初步体会内圆刻度和外圆刻度在读角时的用处。在此基础上，大胆放手让学生独立尝试量角，在尝试量角中，认识量角器，从而在辨误中总结出量角的方法。接着让学生在操作验证中进一步明确：角的大小要看两边叉开的大小，与所画的边的长短无关。最后通过练习，先估后量，既加强学生的估测能力，又巩固了量角的方法。课的最后回归生活，通过体会生活中量角的用处，让学生明白量角除了是数学技能外，更重要的是在生活中的作用，体会到数学和生活无处不在的联系。

整节课的设计，我注重从学生的兴趣出发，使他们成为课堂教学

中重要的参与者与创造者，促进了学生的自主学习和探究。

教学过程：

一、激趣引入

师：同学们，上一节课我们学习了角，现在在练习纸上快速地画出一个自己喜欢的角。

师：好，现在同桌两人比一比，看看谁画的角大，谁画的角小？大多少？

生：比。

师：要准确知道大多少，有一种工具就能帮我们解决这个问题。它就是量角器（出示实物）。这节课我们就用量角器进行“角的度量”（板书课题）。

二、探究新知

1、认识计量单位及感悟1度大小。 师：你是怎么理解“角的度量”？ 生1：测量角的大小; 生2：量角的多少；

师：说的不错。说到测量，我们一定记得测量物体的长度用长度单位来计量，那么谁记得长度单位有哪些？

生：千米、米、分米、厘米、毫米。

师：很好！孩子们，测量角的大小也有它的计量单位，请打开课本37页，看看课本中是怎么告诉我们的？

生：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

师：（板书：“度”“°”）同学们，我们还知道，1厘米大约有这

么长。（比划）那么1°有多大？它是怎么规定的？请同学们继续看课本37页。

师：（随着学生的回答，投影出示1°大小。）同学们看，把半圆形量角器分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°（看多媒体感悟1度）。

师：2份所对的角是几度？5份所对的角是几度？53份所对的角是几度？??

师：量角器上有多少个1度？ 生：180个1度。 2、量角

(1)尝试量角，得出量角方法：

师：同学们，量角器是量角的工具，那么你会用这个工具量角吗？ 请大家打开课本37页，试着量一量第一个角，想一想怎样就能量出它的度数？为了方便，我把它画到了题卡1上。

（师巡视指导）

师：（组织交流）看到大家量角的方法很多，谁愿意上台来把你的方法展示展示？

生展示。

师：请你读出这个角的度数。（评价）你是怎样量的？ 生1：这个角的度数大概是61度。我是把量角器中间90度的线与底下一条线的交点对准角的顶点，把一条边和右边的0对齐，另一条边指的度数就是这个角的大小。

师：你有自己的想法。了不起！刚才这位同学展示了他的想法，谁还愿意说说自己的想法？你来！你能读出这个角的度数吗？（评价）

生2：我量出这个角的度数是60度。我是把量角器的十字架对准角的顶点，一条边和左边的0对齐，另一条边的刻度就是这个角的度数。

师：谁还有？你来！

生3：（介绍自己的量法）我是把量角器的最中间的点和角的顶点对齐，一条边和90度线对齐，另一条边对齐30度线，这个角是60度。

师：还有吗？ 生：（没有）

师：同学们，这几种量角的方法，你认为哪一种能准确方便地量出一个角的度数？那么这个角究竟是多少度？讨论讨论。

生：讨论。

师：谁愿意代表小组说说想法？

生：我们认为第一种和第二种都能准确方便地量出这个角的度数。

师：（结合课件）刚才同学们说的这些其实是量角器上的中心点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边所指的刻度就是这个角的度数。（顺势介绍量角器的构造）

师：你们真了不起！不但会量角的大小，而且找到了量角的本质，那就是用量角器上的角和所画角去重合。

师：（指课件）那这个角为什么不是120度? 生：因为它是锐角!

师：你能从角的分类上读出这个角的度数很有自己的思维！那从量角器上你能想到为什么读60度而没有读120度？

生：因为和一条边和内圈0刻度线重合，所以应该读内圈刻度。 师：孩子们，你们真正理解了0刻度线的作用，0刻度线就表示起点。那么 ，你们认为什么时候读外圈刻度？

生：当角的一条边和外圈0刻度线重合时就应该读外圈刻度。 师：看来，量角也有一定的技巧。那么如何去量角呢？（引导学生概括量角过程，并板书）。

生：（看课件并总结概括）先把量角器的中心点和角的顶点重合；其次，把量角器的0刻度线和角的一条边重合；最后看角的另一条边所对的刻度就是角的度数。

师：谁还有补充呢？

生：读刻度时，看角的一条边与哪个0刻度线重合。 师：能具体一些会更清楚。

生：当角的一条边和内圈0刻度线重合时就读内圈刻度；当角的一条边和外圈0刻度线重合时就读外圈刻度。

师：同学们，我们在尝试、合作、讨论中已经找到了量角的基本方法，老师佩服你们！现在，用我们刚学的量角方法，量一下∠2究竟有多大？

生：120度。

师：读哪圈刻度？ 生：外圈刻度。

师：刚才我们已经会初步量角了，那我们试着量一量 题卡2上的两个角。

生：（试量，并汇报）

(2)操作验证决定角大小的因素：

师：通过我们刚才量角，知道角有大有小；那么，（出示实物：学生三角尺和教师三角尺）猜一猜，这两个三角尺上的这两个角哪个大？

生1：教师的三角尺上的角大。 生2：教师的三角尺上的角小。 生3：一样大。

师：谁能用你的方法证明你的猜想？ 生1：用量角器量。 师：你给同学们量一量。

生：（量）两个角都是40度，说明同样大。

师：孩子们，这两个角是同样大，但究竟是不是40度，我们需要在进一步测量。因为刚才是我拿的这两个三角尺，测量的误差比较大。

师：谁还有更简便的证明方法？ 生：重合两个角。 师：你来给大家演示演示。

生：（演示重合）。

师：现在，我们可以看出这两个角一样大。孩子们，其实课本38也上面的这两个角就是刚才三角尺上的这两个角。你能快速用量角的方法再次证明这两个角一样大吗？

生：（测量38页的第一组角）两个角都是30度。 师：那么我们从操作可以得出什么结论？ 生：角的大小和边的长短无关。（师随机板书） 师：那么角的大小和什么有关？ 生：角的大小和角两边叉开的大小有关。

师：现在请同学们打开课本38页，看一看第二组中的三个角哪个大？哪个小？并快速量一量。这几个角又有什么异同？

生：边的长短相同，角的大小不同。

师：我们又一次证明了角的大小和边的长短无关，与角两边叉开的大小有关。（随机板书）

(3)巩固量角方法：

师：刚才量了课本中的角，那么量一量我们自己所画的角究竟是多少度？同桌两人互相说一说，谁的角大？大多少？

(4)加深量角：

师：生活中到处有角，就连我们的三角尺上也有角，先估一估这些角有多大，然后再量一量。假如我们身边没有量角器，能不能利用手中的三角板量一些特殊角的度数？课后试一试。

三、课堂总结，谈收获

四、课后延伸

师：其实度量角的大小在生活中有很大的作用，（课件展示）滑梯面与地面的夹角；沙发靠背的后倾角度；足球位置与球门的夹角；风筝线与地面的夹角??都有一定的设计依据。同学们可以用数学的眼光观察周围带角的物体，你可以选择你感兴趣的话题，相信你会有更多的发现！ 附：板书设计

工 具：量角器

计量单位：“度” 符号：“°”如1度记作1°

角的度量 中心点—顶点 方 法 0刻度线—一条边 刻度—另一条边

大小因素：角的大小与角的两条边的长短无关 角的大小与角两边叉开的大小有关

教学反思

试讲中的初步反思： 反思一：《角的度量》这部分内容的学习对学生来说是个难点，因为这部分内容数学概念多，（如中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言）知识盲点多，几乎没有旧知识作铺垫，操作程序复杂：顶点和中心点重合，零刻度线和角的一边重合，看另一边在量角器上的刻度，还要分清内外刻度，（尤其是反向旋转的和不同方位的角）。所以在第一次教学时，我精心思索，采取了一些措施：1、上课伊始，我就开门见山向学生提出要求，使学生明确目标，告诉学生，今天学的知识比较难，有没有信心学会，在学生充满信心回答后，他们精神饱满地听课，上课都比较认真，激发了学生探究新知识的欲望。2、在学生认识量角器时，我多次强调角的一条边和内圈0刻度线重合，看内圈刻度；角的一条边和外圈0刻度线重合，看外圈刻度。使学生弄明白在什么情况下看外刻度线，在什么情况下看内刻度线。 3、借助多媒体，演示量角方法，使学生对于角的旋转过程、方向建立表象。这样，在量角时，大部分学生会自觉地将零刻度线和角的一边对齐，读数时也会顺着旋转方向找到对应刻度，也避免了刻意区分内外刻度而引起的困惑，不知不觉中掌握了量角的方法，形成了技能。但一堂

课下来，感觉孩子们学的累，我也教的费劲。总觉得一堂课除了少数时间学生操作外，大部分时间是我的一言堂，达不到教学的有效性。为此我重新设计了教学环节，让学生不仅知其然，更要知其所以然。

依据以上的认识，我和两位主持人谈了我的想法，再加上其他同事的观点，更重要的是郭副校长的一节常态实验课给了我意外的收获与灵感，是我从担忧中解脱了出来。于是，我把教学过程重新设计为“激趣引入”——“探索新知”（认识计量单位及感知1度大小——尝试量角——辨误中总结量角方法——解决问题，巩固量角方法——操作验证决定角的大小因素）——“拓展延伸”——“引申生活”。

反思二：采用重新设计的方案进行了试讲，效果比上次明显提高，达到了一定的“有效”。从以下几方面进行反思：1、创设情境，“画角、比角”，当“不知大多少或是小多少时”，使学生充分感受到在实际生活中确实会碰到这种需要量角的事，从而产生了学习新的方法解决这个问题的需求，感觉比第一种设计有效；2、组织尝试量角，大胆放手，让学生自己去尝试量角，辨误中掌握正确的量角方法，因为了解到学生中有少部分已经会用量角器去量水平方向的角，因此按原计划的设计显得多余、无效，课堂上学生的表现也证实了这点；3、“角的大小因素”的教学采用“操作——验证”的方式教学，比单纯操作或单纯验证的效果好得多，既唤醒了已有认知，又在验证中加深了认知，真正使学生在鲜活的情境中把量角与角的大小的表象结合了起来，发展了学生的空间观念。值得思考的是：放手让学生进行了自主探究，寻找到量角的方法，但实际操作量角时，却还有部分学生有困难，是操作技能的时间局限性？还是课堂上环节处理的不太到位？

作课后反思：

本节课吸取前几次试讲的经验与不足，加上开课前几天与县教研室马老师的研讨，与张晓刚老师的网络平台交流，把中间最关键的探究环节做了更胆大、更开放的处理。整节课以学生活动为主体，体现的淋漓尽致。具体感受如下：

一、让学生想说就说

语言是思维的物质外壳。语言和思维的发展又是密切相关的。而小学生的语言表达能力和思维能力的发展又表现为不同步性，分析问题往往看到了、想到了就是表达不出来，再加上数学学科特有的抽象性、逻辑性，使小学生更是感到无从说起。针对这种情况，作为老师的我首先不断鼓励学生使他们在课堂上敢说、爱说，怎样想就怎样说，说错了再重说，培养学生慢慢学会说话。其次，课堂中还应充分利用讨论的机会，锻炼学生去说。如：在课堂开始环节，学生对“如何能精确知道谁画的角大？谁画的角小？大多少？”这些问题颇感兴趣之

时，引出使用量角器就能解决这些问题。然后，通过让学生尝试量角的教学策略，满足了学生的好奇心，从而产生新知认识中的新问题，组织学生说一说，辩一辩，议一议，创设了协商、交流与解释的时机，概括地得出角的度量方法。这样的设计，提供给了学生自主的空间，产生了不同的度量方法，有人成功，也有人不知如何动手操作，恰好提供了讨论的话题，辩论的中心，通过小组成员之间的交流，同伴互助，以合作的力量归纳出度量的方法。传统的数学教学就是注重学生的学，忽略了学生的说，致使学生成了学的工具。说，在锻炼学生的思维力的同时也检查了学生的理解力，概括力，语言的组织能力，所以我们在课堂上应还给学生说的权利。这节课上，这点体现的较好。 二、放手让学生去做

好动、具有强烈的好奇心是小学生共有的特征。对于什么事他们都愿意自己去试试。所以教师在教学中应根据他们的好奇、好动的特点，通过动手操作和多种感官的参与活动来引起学生的兴趣，集中注意力。如在量角时，先让学生猜一猜角的大小，然后用量角器来验证，比谁猜得准。这样处理，从表面上看突出了估角这环节，把量角放在辅助位置。其实，从教学效果来看，不但没有影响学生对量角技能的掌握，反而对学生量角技能的掌握起到了很好地促进作用。从心理学角度分析，因为要验证，那就必须量得准确。因此，学生反而更加重视量角的操作活动。又如让学生猜三角尺上各个角的度数时，看谁的估测能力高？学生当时的学习情绪非常高涨，因为都想展示一下自己估角的本领，也取得了比较理想的效果。这两个环节成功的关键因素

在于充分调动了学生学习的内驱力，为学生创设了自主学习的时空。大家学习的积极性非常高，课堂气氛十分活跃。 三、重视现代化手段的运用

由于“角的度量”操作性强，加上用教师量角器的局限性（木制的）因此，我在必要环节采用了课件辅助。如在建立1°的概念时，我用多媒体演示，帮助学生建立1度角的表象，孩子们能清晰地看到了180°的半圆怎样被平均分成了180份等。它的效果是靠老师来讲所无法比拟的。还有量第一个角的大小时我配以多媒体辅助较好的突破了教学的重点与难点。总之，本节课让作为主体的学生通过自己的双手亲自实践，运用自己的大脑主动地去思考，去发现和创新，使学生体会到了自己就是学习活动中的发现者、研究者和探索者，充分调动了学生学习的主动性和积极性，发挥了学生的主体作用，比较切实、有效地实现了本节课的教学目标。

困惑

“教然后知困”，也许这就是反思。几次试讲，总觉得有所困惑：1、怎样设计才能真正让学生学会量角？尤其是不同方向的角？

（1）“先讲量角器的构造——再认识角的计量单位——在量角器上找角、画角——再尝试量角”这样的设计，学生的操作能力基本能一步到位，但是否冲淡了本课时的教学重点？

（2）“尝试量角——辨误——再量角”这样的设计，大部分学生能学会量水平方向的角，但对于不同方向的角，效果没有我预想的好。

2、教学中细节处理的方法，如：学生对内圈刻度与外圈刻度的作用还认识不到位时，设计怎样的教学障碍就会引起学生的探究欲望？这点在这节课上体现得有些不足。

3、测量角的度数，误差的范围是多少就比较合适？ 所有这些困惑我提出来，希望各位专家及数学同仁商讨。 有待改进之处：

教学是一门遗憾的艺术，没有遗憾就没有进步。通过本次教学，我认识到了自己不足：

1、如何在开放和扎实间寻找一个平衡点，还值得进一步思考与研究。

2、学生课堂上会提出非教师“预设”的设想，作为教师需要不断修炼自己的教学素养以及高深的课堂驾驭能力，只有这样才能灵活应对意外的生成。

3、对教材的研究与解读能力还需要不断锤炼。

总之，通过本节课的教学，我有了很多收获，还找到了自身的不足。今后，我会继续努力，不断深入研究，摒弃不足，发扬优点，努力提高教学水平。

（执教、反思于中国教育学会“小学教学方法创新实验与研究”,晋中实验区课题研讨会 ）

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